Finite Group Databasebeta

← #14744599

Subgroups — #14744599

Order 2816.

612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081040C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081023C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13068235C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13068144C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068023C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067989C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067954C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067788C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067743C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067698C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067450C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3397C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#556C2211yescharacteristic
17C11×#550C2211yescharacteristic
18#10623094C2211yescharacteristic
19#10623094C2211yescharacteristic
20C11×#496—21no—
21C11×#492C2211yescharacteristic
22C11×#463—21no—
23C11×#461C2211yescharacteristic
24C11×#460—21no—
25C11×#459C2211yescharacteristic
26C11×#446C2211yescharacteristic
27C11×#440—21no—
28C4×C11×D8C2211yescharacteristic
29#10622851—21no—
30#10622846—21no—
31#10622770—21no—
32#10622706C2211yescharacteristic
33#10622700C2211yescharacteristic
34#10622692C2211yescharacteristic
35#10622689C2211yescharacteristic
36#10622685C2211yescharacteristic
37#10622683C2211yescharacteristic
38#10622661—21no—
39#10622658—21no—
40#10622651—21no—
41#10622648—21no—
42C4×#4325C2211yescharacteristic
43#10622634C2211yescharacteristic
44#10622634C2211yescharacteristic
45D4×C11⋊C8C2211yescharacteristic
46D4×C11⋊C8C2211yescharacteristic
47#10622621C2211yescharacteristic
48#10622621C2211yescharacteristic
49#10622616—21no—
50#10622611—21no—
51#10622493—21no—
52#10622397—21no—
53#10622397—21no—
54C8×D44C2211yescharacteristic
55#10622295C2211yescharacteristic
56#10622185C2211yescharacteristic
57#10622182C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
59D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
60D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
61#10622121C2211yescharacteristic
62#10622119C2211yescharacteristic
63#10622119C2211yescharacteristic
64#10622118C2211yescharacteristic
65#10622095C2211yescharacteristic
66#10622093C2211yescharacteristic
67C2×C11×#41—21no—
68C2×C11×SD16—21no—
69C2×C11×SD16—21no—
70C2×C11×SD16—21no—
71C2×C11×D8—21no—
72C2×C11×D8D411yescharacteristic
73C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
74C11×#127—21no—
75C11×#127C2311yescharacteristic
76C11×#126—41no—
77C11×#124—21no—
78C11×C22⋊Q8—21no—
79C11×#121—21no—
80C11×#121—41no—
81C4×Q8×C11—21no—
82C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
83C4×D4×C11—21no—
84C4×D4×C11C2311yescharacteristic
85C4×D4×C11C2311yescharacteristic
86C11×#117—21no—
87C2×#4325D411yescharacteristic
88#66991—21no—
89#66991—21no—
90C2×#4324—41no—
91C2×#4323—21no—
92#66983—21no—
93#66983—21no—
94#66979—21no—
95#66979—21no—
96C22×C11⋊C8—21no—
97C22×C11⋊C8—21no—
98C2×C8×D11—21no—
99#66945—21no—
100#66945—21no—
101#66938—41no—
102#66938—41no—
103C4×D44C2311yescharacteristic
104#66922C2311yescharacteristic
105#66922C2311yescharacteristic
106C11×#107D411yescharacteristic
107C11×C4⋊C8—21no—
108C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
109C11×#103—21no—
110C11×#102—21no—
111C11×#102D411yescharacteristic
112C11×#102D411yescharacteristic
