Finite Group Databasebeta

← #14745293

Subgroups — #14745293

Order 2816.

606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081479C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13080962C211yesmaximal, characteristic
3#13080935C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13080926C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13068224C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068194C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068189C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068014C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068008C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067832C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067770C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067764C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067498C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067413C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1644C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#554C2211yescharacteristic
17#10623257C2211yescharacteristic
18#10623110C2211yescharacteristic
19#10623082C2211yescharacteristic
20C11×#487C2211yescharacteristic
21C11×#474C2211yescharacteristic
22C11×#462C2211yescharacteristic
23#10622802—21no—
24#10622800—21no—
25#10622706C2211yescharacteristic
26#10622697C2211yescharacteristic
27#10622697C2211yescharacteristic
28#10622694C2211yescharacteristic
29#10622691C2211yescharacteristic
30#10622691C2211yescharacteristic
31#10622679—21no—
32#10622677—21no—
33#10622665—21no—
34#10622660—21no—
35#10622644C2211yescharacteristic
36C4×#4325C2211yescharacteristic
37Q8×C11⋊C8C2211yescharacteristic
38C4×#4323—21no—
39C4×#4323C2211yescharacteristic
40#10622625C2211yescharacteristic
41#10622622—21no—
42#10622621C2211yescharacteristic
43#10622584—21no—
44#10622579—21no—
45#10622495—21no—
46D11×#107—21no—
47#10622459C2211yescharacteristic
48#10622455C2211yescharacteristic
49#10622451C2211yescharacteristic
50#10622447C2211yescharacteristic
51#10622418—21no—
52#10622416—21no—
53#10622388—21no—
54#10622387—21no—
55#10622294C2211yescharacteristic
56C11×#333C2211yescharacteristic
57C11×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
58C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic
59#10622185C2211yescharacteristic
60#10622120C2211yescharacteristic
61#10622119C2211yescharacteristic
62#10622118C2211yescharacteristic
63#10622117C2211yescharacteristic
64#10622097C2211yescharacteristic
65#10622097C2211yescharacteristic
66C8×C11⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×#4343—21no—
68C2×#4339—21no—
69C2×C11×Q16—21no—
70C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
71C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
72C11×#125—21no—
73C11×C22⋊Q8—21no—
74C11×C22⋊Q8—41no—
75C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
76C4×D4×C11—21no—
77C4×D4×C11C2311yescharacteristic
78C2×C11×C4⋊C4—21no—
79#66999—21no—
80#66999—21no—
81C2×#4326—21no—
82C2×#4325D411yescharacteristic
83#66991—21no—
84C2×#4323D411yescharacteristic
85#66977—21no—
86C2×#4318—21no—
87C2×#4313—21no—
88C2×C8×D11—21no—
89#66949—41no—
90#66948—21no—
91#66947—41no—
92C4⋊C4×D11—21no—
93C4⋊C4×D11—21no—
94C4⋊C4×D11—21no—
95#66936—41no—
96C4×D44—21no—
97C4×D44C2311yescharacteristic
98C4×D44C2311yescharacteristic
99#66923—21no—
100#66922C2311yescharacteristic
101#66922C2311yescharacteristic
102C11×#107—21no—
103C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
