Finite Group Databasebeta

← #14745445

Subgroups — #14745445

Order 2816.

622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081332C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13080533C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080475C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13068224C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13068167C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068163C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068041C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067870C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067864C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067851C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067851C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067504C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D8×C11⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3330C211yesmaximal, characteristic
16C11×#547C2211yescharacteristic
17C11×#547C2211yescharacteristic
18#10623073C2211yescharacteristic
19D4×Dic22C2211yescharacteristic
20C11×#487C2211yescharacteristic
21C11×#484—21no—
22C11×#474C2211yescharacteristic
23C11×#468—21no—
24C11×#461C2211yescharacteristic
25C11×#449—21no—
26C4×C11×D8C2211yescharacteristic
27C11×#436C2211yescharacteristic
28C11×#417—21no—
29#10622852—21no—
30#10622846—21no—
31#10622766—21no—
32#10622707C2211yescharacteristic
33#10622706C2211yescharacteristic
34#10622703C2211yescharacteristic
35#10622694C2211yescharacteristic
36#10622691C2211yescharacteristic
37#10622691C2211yescharacteristic
38#10622664—21no—
39#10622658—21no—
40#10622654—21no—
41#10622653—21no—
42#10622632C2211yescharacteristic
43#10622632C2211yescharacteristic
44C4×#4324C2211yescharacteristic
45D4×C11⋊C8C2211yescharacteristic
46D4×C11⋊C8C2211yescharacteristic
47#10622620C2211yescharacteristic
48#10622620C2211yescharacteristic
49#10622584—21no—
50C2×#66874—21no—
51#10622488—21no—
52#10622378—21no—
53#10622370—21no—
54#10622294C2211yescharacteristic
55#10622292C2211yescharacteristic
56#10622185C2211yescharacteristic
57#10622185C2211yescharacteristic
58D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
59D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
60D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
61#10622124C2211yescharacteristic
62#10622122C2211yescharacteristic
63#10622120C2211yescharacteristic
64#10622118C2211yescharacteristic
65#10622096C2211yescharacteristic
66C8×C11⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×C11×#41—21no—
68C2×C11×#41—21no—
69C22×Dic22—21no—
70C2×C11×SD16—21no—
71C2×C11×D8D411yescharacteristic
72C2×C11×M16—21no—
73C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
74C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
75C11×#123—41no—
76C11×#123—41no—
77C11×C22⋊Q8—21no—
78C11×C22⋊Q8—21no—
79C11×#121—21no—
80C11×#121—21no—
81C4×D4×C11C2311yescharacteristic
82C4×D4×C11C2311yescharacteristic
83C4×D4×C11C2311yescharacteristic
84C2×C11×C4⋊C4—21no—
85C2×C11×C4⋊C4—21no—
86C2×#4326—21no—
87#66989—21no—
88D4×Dic11—21no—
89C2×#4324—21no—
90C2×#4324—21no—
91C2×#4324D411yescharacteristic
92#66979—21no—
93#66977—21no—
94#66977—21no—
95C22×C11⋊C8—21no—
96C22×C11⋊C8—21no—
97#66941—21no—
98#66940—21no—
99#66932—41no—
100#66931—41no—
101#66922C2311yescharacteristic
102#66922C2311yescharacteristic
103C4×Dic22C2311yescharacteristic
104C11×#107—21no—
105C11×#107D411yescharacteristic
106C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
