Finite Group Databasebeta

← #14744931

Subgroups — #14744931

Order 2816.

640 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081597C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081299C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081200C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13068236C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13068079C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068039C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068008C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067961C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067900C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067891C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067809C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067460C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067428C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3284C211yesmaximal, characteristic
16C2×C11×#135—21no—
17C11×#550C2211yescharacteristic
18C11×#547C2211yescharacteristic
19#10623101C2211yescharacteristic
20#10623073C2211yescharacteristic
21C11×#492C2211yescharacteristic
22C11×#465—21no—
23C11×#462C2211yescharacteristic
24C11×#459C2211yescharacteristic
25C11×#452—21no—
26C11×#449—21no—
27C4×C11×SD16C2211yescharacteristic
28C8×D4×C11C2211yescharacteristic
29#10622779—21no—
30#10622707C2211yescharacteristic
31#10622692C2211yescharacteristic
32#10622691C2211yescharacteristic
33#10622689—21no—
34#10622689C2211yescharacteristic
35#10622688—21no—
36#10622688C2211yescharacteristic
37#10622683C2211yescharacteristic
38#10622655—21no—
39#10622648—21no—
40#10622644C2211yescharacteristic
41Q8×C11⋊C8C2211yescharacteristic
42#10622632—21no—
43#10622632C2211yescharacteristic
44C4×#4324—21no—
45C4×#4324C2211yescharacteristic
46#10622625C2211yescharacteristic
47#10622620C2211yescharacteristic
48#10622620C2211yescharacteristic
49#10622583—21no—
50#10622577—21no—
51#10622470—21no—
52#10622403—21no—
53#10622381—21no—
54#10622294C2211yescharacteristic
55C8×Dic22C2211yescharacteristic
56#10622185C2211yescharacteristic
57#10622182C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
59D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
60D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
61#10622124C2211yescharacteristic
62#10622122C2211yescharacteristic
63#10622120C2211yescharacteristic
64#10622117C2211yescharacteristic
65#10622095C2211yescharacteristic
66#10622092C2211yescharacteristic
67C2×C11×#41—21no—
68C2×C11×#41—21no—
69C11×#135—44no—
70C2×C11×Q16—21no—
71C2×C11×SD16—21no—
72C2×C11×SD16—21no—
73C2×C11×SD16D411yescharacteristic
74C2×C11×D8—21no—
75C22×C8×C11—21no—
76C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
77C11×#127—21no—
78C11×#127C2311yescharacteristic
79C11×#123—41no—
80C11×C22⋊Q8—21no—
81C11×#121—21no—
82C11×#121—21no—
83C11×#121—41no—
84C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
85C4×D4×C11—21no—
86C4×D4×C11C2311yescharacteristic
87C4×D4×C11C2311yescharacteristic
88C2×C11×C4⋊C4—21no—
89Q8×Dic11—21no—
90C2×#4326—21no—
91#66989—21no—
92C2×#4324—21no—
93C2×#4324—21no—
94C2×#4324—21no—
95C2×#4324—21no—
96C2×#4324D411yescharacteristic
97#66979—21no—
98#66977—21no—
99C2×#4318—21no—
100#66943—21no—
101#66943—41no—
102#66940—21no—
103#66932—41no—
104#66922—21no—
105#66922C2311yescharacteristic
106#66922C2311yescharacteristic
107C4×Dic22—21no—
108C4×Dic22C2311yescharacteristic
109C11×#106D411yescharacteristic
110C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
111C11×#103—21no—