104C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
105C11×#103—21no—
106C11×#103—41no—
107C11×#102—21no—
108C4×C8×C11C2311yescharacteristic
109#66899—21no—
110#66899—21no—
111#66899D411yescharacteristic
112#66896—21no—
113#66896D411yescharacteristic
114C22⋊(C11⋊C8)—21no—
115#66885—21no—
116#66885—21no—
117(C2×D11)⋊C8—21no—
118(C2×D11)⋊C8—21no—
119#66882—21no—
120#66881—21no—
121#66880—41no—
122#66874—21no—
123#66874—21no—
124#66874—21no—
125#66873—21no—
126#66873—21no—
127#66873D411yescharacteristic
128#66873D411yescharacteristic
129#66872—21no—
130#66872—21no—
131#66872—21no—
132#66872D411yescharacteristic
133#66871—21no—
134#66871—21no—
135#66871—21no—
136#66871—21no—
137#66871D411yescharacteristic
138C4⋊(C11⋊C8)—21no—
139C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4×C11⋊C8—21no—
142C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
143C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
144#19903—111nomaximal, Sylow
145C2×Q8×C11—21no—
146C2×Q8×C11—21no—
147C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
148C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C11—21no—
150C22×C4×C11—41no—
151C2×C22⋊D11—41no—
152#4343—42no—
153#4343—81no—
154#4339—42no—
155#4339—81no—
156C2×D44—41no—
157C2×D44C2×D411yescharacteristic
158C2×D44C2×D411yescharacteristic
159C2×C4×D11—21no—
160C2×C4×D11—21no—
161C2×C4×D11—41no—
162C2×C4×D11—41no—
163C2×C4×D11—41no—
164C2×Dic22—21no—
165C2×Dic22—21no—
166C11×Q16—81no—
167C2×C8×C11—21no—
168C2×C8×C11—21no—
169C2×C8×C11—21no—
170C11×C4⋊C4—21no—
171C11×C4⋊C4—21no—
172C11×C4⋊C4—21no—
173C11×C4⋊C4—21no—
174C11×C4⋊C4—21no—
175C11×C4⋊C4—41no—
176C11×C4⋊C4—41no—
177C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
178C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
179C11×C22⋊C4—21no—
180C11×C22⋊C4—41no—
181C42×C11—21no—
182C42×C11C2411yescharacteristic
183C22⋊Dic11—41no—
184#4326—81no—
185#4325—22no—
186#4323—22no—
187(C2×D11)⋊C4—21no—
188(C2×D11)⋊C4—21no—
189(C2×D11)⋊C4—41no—
190(C2×D11)⋊C4—41no—
191C4⋊Dic11—21no—
192C4⋊Dic11—21no—
193C4⋊Dic11—21no—
194C4⋊Dic11—21no—
195C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
196C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
197Dic11⋊C4—41no—
198Dic11⋊C4—41no—
199Dic11⋊C4—41no—
200Dic11⋊C4—41no—
201#4318—81no—
202C2×C11⋊C8—21no—
203C2×C11⋊C8—21no—
204C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
205C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
206C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
207C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
208#4313—81no—
209C8×D11—42no—
210#3380—111no—
211#3334—111no—
212#3331—111no—
213#3331—111no—
214#1710—111no—
215#1703—111no—
216#1703—111no—
217#1675—111no—
218#1674—111no—
219#1644—111no—
220#1644D1111yescharacteristic, complemented
221#1635—111no—
222#1635—111no—
223#1589—111no—
224C8×SD16—111no—
225C23×C11—21no—
226C22×D11—21no—
227C22×D11—21no—
228Q8×C11—21no—
229Q8×C11—21no—
230Q8×C11—41no—
231Q8×C11—41no—
232Q8×C11—81no—
233D4×C11—21no—
234D4×C11—21no—
235C2×C4×C11—21no—
236C2×C4×C11—21no—
237C2×C4×C11—21no—
238C2×C4×C11—41no—
239C2×C4×C11—41no—
240C2×C4×C11—41no—
241C2×C4×C11—41no—
242C2×C4×C11—161no—
243C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
244C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
245C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
246C22⋊D11—82no—
247C2×Dic11—21no—
248C2×Dic11—21no—
249C2×Dic11—41no—
250C2×Dic11—41no—
251D44—21no—
252D44—21no—