107C11×#103—21no—
108C11×#103—21no—
109C11×#103—21no—
110C11×#102—21no—
111C11×#102D411yescharacteristic
112C11×#102D411yescharacteristic
113C11×C22⋊C8—21no—
114C4×C8×C11C2311yescharacteristic
115#66899—21no—
116#66899—21no—
117#66899—21no—
118#66896—21no—
119#66896—21no—
120#66896D411yescharacteristic
121C22⋊(C11⋊C8)—21no—
122C22⋊(C11⋊C8)—21no—
123#66880—21no—
124#66880—21no—
125#66879—21no—
126Dic11⋊C8—21no—
127#66874—21no—
128#66874—21no—
129#66874—21no—
130#66874—21no—
131#66874—21no—
132#66874D411yescharacteristic
133#66872—21no—
134#66872D411yescharacteristic
135#66871—21no—
136#66871—21no—
137#66871—41no—
138#66871—41no—
139C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
143C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
144#19914—111nomaximal, Sylow
145C11×#41—42no—
146C11×#41—42no—
147C11×#41—81no—
148C11×#41—81no—
149C2×Q8×C11—21no—
150C2×Q8×C11—21no—
151C2×D4×C11—41no—
152C2×D4×C11—41no—
153C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C11—21no—
157C22×C4×C11—21no—
158C22×C4×C11—21no—
159C22×C4×C11—41no—
160C22×C4×C11—41no—
161C22×Dic11—41no—
162C2×Dic22—21no—
163C2×Dic22—21no—
164C2×Dic22—41no—
165C2×Dic22—42no—
166C2×Dic22—81no—
167C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
168C11×SD16—81no—
169C11×D8—22no—
170C11×M16—81no—
171C2×C8×C11—21no—
172C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
173C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
174C11×C4⋊C4—21no—
175C11×C4⋊C4—21no—
176C11×C4⋊C4—21no—
177C11×C4⋊C4—21no—
178C11×C4⋊C4—41no—
179C11×C4⋊C4—41no—
180C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
181C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
182C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
183C11×C22⋊C4—21no—
184C11×C22⋊C4—21no—
185C11×C22⋊C4—21no—
186C11×C22⋊C4—41no—
187C11×C22⋊C4—41no—
188C42×C11C2411yescharacteristic
189C22⋊Dic11—41no—
190C22⋊Dic11—41no—
191C22⋊Dic11—41no—
192#4326—81no—
193#4324—41no—
194#4324—42no—
195#4324—81no—
196C4⋊Dic11—21no—
197C4⋊Dic11—21no—
198C4⋊Dic11—21no—
199C4⋊Dic11—21no—
200C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
201Dic11⋊C4—21no—
202Dic11⋊C4—41no—
203Dic11⋊C4—41no—
204C4×Dic11—21no—
205C4×Dic11—41no—
206C2×C11⋊C8—21no—
207C2×C11⋊C8—21no—
208C2×C11⋊C8—21no—
209C2×C11⋊C8—21no—
210C2×C11⋊C8—81no—
211C2×C11⋊C8—81no—
212C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
213C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
214#3367—111no—
215#3330D1111yescharacteristic
216#3302—111no—
217#3298—111no—
218#1710—111no—
219#1700—111no—
220#1699—111no—
221#1679—111no—
222#1679—111no—
223#1650—111no—
224#1649—111no—
225#1647—111no—
226#1647—111no—
227#1590—111no—
228C8×D8—111no—
229C23×C11—21no—
230C23×C11—21no—
231C23×C11—21no—
232Q8×C11—41no—
233Q8×C11—41no—
234Q8×C11—41no—
235Q8×C11—41no—
236D4×C11—21no—
237D4×C11—21no—
238D4×C11—21no—
239D4×C11—21no—
240D4×C11—21no—
241D4×C11—82no—
242D4×C11—82no—
243D4×C11#13512yes—
244C2×C4×C11—21no—
245C2×C4×C11—21no—
246C2×C4×C11—21no—
247C2×C4×C11—41no—
248C2×C4×C11—41no—
249C2×C4×C11—41no—
250C2×C4×C11—41no—
251C2×C4×C11—41no—
252C2×C4×C11—41no—
253C2×C4×C11—41no—
254C2×C4×C11—41no—
255C2×C4×C11—82no—
256C2×C4×C11—82no—
257C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
258C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
259C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
260C2×Dic11—21no—
261C2×Dic11—21no—
262C2×Dic11—41no—
263C2×Dic11—41no—
264C2×Dic11—82no—
265Dic22—21no—
266Dic22—21no—
