Finite Group Databasebeta

← #14744691

Subgroups — #14744691

Order 2816.

632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081263C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081200C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13068291C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13068113C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068067C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068003C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067983C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067870C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067851C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067821C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067446C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067428C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3283C211yesmaximal, characteristic
16C2×C11×#135—21no—
17C11×#547C2211yescharacteristic
18C11×#547C2211yescharacteristic
19#10623074C2211yescharacteristic
20#10623073C2211yescharacteristic
21C11×#494C2211yescharacteristic
22C11×#467—21no—
23C11×#461C2211yescharacteristic
24C11×#461C2211yescharacteristic
25C11×#452—21no—
26C11×#452—21no—
27C4×C11×D8C2211yescharacteristic
28C8×D4×C11C2211yescharacteristic
29#10622766—21no—
30#10622707C2211yescharacteristic
31#10622707C2211yescharacteristic
32#10622706C2211yescharacteristic
33#10622692C2211yescharacteristic
34#10622691C2211yescharacteristic
35#10622691C2211yescharacteristic
36#10622655—21no—
37#10622654—21no—
38#10622648—21no—
39#10622647—21no—
40#10622632C2211yescharacteristic
41C4×#4324C2211yescharacteristic
42#10622625C2211yescharacteristic
43D4×C11⋊C8C2211yescharacteristic
44#10622621C2211yescharacteristic
45#10622621C2211yescharacteristic
46#10622620C2211yescharacteristic
47#10622584—21no—
48#10622583—21no—
49#10622577—21no—
50C2×#66872—21no—
51#10622490—21no—
52#10622381—21no—
53#10622371—21no—
54#10622294C2211yescharacteristic
55C8×Dic22C2211yescharacteristic
56#10622185C2211yescharacteristic
57#10622185C2211yescharacteristic
58D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
59D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
60D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
61#10622122C2211yescharacteristic
62#10622120C2211yescharacteristic
63#10622119C2211yescharacteristic
64#10622117C2211yescharacteristic
65#10622096C2211yescharacteristic
66#10622092C2211yescharacteristic
67C2×C11×#41—21no—
68C2×C11×#41—21no—
69C11×#135—44no—
70C2×C11×Q16—21no—
71C2×C11×Q16—21no—
72C2×C11×SD16—21no—
73C2×C11×SD16—21no—
74C2×C11×D8D411yescharacteristic
75C22×C8×C11—21no—
76C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
77C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
78C11×#123—41no—
79C11×#123—41no—
80C11×C22⋊Q8—21no—
81C11×C22⋊Q8—21no—
82C11×#121—21no—
83C11×#121—21no—
84C4×D4×C11C2311yescharacteristic
85C4×D4×C11C2311yescharacteristic
86C4×D4×C11C2311yescharacteristic
87C2×C11×C4⋊C4—21no—
88C2×C11×C4⋊C4—21no—
89#66989—21no—
90D4×Dic11—21no—
91C2×#4324—21no—
92C2×#4324D411yescharacteristic
93#66979—21no—
94C2×C4⋊Dic11—21no—
95#66977—21no—
96#66977—21no—
97C2×#4318—21no—
98C22×C11⋊C8—21no—
99#66943—21no—
100#66940—21no—
101#66932—41no—
102#66931—41no—
103#66922C2311yescharacteristic
104#66922C2311yescharacteristic
105C4×Dic22C2311yescharacteristic
106C11×#107D411yescharacteristic
107C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
108C11×#103—21no—
109C11×#103—21no—
110C11×#102D411yescharacteristic