113C11×#97—21no—
114C4×C8×C11C2311yescharacteristic
115#66899—21no—
116#66899—21no—
117#66899D411yescharacteristic
118#66896—21no—
119#66896—21no—
120#66896—21no—
121#66896—21no—
122#66896—21no—
123C22⋊(C11⋊C8)—21no—
124C22⋊(C11⋊C8)—21no—
125(C2×D11)⋊C8—21no—
126#66882—21no—
127#66882—21no—
128#66874—41no—
129#66873—21no—
130#66873D411yescharacteristic
131#66872—21no—
132#66872—21no—
133#66872—21no—
134#66872—21no—
135#66872D411yescharacteristic
136#66871—21no—
137#66871—21no—
138#66871—21no—
139C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
143C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
144#19854—111nomaximal, Sylow
145C11×#41—42no—
146C11×#41—81no—
147C2×Q8×C11—21no—
148C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C11—21no—
150C2×D4×C11—21no—
151C2×D4×C11—21no—
152C2×D4×C11—41no—
153C2×D4×C11—41no—
154C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C11—21no—
157C22×C4×C11—21no—
158C22×C4×C11—41no—
159C2×C22⋊D11—41no—
160C2×C22⋊D11—41no—
161C2×D44C2×D411yescharacteristic
162C2×C4×D11—21no—
163C2×Dic22—21no—
164C2×Dic22—21no—
165C11×SD16—42no—
166C11×SD16—81no—
167C11×SD16—81no—
168C11×D8—22no—
169C11×D8—81no—
170C2×C8×C11—21no—
171C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
172C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
173C11×C4⋊C4—21no—
174C11×C4⋊C4—21no—
175C11×C4⋊C4—21no—
176C11×C4⋊C4—41no—
177C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
178C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
179C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
180C11×C22⋊C4—21no—
181C11×C22⋊C4—21no—
182C11×C22⋊C4—41no—
183C11×C22⋊C4—41no—
184C11×C22⋊C4—41no—
185C42×C11—21no—
186C42×C11—41no—
187C42×C11C2411yescharacteristic
188C22⋊Dic11—41no—
189C22⋊Dic11—41no—
190#4325—41no—
191#4324—82no—
192#4323—81no—
193(C2×D11)⋊C4—21no—
194(C2×D11)⋊C4—41no—
195(C2×D11)⋊C4—41no—
196C4⋊Dic11—21no—
197C4⋊Dic11—21no—
198C4⋊Dic11—21no—
199C4⋊Dic11—21no—
200C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
201C4×Dic11—41no—
202C4×Dic11—41no—
203C2×C11⋊C8—21no—
204C2×C11⋊C8—21no—
205C2×C11⋊C8—21no—
206C2×C11⋊C8—21no—
207C2×C11⋊C8—42no—
208C2×C11⋊C8—81no—
209C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
210C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
211C8×D11—42no—
212#3397D1111yescharacteristic, complemented
213#3341—111no—
214#3340—111no—
215#3305—111no—
216#1714—111no—
217#1696—111no—
218#1677—111no—
219#1671—111no—
220#1665—111no—
221#1646—111no—
222#1638—111no—
223#1631—111no—
224#1624—111no—
225#1582—111no—
226#1580—111no—
227C23×C11—21no—
228C23×C11—21no—
229C23×C11—41no—
230C22×D11—21no—
231Q8×C11—21no—
232Q8×C11—21no—
233Q8×C11—41no—
234Q8×C11—41no—
235D4×C11—21no—
236D4×C11—21no—
237D4×C11—21no—
238D4×C11—21no—
239D4×C11—41no—
240D4×C11—41no—
241D4×C11—41no—
242D4×C11—41no—
243D4×C11—81no—
244D4×C11—82no—
245D4×C11—161no—
246C2×C4×C11—21no—
247C2×C4×C11—21no—
248C2×C4×C11—21no—
249C2×C4×C11—21no—
250C2×C4×C11—41no—
251C2×C4×C11—41no—
252C2×C4×C11—41no—
253C2×C4×C11—41no—
254C2×C4×C11—41no—
255C2×C4×C11—82no—
256C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
257C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
258C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
259C22⋊D11—161no—
260C22⋊D11—161no—
261C2×Dic11—21no—
262C2×Dic11—41no—
263C2×Dic11—41no—
264D44—21no—
265D44—21no—
266C4×D11—41no—
267C4×D11—41no—
268Dic22—81no—
269Dic22—81no—
270C8×C11—21no—
271C8×C11—41no—
272C8×C11#13512yes—