253D44—21no—
254D44—82no—
255D44#13512yes—
256C4×D11—41no—
257C4×D11—41no—
258C4×D11—41no—
259C4×D11—41no—
260C4×D11—82no—
261C4×D11—82no—
262C4×D11—161no—
263Dic22—41no—
264Dic22—41no—
265Dic22—81no—
266C8×C11—41no—
267C8×C11—41no—
268C8×C11—41no—
269C11⋊C8—21no—
270C11⋊C8—21no—
271C11⋊C8—21no—
272C11⋊C8—41no—
273C11⋊C8—41no—
274C11⋊C8#13712yes—
275#554—111no—
276#554C2×D1111yescharacteristic
277#547—111no—
278#547—111no—
279#500—111no—
280#500—111no—
281#499—221no—
282#487—111no—
283#487—111no—
284#487—111no—
285#487C2×D1111yescharacteristic
286#483—221no—
287#483—221no—
288#480—221no—
289#480—221no—
290#478—221no—
291#478—221no—
292#476—111no—
293#476—111no—
294#476—111no—
295#476—111no—
296#474—111no—
297#474C2×D1111yescharacteristic
298#470—221no—
299#470—221no—
300#466—221no—
301#462—111no—
302#462C2×D1111yescharacteristic
303#452—221no—
304#452—221no—
305C8×Q8—111no—
306C4×SD16—111no—
307C4×D8—111no—
308C4×D8—221no—
309#436—111no—
310#436—111no—
311C8×D4—111no—
312C2×#107—221no—
313#417—221no—
314#417—221no—
315#335—111no—
316#334—111no—
317#333—111no—
318#333C2×D1111yescharacteristic
319#332—111no—
320#332—111no—
321Q8⋊C8C2×D1111yescharacteristic
322D4⋊C8—111no—
323D4⋊C8—111no—
324D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
325C82—111no—
326C22×C11—41no—
327C22×C11—41no—
328C22×C11—41no—
329C22×C11D4211yescharacteristic
330C2×D11—22no—
331C2×D11—41no—
332C2×D11—41no—
333C2×D11—41no—
334C2×D11—41no—
335C2×D11—41no—
336C4×C11—21no—
337C4×C11—41no—
338C4×C11—41no—
339C4×C11—41no—
340C4×C11—81no—
341C4×C11—81no—
342C4×C11C2×#13511yescharacteristic
343C4×C11C2×#13711yescharacteristic
344C4×C11#57611yescharacteristic
345C4×C11#57811yescharacteristic
346Dic11—41no—
347Dic11—41no—
348Dic11—81no—
349Dic11—81no—
350C2×#41—221no—
351C2×#41—221no—
352C2×Q16—21no—
353C2×Q16—221no—
354C2×SD16—111no—
355C2×D8—111no—
356C2×M16—221no—
357C2×M16—221no—
358C22×C8—221no—
359C4⋊Q8—111no—
360C4⋊Q8—111no—
361C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
362C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
363#125—21no—
364#125—221no—
365#123—441no—
366#123—441no—
367C22⋊Q8—21no—
368C22⋊Q8—41no—
369C22⋊Q8—221no—
370C22⋊Q8—221no—
371C22⋊Q8—221no—
372C22⋊Q8—441no—
373#121—221no—
374#121—221no—
375C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
376C4×D4—21no—
377C4×D4—111no—
378C4×D4—111no—
379C4×D4—221no—
380C4×D4C22×D1111yescharacteristic
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—221no—
383C2×C4⋊C4—221no—
384C2×C4⋊C4—221no—
385#107—21no—
386#107—111no—
387#107—221no—
388#107—221no—
389#107—221no—
390#107—221no—
391#107—221no—
392#106—111no—
393#106—221no—
394#106—221no—
395#106—221no—
396#106—221no—
397C4⋊C8—111no—
398C4⋊C8—111no—
399C4⋊C8—221no—
400C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
401C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
402#103—21no—
403#103—41no—
404#103—111no—
405#103—221no—
406#103—221no—
407#103—221no—
408#103—221no—
409#103—221no—
410#103—441no—
411#102—21no—
412#102—111no—
413#102—111no—
414#102—111no—
415#102—221no—
416#102—221no—
417#102—221no—
418#102—221no—
419#102—221no—
420C22⋊C8—221no—
421C22⋊C8—221no—
422C22⋊C8—221no—
423C4×C8—111no—
424C4×C8—111no—
425C4×C8—221no—
426C4×C8C22×D1111yescharacteristic
427C2×C11—81no—
428C2×C11#327611yescharacteristic
429C2×C11#328011yescharacteristic
430C2×C11#329011yescharacteristic
431D11—42no—
432D11—81no—
433#41—442no—
434#41—442no—
435#41—881no—
436#41—881no—