111C11×#102D411yescharacteristic
112C11×C22⋊C8—21no—
113C4×C8×C11C2311yescharacteristic
114#66896—21no—
115#66896—21no—
116#66896—21no—
117#66896D411yescharacteristic
118C22⋊(C11⋊C8)—21no—
119C22⋊(C11⋊C8)—21no—
120#66880—21no—
121#66880—21no—
122Dic11⋊C8—21no—
123C8×Dic11—21no—
124#66874—21no—
125#66874—21no—
126#66874—21no—
127#66874—41no—
128#66874D411yescharacteristic
129#66872—21no—
130#66872—21no—
131#66872—21no—
132#66872—21no—
133#66872—21no—
134#66872—21no—
135#66872D411yescharacteristic
136#66871—21no—
137#66871—21no—
138#66871—21no—
139#66871—41no—
140C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
143C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
145#19860—111nomaximal, Sylow
146C11×#41—42no—
147C11×#41—42no—
148C11×#41—81no—
149C11×#41—81no—
150C2×Q8×C11—21no—
151C2×Q8×C11—21no—
152C2×D4×C11—41no—
153C2×D4×C11—41no—
154C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C11—21no—
158C22×C4×C11—21no—
159C22×C4×C11—21no—
160C22×C4×C11—41no—
161C22×C4×C11—41no—
162C22×Dic11—41no—
163C2×Dic22—21no—
164C2×Dic22—21no—
165C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
166C11×Q16—42no—
167C11×Q16—81no—
168C11×SD16—42no—
169C11×SD16—42no—
170C11×D8—22no—
171C2×C8×C11—21no—
172C2×C8×C11—42no—
173C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
174C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
175C11×C4⋊C4—21no—
176C11×C4⋊C4—21no—
177C11×C4⋊C4—21no—
178C11×C4⋊C4—21no—
179C11×C4⋊C4—41no—
180C11×C4⋊C4—41no—
181C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
182C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
183C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
184C11×C22⋊C4—21no—
185C11×C22⋊C4—21no—
186C11×C22⋊C4—21no—
187C11×C22⋊C4—41no—
188C11×C22⋊C4—41no—
189C42×C11C2411yescharacteristic
190C22⋊Dic11—41no—
191C22⋊Dic11—41no—
192C22⋊Dic11—41no—
193#4324—22no—
194#4324—42no—
195C4⋊Dic11—21no—
196C4⋊Dic11—21no—
197C4⋊Dic11—21no—
198C4⋊Dic11—21no—
199C4⋊Dic11—41no—
200C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
201Dic11⋊C4—21no—
202Dic11⋊C4—41no—
203Dic11⋊C4—41no—
204C4×Dic11—21no—
205C4×Dic11—41no—
206#4318—42no—
207C2×C11⋊C8—21no—
208C2×C11⋊C8—21no—
209C2×C11⋊C8—21no—
210C2×C11⋊C8—21no—
211C2×C11⋊C8—42no—
212C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
213C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
214#3360—111no—
215#3353—111no—
216#3335—111no—
217#3283D1111yescharacteristic
218#1723—111no—
219#1691—111no—
220#1683—111no—
221#1673—111no—
222#1670—111no—
223#1650—111no—
224#1647—111no—
225#1643—111no—
226#1635—111no—
227#1581—111no—
228SD16⋊C8—111no—
229C23×C11—21no—
230C23×C11—21no—
231C23×C11—21no—
232Q8×C11—41no—
233Q8×C11—41no—
234Q8×C11—41no—
235Q8×C11—41no—
236D4×C11—21no—
237D4×C11—21no—
238D4×C11—21no—
239D4×C11—21no—
240D4×C11—21no—
241D4×C11—82no—
242D4×C11—82no—
243D4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
244C2×C4×C11—21no—
245C2×C4×C11—21no—
246C2×C4×C11—21no—
247C2×C4×C11—41no—
248C2×C4×C11—41no—
249C2×C4×C11—41no—
250C2×C4×C11—41no—
251C2×C4×C11—41no—
252C2×C4×C11—41no—
253C2×C4×C11—41no—
254C2×C4×C11—41no—
255C2×C4×C11—82no—
256C2×C4×C11—82no—
257C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
258C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
259C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
260C2×Dic11—21no—
261C2×Dic11—21no—
262C2×Dic11—41no—
263C2×Dic11—41no—
264C2×Dic11—161no—
265Dic22—21no—
266Dic22—21no—
267Dic22—41no—
268Dic22—41no—
269Dic22—81no—
270C8×C11—21no—
271C8×C11—21no—
