Finite Group Databasebeta

← #14744389

Subgroups — #14744389

Order 2816.

600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081263C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081004C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080555C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13068266C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13068198C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068051C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068013C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067786C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067743C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067686C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067464C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3366C211yesmaximal, characteristic
16C11×#554C2211yescharacteristic
17C11×#550C2211yescharacteristic
18#10623074C2211yescharacteristic
19#10623073C2211yescharacteristic
20C11×#490—21no—
21C11×#486C2211yescharacteristic
22C11×#478—21no—
23C11×#476C2211yescharacteristic
24C11×#459—21no—
25C11×#459C2211yescharacteristic
26C11×#446C2211yescharacteristic
27C11×#442—21no—
28C4×C11×D8C2211yescharacteristic
29#10622852—21no—
30#10622846—21no—
31#10622766—21no—
32#10622704C2211yescharacteristic
33#10622694C2211yescharacteristic
34#10622691C2211yescharacteristic
35#10622689C2211yescharacteristic
36#10622688C2211yescharacteristic
37#10622683C2211yescharacteristic
38#10622664—21no—
39#10622657—21no—
40#10622654—21no—
41#10622648—21no—
42C4×#4326C2211yescharacteristic
43#10622634C2211yescharacteristic
44#10622633C2211yescharacteristic
45#10622632C2211yescharacteristic
46D4×C11⋊C8C2211yescharacteristic
47D4×C11⋊C8C2211yescharacteristic
48#10622621C2211yescharacteristic
49#10622583—21no—
50C2×#66871—21no—
51#10622490—21no—
52#10622381—21no—
53#10622371—21no—
54#10622294C2211yescharacteristic
55C8×Dic22C2211yescharacteristic
56#10622184C2211yescharacteristic
57#10622182C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
59D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
60D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
61#10622122C2211yescharacteristic
62#10622120C2211yescharacteristic
63#10622119C2211yescharacteristic
64#10622117C2211yescharacteristic
65#10622095C2211yescharacteristic
66#10622093C2211yescharacteristic
67C2×C11×#41—21no—
68C2×C11×D8—21no—
69C2×C11×D8D411yescharacteristic
70C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
71C11×#127—21no—
72C11×#127C2311yescharacteristic
73C11×#125—21no—
74C11×C22⋊Q8—21no—
75C11×C22⋊Q8—41no—
76C11×#121—21no—
77C11×#121—41no—
78C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
79C4×D4×C11—21no—
80C4×D4×C11—21no—
81C4×D4×C11C2311yescharacteristic
82C4×D4×C11C2311yescharacteristic
83C2×C11×C4⋊C4—21no—
84C2×#4326D411yescharacteristic
85#66989—21no—
86D4×Dic11—21no—
87C2×#4324—21no—
88C2×#4324—21no—
89C2×#4324—41no—
90#66979—21no—
91C2×C4⋊Dic11—21no—
92#66977—21no—
93#66977—21no—
94C22×C11⋊C8—21no—
95C22×C11⋊C8—21no—
96#66943—21no—
97#66940—21no—
98#66932—41no—
99#66931—41no—
100#66922C2311yescharacteristic
101#66922C2311yescharacteristic
102C4×Dic22C2311yescharacteristic
103C11×#107D411yescharacteristic
104C11×#106—21no—
105C11×C4⋊C8—21no—
106C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
107C11×#102—21no—
108C11×#102—21no—
109C11×#102—21no—
110C11×#102—21no—
111C11×#102D411yescharacteristic
