Finite Group Databasebeta

← #14744779

Subgroups — #14744779

Order 2816.

570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081600C211yesmaximal, characteristic
2#13081265C211yesmaximal, characteristic
3#13081048C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13068290C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13068129C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068076C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067988C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067984C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067872C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067871C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067823C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067787C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067443C211yesmaximal, characteristic
14#13067435C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3356C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#556C2211yescharacteristic
17C11×#554C2211yescharacteristic
18#10623115C2211yescharacteristic
19#10623115C2211yescharacteristic
20C11×#498C2211yescharacteristic
21C11×#485—21no—
22C11×#483—21no—
23C11×#477C2211yescharacteristic
24C11×#475C2211yescharacteristic
25C11×#470—21no—
26C4×C11×Q16C2211yescharacteristic
27C11×#436C2211yescharacteristic
28C11×#428—21no—
29#10622801—21no—
30#10622706C2211yescharacteristic
31#10622705C2211yescharacteristic
32#10622697C2211yescharacteristic
33#10622696C2211yescharacteristic
34#10622694C2211yescharacteristic
35#10622691C2211yescharacteristic
36#10622681—21no—
37#10622676—21no—
38#10622672—21no—
39#10622667—21no—
40C4×#4326—21no—
41#10622641—21no—
42Q8×C11⋊C8C2211yescharacteristic
43Q8×C11⋊C8C2211yescharacteristic
44#10622633C2211yescharacteristic
45#10622633C2211yescharacteristic
46#10622632C2211yescharacteristic
47#10622632C2211yescharacteristic
48C4×#4324—21no—
49#10622629—21no—
50C4×#4323C2211yescharacteristic
51#10622493—21no—
52#10622427—21no—
53#10622427—21no—
54C8×D44C2211yescharacteristic
55#10622295C2211yescharacteristic
56#10622185C2211yescharacteristic
57#10622184C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
59Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
60D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
61#10622124C2211yescharacteristic
62#10622124C2211yescharacteristic
63#10622121C2211yescharacteristic
64#10622117C2211yescharacteristic
65#10622095C2211yescharacteristic
66#10622093C2211yescharacteristic
67C2×C11×Q16D411yescharacteristic
68C2×C11×M16—21no—
69C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
70C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
71C11×#126—41no—
72C11×#125—21no—
73C11×#124—21no—
74C11×C22⋊Q8—21no—
75C11×C22⋊Q8—21no—
76C11×C22⋊Q8—41no—
77C4×Q8×C11—21no—
78C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
79C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
80C4×D4×C11—21no—
81C4×D4×C11C2311yescharacteristic
82C11×#117—21no—
83C2×C11×C4⋊C4—21no—
84#66999—21no—
85#66999—21no—
86C2×#4326—21no—
87C2×#4326—21no—
88C2×#4325—21no—
89C2×#4324—21no—
90C2×#4324—21no—
91C2×#4323D411yescharacteristic
92C2×C8×D11—21no—
93#66951—41no—
94#66951—41no—
95#66945—21no—
96#66945—21no—
97#66928—21no—
98#66928—21no—
99C4×D44C2311yescharacteristic
100#66922C2311yescharacteristic
101#66922C2311yescharacteristic
102C4×Dic22—21no—
103C4×Dic22—21no—
104C11×#107—21no—
105C11×#107D411yescharacteristic