272C8×C11—41no—
273C11⋊C8—21no—
274C11⋊C8—41no—
275C11⋊C8—41no—
276C11⋊C8—41no—
277C11⋊C8—41no—
278C11⋊C8#13512yescomplemented
279C2×#135—21no—
280#556—111no—
281#554—111no—
282#547C2×D1111yescharacteristic
283#547C2×D1111yescharacteristic
284#500—111no—
285#500—111no—
286#498—111no—
287#494C2×D1111yescharacteristic
288#488—221no—
289#487—111no—
290#487—111no—
291#484—221no—
292#483—221no—
293#482—221no—
294#481—221no—
295#479—221no—
296#476—111no—
297#476—111no—
298#475—111no—
299#475—111no—
300#474—111no—
301#468—221no—
302#467—21no—
303#465—221no—
304#463—221no—
305#461—111no—
306#461C2×D1111yescharacteristic
307#461C2×D1111yescharacteristic
308#452—21no—
309#452—21no—
310C8×Q8—111no—
311C4×SD16—111no—
312C4×SD16—221no—
313C4×D8C2×D1111yescharacteristic
314#436—111no—
315C8×D4—111no—
316C8×D4C2×D1111yescharacteristic
317#428—221no—
318C2×#106—221no—
319#335—111no—
320#335—111no—
321#333—111no—
322#332—111no—
323#332—111no—
324#332—111no—
325Q8⋊C8—111no—
326D4⋊C8—111no—
327D4⋊C8—111no—
328D4⋊C8—111no—
329#322—111no—
330C22×C11—22no—
331C22×C11—41no—
332C22×C11—41no—
333C22×C11—41no—
334C22×C11—41no—
335C22×C11—41no—
336C22×C11—41no—
337C22×C11—41no—
338C22×C11—41no—
339C22×C11D4211yescharacteristic
340C4×C11—21no—
341C4×C11—41no—
342C4×C11—41no—
343C4×C11—41no—
344C4×C11—81no—
345C4×C11—81no—
346C4×C11C2×#13511yescharacteristic
347C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
348C4×C11#57711yescharacteristic
349C4×C11#57811yescharacteristic
350Dic11—41no—
351Dic11—41no—
352Dic11—81no—
353Dic11—81no—
354C2×#41—21no—
355C2×#41—21no—
356#135—44no—
357C2×Q16—21no—
358C2×Q16—21no—
359C2×SD16—21no—
360C2×SD16—21no—
361C2×SD16—111no—
362C2×SD16—221no—
363C2×D8C22⋊D1111yescharacteristic
364C2×M16—221no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—221no—
367C4⋊Q8—111no—
368C4⋊Q8—111no—
369C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
370C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
371#126—441no—
372#125—221no—
373#124—221no—
374#123—41no—
375#123—41no—
376C22⋊Q8—21no—
377C22⋊Q8—21no—
378C22⋊Q8—221no—
379C22⋊Q8—221no—
380C22⋊Q8—441no—
381#121—21no—
382#121—21no—
383C4×Q8—111no—
384C4×Q8—221no—
385C4×D4—221no—
386C4×D4C22×D1111yescharacteristic
387C4×D4C22×D1111yescharacteristic
388C4×D4C22×D1111yescharacteristic
389#117—221no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—221no—
393#107—221no—
394#107—221no—
395#107—221no—
396#107—441no—
397#107C22⋊D1111yescharacteristic
398#106—111no—
399#106—221no—
400#106—221no—
401#106—221no—
402#106—221no—
403#106—221no—
404#106—221no—
405C4⋊C8—111no—
406C4⋊C8—111no—
407C4⋊C8—111no—
408C4⋊C8—221no—
409C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
410#103—21no—
411#103—21no—
412#103—111no—
413#103—221no—
414#103—221no—
415#103—221no—
416#103—221no—
417#103—221no—
418#103—441no—
419#102—111no—
420#102—221no—
421#102—221no—
422#102—221no—
423#102C22⋊D1111yescharacteristic
424#102C22⋊D1111yescharacteristic
425C22⋊C8—21no—
426C22⋊C8—221no—
427C22⋊C8—221no—
428C4×C8—111no—
429C4×C8—111no—
430C4×C8—221no—
431C4×C8C22×D1111yescharacteristic
432C2×C11—42no—
433C2×C11—81no—
434C2×C11—81no—
435C2×C11#326511yescharacteristic
436C2×C11#328311yescharacteristic
437C2×C11#328911yescharacteristic
438#41—42no—
439#41—42no—
440#41—81no—
441#41—81no—
442C2×Q8—21no—
443C2×Q8—21no—
444C2×Q8—111no—
445C2×Q8—221no—
446C2×Q8—221no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4D4×D1111yescharacteristic
450C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
