Finite Group Databasebeta

← #14745769

Subgroups — #14745769

Order 2816.

590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081352C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081344C211yesmaximal, characteristic
3#13081289C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13080549C211yesmaximal, characteristic
5#13068218C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068197C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068186C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068065C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068063C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067890C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067746C211yesmaximal, characteristic
12#13067696C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067510C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067419C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1652C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#556C2211yescharacteristic
17#10623252C2211yescharacteristic
18Q8×Dic22C2211yescharacteristic
19#10623084C2211yescharacteristic
20C11×#498C2211yescharacteristic
21C11×#474C2211yescharacteristic
22C11×#462C2211yescharacteristic
23Q16×Dic11—21no—
24#10622795—21no—
25#10622707C2211yescharacteristic
26#10622703C2211yescharacteristic
27#10622701C2211yescharacteristic
28#10622701C2211yescharacteristic
29#10622694C2211yescharacteristic
30#10622694C2211yescharacteristic
31#10622668—21no—
32#10622667—21no—
33#10622661—21no—
34#10622660—21no—
35#10622643—21no—
36C4×#4326C2211yescharacteristic
37#10622640C2211yescharacteristic
38#10622637C2211yescharacteristic
39#10622633—21no—
40C4×#4324C2211yescharacteristic
41D4×C11⋊C8C2211yescharacteristic
42#10622621C2211yescharacteristic
43#10622616—21no—
44#10622615—21no—
45#10622504—21no—
46#10622502—21no—
47#10622463C2211yescharacteristic
48#10622461C2211yescharacteristic
49#10622444C2211yescharacteristic
50#10622443C2211yescharacteristic
51#10622407—21no—
52#10622405—21no—
53#10622377—21no—
54#10622375—21no—
55#10622306C2211yescharacteristic
56C11×#332C2211yescharacteristic
57C11×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
58C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic
59#10622185C2211yescharacteristic
60#10622123C2211yescharacteristic
61#10622119C2211yescharacteristic
62#10622118C2211yescharacteristic
63#10622117C2211yescharacteristic
64#10622094C2211yescharacteristic
65#10622094C2211yescharacteristic
66C8×C11⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×#4339—21no—
68C2×C11×Q16—21no—
69C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
70C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
71C11×#126—41no—
72C11×#124—21no—
73C11×C22⋊Q8—21no—
74C4×Q8×C11—21no—
75C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
76C4×D4×C11C2311yescharacteristic
77C11×#117—21no—
78Q8×Dic11—21no—
79Q8×Dic11—21no—
80#66997—21no—
81C2×#4326—21no—
82C2×#4326D411yescharacteristic
83C2×#4325—21no—
84#66993—21no—
85C2×#4324D411yescharacteristic
86#66983—21no—
87C22×C11⋊C8—21no—
88C2×#4314—21no—
89C2×#4314—41no—
90#66946—21no—
91#66943—21no—
92#66942—41no—
93#66941—21no—
94#66941—41no—
95#66940—21no—
96#66937—41no—
97#66927C2311yescharacteristic
98#66922—21no—
99#66922C2311yescharacteristic
100C4×Dic22—21no—
101C4×Dic22C2311yescharacteristic
102C4×Dic22C2311yescharacteristic
103C11×#107—21no—