273C11⋊C8—21no—
274C11⋊C8—21no—
275C11⋊C8—41no—
276C11⋊C8—41no—
277C11⋊C8—41no—
278C11⋊C8—41no—
279#556C2×D1111yescharacteristic
280#555—111no—
281#555—111no—
282#550C2×D1111yescharacteristic
283#500—111no—
284#498—111no—
285#496—21no—
286#492—111no—
287#492C2×D1111yescharacteristic
288#487—111no—
289#486—111no—
290#485—221no—
291#482—221no—
292#482—221no—
293#482—221no—
294#482—221no—
295#477—111no—
296#477—111no—
297#476—111no—
298#476—111no—
299#474—111no—
300#466—221no—
301#466—221no—
302#465—221no—
303#463—21no—
304#461C2×D1111yescharacteristic
305#460—21no—
306#459—111no—
307#459C2×D1111yescharacteristic
308#449—221no—
309#446C2×D1111yescharacteristic
310#440—21no—
311C4×SD16—111no—
312C4×D8C2×D1111yescharacteristic
313C8×D4—111no—
314C8×D4—111no—
315C8×D4—111no—
316#427—221no—
317#427—221no—
318#416—221no—
319#334—111no—
320#334—111no—
321#333—111no—
322#333—111no—
323#332—111no—
324#331—111no—
325Q8⋊C8—111no—
326D4⋊C8—111no—
327D4⋊C8—111no—
328D4⋊C8—111no—
329#322—111no—
330C22×C11—41no—
331C22×C11—41no—
332C22×C11—41no—
333C22×C11—41no—
334C22×C11—41no—
335C22×C11—41no—
336C22×C11—81no—
337C22×C11—81no—
338C22×C11—81no—
339C22×C11D4211yescharacteristic
340C2×D11—41no—
341C2×D11—41no—
342C2×D11—41no—
343C4×C11—21no—
344C4×C11—41no—
345C4×C11—41no—
346C4×C11—41no—
347C4×C11—41no—
348C4×C11—81no—
349C4×C11C2×#13511yescharacteristic
350C4×C11#57511yescharacteristic
351C4×C11#57711yescharacteristic
352C4×C11#57711yescharacteristic
353Dic11—41no—
354Dic11—81no—
355Dic11—81no—
356C2×#41—21no—
357C2×SD16—21no—
358C2×SD16—21no—
359C2×SD16—21no—
360C2×SD16—111no—
361C2×SD16—441no—
362C2×D8—21no—
363C2×D8—221no—
364C2×D8C22⋊D1111yescharacteristic
365C22×C8—221no—
366C22×C8—221no—
367C22×C8—221no—
368C4⋊Q8—111no—
369C4⋊Q8—111no—
370C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
371#127—21no—
372#127C22×D1111yescharacteristic
373#126—41no—
374#124—21no—
375#124—441no—
376#124—441no—
377C22⋊Q8—21no—
378#121—21no—
379#121—41no—
380#121—221no—
381#121—221no—
382#121—221no—
383#121—221no—
384C4×Q8—21no—
385C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
386C4×D4—21no—
387C4×D4—111no—
388C4×D4C22×D1111yescharacteristic
389C4×D4C22×D1111yescharacteristic
390#117—21no—
391#117—221no—
392#117—221no—
393#117—221no—
394#117—221no—
395#107—221no—
396#107—221no—
397#107—221no—
398#107—221no—
399#107—221no—
400#107C22⋊D1111yescharacteristic
401#106—111no—
402#106—221no—
403#106—221no—
404#106—221no—
405#106—221no—
406C4⋊C8—21no—
407C4⋊C8—111no—
408C4⋊C8—111no—
409C4⋊C8—111no—
410C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
411#103—21no—
412#103—111no—
413#103—221no—
414#103—221no—
415#103—441no—
416#102—21no—
417#102—111no—
418#102—221no—
419#102—221no—
420#102—221no—
421#102—221no—
422#102—221no—
423#102—221no—
424#102C22⋊D1111yescharacteristic
425#102C22⋊D1111yescharacteristic
426C22⋊C8—221no—
427C22⋊C8—221no—
428C22⋊C8—221no—
429#97—21no—
430C4×C8—111no—
431C4×C8—111no—
432C4×C8C22×D1111yescharacteristic
433C2×C11—81no—
434C2×C11—81no—
435C2×C11—161no—
436C2×C11#326711yescharacteristic
437C2×C11#328411yescharacteristic
438C2×C11#328811yescharacteristic
439D11—81no—
440#41—42no—
441#41—81no—
442C2×Q8—21no—
443C2×Q8—221no—
444C2×Q8—221no—
445C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
446C2×D4—21no—
447C2×D4—21no—
448C2×D4—21no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—111no—
452C2×D4—441no—
453C2×D4—441no—
454C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