267Dic22—41no—
268Dic22—41no—
269Dic22—41no—
270Dic22—41no—
271Dic22—82no—
272C8×C11—21no—
273C8×C11—21no—
274C8×C11—41no—
275C11⋊C8—22no—
276C11⋊C8—21no—
277C11⋊C8—21no—
278C11⋊C8—41no—
279C11⋊C8—41no—
280C11⋊C8—41no—
281#556—111no—
282D4×Q8—111no—
283#547C2×D1111yescharacteristic
284#547C2×D1111yescharacteristic
285#500—111no—
286#500—111no—
287#489—221no—
288#487—111no—
289#487—111no—
290#487—111no—
291#487C2×D1111yescharacteristic
292#485—221no—
293#484—21no—
294#483—221no—
295#477—221no—
296#475—111no—
297#474—111no—
298#474—111no—
299#474C2×D1111yescharacteristic
300#468—21no—
301#467—221no—
302#465—221no—
303#463—221no—
304#462—111no—
305#461—111no—
306#461—111no—
307#461C2×D1111yescharacteristic
308#452—221no—
309#449—21no—
310#448—221no—
311#446—111no—
312#440—221no—
313C4×SD16—111no—
314C4×D8C2×D1111yescharacteristic
315#436C2×D1111yescharacteristic
316C8×D4—111no—
317C8×D4—111no—
318#417—21no—
319#416—221no—
320C2×#103—221no—
321#335—111no—
322#334—111no—
323#332—111no—
324#332—111no—
325#332—111no—
326#332—111no—
327Q8⋊C8—111no—
328D4⋊C8—111no—
329D4⋊C8—111no—
330D4⋊C8—111no—
331C82—111no—
332C22×C11—22no—
333C22×C11—41no—
334C22×C11—41no—
335C22×C11—41no—
336C22×C11—41no—
337C22×C11—41no—
338C22×C11—41no—
339C22×C11—41no—
340C22×C11—41no—
341C22×C11D4211yescharacteristic
342C4×C11—21no—
343C4×C11—41no—
344C4×C11—41no—
345C4×C11—41no—
346C4×C11—81no—
347C4×C11—81no—
348C4×C11C2×#13511yescharacteristic
349C4×C11#57511yescharacteristic
350C4×C11#57611yescharacteristic
351C4×C11#57711yescharacteristic
352Dic11—41no—
353Dic11—41no—
354Dic11—81no—
355Dic11—81no—
356C2×#41—21no—
357C2×#41—21no—
358C22×Q8—221no—
359C2×Q16—221no—
360C2×SD16—21no—
361C2×SD16—111no—
362C2×SD16—221no—
363C2×SD16—221no—
364C2×D8C22⋊D1111yescharacteristic
365C2×M16—21no—
366C22×C8—221no—
367C22×C8—221no—
368C4⋊Q8—111no—
369C4⋊Q8—111no—
370C4⋊Q8—221no—
371C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
372C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
373#126—441no—
374#124—221no—
375#123—41no—
376#123—41no—
377C22⋊Q8—21no—
378C22⋊Q8—21no—
379C22⋊Q8—221no—
380C22⋊Q8—221no—
381C22⋊Q8—441no—
382#121—21no—
383#121—21no—
384C4×Q8—111no—
385C4×Q8—221no—
386C4×D4—221no—
387C4×D4C22×D1111yescharacteristic
388C4×D4C22×D1111yescharacteristic
389C4×D4C22×D1111yescharacteristic
390#117—221no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393#107—21no—
394#107—221no—
395#107—221no—
396#107—441no—
397#107—441no—
398#107C22⋊D1111yescharacteristic
399#106—111no—
400#106—221no—
401C4⋊C8—111no—
402C4⋊C8—111no—
403C4⋊C8—111no—
404C4⋊C8—221no—
405C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
406#103—21no—
407#103—21no—
408#103—21no—
409#103—111no—
410#103—221no—
411#103—221no—
412#103—221no—
413#103—221no—
414#103—221no—
415#103—221no—
416#103—221no—
417#103—221no—
418#103—221no—
419#103—221no—
420#102—21no—
421#102—111no—
422#102—221no—
423#102—221no—
424#102C22⋊D1111yescharacteristic
425#102C22⋊D1111yescharacteristic
426C22⋊C8—21no—
427C22⋊C8—221no—
428C22⋊C8—221no—
429#97—221no—
430C4×C8—111no—
431C4×C8—111no—
432C4×C8C22×D1111yescharacteristic
433C2×C11—42no—
434C2×C11—81no—
435C2×C11—81no—
436C2×C11#327311yescharacteristic
437C2×C11#328211yescharacteristic
438C2×C11#329311yescharacteristic
439#41—42no—
440#41—42no—
441#41—81no—
442#41—81no—
443C2×Q8—21no—
444C2×Q8—21no—
445C2×Q8—111no—
446C2×Q8—221no—
447C2×Q8—221no—
448C2×Q8—441no—
449C2×Q8—442no—
450C2×Q8—881no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4D4×D1111yescharacteristic