437C2×Q8—21no—
438C2×Q8—21no—
439C2×Q8—221no—
440C2×Q8—221no—
441C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
442C2×D4—111no—
443C2×D4—111no—
444C2×D4—441no—
445C2×D4—441no—
446C2×D4D4×D1111yescharacteristic
447C22×C4—21no—
448C22×C4—41no—
449C22×C4—221no—
450C22×C4—221no—
451C22×C4—441no—
452C22×C4—441no—
453C22×C4—441no—
454Q16—81no—
455Q16—881no—
456SD16—222no—
457D8—222no—
458M16—881no—
459M16—881no—
460C2×C8—21no—
461C2×C8—21no—
462C2×C8—21no—
463C2×C8—111no—
464C2×C8—111no—
465C2×C8—111no—
466C2×C8—111no—
467C2×C8—221no—
468C2×C8—221no—
469C2×C8—442no—
470C4⋊C4—21no—
471C4⋊C4—21no—
472C4⋊C4—21no—
473C4⋊C4—21no—
474C4⋊C4—21no—
475C4⋊C4—41no—
476C4⋊C4—41no—
477C4⋊C4—111no—
478C4⋊C4—111no—
479C4⋊C4—221no—
480C4⋊C4—221no—
481C4⋊C4—221no—
482C4⋊C4—221no—
483C4⋊C4—441no—
484C4⋊C4—441no—
485C4⋊C4—441no—
486C4⋊C4—441no—
487C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
488C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
489C22⋊C4—21no—
490C22⋊C4—41no—
491C22⋊C4—221no—
492C22⋊C4—221no—
493C22⋊C4—441no—
494C22⋊C4—441no—
495C22⋊C4—441no—
496C42—21no—
497C42C23×D1111yescharacteristic
498C11#1990311yescharacteristic, complemented, Sylow
499C23—21no—
500C23—221no—
501C23—221no—
502Q8—21no—
503Q8—21no—
504Q8—41no—
505Q8—41no—
506Q8—81no—
507Q8—441no—
508Q8—441no—
509Q8—881no—
510D4—21no—
511D4—21no—
512D4—112no—
513D4—221no—
514D4—221no—
515D4—221no—
516D4—882no—
517D4—882no—
518C2×C4—21no—
519C2×C4—21no—
520C2×C4—21no—
521C2×C4—41no—
522C2×C4—41no—
523C2×C4—41no—
524C2×C4—41no—
525C2×C4—161no—
526C2×C4—221no—
527C2×C4—221no—
528C2×C4—441no—
529C2×C4—441no—
530C2×C4—441no—
531C2×C4—441no—
532C2×C4—441no—
533C2×C4—441no—
534C2×C4—882no—
535C2×C4—882no—
536C2×C4—1761no—
537C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
538C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
539C2×C4#6703711yescharacteristic
540C8—41no—
541C8—41no—
542C8—41no—
543C8—112no—
544C8—221no—
545C8—221no—
546C8—221no—
547C8—441no—
548C8—441no—
549C22—41no—
550C22—41no—
551C22—41no—
552C22—222no—
553C22—441no—
554C22—441no—
555C22—441no—
556C22—441no—
557C22—441no—
558C22#1062312111yescharacteristic
559C4—21no—
560C4—41no—
561C4—41no—
562C4—41no—
563C4—81no—
564C4—81no—
565C4—441no—
566C4—441no—
567C4—881no—
568C4—881no—
569C4#1062329711yescharacteristic
570C4D11×#13511yescharacteristic
571C4#1062330511yescharacteristic
572C4D11×#13711yescharacteristic
573C2—81no—
574C2—442no—
575C2—881no—
576C2#1308025511yescharacteristic
577C2#1308029911yescharacteristic
578C2#1308040011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623121
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1644C2
socleC22×C11D42
prime radical#13080962C2
hypercenter#1644D11
hypocenterC11#19903
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1644

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13081479C2semidirect
3. #13080935C2semidirect
4. #13080926C2semidirect
5. #13068224C2semidirect
6. #13068194C2semidirect
7. #13068189C2semidirect
8. #13068014C2semidirect
9. #13068008C2semidirect
10. #13067832C2semidirect
11. #13067770C2semidirect
12. #13067764C2semidirect
13. #13067498C2semidirect
14. #13067413C2semidirect
15. C11×#1644C2semidirect
220. #1644D11semidirect
498. C11#19903semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130814792
#130809622
#130809352
#130809262
#130682242
#130681942
#130681892
#130680142
#130680082
#130678322
#130677702
#130677642
#130674982
#130674132
C11×#16442
#1990311