Finite Group Databasebeta

← #14745588

Subgroups — #14745588

Order 2816.

590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081592C211yesmaximal, characteristic
2#13081491C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081418C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13080948C211yesmaximal, characteristic
5#13068219C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068165C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068159C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068001C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067966C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067812C211yesmaximal, characteristic
11#13067771C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067509C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067420C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1643C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#554C2211yescharacteristic
17#10623252C2211yescharacteristic
18#10623098C2211yescharacteristic
19#10623084C2211yescharacteristic
20C11×#487C2211yescharacteristic
21C11×#475C2211yescharacteristic
22C11×#461C2211yescharacteristic
23#10622788—21no—
24#10622776—21no—
25#10622706C2211yescharacteristic
26#10622704C2211yescharacteristic
27#10622704C2211yescharacteristic
28#10622701C2211yescharacteristic
29#10622698C2211yescharacteristic
30#10622692C2211yescharacteristic
31#10622677—21no—
32#10622676—21no—
33#10622662—21no—
34#10622660—21no—
35C4×#4326C2211yescharacteristic
36#10622640C2211yescharacteristic
37Q8×C11⋊C8C2211yescharacteristic
38C4×#4324—21no—
39C4×#4324C2211yescharacteristic
40#10622625C2211yescharacteristic
41#10622622—21no—
42#10622620C2211yescharacteristic
43#10622580—21no—
44#10622579—21no—
45#10622470—21no—
46#10622466—21no—
47#10622462C2211yescharacteristic
48#10622461C2211yescharacteristic
49#10622444C2211yescharacteristic
50#10622443C2211yescharacteristic
51#10622431—21no—
52#10622410—21no—
53#10622406—21no—
54#10622401—21no—
55#10622307C2211yescharacteristic
56C11×#333C2211yescharacteristic
57C11×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
58C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic
59#10622185C2211yescharacteristic
60#10622124C2211yescharacteristic
61#10622123C2211yescharacteristic
62#10622118C2211yescharacteristic
63#10622117C2211yescharacteristic
64#10622094C2211yescharacteristic
65#10622094C2211yescharacteristic
66C8×C11⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×#4339—21no—
68C2×C11×SD16—21no—
69C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
70C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
71C11×#125—21no—
72C11×C22⋊Q8—21no—
73C11×C22⋊Q8—41no—
74C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
75C4×D4×C11—21no—
76C4×D4×C11C2311yescharacteristic
77C2×C11×C4⋊C4—21no—
78Q8×Dic11—21no—
79#66997—21no—
80#66997—21no—
81C2×#4326D411yescharacteristic
82C2×#4325—21no—
83C2×#4325—21no—
84C2×#4325—21no—
85#66993—21no—
86C2×#4324D411yescharacteristic
87#66983—21no—
88C2×#4318—21no—
89C2×Dic44—21no—
90C2×#4314—21no—
91#66946—21no—
92#66943—21no—
93#66942—41no—
94#66942—41no—
95#66940—21no—
96#66940—21no—
97#66937—41no—
98#66927C2311yescharacteristic
99#66923—21no—
100#66922C2311yescharacteristic
101C4×Dic22—21no—
102C4×Dic22C2311yescharacteristic
103C4×Dic22C2311yescharacteristic
104C11×#106—21no—
105C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