112C11×#102D411yescharacteristic
113C11×#97—21no—
114C4×C8×C11C2311yescharacteristic
115#66899—21no—
116#66899—21no—
117#66899—41no—
118#66899D411yescharacteristic
119#66896—21no—
120#66896—21no—
121#66896—21no—
122#66896—21no—
123C22⋊(C11⋊C8)—21no—
124C22⋊(C11⋊C8)—21no—
125#66880—21no—
126#66880—21no—
127Dic11⋊C8—21no—
128C8×Dic11—21no—
129#66874—21no—
130#66874—21no—
131#66874D411yescharacteristic
132#66872—21no—
133#66872—21no—
134#66871—21no—
135#66871—21no—
136#66871—21no—
137#66871—21no—
138#66871D411yescharacteristic
139C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
143C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
144#19840—111nomaximal, Sylow
145C11×#41—42no—
146C11×#41—81no—
147C2×Q8×C11—21no—
148C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C11—21no—
150C2×D4×C11—21no—
151C2×D4×C11—21no—
152C2×D4×C11—41no—
153C2×D4×C11—41no—
154C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C11—21no—
157C22×C4×C11—21no—
158C22×C4×C11—41no—
159C22×C4×C11—41no—
160C22×Dic11—41no—
161C2×Dic22—21no—
162C2×Dic22—21no—
163C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
164C11×D8—22no—
165C11×D8—42no—
166C2×C8×C11—21no—
167C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
168C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
169C11×C4⋊C4—21no—
170C11×C4⋊C4—21no—
171C11×C4⋊C4—21no—
172C11×C4⋊C4—41no—
173C11×C4⋊C4—41no—
174C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
175C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
176C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
177C11×C22⋊C4—21no—
178C11×C22⋊C4—21no—
179C11×C22⋊C4—41no—
180C11×C22⋊C4—41no—
181C42×C11—21no—
182C42×C11C2411yescharacteristic
183C22⋊Dic11—41no—
184C22⋊Dic11—41no—
185C22⋊Dic11—41no—
186#4326—41no—
187#4324—42no—
188#4324—81no—
189#4324—82no—
190C4⋊Dic11—21no—
191C4⋊Dic11—21no—
192C4⋊Dic11—21no—
193C4⋊Dic11—21no—
194C4⋊Dic11—41no—
195C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
196Dic11⋊C4—21no—
197Dic11⋊C4—41no—
198Dic11⋊C4—41no—
199C4×Dic11—21no—
200C4×Dic11—41no—
201C2×C11⋊C8—21no—
202C2×C11⋊C8—21no—
203C2×C11⋊C8—21no—
204C2×C11⋊C8—21no—
205C2×C11⋊C8—42no—
206C2×C11⋊C8—81no—
207C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
208C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
209#3366D1111yescharacteristic
210#3360—111no—
211#3338—111no—
212#3304—111no—
213#1719—111no—
214#1704—111no—
215#1681—111no—
216#1678—111no—
217#1675—111no—
218#1643—111no—
219#1638—111no—
220#1631—111no—
221#1622—111no—
222#1584—111no—
223#1580—111no—
224C23×C11—21no—
225C23×C11—21no—
226C23×C11—41no—
227Q8×C11—21no—
228Q8×C11—21no—
229Q8×C11—81no—
230D4×C11—21no—
231D4×C11—21no—
232D4×C11—21no—
233D4×C11—41no—
234D4×C11—41no—
235D4×C11—41no—
236D4×C11—41no—
237D4×C11—81no—
238D4×C11—82no—
239D4×C11—161no—
240D4×C11#13512yes—
241C2×C4×C11—21no—
242C2×C4×C11—21no—
243C2×C4×C11—21no—
244C2×C4×C11—21no—
245C2×C4×C11—41no—
246C2×C4×C11—41no—
247C2×C4×C11—41no—
248C2×C4×C11—41no—
249C2×C4×C11—41no—
250C2×C4×C11—82no—
251C2×C4×C11—161no—
252C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
253C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
254C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
255C2×Dic11—21no—
256C2×Dic11—21no—
257C2×Dic11—41no—
258C2×Dic11—41no—
259C2×Dic11—161no—
260Dic22—21no—
261Dic22—21no—
262Dic22—41no—
263Dic22—41no—
264Dic22—81no—
265C8×C11—21no—