106C11×#106—21no—
107C11×#106—21no—
108C11×#106—21no—
109C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
110C11×#103—21no—
111C11×#103—21no—
112C11×#103D411yescharacteristic
113C11×#103D411yescharacteristic
114C11×C22⋊C8—21no—
115C4×C8×C11C2311yescharacteristic
116#66899—21no—
117#66899—21no—
118#66899—21no—
119#66899—41no—
120#66896D411yescharacteristic
121(C2×D11)⋊C8—21no—
122#66882—21no—
123#66882—21no—
124#66874—21no—
125#66874—21no—
126#66874—21no—
127#66874—21no—
128#66873—21no—
129#66873D411yescharacteristic
130#66872—21no—
131#66872—21no—
132#66872—21no—
133#66871—41no—
134#66871D411yescharacteristic
135C4⋊(C11⋊C8)—21no—
136C4⋊(C11⋊C8)—21no—
137C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
138C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
139C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4×C11⋊C8—21no—
141C4×C11⋊C8—21no—
142C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
143C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
144#19866—111nomaximal, Sylow
145C2×Q8×C11—21no—
146C2×Q8×C11—21no—
147C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
148C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C11—21no—
151C22×C4×C11—41no—
152C2×D44C2×D411yescharacteristic
153C2×C4×D11—21no—
154C2×Dic22—21no—
155C2×Dic22—21no—
156C11×Q16—22no—
157C11×M16—42no—
158C2×C8×C11—21no—
159C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
160C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
161C11×C4⋊C4—21no—
162C11×C4⋊C4—21no—
163C11×C4⋊C4—21no—
164C11×C4⋊C4—21no—
165C11×C4⋊C4—21no—
166C11×C4⋊C4—21no—
167C11×C4⋊C4—41no—
168C11×C4⋊C4—41no—
169C11×C4⋊C4—41no—
170C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
171C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
172C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
173C11×C22⋊C4—21no—
174C11×C22⋊C4—41no—
175C11×C22⋊C4—41no—
176C11×C22⋊C4—41no—
177C42×C11—21no—
178C42×C11—21no—
179C42×C11—41no—
180C42×C11C2411yescharacteristic
181#4326—42no—
182#4326—81no—
183#4325—81no—
184#4324—42no—
185#4324—81no—
186#4323—41no—
187(C2×D11)⋊C4—21no—
188(C2×D11)⋊C4—41no—
189(C2×D11)⋊C4—41no—
190(C2×D11)⋊C4—41no—
191(C2×D11)⋊C4—41no—
192C4⋊Dic11—21no—
193C4⋊Dic11—21no—
194C4⋊Dic11—21no—
195C4⋊Dic11—21no—
196C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
197Dic11⋊C4—41no—
198Dic11⋊C4—41no—
199C4×Dic11—41no—
200C4×Dic11—41no—
201C2×C11⋊C8—21no—
202C2×C11⋊C8—21no—
203C2×C11⋊C8—21no—
204C2×C11⋊C8—21no—
205C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
206C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
207C8×D11—42no—
208#3393—111no—
209#3360—111no—
210#3356D1111yescharacteristic, complemented
211#3342—111no—
212#1723—111no—
213#1693—111no—
214#1684—111no—
215#1671—111no—
216#1670—111no—
217#1650—111no—
218#1650—111no—
219#1643—111no—
220#1638—111no—
221#1581—111no—
222#1579—111no—
223C23×C11—21no—
224C22×D11—21no—
225Q8×C11—21no—
226Q8×C11—21no—
227Q8×C11—21no—
228Q8×C11—21no—
229Q8×C11—41no—
230Q8×C11—41no—
231Q8×C11—81no—
232D4×C11—21no—
233D4×C11—21no—
234C2×C4×C11—21no—
235C2×C4×C11—21no—
236C2×C4×C11—21no—
237C2×C4×C11—21no—
238C2×C4×C11—21no—
239C2×C4×C11—41no—
240C2×C4×C11—41no—
241C2×C4×C11—41no—
242C2×C4×C11—41no—
243C2×C4×C11—161no—
244C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
245C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
246C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
247C2×Dic11—21no—