106C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
107C11×#103—21no—
108C11×#103—21no—
109C11×#103—41no—
110C4×C8×C11C2311yescharacteristic
111#66899D411yescharacteristic
112#66896—21no—
113#66896D411yescharacteristic
114C22⋊(C11⋊C8)—21no—
115#66885—21no—
116#66885—41no—
117#66880—21no—
118#66879—21no—
119Dic11⋊C8—21no—
120Dic11⋊C8—21no—
121C8×Dic11—21no—
122#66874—21no—
123#66874—21no—
124#66874—21no—
125#66874—21no—
126#66874D411yescharacteristic
127#66874D411yescharacteristic
128#66873—21no—
129#66873—21no—
130#66873—21no—
131#66872—21no—
132#66872—21no—
133#66872D411yescharacteristic
134#66871—21no—
135#66871—21no—
136#66871—21no—
137#66871D411yescharacteristic
138C4⋊(C11⋊C8)—21no—
139C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4×C11⋊C8—21no—
142C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
143C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
144#19924—111nomaximal, Sylow
145C2×Q8×C11—21no—
146C2×Q8×C11—21no—
147C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
148C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C11—21no—
150C22×C4×C11—41no—
151C2×C22⋊D11—41no—
152C2×C22⋊D11—41no—
153#4339—42no—
154#4339—81no—
155C2×D44—21no—
156C2×D44—21no—
157C2×D44—21no—
158C2×C4×D11—41no—
159C2×Dic22—21no—
160C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
161C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
162C11×SD16—81no—
163C2×C8×C11—21no—
164C2×C8×C11—21no—
165C2×C8×C11—21no—
166C11×C4⋊C4—21no—
167C11×C4⋊C4—21no—
168C11×C4⋊C4—21no—
169C11×C4⋊C4—21no—
170C11×C4⋊C4—21no—
171C11×C4⋊C4—41no—
172C11×C4⋊C4—41no—
173C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
174C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
175C11×C22⋊C4—21no—
176C11×C22⋊C4—41no—
177C42×C11—21no—
178C42×C11C2411yescharacteristic
179#4326—22no—
180#4325—42no—
181#4325—81no—
182#4325—81no—
183#4324—22no—
184(C2×D11)⋊C4—41no—
185C4⋊Dic11—21no—
186C4⋊Dic11—21no—
187C4⋊Dic11—41no—
188C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
189C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
190Dic11⋊C4—21no—
191Dic11⋊C4—21no—
192Dic11⋊C4—41no—
193Dic11⋊C4—41no—
194Dic11⋊C4—41no—
195Dic11⋊C4—41no—
196Dic11⋊C4—41no—
197C4×Dic11—21no—
198C4×Dic11—21no—
199C4×Dic11—41no—
200C4×Dic11—41no—
201#4318—81no—
202C2×C11⋊C8—21no—
203C2×C11⋊C8—21no—
204C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
205C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
206C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
207C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
208Dic44—42no—
209#4314—81no—
210#3392—111no—
211#3381—111no—
212#3374—111no—
213#3333—111no—
214#1708—111no—
215#1699—111no—
216#1698—111no—
217#1672—111no—
218#1666—111no—
219#1643D1111yescharacteristic, complemented
220#1641—111no—
221#1636—111no—
222#1626—111no—
223#1590—111no—
224C8×Q16—111no—
225C23×C11—21no—
226C22×D11—41no—
227Q8×C11—21no—
228Q8×C11—21no—
229Q8×C11—41no—
230Q8×C11—41no—
231Q8×C11—81no—
232D4×C11—21no—
233D4×C11—21no—
234C2×C4×C11—21no—
235C2×C4×C11—21no—
236C2×C4×C11—21no—
237C2×C4×C11—41no—
238C2×C4×C11—41no—
239C2×C4×C11—41no—
240C2×C4×C11—41no—
241C2×C4×C11—161no—
242C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
243C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
244C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
245C22⋊D11—82no—
246C22⋊D11—161no—