112C11×#103D411yescharacteristic
113C11×#102—21no—
114C11×#102D411yescharacteristic
115C11×C22⋊C8—21no—
116C4×C8×C11C2311yescharacteristic
117#66896—21no—
118#66896—21no—
119#66896—21no—
120#66896—41no—
121#66896D411yescharacteristic
122C22⋊(C11⋊C8)—21no—
123#66880—21no—
124#66880—21no—
125Dic11⋊C8—21no—
126C8×Dic11—21no—
127#66874—21no—
128#66874—21no—
129#66874—21no—
130#66874D411yescharacteristic
131#66872—21no—
132#66872—41no—
133#66872D411yescharacteristic
134#66871—21no—
135#66871—21no—
136#66871—21no—
137#66871—21no—
138C4⋊(C11⋊C8)—21no—
139C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4×C11⋊C8—21no—
143C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
145#19876—111nomaximal, Sylow
146C11×#41—42no—
147C11×#41—42no—
148C11×#41—81no—
149C11×#41—81no—
150C2×Q8×C11—21no—
151C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C11—21no—
153C2×D4×C11—21no—
154C2×D4×C11—21no—
155C2×D4×C11—41no—
156C2×D4×C11—41no—
157C2×D4×C11—41no—
158C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
159C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—41no—
163C22×C4×C11—41no—
164C2×Dic22—21no—
165C2×Dic22—21no—
166C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
167C11×Q16—42no—
168C11×SD16—22no—
169C11×SD16—42no—
170C11×SD16—81no—
171C11×D8—42no—
172C2×C8×C11—21no—
173C2×C8×C11—42no—
174C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
175C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
176C11×C4⋊C4—21no—
177C11×C4⋊C4—21no—
178C11×C4⋊C4—21no—
179C11×C4⋊C4—41no—
180C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
181C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
182C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
183C11×C22⋊C4—21no—
184C11×C22⋊C4—21no—
185C11×C22⋊C4—41no—
186C11×C22⋊C4—41no—
187C42×C11—21no—
188C42×C11C2411yescharacteristic
189C22⋊Dic11—41no—
190C22⋊Dic11—41no—
191#4326—42no—
192#4324—22no—
193#4324—42no—
194#4324—81no—
195#4324—81no—
196#4324—81no—
197C4⋊Dic11—21no—
198C4⋊Dic11—21no—
199C4⋊Dic11—21no—
200C4⋊Dic11—21no—
201C4⋊Dic11—41no—
202C4⋊Dic11—41no—
203C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
204Dic11⋊C4—21no—
205Dic11⋊C4—41no—
206Dic11⋊C4—41no—
207C4×Dic11—21no—
208C4×Dic11—41no—
209C4×Dic11—41no—
210#4318—42no—
211C2×C11⋊C8—21no—
212C2×C11⋊C8—21no—
213C2×C11⋊C8—21no—
214C2×C11⋊C8—21no—
215C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
216C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
217#3392—111no—
218#3364—111no—
219#3353—111no—
220#3284D1111yescharacteristic
221#1714—111no—
222#1685—111no—
223#1679—111no—
224#1674—111no—
225#1666—111no—
226#1654—111no—
227#1653—111no—
228#1641—111no—
229#1628—111no—
230#1583—111no—
231SD16⋊C8—111no—
232C23×C11—21no—
233C23×C11—21no—
234C23×C11—41no—
235Q8×C11—21no—
236Q8×C11—41no—
237Q8×C11—41no—
238Q8×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
239D4×C11—21no—
240D4×C11—21no—
241D4×C11—21no—
242D4×C11—21no—
243D4×C11—41no—
244D4×C11—41no—
245D4×C11—41no—
246D4×C11—41no—
247D4×C11—82no—
248D4×C11—81no—
249D4×C11—82no—
250D4×C11—161no—
251C2×C4×C11—21no—
252C2×C4×C11—21no—
253C2×C4×C11—21no—
254C2×C4×C11—21no—
255C2×C4×C11—41no—
256C2×C4×C11—41no—
257C2×C4×C11—41no—
258C2×C4×C11—41no—
259C2×C4×C11—41no—
260C2×C4×C11—82no—
261C2×C4×C11—82no—
262C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
263C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
264C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
265C2×Dic11—21no—
266C2×Dic11—21no—
267C2×Dic11—41no—
268C2×Dic11—41no—
269Dic22—21no—
270Dic22—21no—