248C2×Dic11—41no—
249C2×Dic11—41no—
250D44—21no—
251D44—21no—
252C4×D11—41no—
253C4×D11—41no—
254Dic22—41no—
255Dic22—41no—
256Dic22—41no—
257Dic22—41no—
258C8×C11—21no—
259C8×C11—41no—
260C8×C11#13512yes—
261C11⋊C8—21no—
262C11⋊C8—21no—
263C11⋊C8—41no—
264C11⋊C8—41no—
265C11⋊C8—41no—
266C11⋊C8—41no—
267#556—111no—
268#556—111no—
269#556C2×D1111yescharacteristic
270#554C2×D1111yescharacteristic
271#500—111no—
272#500—111no—
273#498C2×D1111yescharacteristic
274#495—221no—
275#494—111no—
276#488—221no—
277#487—111no—
278#487—111no—
279#485—21no—
280#485—221no—
281#485—221no—
282#483—21no—
283#479—221no—
284#477C2×D1111yescharacteristic
285#476—111no—
286#475—111no—
287#475—111no—
288#475C2×D1111yescharacteristic
289#470—21no—
290#467—221no—
291#464—221no—
292#464—221no—
293#463—221no—
294#461—111no—
295#461—111no—
296#461—111no—
297C8×Q8—111no—
298C8×Q8—111no—
299C4×Q16—221no—
300C4×Q16C2×D1111yescharacteristic
301C4×SD16—221no—
302C4×D8—111no—
303#436C2×D1111yescharacteristic
304C8×D4—111no—
305#428—21no—
306#427—221no—
307#335—111no—
308#334—111no—
309#333—111no—
310#332—111no—
311#332—111no—
312#332—111no—
313Q8⋊C8—111no—
314Q8⋊C8—111no—
315D4⋊C8—111no—
316D4⋊C8—111no—
317#322—111no—
318C22×C11—41no—
319C22×C11—41no—
320C22×C11—41no—
321C22×C11D4211yescharacteristic
322C2×D11—41no—
323C2×D11—41no—
324C2×D11—41no—
325C4×C11—21no—
326C4×C11—41no—
327C4×C11—41no—
328C4×C11—41no—
329C4×C11—41no—
330C4×C11—41no—
331C4×C11—81no—
332C4×C11—81no—
333C4×C11C2×#13511yescharacteristic
334C4×C11#57511yescharacteristic
335C4×C11#57711yescharacteristic
336C4×C11#57811yescharacteristic
337Dic11—41no—
338Dic11—81no—
339Dic11—81no—
340C2×Q16—221no—
341C2×Q16—221no—
342C2×Q16C22⋊D1111yescharacteristic
343C2×SD16—221no—
344C2×SD16—221no—
345C2×SD16—221no—
346C2×D8—111no—
347C2×M16—21no—
348C22×C8—221no—
349C4⋊Q8—111no—
350C4⋊Q8—111no—
351C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
352C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
353#126—41no—
354#126—441no—
355#126—441no—
356#125—21no—
357#124—21no—
358#124—221no—
359#124—221no—
360C22⋊Q8—21no—
361C22⋊Q8—21no—
362C22⋊Q8—41no—
363C22⋊Q8—221no—
364C22⋊Q8—221no—
365C4×Q8—21no—
366C4×Q8—221no—
367C4×Q8—221no—
368C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
369C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
370C4×D4—21no—
371C4×D4—111no—
372C4×D4C22×D1111yescharacteristic
373#117—21no—
374#117—221no—
375#117—221no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377#107—21no—
378#107—111no—
379#107—221no—
380#107—221no—
381#107—441no—
382#107C22⋊D1111yescharacteristic
383#106—21no—
384#106—21no—
385#106—21no—
386#106—221no—
387#106—221no—
388#106—221no—
389C4⋊C8—111no—
390C4⋊C8—111no—
391C4⋊C8—111no—
392C4⋊C8—221no—
393C4⋊C8—221no—
394C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
395#103—21no—
396#103—21no—
397#103—221no—
398#103—221no—
399#103—221no—
400#103—221no—
401#103—221no—
402#103—221no—
403#103—221no—
404#103—441no—
405#103C22⋊D1111yescharacteristic
406#103C22⋊D1111yescharacteristic
407#102—111no—
408#102—111no—
409#102—221no—
410C22⋊C8—21no—
411C22⋊C8—221no—
412C4×C8—111no—
413C4×C8—111no—
414C4×C8—221no—
415C4×C8—221no—
416C4×C8C22×D1111yescharacteristic
417C2×C11—81no—
418C2×C11#327111yescharacteristic
419C2×C11#328311yescharacteristic
420C2×C11#328911yescharacteristic
421D11—81no—
422C2×Q8—21no—
423C2×Q8—21no—
424C2×Q8—221no—
425C2×Q8—221no—