247C2×Dic11—21no—
248C2×Dic11—21no—
249C2×Dic11—21no—
250C2×Dic11—21no—
251C2×Dic11—41no—
252D44—41no—
253D44—41no—
254D44—41no—
255D44—41no—
256D44—81no—
257C4×D11—82no—
258Dic22—21no—
259Dic22—21no—
260Dic22—21no—
261Dic22—41no—
262Dic22—41no—
263Dic22#13512yes—
264C8×C11—41no—
265C8×C11—41no—
266C8×C11—41no—
267C11⋊C8—21no—
268C11⋊C8—21no—
269C11⋊C8—21no—
270C11⋊C8—41no—
271C11⋊C8—41no—
272C11⋊C8#13712yes—
273#557—111no—
274#557—111no—
275#554C2×D1111yescharacteristic
276#550—111no—
277#499—221no—
278#498—111no—
279#492—111no—
280#492—221no—
281#491—221no—
282#487—111no—
283#487C2×D1111yescharacteristic
284#486—111no—
285#486—111no—
286#480—221no—
287#479—221no—
288#479—221no—
289#478—221no—
290#477—111no—
291#477—111no—
292#475C2×D1111yescharacteristic
293#474—111no—
294#468—221no—
295#462—111no—
296#462—221no—
297#461—221no—
298#461C2×D1111yescharacteristic
299#460—111no—
300#460—111no—
301#460—221no—
302#452—221no—
303#446—111no—
304C8×Q8—111no—
305C8×Q8—111no—
306#441—221no—
307C4×Q16—111no—
308C4×SD16—111no—
309C4×SD16—221no—
310C4×SD16—221no—
311#436—111no—
312#417—221no—
313#335—111no—
314#334—111no—
315#333C2×D1111yescharacteristic
316#332—111no—
317#332—111no—
318#331—111no—
319Q8⋊C8—111no—
320Q8⋊C8—111no—
321Q8⋊C8C2×D1111yescharacteristic
322D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
323C82—111no—
324C22×C11—41no—
325C22×C11—41no—
326C22×C11—41no—
327C22×C11D4211yescharacteristic
328C2×D11—81no—
329C2×D11—81no—
330C2×D11—81no—
331C4×C11—21no—
332C4×C11—41no—
333C4×C11—41no—
334C4×C11—41no—
335C4×C11—81no—
336C4×C11—81no—
337C4×C11C2×#13511yescharacteristic
338C4×C11C2×#13711yescharacteristic
339C4×C11#57711yescharacteristic
340C4×C11#57711yescharacteristic
341Dic11—22no—
342Dic11—41no—
343Dic11—41no—
344Dic11—41no—
345Dic11—81no—
346C2×#41—221no—
347C2×Q16—111no—
348C2×Q16—221no—
349C2×SD16—21no—
350C2×SD16—111no—
351C2×SD16—221no—
352C2×SD16—221no—
353C2×SD16—221no—
354C2×SD16—221no—
355C2×M16—221no—
356C4⋊Q8—111no—
357C4⋊Q8—221no—
358C4⋊Q8—221no—
359C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
360C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
361#127—111no—
362#127—221no—
363#125—21no—
364#125—221no—
365#125—221no—
366#125—441no—
367#125—441no—
368C22⋊Q8—21no—
369C22⋊Q8—41no—
370#121—221no—
371#121—441no—
372C4×Q8—111no—
373C4×Q8—111no—
374C4×Q8—221no—
375C4×Q8—221no—
376C4×Q8—221no—
377C4×Q8—221no—
378C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
379C4×D4—21no—
380C4×D4—221no—
381C4×D4C22×D1111yescharacteristic
382C2×C4⋊C4—21no—
383#107—111no—
384#107—221no—
385#107—221no—
386#107—221no—
387#106—21no—
388#106—111no—
389#106—221no—
390#106—221no—
391C4⋊C8—111no—
392C4⋊C8—111no—
393C4⋊C8—221no—
394C4⋊C8—221no—
395C4⋊C8—221no—
396C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
397C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
398#103—21no—
399#103—21no—
400#103—41no—
401#103—111no—
402#103—111no—
403#103—111no—
404#103—221no—
405#103—221no—
406#103—221no—
407#103—221no—
408#103—221no—
409#102—111no—
410#102—221no—
411#102—221no—
412#102—221no—
413#102—221no—
414#102—221no—
415#102—441no—
416C22⋊C8—221no—
417#97—221no—
418C4×C8—111no—
419C4×C8—111no—
420C4×C8—221no—
421C4×C8—221no—
422C4×C8C22×D1111yescharacteristic
423C2×C11—81no—
424C2×C11#327811yescharacteristic
425C2×C11#328211yescharacteristic
426C2×C11#329011yescharacteristic