104C11×#106—41no—
105C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
106C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
107C11×#103—21no—
108C11×#102—21no—
109C4×C8×C11C2311yescharacteristic
110#66899—21no—
111#66899—21no—
112#66899—21no—
113#66899—21no—
114#66899—21no—
115#66899D411yescharacteristic
116#66896—21no—
117#66896D411yescharacteristic
118C22⋊(C11⋊C8)—21no—
119#66885—21no—
120#66882—21no—
121#66880—21no—
122#66879—21no—
123Dic11⋊C8—21no—
124Dic11⋊C8—21no—
125C8×Dic11—21no—
126#66874—21no—
127#66874D411yescharacteristic
128#66874D411yescharacteristic
129#66873—21no—
130#66873—21no—
131#66873—21no—
132#66873—21no—
133#66873—21no—
134#66872—21no—
135#66872—21no—
136#66872D411yescharacteristic
137#66871D411yescharacteristic
138C4⋊(C11⋊C8)—21no—
139C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
141#66867—21no—
142C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
143C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
144#19939—111nomaximal, Sylow
145C2×Q8×C11—21no—
146C2×Q8×C11—21no—
147C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
148C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C11—21no—
150C2×C22⋊D11—41no—
151C2×C22⋊D11—41no—
152#4339—42no—
153#4339—81no—
154C2×D44—21no—
155C2×D44—21no—
156C2×D44—21no—
157C2×C4×D11—41no—
158C2×Dic22—21no—
159C2×Dic22—41no—
160C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
161C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
162C11×Q16—42no—
163C2×C8×C11—21no—
164C2×C8×C11—21no—
165C2×C8×C11—21no—
166C11×C4⋊C4—21no—
167C11×C4⋊C4—21no—
168C11×C4⋊C4—21no—
169C11×C4⋊C4—21no—
170C11×C4⋊C4—21no—
171C11×C4⋊C4—41no—
172C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
173C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
174C11×C22⋊C4—21no—
175C11×C22⋊C4—41no—
176C11×C22⋊C4—41no—
177C42×C11—21no—
178C42×C11—41no—
179C42×C11C2411yescharacteristic
180#4326—41no—
181#4326—42no—
182#4325—81no—
183#4324—22no—
184(C2×D11)⋊C4—41no—
185C4⋊Dic11—21no—
186C4⋊Dic11—21no—
187C4⋊Dic11—41no—
188C4⋊Dic11—41no—
189C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
190C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
191Dic11⋊C4—21no—
192Dic11⋊C4—21no—
193Dic11⋊C4—41no—
194Dic11⋊C4—41no—
195Dic11⋊C4—41no—
196C4×Dic11—21no—
197C4×Dic11—21no—
198C4×Dic11—41no—
199C4×Dic11—41no—
200C2×C11⋊C8—21no—
201C2×C11⋊C8—21no—
202C2×C11⋊C8—81no—
203C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
204C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
205C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
206C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
207#4314—42no—
208#4314—82no—
209#3369—111no—
210#3368—111no—
211#3363—111no—
212#3304—111no—
213#1708—111no—
214#1704—111no—
215#1702—111no—
216#1683—111no—
217#1682—111no—
218#1653—111no—
219#1652D1111yescharacteristic, complemented
220#1631—111no—
221#1623—111no—
222#1591—111no—
223C8×SD16—111no—
224C23×C11—21no—
225C22×D11—41no—
226Q8×C11—21no—
227Q8×C11—21no—
228Q8×C11—41no—
229Q8×C11—41no—
230Q8×C11—41no—
231Q8×C11—41no—
232D4×C11—21no—
233D4×C11—21no—
234C2×C4×C11—21no—
235C2×C4×C11—21no—
236C2×C4×C11—21no—
237C2×C4×C11—41no—
238C2×C4×C11—41no—
239C2×C4×C11—41no—
240C2×C4×C11—41no—
241C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
242C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
243C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
