Finite Group Databasebeta

← #14744539

Subgroups — #14744539

Order 2816.

584 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081624C211yesmaximal, characteristic
2#13081310C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081294C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13068256C211yesmaximal, characteristic
5#13068184C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068076C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067974C211yesmaximal, characteristic
9#13067802C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067694C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067464C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067435C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3375C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#559C2211yescharacteristic
17Q82×C11C2211yescharacteristic
18#10623116C2211yescharacteristic
19#10623101C2211yescharacteristic
20C11×#489—21no—
21C11×#486C2211yescharacteristic
22C11×#477C2211yescharacteristic
23C11×#474—21no—
24C11×#464—21no—
25C11×#460C2211yescharacteristic
26C11×#446C2211yescharacteristic
27C11×#440—21no—
28C4×C11×Q16C2211yescharacteristic
29#10622798—21no—
30#10622706—21no—
31#10622706C2211yescharacteristic
32#10622704—21no—
33#10622704C2211yescharacteristic
34#10622698C2211yescharacteristic
35#10622688C2211yescharacteristic
36#10622686C2211yescharacteristic
37#10622683C2211yescharacteristic
38#10622672—21no—
39#10622670—21no—
40#10622644—21no—
41#10622644C2211yescharacteristic
42C4×#4326—21no—
43C4×#4326C2211yescharacteristic
44#10622640C2211yescharacteristic
45#10622640C2211yescharacteristic
46Q8×C11⋊C8C2211yescharacteristic
47Q8×C11⋊C8C2211yescharacteristic
48#10622633C2211yescharacteristic
49#10622629—21no—
50C4×#4323—21no—
51#10622504—21no—
52#10622413—21no—
53#10622401—21no—
54#10622307C2211yescharacteristic
55C8×Dic22C2211yescharacteristic
56#10622184C2211yescharacteristic
57#10622182C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
59Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
60Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
61#10622124C2211yescharacteristic
62#10622123C2211yescharacteristic
63#10622122C2211yescharacteristic
64#10622117C2211yescharacteristic
65#10622095C2211yescharacteristic
66#10622093C2211yescharacteristic
67C2×C11×Q16D411yescharacteristic
68C2×C11×SD16—21no—
69C11×C4⋊Q8—21no—
70C11×C4⋊Q8—21no—
71C11×C4⋊Q8—41no—
72C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
73C11×#127C2311yescharacteristic
74C11×#124—21no—
75C11×#124—21no—
76C11×#123—41no—
77C4×Q8×C11—21no—
78C4×Q8×C11—21no—
79C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
80C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
81C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
82C4×D4×C11—21no—
83C4×D4×C11—21no—
84#67000—21no—
85Q8×Dic11—21no—
86C2×#4326—21no—
87C2×#4326D411yescharacteristic
88C2×#4325—21no—
89C2×#4325—21no—
90C2×#4325—41no—
91C2×#4324—21no—
92C2×#4323—21no—
93C2×#4323—21no—
94#66947—41no—
95#66946—21no—
96#66943—21no—
97#66943—41no—
98#66928—21no—
99#66927C2311yescharacteristic
100C4×D44—21no—
101#66922—21no—
102#66922C2311yescharacteristic
103C4×Dic22—21no—
104C4×Dic22C2311yescharacteristic
105C11×#107—21no—
106C11×#107D411yescharacteristic
107C11×C4⋊C8—21no—
108C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
109C11×#103—21no—
110C11×#103D411yescharacteristic
111C11×#103D411yescharacteristic
