Finite Group Databasebeta

← #14745859

Subgroups — #14745859

Order 2816.

622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081213C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13080566C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080527C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13068215C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13068122C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068078C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068041C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067809C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067788C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067704C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067506C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D8×C11⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3397C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#556C2211yescharacteristic
17C11×#550C2211yescharacteristic
18#10623094C2211yescharacteristic
19#10623082C2211yescharacteristic
20C11×#496—21no—
21C11×#492C2211yescharacteristic
22C11×#463—21no—
23C11×#461C2211yescharacteristic
24C11×#460—21no—
25C11×#459C2211yescharacteristic
26C11×#446C2211yescharacteristic
27C11×#440—21no—
28C4×C11×D8C2211yescharacteristic
29#10622851—21no—
30#10622846—21no—
31#10622772—21no—
32#10622706C2211yescharacteristic
33#10622706C2211yescharacteristic
34#10622700C2211yescharacteristic
35#10622685C2211yescharacteristic
36#10622683C2211yescharacteristic
37#10622683C2211yescharacteristic
38#10622664—21no—
39#10622660—21no—
40#10622651—21no—
41#10622648—21no—
42#10622644C2211yescharacteristic
43C4×#4325C2211yescharacteristic
44#10622634C2211yescharacteristic
45D4×C11⋊C8C2211yescharacteristic
46D4×C11⋊C8C2211yescharacteristic
47#10622621C2211yescharacteristic
48#10622620C2211yescharacteristic
49#10622615—21no—
50#10622609—21no—
51#10622494—21no—
52#10622392—21no—
53#10622390—21no—
54#10622301C2211yescharacteristic
55#10622293C2211yescharacteristic
56#10622185C2211yescharacteristic
57#10622182C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
59D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
60D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
61#10622124C2211yescharacteristic
62#10622121C2211yescharacteristic
63#10622119C2211yescharacteristic
64#10622118C2211yescharacteristic
65#10622096C2211yescharacteristic
66C8×C11⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×C11×#41—21no—
68C2×#4339—21no—
69C2×C11×SD16—21no—
70C2×C11×SD16—21no—
71C2×C11×SD16—21no—
72C2×C11×D8—21no—
73C2×C11×D8D411yescharacteristic
74C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
75C11×#127—21no—
76C11×#127C2311yescharacteristic
77C11×#126—41no—
78C11×#124—21no—
79C11×C22⋊Q8—21no—
80C11×#121—21no—
81C11×#121—41no—
82C4×Q8×C11—21no—
83C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
84C4×D4×C11—21no—
85C4×D4×C11C2311yescharacteristic
86C4×D4×C11C2311yescharacteristic
87C11×#117—21no—
88C2×#4326—21no—
89C2×#4325D411yescharacteristic
90#66991—21no—
91#66991—21no—
92C2×#4323—21no—
93#66983—21no—
94#66979—21no—
95#66977—21no—
96C22×C11⋊C8—21no—
97C22×C11⋊C8—21no—
98C2×#4313—21no—
99#66945—21no—
100C4⋊C4×D11—21no—
101#66938—41no—
102#66936—41no—
103C4×D44C2311yescharacteristic
104#66922C2311yescharacteristic
105#66922C2311yescharacteristic
106C11×#107D411yescharacteristic
107C11×C4⋊C8—21no—
108C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
109C11×#103—21no—
110C11×#102—21no—
111C11×#102D411yescharacteristic
112C11×#102D411yescharacteristic
113C11×#97—21no—
114C4×C8×C11C2311yescharacteristic
115#66899—21no—
116#66899D411yescharacteristic
117#66896—21no—
118#66896—21no—
119#66896—21no—
120#66896—21no—
121#66896—21no—
122#66896—41no—
123C22⋊(C11⋊C8)—21no—
124C22⋊(C11⋊C8)—21no—
125(C2×D11)⋊C8—21no—
126#66881—21no—
127#66881—21no—
128#66874—21no—
129#66874—21no—
130#66874—21no—
131#66874—41no—
132#66873—21no—
133#66873D411yescharacteristic
134#66872—21no—
135#66872D411yescharacteristic
136#66871—21no—
137#66871—21no—