266C8×C11—21no—
267C8×C11—41no—
268C11⋊C8—21no—
269C11⋊C8—21no—
270C11⋊C8—41no—
271C11⋊C8—41no—
272C11⋊C8—41no—
273C11⋊C8—41no—
274#556—111no—
275#554—111no—
276#554C2×D1111yescharacteristic
277#550C2×D1111yescharacteristic
278#500—111no—
279#492—111no—
280#490—21no—
281#488—221no—
282#487—111no—
283#487—111no—
284#486—111no—
285#486C2×D1111yescharacteristic
286#484—221no—
287#484—221no—
288#482—221no—
289#479—221no—
290#478—21no—
291#477—111no—
292#477—111no—
293#476—111no—
294#476C2×D1111yescharacteristic
295#475—111no—
296#467—221no—
297#465—221no—
298#463—221no—
299#461—111no—
300#460—111no—
301#459—21no—
302#459C2×D1111yescharacteristic
303#452—221no—
304#446C2×D1111yescharacteristic
305C8×Q8—111no—
306#442—21no—
307C4×Q16—111no—
308C4×SD16—221no—
309C4×D8C2×D1111yescharacteristic
310C8×D4—111no—
311C8×D4—111no—
312C2×#107—221no—
313#416—221no—
314#335—111no—
315#334—111no—
316#333—111no—
317#333—111no—
318#332—111no—
319#331—111no—
320Q8⋊C8—111no—
321Q8⋊C8—111no—
322D4⋊C8—111no—
323D4⋊C8—111no—
324#322—111no—
325C22×C11—22no—
326C22×C11—41no—
327C22×C11—41no—
328C22×C11—41no—
329C22×C11—41no—
330C22×C11—41no—
331C22×C11—81no—
332C22×C11—81no—
333C22×C11—81no—
334C22×C11D4211yescharacteristic
335C4×C11—21no—
336C4×C11—41no—
337C4×C11—41no—
338C4×C11—41no—
339C4×C11—41no—
340C4×C11—81no—
341C4×C11C2×#13511yescharacteristic
342C4×C11#57511yescharacteristic
343C4×C11#57711yescharacteristic
344C4×C11#57811yescharacteristic
345Dic11—41no—
346Dic11—41no—
347Dic11—81no—
348Dic11—81no—
349C2×#41—21no—
350C2×Q16—111no—
351C2×SD16—221no—
352C2×SD16—221no—
353C2×SD16—441no—
354C2×D8—21no—
355C2×D8C22⋊D1111yescharacteristic
356C22×C8—221no—
357C22×C8—221no—
358C4⋊Q8—111no—
359C4⋊Q8—111no—
360C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
361#127—21no—
362#127C22×D1111yescharacteristic
363#126—441no—
364#125—21no—
365#125—221no—
366#124—221no—
367C22⋊Q8—21no—
368C22⋊Q8—41no—
369C22⋊Q8—221no—
370C22⋊Q8—221no—
371C22⋊Q8—441no—
372#121—21no—
373#121—41no—
374C4×Q8—111no—
375C4×Q8—221no—
376C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
377C4×D4—21no—
378C4×D4—21no—
379C4×D4—221no—
380C4×D4C22×D1111yescharacteristic
381C4×D4C22×D1111yescharacteristic
382#117—221no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—221no—
385#107—111no—
386#107—221no—
387#107—221no—
388#107—221no—
389#107—221no—
390#107C22⋊D1111yescharacteristic
391#106—21no—
392#106—221no—
393#106—221no—
394C4⋊C8—21no—
395C4⋊C8—111no—
396C4⋊C8—111no—
397C4⋊C8—111no—
398C4⋊C8—221no—
399C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
400#103—111no—
401#103—111no—
402#103—221no—
403#103—221no—
404#103—221no—
405#103—221no—
406#103—221no—
407#103—221no—
408#103—441no—
409#102—21no—
410#102—21no—
411#102—21no—
412#102—21no—
413#102—221no—
414#102—221no—
415#102—221no—
416#102—221no—
417#102C22⋊D1111yescharacteristic
418#102C22⋊D1111yescharacteristic
419C22⋊C8—221no—
420C22⋊C8—221no—
421#97—21no—
422C4×C8—111no—
423C4×C8—111no—
424C4×C8—221no—
425C4×C8C22×D1111yescharacteristic
426C2×C11—42no—
427C2×C11—81no—
428C2×C11—161no—
429C2×C11#326711yescharacteristic
430C2×C11#328511yescharacteristic
431C2×C11#328811yescharacteristic
432#41—42no—
433#41—81no—
434C2×Q8—21no—
435C2×Q8—111no—
436C2×Q8—221no—
437C2×Q8—221no—
438C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
439C2×D4—21no—
440C2×D4—21no—
441C2×D4—21no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
