Finite Group Databasebeta

← #14744385

Subgroups — #14744385

Order 2816.

582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081336C211yesmaximal, characteristic
2#13081267C211yesmaximal, characteristic
3#13081048C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13080494C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13068262C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068198C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068068C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068046C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068006C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067888C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067882C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067826C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067791C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067441C211yesmaximal, characteristic
15C11×#1584C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10623115C2211yescharacteristic
17#10623115C2211yescharacteristic
18#10623110C2211yescharacteristic
19Q8×D44C2211yescharacteristic
20C11×#446C2211yescharacteristic
21C8×Q8×C11C2211yescharacteristic
22C4×C11×Q16C2211yescharacteristic
23#10622801—21no—
24#10622799—21no—
25#10622644C2211yescharacteristic
26#10622634C2211yescharacteristic
27#10622633C2211yescharacteristic
28#10622633C2211yescharacteristic
29#10622497—21no—
30#10622493—21no—
31#10622463—21no—
32#10622459C2211yescharacteristic
33#10622457—21no—
34#10622457—21no—
35#10622455C2211yescharacteristic
36#10622454C2211yescharacteristic
37#10622454C2211yescharacteristic
38#10622442—21no—
39#10622427—21no—
40#10622427—21no—
41#10622426—21no—
42D11×#103—21no—
43#10622327—21no—
44#10622323—21no—
45#10622310—21no—
46C4×D88C2211yescharacteristic
47C4×#4314—21no—
48C8×D44C2211yescharacteristic
49C8×D44C2211yescharacteristic
50#10622295C2211yescharacteristic
51#10622294C2211yescharacteristic
52#10622294C2211yescharacteristic
53#10622294C2211yescharacteristic
54#10622294C2211yescharacteristic
55#10622293C2211yescharacteristic
56C11×#335C2211yescharacteristic
57C11×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
58C11×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
59C11×#322C2211yescharacteristic
60#10622124C2211yescharacteristic
61#10622120C2211yescharacteristic
62#10622120C2211yescharacteristic
63#10622119C2211yescharacteristic
64#10622097C2211yescharacteristic
65#10622097C2211yescharacteristic
66#10622095C2211yescharacteristic
67C2×Q8×D11—21no—
68C2×C11×Q16D411yescharacteristic
69C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
70C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
71#66999—21no—
72#66999—21no—
73#66999—21no—
74C2×#4326—21no—
75C2×D88D411yescharacteristic
76C2×#4314—21no—
77C2×#4314—21no—
78C2×C8×D11—21no—
79C2×C8×D11—21no—
80#66951—41no—
81#66951—41no—
82#66950—21no—
83#66950—41no—
84#66949—41no—
85#66945—21no—
86#66945—21no—
87C4⋊C4×D11—21no—
88#66928—21no—
89#66928—21no—
90C4×D44—21no—
91C4×D44—21no—
92C4×D44C2311yescharacteristic
93C4×D44C2311yescharacteristic
94#66923—21no—
95#66922—21no—
96#66922C2311yescharacteristic
97#66922C2311yescharacteristic
98#66922C2311yescharacteristic
99#66922C2311yescharacteristic
100C4×Dic22—21no—
101C4×Dic22—21no—
102C11×#107D411yescharacteristic
103C11×C4⋊C8—21no—
104C11×C4⋊C8—21no—