271Dic22—41no—
272Dic22—41no—
273Dic22—41no—
274Dic22—41no—
275C8×C11—21no—
276C8×C11—21no—
277C8×C11—41no—
278C11⋊C8—21no—
279C11⋊C8—41no—
280C11⋊C8—41no—
281C11⋊C8—41no—
282C11⋊C8—41no—
283C11⋊C8#13512yescomplemented
284C2×#135—21no—
285#557—111no—
286#556—111no—
287#550C2×D1111yescharacteristic
288#547C2×D1111yescharacteristic
289#500—111no—
290#498—111no—
291#492—111no—
292#492—221no—
293#492C2×D1111yescharacteristic
294#488—221no—
295#487—111no—
296#486—111no—
297#484—221no—
298#482—221no—
299#479—221no—
300#475—111no—
301#474—111no—
302#474—111no—
303#468—221no—
304#465—21no—
305#464—221no—
306#462—111no—
307#462C2×D1111yescharacteristic
308#461—111no—
309#461—221no—
310#460—111no—
311#460—221no—
312#459C2×D1111yescharacteristic
313#452—21no—
314#449—21no—
315C8×Q8—111no—
316C8×Q8—111no—
317C4×Q16—221no—
318C4×SD16—111no—
319C4×SD16—221no—
320C4×SD16C2×D1111yescharacteristic
321#436—111no—
322C8×D4C2×D1111yescharacteristic
323#428—221no—
324#335—111no—
325#334—111no—
326#332—111no—
327#332—111no—
328#332—111no—
329#331—111no—
330Q8⋊C8—111no—
331Q8⋊C8—111no—
332D4⋊C8—111no—
333D4⋊C8—111no—
334#322—111no—
335C22×C11—41no—
336C22×C11—41no—
337C22×C11—41no—
338C22×C11—41no—
339C22×C11—41no—
340C22×C11—41no—
341C22×C11—81no—
342C22×C11—81no—
343C22×C11—81no—
344C22×C11D4211yescharacteristic
345C4×C11—22no—
346C4×C11—21no—
347C4×C11—41no—
348C4×C11—41no—
349C4×C11—41no—
350C4×C11—81no—
351C4×C11C2×#13511yescharacteristic
352C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
353C4×C11#57711yescharacteristic
354C4×C11#57711yescharacteristic
355Dic11—41no—
356Dic11—41no—
357Dic11—81no—
358Dic11—81no—
359C2×#41—21no—
360C2×#41—21no—
361#135—44no—
362C2×Q16—21no—
363C2×Q16—221no—
364C2×SD16—21no—
365C2×SD16—21no—
366C2×SD16—111no—
367C2×SD16—221no—
368C2×SD16—221no—
369C2×SD16—221no—
370C2×SD16—221no—
371C2×SD16C22⋊D1111yescharacteristic
372C2×D8—21no—
373C2×M16—221no—
374C22×C8—21no—
375C4⋊Q8—111no—
376C4⋊Q8—111no—
377C4⋊Q8—221no—
378C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
379#127—21no—
380#127C22×D1111yescharacteristic
381#126—441no—
382#125—221no—
383#125—441no—
384#124—221no—
385#123—41no—
386C22⋊Q8—21no—
387C22⋊Q8—221no—
388#121—21no—
389#121—21no—
390#121—41no—
391C4×Q8—111no—
392C4×Q8—221no—
393C4×Q8—221no—
394C4×Q8—221no—
395C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
396C4×D4—21no—
397C4×D4C22×D1111yescharacteristic
398C4×D4C22×D1111yescharacteristic
399#117—221no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401#107—221no—
402#107—221no—
403#107—221no—
404#107—221no—
405#106—111no—
406#106—221no—
407#106—441no—
408#106C22⋊D1111yescharacteristic
409C4⋊C8—111no—
410C4⋊C8—111no—
411C4⋊C8—111no—
412C4⋊C8—221no—
413C4⋊C8—221no—
414C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
415#103—21no—
416#103—111no—
417#103—221no—
418#103—221no—
419#103—221no—
420#103—221no—
421#103—221no—
422#103C22⋊D1111yescharacteristic
423#102—21no—
424#102—111no—
425#102—221no—
426#102—221no—
427#102—221no—
428#102—441no—
429#102C22⋊D1111yescharacteristic
430C22⋊C8—21no—
431C22⋊C8—221no—
432C4×C8—111no—
433C4×C8—111no—
434C4×C8—221no—
435C4×C8—221no—
436C4×C8C22×D1111yescharacteristic
437C2×C11—81no—
438C2×C11—81no—
439C2×C11—161no—
440C2×C11#326511yescharacteristic
441C2×C11#328411yescharacteristic
442C2×C11#328911yescharacteristic
443#41—42no—
444#41—42no—
445#41—81no—
446#41—81no—
447C2×Q8—21no—
448C2×Q8—111no—
449C2×Q8—221no—
450C2×Q8—221no—
451C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
452C2×D4—21no—
453C2×D4—21no—