244C22⋊D11—82no—
245C22⋊D11—161no—
246C2×Dic11—21no—
247C2×Dic11—21no—
248C2×Dic11—21no—
249C2×Dic11—21no—
250C2×Dic11—41no—
251D44—41no—
252D44—41no—
253D44—41no—
254D44—41no—
255D44—81no—
256C4×D11—82no—
257Dic22—21no—
258Dic22—21no—
259Dic22—21no—
260Dic22—81no—
261Dic22—161no—
262Dic22#13512yes—
263C8×C11—22no—
264C8×C11—41no—
265C8×C11—41no—
266C11⋊C8—21no—
267C11⋊C8—21no—
268C11⋊C8—21no—
269C11⋊C8—21no—
270C11⋊C8—41no—
271C11⋊C8—41no—
272Q82—111no—
273#557—111no—
274#556C2×D1111yescharacteristic
275#550—111no—
276#498C2×D1111yescharacteristic
277#492—111no—
278#490—221no—
279#489—221no—
280#487—111no—
281#487—111no—
282#487—221no—
283#486—111no—
284#486—111no—
285#482—221no—
286#478—221no—
287#477—111no—
288#477—221no—
289#476—111no—
290#475—111no—
291#475—221no—
292#474C2×D1111yescharacteristic
293#465—221no—
294#464—221no—
295#462—111no—
296#462—221no—
297#462C2×D1111yescharacteristic
298#460—111no—
299#460—111no—
300#460—221no—
301#452—221no—
302#446—111no—
303#446—111no—
304C8×Q8—111no—
305#441—221no—
306#440—221no—
307C4×Q16—111no—
308C4×Q16—221no—
309C4×SD16—111no—
310C8×D4—111no—
311#416—221no—
312#335—111no—
313#334—111no—
314#333—111no—
315#332—111no—
316#332C2×D1111yescharacteristic
317#331—111no—
318Q8⋊C8—111no—
319Q8⋊C8—111no—
320Q8⋊C8C2×D1111yescharacteristic
321D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
322C82—111no—
323C22×C11—41no—
324C22×C11—41no—
325C22×C11—41no—
326C22×C11D4211yescharacteristic
327C2×D11—81no—
328C2×D11—81no—
329C2×D11—81no—
330C4×C11—21no—
331C4×C11—41no—
332C4×C11—41no—
333C4×C11—41no—
334C4×C11—81no—
335C4×C11—81no—
336C4×C11C2×#13511yescharacteristic
337C4×C11#57511yescharacteristic
338C4×C11#57711yescharacteristic
339C4×C11#57811yescharacteristic
340Dic11—22no—
341Dic11—41no—
342Dic11—41no—
343Dic11—41no—
344Dic11—81no—
345C2×#41—221no—
346C2×Q16—21no—
347C2×Q16—111no—
348C2×Q16—221no—
349C2×SD16—111no—
350C2×SD16—221no—
351C2×SD16—221no—
352C2×SD16—441no—
353C22×C8—221no—
354C4⋊Q8—111no—
355C4⋊Q8—221no—
356C4⋊Q8—221no—
357C4⋊Q8—221no—
358C4⋊Q8—441no—
359C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
360C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
361#127—111no—
362#127—221no—
363#126—41no—
364#125—221no—
365#125—441no—
366#124—21no—
367C22⋊Q8—21no—
368#121—221no—
369#121—441no—
370C4×Q8—21no—
371C4×Q8—111no—
372C4×Q8—111no—
373C4×Q8—221no—
374C4×Q8—221no—
375C4×Q8—221no—
376C4×Q8—221no—
377C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
378C4×D4—221no—
379C4×D4C22×D1111yescharacteristic
380#117—21no—
381#107—21no—
382#107—111no—
383#107—221no—
384#106—41no—
385#106—111no—
386#106—221no—
387#106—221no—
388C4⋊C8—111no—
389C4⋊C8—111no—
390C4⋊C8—221no—
391C4⋊C8—221no—
392C4⋊C8—221no—
393C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
394C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
395#103—21no—
396#103—111no—
397#103—111no—
398#103—111no—
399#103—221no—
400#103—221no—
401#103—221no—
402#103—221no—
403#103—221no—
404#103—221no—
405#103—221no—
406#102—21no—
407#102—111no—
408#102—221no—
409#102—221no—
410#102—221no—
411#102—221no—
412#102—221no—
413#102—221no—
414#102—221no—
415C22⋊C8—221no—
416#97—221no—
417#97—221no—
418C4×C8—111no—
419C4×C8—111no—
420C4×C8—221no—
421C4×C8C22×D1111yescharacteristic
422C2×C11—81no—
423C2×C11#327511yescharacteristic
424C2×C11#328511yescharacteristic
425C2×C11#329111yescharacteristic