112C11×#102—21no—
113C11×#102—21no—
114C11×#102—21no—
115C11×#97—21no—
116C4×C8×C11C2311yescharacteristic
117#66899—21no—
118#66899D411yescharacteristic
119#66896—21no—
120#66896—41no—
121#66885—21no—
122#66885—21no—
123Dic11⋊C8—21no—
124C8×Dic11—21no—
125#66874—21no—
126#66874—21no—
127#66874—21no—
128#66874—21no—
129#66874D411yescharacteristic
130#66873—21no—
131#66873—21no—
132#66872—21no—
133#66871—21no—
134#66871D411yescharacteristic
135C4⋊(C11⋊C8)—21no—
136C4⋊(C11⋊C8)—21no—
137C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
138C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
139C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4×C11⋊C8—21no—
141C4×C11⋊C8—21no—
142C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
143C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
144#19850—111nomaximal, Sylow
145C2×Q8×C11—21no—
146C2×Q8×C11—41no—
147C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
148C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
149C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C11—21no—
151C2×D4×C11—21no—
152C2×D4×C11—21no—
153C22×C4×C11—41no—
154C2×D44—21no—
155C2×D44—21no—
156C2×D44—21no—
157C2×C4×D11—41no—
158C2×Dic22—21no—
159C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
160C11×Q16—22no—
161C11×SD16—42no—
162C2×C8×C11—21no—
163C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
164C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
165C11×C4⋊C4—21no—
166C11×C4⋊C4—21no—
167C11×C4⋊C4—21no—
168C11×C4⋊C4—21no—
169C11×C4⋊C4—21no—
170C11×C4⋊C4—41no—
171C11×C4⋊C4—41no—
172C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
173C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
174C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
175C11×C22⋊C4—41no—
176C11×C22⋊C4—41no—
177C11×C22⋊C4—41no—
178C42×C11—21no—
179C42×C11—21no—
180C42×C11—21no—
181C42×C11—41no—
182C42×C11C2411yescharacteristic
183#4326—41no—
184#4326—42no—
185#4325—42no—
186#4325—81no—
187#4325—82no—
188#4324—81no—
189#4323—42no—
190#4323—81no—
191(C2×D11)⋊C4—41no—
192(C2×D11)⋊C4—41no—
193(C2×D11)⋊C4—41no—
194C4⋊Dic11—21no—
195C4⋊Dic11—21no—
196C4⋊Dic11—41no—
197C4⋊Dic11—41no—
198C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
199Dic11⋊C4—21no—
200Dic11⋊C4—41no—
201C4×Dic11—21no—
202C4×Dic11—41no—
203C2×C11⋊C8—21no—
204C2×C11⋊C8—21no—
205C2×C11⋊C8—21no—
206C2×C11⋊C8—21no—
207C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
208C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
209#3396—111no—
210#3375D1111yescharacteristic, complemented
211#3365—111no—
212#3363—111no—
213#1717—111no—
214#1702—111no—
215#1684—111no—
216#1678—111no—
217#1668—111no—
218#1640—111no—
219#1630—111no—
220#1626—111no—
221#1623—111no—
222#1584—111no—
223#1579—111no—
224C23×C11—41no—
225C22×D11—41no—
226Q8×C11—21no—
227Q8×C11—21no—
228Q8×C11—21no—
229Q8×C11—21no—
230Q8×C11—21no—
231Q8×C11—81no—
232Q8×C11—161no—
233Q8×C11#13512yes—
234D4×C11—41no—
235D4×C11—41no—
236D4×C11—41no—
237D4×C11—41no—
238D4×C11—81no—
239C2×C4×C11—21no—
240C2×C4×C11—21no—
241C2×C4×C11—21no—
242C2×C4×C11—21no—
243C2×C4×C11—21no—
244C2×C4×C11—21no—
245C2×C4×C11—41no—
246C2×C4×C11—161no—
247C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
248C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
249C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
250C2×Dic11—21no—
251C2×Dic11—21no—
252C2×Dic11—41no—
253D44—41no—
254D44—41no—