427D11—161no—
428#41—442no—
429#41—881no—
430C2×Q8—21no—
431C2×Q8—21no—
432C2×Q8—111no—
433C2×Q8—111no—
434C2×Q8—221no—
435C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
436C2×D4—221no—
437C2×D4—221no—
438C2×D4—221no—
439C2×D4—441no—
440C2×D4—441no—
441C2×D4D4×D1111yescharacteristic
442C22×C4—21no—
443C22×C4—41no—
444C22×C4—441no—
445Q16—222no—
446Q16—442no—
447SD16—81no—
448SD16—222no—
449SD16—442no—
450SD16—881no—
451SD16—881no—
452SD16—881no—
453M16—881no—
454C2×C8—21no—
455C2×C8—21no—
456C2×C8—21no—
457C2×C8—111no—
458C2×C8—111no—
459C2×C8—111no—
460C2×C8—111no—
461C2×C8—221no—
462C2×C8—221no—
463C4⋊C4—21no—
464C4⋊C4—21no—
465C4⋊C4—21no—
466C4⋊C4—21no—
467C4⋊C4—21no—
468C4⋊C4—41no—
469C4⋊C4—41no—
470C4⋊C4—111no—
471C4⋊C4—111no—
472C4⋊C4—221no—
473C4⋊C4—221no—
474C4⋊C4—221no—
475C4⋊C4—221no—
476C4⋊C4—441no—
477C4⋊C4—441no—
478C4⋊C4—441no—
479C4⋊C4—441no—
480C4⋊C4—441no—
481C4⋊C4—441no—
482C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
483C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
484C22⋊C4—21no—
485C22⋊C4—41no—
486C22⋊C4—441no—
487C42—21no—
488C42—221no—
489C42—221no—
490C42—441no—
491C42—441no—
492C42C23×D1111yescharacteristic
493C11#1992411yescharacteristic, complemented, Sylow
494C23—21no—
495C23—441no—
496Q8—21no—
497Q8—21no—
498Q8—41no—
499Q8—41no—
500Q8—81no—
501Q8—112no—
502Q8—221no—
503Q8—221no—
504Q8—221no—
505Q8—441no—
506Q8—441no—
507D4—21no—
508D4—21no—
509D4—441no—
510D4—441no—
511D4—441no—
512D4—441no—
513D4—881no—
514D4—882no—
515D4—1761no—
516C2×C4—21no—
517C2×C4—21no—
518C2×C4—21no—
519C2×C4—41no—
520C2×C4—41no—
521C2×C4—41no—
522C2×C4—41no—
523C2×C4—161no—
524C2×C4—221no—
525C2×C4—221no—
526C2×C4—221no—
527C2×C4—221no—
528C2×C4—441no—
529C2×C4—882no—
530C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
531C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
532C2×C4#6703711yescharacteristic
533C8—41no—
534C8—41no—
535C8—41no—
536C8—112no—
537C8—221no—
538C8—221no—
539C8—221no—
540C8—441no—
541C8—441no—
542C22—41no—
543C22—41no—
544C22—41no—
545C22—881no—
546C22—881no—
547C22—881no—
548C22#1062312111yescharacteristic
549C4—21no—
550C4—41no—
551C4—41no—
552C4—41no—
553C4—81no—
554C4—81no—
555C4—222no—
556C4—441no—
557C4—441no—
558C4—441no—
559C4—881no—
560C4#1062329311yescharacteristic
561C4D11×#13511yescharacteristic
562C4D11×#13711yescharacteristic
563C4#1062330911yescharacteristic
564C2—81no—
565C2—1761no—
566C2#1308028011yescharacteristic
567C2#1308032111yescharacteristic
568C2#1308040011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623121
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1643C2
socleC22×C11D42
prime radical#10623084C22
hypercenter#1643D11
hypocenterC11#19924
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1643

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13081491C2semidirect
3. #13081418C2semidirect
5. #13068219C2semidirect
6. #13068165C2semidirect
7. #13068159C2semidirect
8. #13068001C2semidirect
9. #13067966C2semidirect
11. #13067771C2semidirect
12. #13067714C2semidirect
13. #13067509C2semidirect
14. #13067420C2semidirect
15. C11×#1643C2semidirect
219. #1643D11semidirect
493. C11#19924semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130815922
#130814912
#130814182
#130809482
#130682192
#130681652
#130681592
#130680012
#130679662
#130678122
#130677712
#130677142
#130675092
#130674202
C11×#16432
#1992411