426D11—161no—
427#41—442no—
428#41—881no—
429C2×Q8—21no—
430C2×Q8—21no—
431C2×Q8—111no—
432C2×Q8—111no—
433C2×Q8—221no—
434C2×Q8—441no—
435C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
436C2×D4—221no—
437C2×D4—221no—
438C2×D4—221no—
439C2×D4—441no—
440C2×D4—441no—
441C2×D4D4×D1111yescharacteristic
442C22×C4—21no—
443C22×C4—441no—
444Q16—42no—
445Q16—441no—
446Q16—442no—
447SD16—222no—
448SD16—442no—
449SD16—882no—
450SD16—881no—
451C2×C8—21no—
452C2×C8—21no—
453C2×C8—21no—
454C2×C8—111no—
455C2×C8—111no—
456C2×C8—111no—
457C2×C8—111no—
458C2×C8—221no—
459C2×C8—221no—
460C2×C8—881no—
461C4⋊C4—21no—
462C4⋊C4—21no—
463C4⋊C4—21no—
464C4⋊C4—21no—
465C4⋊C4—21no—
466C4⋊C4—41no—
467C4⋊C4—111no—
468C4⋊C4—111no—
469C4⋊C4—221no—
470C4⋊C4—221no—
471C4⋊C4—221no—
472C4⋊C4—221no—
473C4⋊C4—441no—
474C4⋊C4—441no—
475C4⋊C4—441no—
476C4⋊C4—441no—
477C4⋊C4—441no—
478C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
479C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
480C22⋊C4—21no—
481C22⋊C4—41no—
482C22⋊C4—41no—
483C22⋊C4—441no—
484C42—21no—
485C42—41no—
486C42—221no—
487C42—221no—
488C42—441no—
489C42—441no—
490C42C23×D1111yescharacteristic
491C11#1993911yescharacteristic, complemented, Sylow
492C23—21no—
493C23—441no—
494Q8—21no—
495Q8—21no—
496Q8—41no—
497Q8—41no—
498Q8—41no—
499Q8—41no—
500Q8—112no—
501Q8—221no—
502Q8—221no—
503Q8—221no—
504Q8—881no—
505Q8—1761no—
506D4—21no—
507D4—21no—
508D4—441no—
509D4—441no—
510D4—441no—
511D4—441no—
512D4—881no—
513D4—882no—
514D4—1761no—
515C2×C4—21no—
516C2×C4—21no—
517C2×C4—21no—
518C2×C4—41no—
519C2×C4—41no—
520C2×C4—41no—
521C2×C4—41no—
522C2×C4—221no—
523C2×C4—221no—
524C2×C4—221no—
525C2×C4—221no—
526C2×C4—441no—
527C2×C4—882no—
528C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
529C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
530C2×C4#6703711yescharacteristic
531C8—22no—
532C8—41no—
533C8—41no—
534C8—221no—
535C8—221no—
536C8—221no—
537C8—221no—
538C8—441no—
539C8—441no—
540C22—41no—
541C22—41no—
542C22—41no—
543C22—881no—
544C22—881no—
545C22—881no—
546C22#1062312111yescharacteristic
547C4—21no—
548C4—41no—
549C4—41no—
550C4—41no—
551C4—81no—
552C4—81no—
553C4—222no—
554C4—441no—
555C4—441no—
556C4—441no—
557C4—881no—
558C4D11×#13511yescharacteristic
559C4#1062330111yescharacteristic
560C4#1062330411yescharacteristic
561C4#1062331011yescharacteristic
562C2—81no—
563C2—1761no—
564C2#1308024511yescharacteristic
565C2#1308035511yescharacteristic
566C2#1308040611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623121
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1652C2
socleC22×C11D42
prime radical#10623084C22
hypercenter#1652D11
hypocenterC11#19939
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1652

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13081352C2semidirect
3. #13081289C2semidirect
5. #13068218C2semidirect
6. #13068197C2semidirect
7. #13068186C2semidirect
8. #13068065C2semidirect
9. #13068063C2semidirect
10. #13067890C2semidirect
12. #13067696C2semidirect
13. #13067510C2semidirect
14. #13067419C2semidirect
15. C11×#1652C2semidirect
219. #1652D11semidirect
491. C11#19939semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130813522
#130813442
#130812892
#130805492
#130682182
#130681972
#130681862
#130680652
#130680632
#130678902
#130677462
#130676962
#130675102
#130674192
C11×#16522
#1993911