255D44—41no—
256D44—41no—
257D44—81no—
258C4×D11—161no—
259Dic22—21no—
260Dic22—21no—
261Dic22—41no—
262Dic22—41no—
263C8×C11—21no—
264C8×C11—21no—
265C8×C11—41no—
266C11⋊C8—21no—
267C11⋊C8—21no—
268C11⋊C8—41no—
269C11⋊C8—41no—
270C11⋊C8—41no—
271C11⋊C8—41no—
272#559—111no—
273#559C2×D1111yescharacteristic
274Q82C2×D1111yescharacteristic
275#557—111no—
276#495—221no—
277#493—111no—
278#492—111no—
279#489—21no—
280#488—221no—
281#487—111no—
282#487—221no—
283#486—111no—
284#486—111no—
285#486C2×D1111yescharacteristic
286#478—221no—
287#477—111no—
288#477—221no—
289#477C2×D1111yescharacteristic
290#475—111no—
291#474—21no—
292#464—21no—
293#464—221no—
294#463—221no—
295#463—221no—
296#462—111no—
297#462—221no—
298#460—111no—
299#460—111no—
300#460—111no—
301#460C2×D1111yescharacteristic
302#446C2×D1111yescharacteristic
303C8×Q8—111no—
304C8×Q8—111no—
305C8×Q8—111no—
306#440—21no—
307C4×Q16—111no—
308C4×Q16—221no—
309C4×Q16C2×D1111yescharacteristic
310C4×SD16—221no—
311C4×D8—221no—
312#335—111no—
313#334—111no—
314#333—111no—
315#332—111no—
316#331—111no—
317#331—111no—
318Q8⋊C8—111no—
319Q8⋊C8—111no—
320Q8⋊C8—111no—
321Q8⋊C8—111no—
322#322—111no—
323C22×C11—81no—
324C22×C11—81no—
325C22×C11—81no—
326C22×C11D4211yescharacteristic
327C2×D11—81no—
328C2×D11—81no—
329C2×D11—81no—
330C4×C11—22no—
331C4×C11—21no—
332C4×C11—41no—
333C4×C11—41no—
334C4×C11—41no—
335C4×C11—41no—
336C4×C11—41no—
337C4×C11—81no—
338C4×C11C2×#13511yescharacteristic
339C4×C11#57511yescharacteristic
340C4×C11#57711yescharacteristic
341C4×C11#57811yescharacteristic
342Dic11—41no—
343Dic11—41no—
344Dic11—81no—
345C2×Q16—111no—
346C2×Q16—221no—
347C2×Q16C22⋊D1111yescharacteristic
348C2×SD16—21no—
349C2×SD16—221no—
350C2×SD16—221no—
351C2×SD16—221no—
352C2×SD16—441no—
353C2×D8—221no—
354C2×D8—221no—
355C4⋊Q8—21no—
356C4⋊Q8—21no—
357C4⋊Q8—41no—
358C4⋊Q8—111no—
359C4⋊Q8—221no—
360C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
361#127—111no—
362#127C22×D1111yescharacteristic
363#125—221no—
364#125—441no—
365#124—21no—
366#124—21no—
367#124—221no—
368#124—221no—
369#123—41no—
370#123—441no—
371C4×Q8—21no—
372C4×Q8—21no—
373C4×Q8—111no—
374C4×Q8—221no—
375C4×Q8—221no—
376C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
377C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
378C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
379C4×D4—21no—
380C4×D4—21no—
381C4×D4—221no—
382C4×D4—221no—
383#107—21no—
384#107—111no—
385#107—221no—
386#107C22⋊D1111yescharacteristic
387#106—221no—
388C4⋊C8—21no—
389C4⋊C8—111no—
390C4⋊C8—111no—
391C4⋊C8—111no—
392C4⋊C8—221no—
393C4⋊C8—221no—
394C4⋊C8—221no—
395C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
396#103—21no—
397#103—111no—
398#103—111no—
399#103—221no—
400#103—221no—
401#103—221no—
402#103—221no—
403#103—221no—
404#103C22⋊D1111yescharacteristic
405#103C22⋊D1111yescharacteristic
406#102—21no—
407#102—21no—
408#102—21no—
409#102—221no—
410#102—221no—
411#102—221no—
412#102—221no—
413#102—221no—
414#102—441no—
415#97—21no—
416C4×C8—111no—
417C4×C8—111no—
418C4×C8—221no—
419C4×C8—221no—
420C4×C8—221no—
421C4×C8C22×D1111yescharacteristic
422C2×C11—161no—
423C2×C11#327111yescharacteristic
424C2×C11#328511yescharacteristic
425C2×C11#328811yescharacteristic
426D11—161no—
427C2×Q8—21no—
428C2×Q8—41no—
429C2×Q8—111no—
430C2×Q8—221no—
431C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
