Finite Group Databasebeta

← #14745244

Subgroups — #14745244

Order 2816.

666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13080921C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13080858C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080546C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13068227C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13068161C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068147C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068067C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068050C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067843C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067795C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067501C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×#4323C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3294C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#547C2211yescharacteristic
17D42×C11C2211yescharacteristic
18#10623094C2211yescharacteristic
19#10623086C2211yescharacteristic, complemented
20C11×#486C2211yescharacteristic
21C11×#480—21no—
22C11×#474C2211yescharacteristic
23C11×#466—21no—
24C11×#459C2211yescharacteristic
25C11×#447—21no—
26C4×C11×D8C2211yescharacteristic
27C8×D4×C11C2211yescharacteristic
28C2×C11×#102—21no—
29#10622851—21no—
30#10622845—21no—
31#10622830—21no—
32#10622828—21no—
33#10622771—21no—
34#10622706C2211yescharacteristic, complemented
35#10622696C2211yescharacteristic, complemented
36#10622694C2211yescharacteristic, complemented
37#10622685C2211yescharacteristic
38#10622683C2211yescharacteristic
39#10622683C2211yescharacteristic
40#10622662—21no—
41#10622657—21no—
42#10622652—21no—
43#10622648—21no—
44#10622632C2211yescharacteristic
45C4×#4323C2211yescharacteristic
46#10622625C2211yescharacteristic
47#10622625C2211yescharacteristic, complemented
48#10622621C2211yescharacteristic
49#10622621C2211yescharacteristic, complemented
50#10622620C2211yescharacteristic
51#10622501—21no—
52#10622391—21no—
53#10622385—21no—
54C8×D44C2211yescharacteristic, complemented
55#10622294C2211yescharacteristic, complemented
56#10622185C2211yescharacteristic, complemented
57#10622182C2211yescharacteristic
58D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
59D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
60D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#10622121C2211yescharacteristic, complemented
62#10622120C2211yescharacteristic, complemented
63#10622119C2211yescharacteristic, complemented
64#10622117C2211yescharacteristic, complemented
65#10622096C2211yescharacteristic, complemented
66C8×C11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C11×#41—21no—
68C22×D4×C11—21no—
69C22×D4×C11—21no—
70C2×#4341—21no—
71C2×C11×D8—21no—
72C2×C11×D8D411yescharacteristic
73C22×C8×C11—21no—
74C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
75C11×#127C2311yescharacteristic
76C11×#123—41no—
77C11×C22⋊Q8—21no—
78C11×#121—21no—
79C11×#121—21no—
80C11×#121—21no—
81C11×#120—41no—
82C4×D4×C11C2311yescharacteristic
83C4×D4×C11C2311yescharacteristic
84C4×D4×C11C2311yescharacteristic
85C2×C11×C4⋊C4—21no—
86C2×#4325—21no—
87#66991—21no—
88C2×#4324—21no—
89C2×#4323—21no—
90C2×#4323D411yescharacteristic
91#66983—21no—
92#66983—21no—
93#66979—21no—
94C2×C4⋊Dic11—21no—
95C2×#4318—21no—
96C2×#4318—21no—
97C2×C8×D11—21no—
98#66950—21no—
99#66945—21no—
100#66939—41no—
101#66938—41no—
102C4×D44C2311yescharacteristic
103#66922C2311yescharacteristic
104#66922C2311yescharacteristic
105C11×#107—21no—
106C11×#107D411yescharacteristic
107C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
108C11×#102—21no—
109C11×#102—21no—
110C11×#102—21no—
111C11×#102—21no—
112C11×#102D411yescharacteristic
113C11×#102D411yescharacteristic
114C11×C22⋊C8—21no—