426C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
427C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
428C2×D4—111no—
429C2×D4D4×D1111yescharacteristic
430C22×C4—21no—
431C22×C4—41no—
432C22×C4—221no—
433Q16—22no—
434Q16—442no—
435Q16—881no—
436SD16—442no—
437SD16—881no—
438SD16—881no—
439D8—441no—
440M16—42no—
441C2×C8—21no—
442C2×C8—111no—
443C2×C8—111no—
444C2×C8—221no—
445C2×C8—221no—
446C2×C8—221no—
447C2×C8—221no—
448C2×C8—442no—
449C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
450C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
451C4⋊C4—21no—
452C4⋊C4—21no—
453C4⋊C4—21no—
454C4⋊C4—21no—
455C4⋊C4—21no—
456C4⋊C4—21no—
457C4⋊C4—41no—
458C4⋊C4—41no—
459C4⋊C4—41no—
460C4⋊C4—111no—
461C4⋊C4—221no—
462C4⋊C4—221no—
463C4⋊C4—221no—
464C4⋊C4—221no—
465C4⋊C4—441no—
466C4⋊C4—441no—
467C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
468C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
469C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
470C22⋊C4—21no—
471C22⋊C4—41no—
472C22⋊C4—41no—
473C22⋊C4—41no—
474C22⋊C4—221no—
475C22⋊C4—441no—
476C22⋊C4—441no—
477C22⋊C4—441no—
478C22⋊C4—441no—
479C42—21no—
480C42—21no—
481C42—41no—
482C42—441no—
483C42—441no—
484C42C23×D1111yescharacteristic
485C11#1986611yescharacteristic, complemented, Sylow
486C23—21no—
487C23—221no—
488Q8—21no—
489Q8—21no—
490Q8—21no—
491Q8—21no—
492Q8—41no—
493Q8—41no—
494Q8—81no—
495Q8—441no—
496Q8—441no—
497Q8—441no—
498Q8—441no—
499D4—21no—
500D4—21no—
501D4—221no—
502D4—221no—
503C2×C4—21no—
504C2×C4—21no—
505C2×C4—21no—
506C2×C4—21no—
507C2×C4—21no—
508C2×C4—41no—
509C2×C4—41no—
510C2×C4—41no—
511C2×C4—41no—
512C2×C4—161no—
513C2×C4—221no—
514C2×C4—441no—
515C2×C4—441no—
516C2×C4—441no—
517C2×C4—441no—
518C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
519C2×C4#6703711yescharacteristic
520C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
521C8—21no—
522C8—41no—
523C8—221no—
524C8—221no—
525C8—441no—
526C8—441no—
527C8—441no—
528C8—441no—
529C8#6700312yes—
530C22—41no—
531C22—41no—
532C22—41no—
533C22—441no—
534C22—441no—
535C22—441no—
536C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
537C4—21no—
538C4—41no—
539C4—41no—
540C4—41no—
541C4—41no—
542C4—41no—
543C4—81no—
544C4—81no—
545C4—441no—
546C4—881no—
547C4—881no—
548C4#1062330811yescharacteristic
549C4#1062330911yescharacteristic
550C4C2×#6700311yescharacteristic
551C4#1062336911yescharacteristic
552C2—81no—
553C2—881no—
554C2#1308019511yescharacteristic
555C2#1308033411yescharacteristic
556C2#1308038911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D11
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#3356C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#4323D4
hypercenter#3356D11
hypocenterC11#19866
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #3356

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13081048C2semidirect
4. #13068290C2semidirect
5. #13068129C2semidirect
6. #13068076C2semidirect
7. #13067988C2semidirect
8. #13067984C2semidirect
9. #13067872C2semidirect
10. #13067871C2semidirect
11. #13067823C2semidirect
12. #13067787C2semidirect
14. #13067435C2semidirect
15. C11×#3356C2semidirect
210. #3356D11semidirect
485. C11#19866semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130816002
#130812652
#130810482
#130682902
#130681292
#130680762
#130679882
#130679842
#130678722
#130678712
#130678232
#130677872
#130674432
#130674352
C11×#33562
#1986611