432C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
433C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
434C2×D4—21no—
435C2×D4—21no—
436C2×D4—21no—
437C2×D4—221no—
438C2×D4—221no—
439C2×D4—221no—
440C22×C4—41no—
441C22×C4—441no—
442Q16—22no—
443Q16—441no—
444Q16—442no—
445SD16—42no—
446SD16—442no—
447SD16—881no—
448SD16—881no—
449SD16—882no—
450D8—442no—
451D8—881no—
452C2×C8—21no—
453C2×C8—111no—
454C2×C8—111no—
455C2×C8—221no—
456C2×C8—221no—
457C2×C8—221no—
458C2×C8—221no—
459C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
460C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
461C4⋊C4—21no—
462C4⋊C4—21no—
463C4⋊C4—21no—
464C4⋊C4—21no—
465C4⋊C4—21no—
466C4⋊C4—41no—
467C4⋊C4—41no—
468C4⋊C4—111no—
469C4⋊C4—221no—
470C4⋊C4—221no—
471C4⋊C4—221no—
472C4⋊C4—441no—
473C4⋊C4—441no—
474C4⋊C4—441no—
475C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
476C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
477C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
478C22⋊C4—41no—
479C22⋊C4—41no—
480C22⋊C4—41no—
481C22⋊C4—441no—
482C22⋊C4—441no—
483C22⋊C4—441no—
484C42—21no—
485C42—21no—
486C42—21no—
487C42—41no—
488C42—221no—
489C42—441no—
490C42C23×D1111yescharacteristic
491C11#1985011yescharacteristic, complemented, Sylow
492C23—41no—
493C23—441no—
494Q8—21no—
495Q8—21no—
496Q8—21no—
497Q8—21no—
498Q8—21no—
499Q8—81no—
500Q8—161no—
501Q8—221no—
502Q8—221no—
503Q8—441no—
504Q8—441no—
505Q8#6700312yes—
506D4—41no—
507D4—41no—
508D4—41no—
509D4—41no—
510D4—81no—
511D4—441no—
512D4—441no—
513D4—441no—
514D4—441no—
515D4—881no—
516C2×C4—21no—
517C2×C4—21no—
518C2×C4—21no—
519C2×C4—21no—
520C2×C4—21no—
521C2×C4—21no—
522C2×C4—41no—
523C2×C4—161no—
524C2×C4—221no—
525C2×C4—221no—
526C2×C4—441no—
527C2×C4—1761no—
528C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
529C2×C4#6703711yescharacteristic
530C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
531C8—21no—
532C8—21no—
533C8—41no—
534C8—221no—
535C8—221no—
536C8—441no—
537C8—441no—
538C8—441no—
539C8—441no—
540C22—81no—
541C22—81no—
542C22—81no—
543C22—881no—
544C22—881no—
545C22—881no—
546C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
547C4—22no—
548C4—21no—
549C4—41no—
550C4—41no—
551C4—41no—
552C4—41no—
553C4—41no—
554C4—81no—
555C4—441no—
556C4—441no—
557C4—881no—
558C4#1062330811yescharacteristic
559C4#1062330911yescharacteristic
560C4C2×#6700311yescharacteristic
561C4#1062336911yescharacteristic
562C2—161no—
563C2—1761no—
564C2#1308019511yescharacteristic
565C2#1308035311yescharacteristic
566C2#1308038011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D11
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#3375C2
socleC22×C11D42
prime radical#10622686C22
hypercenter#3375D11
hypocenterC11#19850
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #3375

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13081310C2semidirect
3. #13081294C2semidirect
5. #13068184C2semidirect
6. #13068076C2semidirect
7. #13068029C2semidirect
9. #13067802C2semidirect
10. #13067736C2semidirect
11. #13067711C2semidirect
12. #13067694C2semidirect
13. #13067464C2semidirect
14. #13067435C2semidirect
15. C11×#3375C2semidirect
210. #3375D11semidirect
491. C11#19850semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130816242
#130813102
#130812942
#130682562
#130681842
#130680762
#130680292
#130679742
#130678022
#130677362
#130677112
#130676942
#130674642
#130674352
C11×#33752
#1985011