455C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—41no—
459C22×C4—221no—
460SD16—42no—
461SD16—81no—
462SD16—81no—
463SD16—441no—
464SD16—882no—
465D8—22no—
466D8—81no—
467D8—881no—
468C2×C8—21no—
469C2×C8—111no—
470C2×C8—111no—
471C2×C8—221no—
472C2×C8—221no—
473C2×C8—221no—
474C2×C8—221no—
475C2×C8—442no—
476C2×C8—442no—
477C2×C8—881no—
478C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
479C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
480C4⋊C4—21no—
481C4⋊C4—21no—
482C4⋊C4—21no—
483C4⋊C4—41no—
484C4⋊C4—111no—
485C4⋊C4—221no—
486C4⋊C4—221no—
487C4⋊C4—221no—
488C4⋊C4—221no—
489C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
490C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
491C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
492C22⋊C4—21no—
493C22⋊C4—21no—
494C22⋊C4—41no—
495C22⋊C4—41no—
496C22⋊C4—41no—
497C22⋊C4—221no—
498C22⋊C4—441no—
499C22⋊C4—441no—
500C22⋊C4—441no—
501C22⋊C4—441no—
502C42—21no—
503C42—41no—
504C42—441no—
505C42—441no—
506C42C23×D1111yescharacteristic
507C11#1985411yescharacteristic, complemented, Sylow
508C23—21no—
509C23—21no—
510C23—41no—
511C23—221no—
512Q8—21no—
513Q8—21no—
514Q8—41no—
515Q8—41no—
516Q8—881no—
517Q8—881no—
518D4—21no—
519D4—21no—
520D4—21no—
521D4—21no—
522D4—41no—
523D4—41no—
524D4—41no—
525D4—41no—
526D4—81no—
527D4—82no—
528D4—161no—
529D4—221no—
530D4—221no—
531D4—1761no—
532D4—1761no—
533C2×C4—21no—
534C2×C4—21no—
535C2×C4—21no—
536C2×C4—21no—
537C2×C4—41no—
538C2×C4—41no—
539C2×C4—41no—
540C2×C4—41no—
541C2×C4—41no—
542C2×C4—82no—
543C2×C4—221no—
544C2×C4—441no—
545C2×C4—441no—
546C2×C4—441no—
547C2×C4—441no—
548C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
549C2×C4#6703711yescharacteristic
550C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
551C8—21no—
552C8—41no—
553C8—221no—
554C8—221no—
555C8—441no—
556C8—441no—
557C8—441no—
558C8—441no—
559C8#6700312yes—
560C22—41no—
561C22—41no—
562C22—41no—
563C22—41no—
564C22—41no—
565C22—41no—
566C22—81no—
567C22—81no—
568C22—81no—
569C22—441no—
570C22—441no—
571C22—441no—
572C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
573C4—21no—
574C4—41no—
575C4—41no—
576C4—41no—
577C4—41no—
578C4—81no—
579C4—441no—
580C4—881no—
581C4—881no—
582C4#1062330411yescharacteristic
583C4#1062330611yescharacteristic
584C4C2×#6700311yescharacteristic
585C4#1062336711yescharacteristic
586C2—81no—
587C2—81no—
588C2—161no—
589C2—881no—
590C2#1308013511yescharacteristic
591C2#1308034611yescharacteristic
592C2#1308037811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D11
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#3397C2
socleC22×C11D42
hypercenter#3397D11
hypocenterC11#19854
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #3397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13081040C2semidirect
2. #13081023C2semidirect
3. #13080566C2semidirect
4. #13068235C2semidirect
5. #13068144C2semidirect
6. #13068023C2semidirect
7. #13067989C2semidirect
8. #13067954C2semidirect
9. #13067842C2semidirect
10. #13067788C2semidirect
11. #13067743C2semidirect
12. #13067698C2semidirect
13. #13067450C2semidirect
14. #13067440C2semidirect
15. C11×#3397C2semidirect
212. #3397D11semidirect
507. C11#19854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130810402
#130810232
#130805662
#130682352
#130681442
#130680232
#130679892
#130679542
#130678422
#130677882
#130677432
#130676982
#130674502
#130674402
C11×#33972
#1985411