115C4×C8×C11C2311yescharacteristic
116#66899—21no—
117#66899—21no—
118#66899—21no—
119#66896—21no—
120#66896—21no—
121#66896—21no—
122#66896—21no—
123#66896—21no—
124#66896—21no—
125#66896—41no—
126#66896D411yescharacteristic
127C22⋊(C11⋊C8)—21no—
128C22⋊(C11⋊C8)—21no—
129(C2×D11)⋊C8—21no—
130#66880—21no—
131#66880—21no—
132#66874—21no—
133#66874—41no—
134#66873D411yescharacteristic
135#66872—21no—
136#66872—21no—
137#66871—21no—
138#66871D411yescharacteristic
139C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
143C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
144#19899—111nomaximal, Sylow
145C24×C11—41no—
146C11×#41—42no—
147C11×#41—81no—
148C2×Q8×C11—21no—
149C2×D4×C11—21no—
150C2×D4×C11—21no—
151C2×D4×C11—21no—
152C2×D4×C11—41no—
153C2×D4×C11—41no—
154C2×D4×C11—42no—
155C2×D4×C11—42no—
156C2×D4×C11—41no—
157C2×D4×C11—81no—
158C2×D4×C11—81no—
159C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
160C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
161C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—41no—
166C2×C22⋊D11—41no—
167C2×C22⋊D11—41no—
168C22×Dic11—41no—
169#4341—42no—
170#4341—81no—
171C2×D44C2×D411yescharacteristic
172C2×C4×D11—21no—
173C2×Dic22—21no—
174C2×Dic22—21no—
175C11×D8—41no—
176C11×D8—81no—
177C2×C8×C11—21no—
178C2×C8×C11—81no—
179C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
180C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
181C11×C4⋊C4—21no—
182C11×C4⋊C4—21no—
183C11×C4⋊C4—41no—
184C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
185C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
186C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
187C11×C22⋊C4—21no—
188C11×C22⋊C4—21no—
189C11×C22⋊C4—21no—
190C11×C22⋊C4—41no—
191C11×C22⋊C4—41no—
192C42×C11C2411yescharacteristic
193C22⋊Dic11—41no—
194#4325—81no—
195#4324—81no—
196#4323—22no—
197#4323—81no—
198(C2×D11)⋊C4—21no—
199(C2×D11)⋊C4—41no—
200(C2×D11)⋊C4—41no—
201C4⋊Dic11—21no—
202C4⋊Dic11—21no—
203C4⋊Dic11—21no—
204C4⋊Dic11—21no—
205C4⋊Dic11—41no—
206C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
207C4×Dic11—41no—
208#4318—81no—
209#4318—81no—
210C2×C11⋊C8—21no—
211C2×C11⋊C8—21no—
212C2×C11⋊C8—21no—
213C2×C11⋊C8—21no—
214C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
215C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
216C8×D11—81no—
217#3330—111no—
218#3325—111no—
219#3303—111no—
220#3294D1111yescharacteristic, complemented
221#1711—111no—
222#1699—111no—
223#1697—111no—
224#1683—111no—
225#1681—111no—
226#1646—111no—
227#1639—111no—
228#1635—111no—
229#1625—111no—
230#1589—111no—
231C8×D8—111no—
232C23×C11—21no—
233C23×C11—21no—
234C23×C11—21no—
235C23×C11—41no—
236C23×C11—82no—
237C23×C11—82no—
238C23×C11—161no—
239C22×D11—21no—
240Q8×C11—41no—
241Q8×C11—41no—
242D4×C11—21no—
243D4×C11—21no—
244D4×C11—21no—
245D4×C11—21no—
246D4×C11—21no—
247D4×C11—41no—
248D4×C11—41no—
249D4×C11—41no—
250D4×C11—41no—
251D4×C11—81no—
252D4×C11—82no—
253D4×C11—82no—
254D4×C11—82no—
255D4×C11#13512yes—
256C2×C4×C11—21no—
257C2×C4×C11—21no—
258C2×C4×C11—21no—
259C2×C4×C11—41no—
260C2×C4×C11—41no—
261C2×C4×C11—41no—
262C2×C4×C11—41no—
263C2×C4×C11—41no—
264C2×C4×C11—41no—
265C2×C4×C11—41no—
266C2×C4×C11—82no—
267C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
268C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
269C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
270C22⋊D11—82no—
271C22⋊D11—161no—
272C2×Dic11—21no—
273C2×Dic11—41no—
274C2×Dic11—41no—
275C2×Dic11—82no—
276D44—21no—
277D44—21no—
278C4×D11—41no—
279C4×D11—41no—
280Dic22—41no—
281Dic22—41no—
282Dic22—81no—
283C8×C11—21no—
284C8×C11—21no—
285C8×C11—41no—
286C11⋊C8—21no—
287C11⋊C8—21no—
288C11⋊C8—41no—
289C11⋊C8—41no—
290C11⋊C8—41no—
291C11⋊C8—41no—
292#555—111no—
293#547—111no—