105C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
106C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
107C11×#103D411yescharacteristic
108C11×#103D411yescharacteristic
109C11×#97—21no—
110C4×C8×C11—21no—
111C4×C8×C11C2311yescharacteristic
112C4×C8×C11C2311yescharacteristic
113C4×C8×C11C2311yescharacteristic
114#66899—21no—
115#66899—21no—
116#66899—21no—
117#66885—21no—
118#66885—21no—
119#66885D411yescharacteristic
120#66885D411yescharacteristic
121(C2×D11)⋊C8—21no—
122(C2×D11)⋊C8—21no—
123#66882—21no—
124#66882—21no—
125#66882—21no—
126#66882D411yescharacteristic
127#66881—21no—
128#66881—41no—
129#66880—21no—
130#66880—21no—
131#66880—21no—
132#66880—21no—
133#66880—21no—
134#66880—21no—
135#66880—21no—
136#66880—21no—
137#66880—41no—
138#66874—21no—
139#66872—21no—
140#66872—21no—
141#66871—21no—
142C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
143C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
144#19839—111nomaximal, Sylow
145C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
146C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
147Q8×D11—42no—
148Q8×D11—81no—
149C2×D44C2×D411yescharacteristic
150C2×D44C2×D411yescharacteristic
151C2×C4×D11—21no—
152C2×C4×D11—21no—
153C2×C4×D11—41no—
154C2×C4×D11—41no—
155C2×Dic22—21no—
156C2×Dic22—21no—
157C2×Dic22—21no—
158C2×Dic22—21no—
159C2×Dic22—41no—
160C11×Q16—41no—
161C2×C8×C11—21no—
162C2×C8×C11—21no—
163C2×C8×C11—21no—
164C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
165C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
166C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
167C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
168C11×C4⋊C4—21no—
169C11×C4⋊C4—21no—
170C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
171C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
172C42×C11—21no—
173C42×C11—21no—
174C42×C11C2411yescharacteristic
175#4326—81no—
176(C2×D11)⋊C4—21no—
177(C2×D11)⋊C4—21no—
178(C2×D11)⋊C4—41no—
179(C2×D11)⋊C4—41no—
180(C2×D11)⋊C4—41no—
181(C2×D11)⋊C4—41no—
182(C2×D11)⋊C4—41no—
183(C2×D11)⋊C4—41no—
184C4⋊Dic11—21no—
185C4⋊Dic11—21no—
186C4⋊Dic11—21no—
187C4⋊Dic11—21no—
188C4⋊Dic11—21no—
189C4⋊Dic11—21no—
190C4⋊Dic11—21no—
191C4⋊Dic11—21no—
192C4⋊Dic11—41no—
193C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
194C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
195Dic11⋊C4—41no—
196Dic11⋊C4—41no—
197Dic11⋊C4—41no—
198Dic11⋊C4—41no—
199C4×Dic11—41no—
200C4×Dic11—41no—
201C2×C11⋊C8—21no—
202C2×C11⋊C8—21no—
203D88—22no—
204#4314—42no—
205#4314—42no—
206C8×D11—42no—
207C8×D11—81no—
208#3367—111no—
209#3360—111no—
210#3342—111no—
211#3299—111no—
212#1718—111no—
213#1704—111no—
214#1683—111no—
215#1680—111no—
216#1673—111no—
217#1652—111no—
218#1651—111no—
219#1643—111no—
220#1638—111no—
221#1584D1111yescharacteristic, complemented
222#1580—111no—
223C22×D11—21no—
224C22×D11—21no—
225Q8×C11—21no—
226Q8×C11—21no—
227Q8×C11—21no—
228Q8×C11—21no—
229C2×C4×C11—21no—
230C2×C4×C11—21no—
231C2×C4×C11—21no—
232C2×C4×C11—21no—
233C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
234C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
235C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
236C2×Dic11—21no—
237C2×Dic11—21no—
238C2×Dic11—41no—
239C2×Dic11—41no—
240C2×Dic11—41no—
241C2×Dic11—41no—
242D44—21no—
243D44—21no—
244D44—21no—
245D44#13512yes—
246C4×D11—41no—
247C4×D11—41no—