451C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
452C22×C4—21no—
453C22×C4—21no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—41no—
456C22×C4—41no—
457C22×C4—441no—
458Q16—42no—
459Q16—81no—
460SD16—42no—
461SD16—42no—
462SD16—222no—
463SD16—442no—
464D8—22no—
465M16—442no—
466C2×C8—21no—
467C2×C8—42no—
468C2×C8—111no—
469C2×C8—111no—
470C2×C8—221no—
471C2×C8—221no—
472C2×C8—221no—
473C2×C8—221no—
474C2×C8—442no—
475C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
476C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
477C4⋊C4—21no—
478C4⋊C4—21no—
479C4⋊C4—21no—
480C4⋊C4—21no—
481C4⋊C4—41no—
482C4⋊C4—41no—
483C4⋊C4—111no—
484C4⋊C4—221no—
485C4⋊C4—221no—
486C4⋊C4—221no—
487C4⋊C4—221no—
488C4⋊C4—221no—
489C4⋊C4—441no—
490C4⋊C4—441no—
491C4⋊C4—441no—
492C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
493C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
494C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
495C22⋊C4—21no—
496C22⋊C4—21no—
497C22⋊C4—21no—
498C22⋊C4—41no—
499C22⋊C4—41no—
500C22⋊C4—441no—
501C22⋊C4—441no—
502C22⋊C4—441no—
503C42—221no—
504C42—441no—
505C42C23×D1111yescharacteristic
506C11#1986011yescharacteristic, complemented, Sylow
507C23—21no—
508C23—21no—
509C23—21no—
510Q8—41no—
511Q8—41no—
512Q8—41no—
513Q8—41no—
514Q8—221no—
515Q8—221no—
516Q8—441no—
517Q8—441no—
518Q8—881no—
519D4—21no—
520D4—21no—
521D4—21no—
522D4—21no—
523D4—21no—
524D4—82no—
525D4—82no—
526D4#6698512yes—
527C2×C4—21no—
528C2×C4—21no—
529C2×C4—21no—
530C2×C4—41no—
531C2×C4—41no—
532C2×C4—41no—
533C2×C4—41no—
534C2×C4—41no—
535C2×C4—41no—
536C2×C4—41no—
537C2×C4—41no—
538C2×C4—82no—
539C2×C4—82no—
540C2×C4—221no—
541C2×C4—221no—
542C2×C4—441no—
543C2×C4—441no—
544C2×C4—1761no—
545C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
546C2×C4#6703711yescharacteristic
547C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
548C8—21no—
549C8—21no—
550C8—41no—
551C8—112no—
552C8—221no—
553C8—441no—
554C8—441no—
555C8—441no—
556C8—441no—
557C22—22no—
558C22—41no—
559C22—41no—
560C22—41no—
561C22—41no—
562C22—41no—
563C22—41no—
564C22—41no—
565C22—41no—
566C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
567C4—21no—
568C4—41no—
569C4—41no—
570C4—41no—
571C4—81no—
572C4—81no—
573C4—441no—
574C4—441no—
575C4—881no—
576C4—881no—
577C4D11×#13511yescharacteristic
578C4#1062330211yescharacteristic
579C4C2×#6698511yescharacteristic
580C4#1062336711yescharacteristic
581C2—42no—
582C2—81no—
583C2—81no—
584C2#1308010711yescharacteristic
585C2#1308033211yescharacteristic
586C2#1308038711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D11
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
Fitting, prime radicalC11×#3283C2
socleC22×C11D42
hypercenter#3283D11
hypocenterC11#19860
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #3283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13081263C2semidirect
2. #13081200C2semidirect
3. #13080973C2semidirect
4. #13068291C2semidirect
5. #13068113C2semidirect
6. #13068067C2semidirect
7. #13068003C2semidirect
8. #13067983C2semidirect
9. #13067870C2semidirect
10. #13067851C2semidirect
11. #13067821C2semidirect
12. #13067767C2semidirect
13. #13067446C2semidirect
14. #13067428C2semidirect
278. C11⋊C8#135semidirect
506. C11#19860semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130812632
#130812002
#130809732
#130682912
#130681132
#130680672
#130680032
#130679832
#130678702
#130678512
#130678212
#130677672
#130674462
#130674282
C11×#32832
#1986011