294#547C2×D1111yescharacteristic
295D42C2×D1111yescharacteristic
296#487—111no—
297#487—111no—
298#487—111no—
299#486—111no—
300#486—111no—
301#486C2×D1111yescharacteristic
302#485—221no—
303#484—221no—
304#482—221no—
305#480—21no—
306#476—111no—
307#476—111no—
308#474—111no—
309#474C2×D1111yescharacteristic
310#469—221no—
311#468—221no—
312#466—21no—
313#465—221no—
314#461—111no—
315#461—111no—
316#459—111no—
317#459C2×D1111yescharacteristic
318#449—221no—
319#449—221no—
320#447—21no—
321#447—221no—
322C4×D8—111no—
323C4×D8C2×D1111yescharacteristic
324#436—111no—
325#436—111no—
326C8×D4—111no—
327C8×D4C2×D1111yescharacteristic
328#418—221no—
329#417—221no—
330#416—221no—
331C2×#102—21no—
332#335—111no—
333#335—111no—
334#333—111no—
335#332—111no—
336#332—111no—
337#331—111no—
338D4⋊C8—111no—
339D4⋊C8—111no—
340D4⋊C8—111no—
341D4⋊C8—111no—
342C82—111no—
343C22×C11—22no—
344C22×C11—41no—
345C22×C11—41no—
346C22×C11—41no—
347C22×C11—41no—
348C22×C11—41no—
349C22×C11—41no—
350C22×C11—41no—
351C22×C11—41no—
352C22×C11—81no—
353C22×C11—81no—
354C22×C11—81no—
355C22×C11—164no—
356C22×C11D4211yescharacteristic
357C2×D11—41no—
358C2×D11—41no—
359C2×D11—41no—
360C4×C11—21no—
361C4×C11—41no—
362C4×C11—41no—
363C4×C11—41no—
364C4×C11—81no—
365C4×C11C2×#13511yescharacteristic
366C4×C11#57511yescharacteristic
367C4×C11#57611yescharacteristic
368C4×C11#57611yescharacteristic
369Dic11—41no—
370Dic11—81no—
371Dic11—81no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—221no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C2×SD16—221no—
377C2×SD16—221no—
378C2×D8—21no—
379C2×D8—111no—
380C2×D8—221no—
381C2×D8C22⋊D1111yescharacteristic
382C2×M16—221no—
383C2×M16—221no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—221no—
386C4⋊Q8—111no—
387C4⋊Q8—111no—
388C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
389#127C22×D1111yescharacteristic
390#124—441no—
391#123—41no—
392#123—441no—
393C22⋊Q8—21no—
394C22⋊Q8—221no—
395#121—21no—
396#121—21no—
397#121—21no—
398#121—221no—
399#121—221no—
400#121—221no—
401#120—41no—
402C4×D4—111no—
403C4×D4C22×D1111yescharacteristic
404C4×D4C22×D1111yescharacteristic
405C4×D4C22×D1111yescharacteristic
406#117—221no—
407#117—221no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—221no—
410#107—21no—
411#107—111no—
412#107—221no—
413#107C22⋊D1111yescharacteristic
414#106—221no—
415#106—221no—
416C4⋊C8—111no—
417C4⋊C8—111no—
418C4⋊C8—111no—
419C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
420#103—221no—
421#103—221no—
422#103—221no—
423#103—221no—
424#103—221no—
425#103—221no—
426#103—441no—
427#102—21no—
428#102—21no—
429#102—21no—
430#102—21no—
431#102—111no—
432#102—111no—
433#102—221no—
434#102—221no—
435#102—221no—
436#102—221no—
437#102—221no—
438#102—221no—
439#102—441no—
440#102C22⋊D1111yescharacteristic
441#102C22⋊D1111yescharacteristic
442C22⋊C8—21no—
443C22⋊C8—221no—
444C22⋊C8—221no—
445C22⋊C8—221no—
446C4×C8—111no—
447C4×C8—111no—
448C4×C8C22×D1111yescharacteristic
449C2×C11—42no—
450C2×C11—81no—
451C2×C11—81no—
452C2×C11—161no—
453C2×C11#327311yescharacteristic
454C2×C11#328011yescharacteristic
455C2×C11#329011yescharacteristic
456D11—81no—
457C24—41no—
458#41—42no—
459#41—81no—
460#41—442no—
461#41—881no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—221no—
464C2×Q8—221no—
465C2×D4—21no—
466C2×D4—21no—
467C2×D4—21no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—81no—
474C2×D4—81no—
475C2×D4—111no—
476C2×D4—441no—
477C2×D4—441no—
478C2×D4D4×D1111yescharacteristic
479C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
480C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—221no—
486C22×C4—441no—
487SD16—881no—
488SD16—881no—
489D8—41no—
490D8—81no—
491D8—222no—
492D8—881no—
493M16—881no—
494M16—881no—
495C2×C8—21no—