248C4×D11—41no—
249C4×D11—41no—
250C4×D11—82no—
251C4×D11—161no—
252Dic22—41no—
253Dic22—41no—
254Dic22—41no—
255Dic22—41no—
256Dic22—41no—
257Dic22—41no—
258Dic22—82no—
259Dic22—81no—
260C8×C11—21no—
261C8×C11—21no—
262C8×C11—21no—
263C8×C11—21no—
264C8×C11—41no—
265C8×C11—41no—
266C8×C11—41no—
267C11⋊C8—41no—
268C11⋊C8—41no—
269#556—111no—
270#556—111no—
271#554—111no—
272D4×Q8—111no—
273#500—111no—
274#498—111no—
275#489—221no—
276#488—221no—
277#487—111no—
278#487—111no—
279#487—111no—
280#487—111no—
281#485—221no—
282#485—221no—
283#484—221no—
284#479—221no—
285#477—111no—
286#477—221no—
287#476—111no—
288#475—111no—
289#475—111no—
290#474—111no—
291#467—221no—
292#467—221no—
293#463—221no—
294#463—221no—
295#462—111no—
296#461—111no—
297#461—111no—
298#451—221no—
299#446C2×D1111yescharacteristic
300C8×Q8C2×D1111yescharacteristic
301#440—221no—
302C4×Q16C2×D1111yescharacteristic
303C4×SD16—221no—
304C4×D8—111no—
305C8×D4—111no—
306C8×D4—111no—
307#427—221no—
308C2×#103—221no—
309#335C2×D1111yescharacteristic
310#334—111no—
311#333—111no—
312#332—111no—
313#332—111no—
314#332—111no—
315Q8⋊C8C2×D1111yescharacteristic
316Q8⋊C8C2×D1111yescharacteristic
317D4⋊C8—111no—
318D4⋊C8—111no—
319#322C2×D1111yescharacteristic
320C22×C11D4211yescharacteristic
321C2×D11—22no—
322C2×D11—41no—
323C2×D11—41no—
324C2×D11—41no—
325C2×D11—41no—
326C2×D11—41no—
327C4×C11—21no—
328C4×C11—41no—
329C4×C11—41no—
330C4×C11—41no—
331C4×C11—41no—
332C4×C11C2×#13511yescharacteristic
333C4×C11#57511yescharacteristic
334C4×C11#57711yescharacteristic
335C4×C11#57811yescharacteristic
336Dic11—41no—
337Dic11—41no—
338Dic11—81no—
339Dic11—81no—
340Dic11—81no—
341Dic11—81no—
342C22×Q8—221no—
343C2×Q16—221no—
344C2×Q16D4411yescharacteristic
345C2×SD16—221no—
346C2×SD16—221no—
347C2×D8—111no—
348C22×C8—221no—
349C22×C8—221no—
350C4⋊Q8—111no—
351C4⋊Q8—111no—
352C4⋊Q8—111no—
353C4⋊Q8—111no—
354C4⋊Q8—221no—
355#126—441no—
356#126—441no—
357#125—221no—
358#124—221no—
359#124—221no—
360C22⋊Q8—221no—
361C22⋊Q8—221no—
362C22⋊Q8—221no—
363C22⋊Q8—221no—
364C22⋊Q8—441no—
365C22⋊Q8—441no—
366C4×Q8—221no—
367C4×Q8—221no—
368C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
369C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
370C4×D4—111no—
371C4×D4—111no—
372C4×D4—221no—
373C4×D4—221no—
374#117—221no—
375#117—221no—
376C2×C4⋊C4—221no—
377#107—111no—
378#107—221no—
379#107—221no—
380#107—221no—
381#107—221no—
382#107D4411yescharacteristic
383#106—221no—
384#106—221no—
385#106—221no—
386#106—441no—
387C4⋊C8—21no—
388C4⋊C8—21no—
389C4⋊C8—111no—
390C4⋊C8—111no—
391C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
392C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
393#103—221no—
394#103—221no—
395#103—221no—
396#103—221no—
397#103—221no—
398#103—221no—
399#103—221no—
400#103—221no—
401#103—221no—
402#103—221no—
403#103—221no—
404#103—221no—
405#103—441no—
406#103D4411yescharacteristic
407#103D4411yescharacteristic
408#102—111no—
409#102—111no—
410#102—221no—
411#102—221no—
412C22⋊C8—221no—
413C22⋊C8—221no—
414#97—21no—
415C4×C8—21no—
416C4×C8C22×D1111yescharacteristic
417C4×C8C22×D1111yescharacteristic
418C4×C8C22×D1111yescharacteristic
419C2×C11#326711yescharacteristic
420C2×C11#328511yescharacteristic
421C2×C11#328911yescharacteristic
422D11—42no—
423D11—81no—
424C2×Q8—221no—
425C2×Q8—221no—
426C2×Q8—221no—
427C2×Q8—221no—