454C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
455C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—41no—
460C22×C4—41no—
461C22×C4—441no—
462Q16—881no—
463SD16—81no—
464SD16—441no—
465SD16—442no—
466SD16—881no—
467D8—22no—
468M16—81no—
469C2×C8—21no—
470C2×C8—111no—
471C2×C8—111no—
472C2×C8—221no—
473C2×C8—221no—
474C2×C8—221no—
475C2×C8—221no—
476C2×C8—881no—
477C2×C8—881no—
478C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
479C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
480C4⋊C4—21no—
481C4⋊C4—21no—
482C4⋊C4—21no—
483C4⋊C4—21no—
484C4⋊C4—41no—
485C4⋊C4—41no—
486C4⋊C4—111no—
487C4⋊C4—221no—
488C4⋊C4—221no—
489C4⋊C4—221no—
490C4⋊C4—221no—
491C4⋊C4—221no—
492C4⋊C4—441no—
493C4⋊C4—441no—
494C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
495C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
496C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
497C22⋊C4—21no—
498C22⋊C4—21no—
499C22⋊C4—21no—
500C22⋊C4—41no—
501C22⋊C4—41no—
502C22⋊C4—441no—
503C22⋊C4—441no—
504C22⋊C4—441no—
505C42—221no—
506C42—441no—
507C42C23×D1111yescharacteristic
508C11#1991411yescharacteristic, complemented, Sylow
509C23—21no—
510C23—21no—
511C23—21no—
512Q8—41no—
513Q8—41no—
514Q8—41no—
515Q8—41no—
516Q8—221no—
517Q8—221no—
518Q8—441no—
519Q8—441no—
520Q8—441no—
521Q8—441no—
522Q8—882no—
523D4—21no—
524D4—21no—
525D4—21no—
526D4—21no—
527D4—21no—
528D4—82no—
529D4—82no—
530D4#6700312yes—
531C2×C4—21no—
532C2×C4—21no—
533C2×C4—21no—
534C2×C4—41no—
535C2×C4—41no—
536C2×C4—41no—
537C2×C4—41no—
538C2×C4—41no—
539C2×C4—41no—
540C2×C4—41no—
541C2×C4—41no—
542C2×C4—82no—
543C2×C4—82no—
544C2×C4—221no—
545C2×C4—221no—
546C2×C4—441no—
547C2×C4—441no—
548C2×C4—882no—
549C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
550C2×C4#6703711yescharacteristic
551C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
552C8—21no—
553C8—21no—
554C8—41no—
555C8—222no—
556C8—221no—
557C8—221no—
558C8—441no—
559C8—441no—
560C8—441no—
561C22—22no—
562C22—41no—
563C22—41no—
564C22—41no—
565C22—41no—
566C22—41no—
567C22—41no—
568C22—41no—
569C22—41no—
570C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
571C4—21no—
572C4—41no—
573C4—41no—
574C4—41no—
575C4—81no—
576C4—81no—
577C4—441no—
578C4—441no—
579C4—881no—
580C4—881no—
581C4#1062330411yescharacteristic
582C4#1062330511yescharacteristic
583C4C2×#6700311yescharacteristic
584C4#1062336711yescharacteristic
585C2—42no—
586C2—81no—
587C2—81no—
588C2#1308022111yescharacteristic
589C2#1308031911yescharacteristic
590C2#1308041811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D11
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
Fitting, prime radicalC11×#3330C2
socleC22×C11D42
hypercenter#3330D11
hypocenterC11#19914
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #3330

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13081332C2semidirect
2. #13080533C2semidirect
3. #13080475C2semidirect
4. #13068224C2semidirect
5. #13068167C2semidirect
6. #13068163C2semidirect
7. #13068041C2semidirect
8. #13068037C2semidirect
9. #13067870C2semidirect
10. #13067864C2semidirect
11. #13067851C2semidirect
12. #13067851C2semidirect
13. #13067504C2semidirect
14. D8×C11⋊C8C2semidirect
508. C11#19914semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130813322
#130805332
#130804752
#130682242
#130681672
#130681632
#130680412
#130680372
#130678702
#130678642
#130678512
#130675042
D8×C11⋊C82
C11×#33302
#1991411