496C2×C8—81no—
497C2×C8—111no—
498C2×C8—111no—
499C2×C8—221no—
500C2×C8—221no—
501C2×C8—221no—
502C2×C8—221no—
503C2×C8—881no—
504C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
505C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
506C4⋊C4—21no—
507C4⋊C4—21no—
508C4⋊C4—41no—
509C4⋊C4—111no—
510C4⋊C4—221no—
511C4⋊C4—221no—
512C4⋊C4—221no—
513C4⋊C4—221no—
514C4⋊C4—441no—
515C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
516C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
517C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
518C22⋊C4—21no—
519C22⋊C4—21no—
520C22⋊C4—21no—
521C22⋊C4—41no—
522C22⋊C4—41no—
523C22⋊C4—221no—
524C22⋊C4—441no—
525C22⋊C4—441no—
526C22⋊C4—441no—
527C42—441no—
528C42C23×D1111yescharacteristic
529C11#1989911yescharacteristic, complemented, Sylow
530C23—21no—
531C23—21no—
532C23—21no—
533C23—41no—
534C23—82no—
535C23—82no—
536C23—161no—
537C23—221no—
538Q8—41no—
539Q8—41no—
540Q8—441no—
541Q8—441no—
542Q8—881no—
543D4—21no—
544D4—21no—
545D4—21no—
546D4—21no—
547D4—21no—
548D4—41no—
549D4—41no—
550D4—41no—
551D4—41no—
552D4—81no—
553D4—82no—
554D4—82no—
555D4—82no—
556D4—221no—
557D4—221no—
558D4—882no—
559D4—1761no—
560D4#6696512yes—
561C2×C4—21no—
562C2×C4—21no—
563C2×C4—21no—
564C2×C4—41no—
565C2×C4—41no—
566C2×C4—41no—
567C2×C4—41no—
568C2×C4—41no—
569C2×C4—41no—
570C2×C4—41no—
571C2×C4—82no—
572C2×C4—221no—
573C2×C4—441no—
574C2×C4—441no—
575C2×C4—441no—
576C2×C4—441no—
577C2×C4—882no—
578C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
579C2×C4#6703711yescharacteristic
580C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
581C8—21no—
582C8—21no—
583C8—41no—
584C8—221no—
585C8—221no—
586C8—441no—
587C8—441no—
588C8—441no—
589C8—441no—
590C22—22no—
591C22—41no—
592C22—41no—
593C22—41no—
594C22—41no—
595C22—41no—
596C22—41no—
597C22—41no—
598C22—41no—
599C22—81no—
600C22—81no—
601C22—81no—
602C22—164no—
603C22—441no—
604C22—441no—
605C22—441no—
606C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
607C4—21no—
608C4—41no—
609C4—41no—
610C4—41no—
611C4—81no—
612C4—441no—
613C4—881no—
614C4—881no—
615C4C2×#6696511yescharacteristic
616C4#1062328811yescharacteristic
617C4#1062335311yescharacteristic
618C4#1062336611yescharacteristic
619C2—42no—
620C2—81no—
621C2—81no—
622C2—161no—
623C2—881no—
624C2#1308022311yescharacteristic
625C2#1308030111yescharacteristic
626C2#1308039611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D11
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#3294C2
socleC22×C11D42
hypercenter#3294D11
hypocenterC11#19899
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #3294

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13080921C2semidirect
2. #13080858C2semidirect
3. #13080546C2semidirect
4. #13068227C2semidirect
5. #13068161C2semidirect
6. #13068147C2semidirect
7. #13068067C2semidirect
8. #13068050C2semidirect
9. #13067843C2semidirect
10. #13067795C2semidirect
11. #13067767C2semidirect
12. #13067703C2semidirect
13. #13067501C2semidirect
14. C8×#4323C2semidirect
15. C11×#3294C2semidirect
19. #10623086C22semidirect
34. #10622706C22semidirect
35. #10622696C22semidirect
36. #10622694C22semidirect
47. #10622625C22semidirect
49. #10622621C22semidirect
54. C8×D44C22semidirect
55. #10622294C22semidirect
56. #10622185C22semidirect
60. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
61. #10622121C22semidirect
62. #10622120C22semidirect
63. #10622119C22semidirect
64. #10622117C22semidirect
65. #10622096C22semidirect
66. C8×C11⋊C8C22semidirect
220. #3294D11semidirect
529. C11#19899semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130809212
#130808582
#130805462
#130682272
#130681612
#130681472
#130680672
#130680502
#130678432
#130677952
#130677672
#130677032
#130675012
C8×#43232
C11×#32942
#1989911