428C2×Q8—441no—
429C2×Q8—442no—
430C2×Q8—881no—
431C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
432C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
433C2×D4—111no—
434C2×D4—111no—
435C22×C4—221no—
436C22×C4—221no—
437C22×C4—441no—
438C22×C4—441no—
439Q16—41no—
440Q16—881no—
441SD16—442no—
442SD16—442no—
443D8—222no—
444C2×C8—21no—
445C2×C8—21no—
446C2×C8—21no—
447C2×C8—221no—
448C2×C8—221no—
449C2×C8—442no—
450C2×C8—881no—
451C2×C8C2×D4411yescharacteristic
452C2×C8C2×D4411yescharacteristic
453C2×C8D4×D1111yescharacteristic
454C2×C8D4×D1111yescharacteristic
455C4⋊C4—21no—
456C4⋊C4—21no—
457C4⋊C4—111no—
458C4⋊C4—111no—
459C4⋊C4—221no—
460C4⋊C4—221no—
461C4⋊C4—221no—
462C4⋊C4—221no—
463C4⋊C4—221no—
464C4⋊C4—221no—
465C4⋊C4—221no—
466C4⋊C4—221no—
467C4⋊C4—441no—
468C4⋊C4—441no—
469C4⋊C4—441no—
470C4⋊C4—441no—
471C4⋊C4—441no—
472C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
473C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
474C22⋊C4—221no—
475C22⋊C4—221no—
476C22⋊C4—441no—
477C22⋊C4—441no—
478C22⋊C4—441no—
479C22⋊C4—441no—
480C22⋊C4—441no—
481C22⋊C4—441no—
482C42—21no—
483C42—21no—
484C42—441no—
485C42—441no—
486C42C23×D1111yescharacteristic
487C11#1983911yescharacteristic, complemented, Sylow
488C23—221no—
489C23—221no—
490Q8—21no—
491Q8—21no—
492Q8—21no—
493Q8—21no—
494Q8—441no—
495Q8—441no—
496Q8—441no—
497Q8—441no—
498Q8—441no—
499Q8—441no—
500Q8—881no—
501Q8—882no—
502D4—112no—
503D4—221no—
504D4—221no—
505D4—221no—
506C2×C4—21no—
507C2×C4—21no—
508C2×C4—21no—
509C2×C4—21no—
510C2×C4—221no—
511C2×C4—221no—
512C2×C4—441no—
513C2×C4—441no—
514C2×C4—441no—
515C2×C4—441no—
516C2×C4—441no—
517C2×C4—441no—
518C2×C4—441no—
519C2×C4—441no—
520C2×C4—882no—
521C2×C4—1761no—
522C2×C4C22×D4411yescharacteristic
523C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
524C2×C4#6704211yescharacteristic
525C8—21no—
526C8—21no—
527C8—21no—
528C8—21no—
529C8—41no—
530C8—41no—
531C8—41no—
532C8—441no—
533C8—441no—
534C22—222no—
535C22—441no—
536C22—441no—
537C22—441no—
538C22—441no—
539C22—441no—
540C22D4×D4411yescharacteristic
541C4—21no—
542C4—41no—
543C4—41no—
544C4—41no—
545C4—41no—
546C4—441no—
547C4—441no—
548C4—881no—
549C4—881no—
550C4—881no—
551C4—881no—
552C4#1062327911yescharacteristic
553C4#1062328211yescharacteristic
554C4#1062329711yescharacteristic
555C4D11×#13511yescharacteristic
556C2—442no—
557C2—881no—
558C2#1308014611yescharacteristic
559C2#1308035811yescharacteristic
560C2#1308039211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D44
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1584C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×D88D4
hypercenter#1584D11
hypocenterC11#19839
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1584

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13081048C2semidirect
4. #13080494C2semidirect
5. #13068262C2semidirect
6. #13068198C2semidirect
7. #13068068C2semidirect
8. #13068046C2semidirect
9. #13068006C2semidirect
10. #13067888C2semidirect
11. #13067882C2semidirect
12. #13067826C2semidirect
13. #13067791C2semidirect
15. C11×#1584C2semidirect
221. #1584D11semidirect
487. C11#19839semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130813362
#130812672
#130810482
#130804942
#130682622
#130681982
#130680682
#130680462
#130680062
#130678882
#130678822
#130678262
#130677912
#130674412
C11×#15842
#1983911