445C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
446C22×C4—21no—
447C22×C4—21no—
448C22×C4—41no—
449C22×C4—41no—
450C22×C4—441no—
451Q16—441no—
452SD16—442no—
453SD16—881no—
454SD16—882no—
455D8—22no—
456D8—42no—
457C2×C8—21no—
458C2×C8—111no—
459C2×C8—111no—
460C2×C8—221no—
461C2×C8—221no—
462C2×C8—221no—
463C2×C8—221no—
464C2×C8—442no—
465C2×C8—881no—
466C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
467C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
468C4⋊C4—21no—
469C4⋊C4—21no—
470C4⋊C4—21no—
471C4⋊C4—41no—
472C4⋊C4—41no—
473C4⋊C4—111no—
474C4⋊C4—221no—
475C4⋊C4—221no—
476C4⋊C4—221no—
477C4⋊C4—221no—
478C4⋊C4—221no—
479C4⋊C4—441no—
480C4⋊C4—441no—
481C4⋊C4—441no—
482C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
483C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
484C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
485C22⋊C4—21no—
486C22⋊C4—21no—
487C22⋊C4—41no—
488C22⋊C4—41no—
489C22⋊C4—441no—
490C22⋊C4—441no—
491C22⋊C4—441no—
492C42—21no—
493C42—221no—
494C42—441no—
495C42C23×D1111yescharacteristic
496C11#1984011yescharacteristic, complemented, Sylow
497C23—21no—
498C23—21no—
499C23—41no—
500Q8—21no—
501Q8—21no—
502Q8—81no—
503Q8—221no—
504Q8—221no—
505Q8—441no—
506Q8—441no—
507Q8—881no—
508D4—21no—
509D4—21no—
510D4—21no—
511D4—41no—
512D4—41no—
513D4—41no—
514D4—41no—
515D4—81no—
516D4—82no—
517D4—161no—
518D4#6700312yes—
519C2×C4—21no—
520C2×C4—21no—
521C2×C4—21no—
522C2×C4—21no—
523C2×C4—41no—
524C2×C4—41no—
525C2×C4—41no—
526C2×C4—41no—
527C2×C4—41no—
528C2×C4—82no—
529C2×C4—161no—
530C2×C4—221no—
531C2×C4—221no—
532C2×C4—441no—
533C2×C4—441no—
534C2×C4—1761no—
535C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
536C2×C4#6703711yescharacteristic
537C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
538C8—21no—
539C8—21no—
540C8—41no—
541C8—221no—
542C8—221no—
543C8—441no—
544C8—441no—
545C8—441no—
546C8—441no—
547C22—22no—
548C22—41no—
549C22—41no—
550C22—41no—
551C22—41no—
552C22—41no—
553C22—81no—
554C22—81no—
555C22—81no—
556C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
557C4—21no—
558C4—41no—
559C4—41no—
560C4—41no—
561C4—41no—
562C4—81no—
563C4—441no—
564C4—441no—
565C4—881no—
566C4—881no—
567C4#1062330411yescharacteristic
568C4#1062330611yescharacteristic
569C4C2×#6700311yescharacteristic
570C4#1062336911yescharacteristic
571C2—42no—
572C2—81no—
573C2—161no—
574C2#1308013511yescharacteristic
575C2#1308035311yescharacteristic
576C2#1308038011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D11
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
Fitting, prime radicalC11×#3366C2
socleC22×C11D42
hypercenter#3366D11
hypocenterC11#19840
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #3366

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13081263C2semidirect
2. #13081004C2semidirect
3. #13080555C2semidirect
4. #13068266C2semidirect
5. #13068198C2semidirect
6. #13068051C2semidirect
7. #13068029C2semidirect
8. #13068013C2semidirect
9. #13067823C2semidirect
10. #13067786C2semidirect
11. #13067743C2semidirect
12. #13067686C2semidirect
13. #13067464C2semidirect
14. #13067440C2semidirect
496. C11#19840semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130812632
#130810042
#130805552
#130682662
#130681982
#130680512
#130680292
#130680132
#130678232
#130677862
#130677432
#130676862
#130674642
#130674402
C11×#33662
#1984011