454C2×D4—21no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4D4×D1111yescharacteristic
459C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—41no—
463C22×C4—41no—
464Q16—42no—
465Q16—442no—
466SD16—22no—
467SD16—42no—
468SD16—81no—
469SD16—222no—
470SD16—442no—
471SD16—881no—
472SD16—881no—
473SD16—881no—
474D8—42no—
475M16—442no—
476C2×C8—21no—
477C2×C8—42no—
478C2×C8—111no—
479C2×C8—111no—
480C2×C8—221no—
481C2×C8—221no—
482C2×C8—221no—
483C2×C8—221no—
484C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
485C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
486C4⋊C4—21no—
487C4⋊C4—21no—
488C4⋊C4—21no—
489C4⋊C4—41no—
490C4⋊C4—111no—
491C4⋊C4—221no—
492C4⋊C4—221no—
493C4⋊C4—221no—
494C4⋊C4—221no—
495C4⋊C4—221no—
496C4⋊C4—441no—
497C4⋊C4—441no—
498C4⋊C4—441no—
499C4⋊C4—441no—
500C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
501C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
502C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
503C22⋊C4—21no—
504C22⋊C4—21no—
505C22⋊C4—41no—
506C22⋊C4—41no—
507C22⋊C4—441no—
508C22⋊C4—441no—
509C42—21no—
510C42—221no—
511C42—441no—
512C42—441no—
513C42C23×D1111yescharacteristic
514C11#1987611yescharacteristic, complemented, Sylow
515C23—21no—
516C23—21no—
517C23—41no—
518Q8—21no—
519Q8—41no—
520Q8—41no—
521Q8—221no—
522Q8—221no—
523Q8—441no—
524Q8—441no—
525Q8—441no—
526Q8—441no—
527Q8#6698512yes—
528D4—21no—
529D4—21no—
530D4—21no—
531D4—21no—
532D4—41no—
533D4—41no—
534D4—41no—
535D4—41no—
536D4—82no—
537D4—81no—
538D4—82no—
539D4—161no—
540C2×C4—21no—
541C2×C4—21no—
542C2×C4—21no—
543C2×C4—21no—
544C2×C4—41no—
545C2×C4—41no—
546C2×C4—41no—
547C2×C4—41no—
548C2×C4—41no—
549C2×C4—82no—
550C2×C4—82no—
551C2×C4—221no—
552C2×C4—221no—
553C2×C4—441no—
554C2×C4—441no—
555C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
556C2×C4#6703711yescharacteristic
557C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
558C8—21no—
559C8—21no—
560C8—41no—
561C8—112no—
562C8—221no—
563C8—441no—
564C8—441no—
565C8—441no—
566C8—441no—
567C22—41no—
568C22—41no—
569C22—41no—
570C22—41no—
571C22—41no—
572C22—41no—
573C22—81no—
574C22—81no—
575C22—81no—
576C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
577C4—22no—
578C4—21no—
579C4—41no—
580C4—41no—
581C4—41no—
582C4—81no—
583C4—441no—
584C4—441no—
585C4—881no—
586C4—881no—
587C4D11×#13511yescharacteristic
588C4#1062330111yescharacteristic
589C4C2×#6698511yescharacteristic
590C4#1062336711yescharacteristic
591C2—81no—
592C2—81no—
593C2—161no—
594C2#1308010711yescharacteristic
595C2#1308034011yescharacteristic
596C2#1308038911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D11
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
Fitting, prime radicalC11×#3284C2
socleC22×C11D42
hypercenter#3284D11
hypocenterC11#19876
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #3284

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13081597C2semidirect
2. #13081299C2semidirect
3. #13081200C2semidirect
4. #13068236C2semidirect
5. #13068079C2semidirect
6. #13068039C2semidirect
7. #13068008C2semidirect
8. #13067961C2semidirect
9. #13067900C2semidirect
10. #13067891C2semidirect
11. #13067809C2semidirect
12. #13067724C2semidirect
13. #13067460C2semidirect
14. #13067428C2semidirect
283. C11⋊C8#135semidirect
514. C11#19876semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130815972
#130812992
#130812002
#130682362
#130680792
#130680392
#130680082
#130679612
#130679002
#130678912
#130678092
#130677242
#130674602
#130674282
C11×#32842
#1987611