138#66871—21no—
139C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
143C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
144#19946—111nomaximal, Sylow
145C11×#41—42no—
146C11×#41—81no—
147C2×Q8×C11—21no—
148C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C11—21no—
150C2×D4×C11—21no—
151C2×D4×C11—21no—
152C2×D4×C11—41no—
153C2×D4×C11—41no—
154C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C11—21no—
157C22×C4×C11—21no—
158C22×C4×C11—41no—
159C2×C22⋊D11—41no—
160C2×C22⋊D11—41no—
161#4339—42no—
162#4339—81no—
163C2×D44C2×D411yescharacteristic
164C2×C4×D11—21no—
165C2×C4×D11—41no—
166C2×Dic22—21no—
167C2×Dic22—21no—
168C11×SD16—42no—
169C11×SD16—81no—
170C11×SD16—81no—
171C11×D8—22no—
172C11×D8—81no—
173C2×C8×C11—21no—
174C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
175C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
176C11×C4⋊C4—21no—
177C11×C4⋊C4—21no—
178C11×C4⋊C4—21no—
179C11×C4⋊C4—41no—
180C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
181C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
182C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
183C11×C22⋊C4—21no—
184C11×C22⋊C4—21no—
185C11×C22⋊C4—41no—
186C11×C22⋊C4—41no—
187C11×C22⋊C4—41no—
188C42×C11—21no—
189C42×C11—41no—
190C42×C11C2411yescharacteristic
191C22⋊Dic11—41no—
192C22⋊Dic11—41no—
193#4326—81no—
194#4325—41no—
195#4323—81no—
196(C2×D11)⋊C4—21no—
197(C2×D11)⋊C4—41no—
198C4⋊Dic11—21no—
199C4⋊Dic11—21no—
200C4⋊Dic11—21no—
201C4⋊Dic11—21no—
202C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
203Dic11⋊C4—41no—
204C4×Dic11—41no—
205C2×C11⋊C8—21no—
206C2×C11⋊C8—21no—
207C2×C11⋊C8—21no—
208C2×C11⋊C8—21no—
209C2×C11⋊C8—81no—
210C2×C11⋊C8—81no—
211C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
212C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
213#4313—42no—
214#3397D1111yescharacteristic, complemented
215#3354—111no—
216#3305—111no—
217#3302—111no—
218#1708—111no—
219#1692—111no—
220#1685—111no—
221#1679—111no—
222#1677—111no—
223#1646—111no—
224#1641—111no—
225#1638—111no—
226#1625—111no—
227#1590—111no—
228C8×D8—111no—
229C23×C11—21no—
230C23×C11—21no—
231C23×C11—41no—
232C22×D11—21no—
233Q8×C11—21no—
234Q8×C11—21no—
235Q8×C11—41no—
236Q8×C11—41no—
237D4×C11—21no—
238D4×C11—21no—
239D4×C11—21no—
240D4×C11—21no—
241D4×C11—41no—
242D4×C11—41no—
243D4×C11—41no—
244D4×C11—41no—
245D4×C11—81no—
246D4×C11—82no—
247D4×C11—161no—
248C2×C4×C11—21no—
249C2×C4×C11—21no—
250C2×C4×C11—21no—
251C2×C4×C11—21no—
252C2×C4×C11—41no—
253C2×C4×C11—41no—
254C2×C4×C11—41no—
255C2×C4×C11—41no—
256C2×C4×C11—41no—
257C2×C4×C11—82no—
258C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
259C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
260C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
261C22⋊D11—82no—
262C22⋊D11—161no—
263C2×Dic11—21no—
264C2×Dic11—41no—
265C2×Dic11—41no—
266D44—21no—
267D44—21no—
268C4×D11—41no—
269C4×D11—41no—
270C4×D11—82no—
271Dic22—41no—
272Dic22—41no—
273Dic22—81no—
274C8×C11—21no—
275C8×C11—41no—
276C8×C11#13512yes—
277C11⋊C8—21no—
278C11⋊C8—21no—
279C11⋊C8—41no—
280C11⋊C8—41no—
281C11⋊C8—41no—
282C11⋊C8—41no—
283#556C2×D1111yescharacteristic
284#555—111no—
285#550C2×D1111yescharacteristic
286#547—111no—
287#498—111no—
288#496—21no—
289#492C2×D1111yescharacteristic
290#487—111no—
291#487—111no—
292#486—111no—
293#486—111no—
294#485—221no—
295#482—221no—
296#482—221no—
297#481—221no—
298#477—111no—
299#476—111no—
300#474—111no—
301#474—111no—
302#469—221no—
303#467—221no—
304#466—221no—
305#463—21no—
306#462—111no—
307#461C2×D1111yescharacteristic
308#460—21no—
309#459—111no—
310#459C2×D1111yescharacteristic
311#452—221no—
312#449—221no—
313#446C2×D1111yescharacteristic
314#440—21no—
315C4×SD16—111no—
316C4×D8C2×D1111yescharacteristic
317#436—111no—
318C8×D4—111no—
319C8×D4—111no—
320#428—221no—
321#416—221no—
322#416—221no—
323#335—111no—
324#334—111no—
325#333—111no—
326#332—111no—
327#332—111no—
328#331—111no—
329Q8⋊C8—111no—
330D4⋊C8—111no—
331D4⋊C8—111no—
332D4⋊C8—111no—
333C82—111no—
334C22×C11—41no—
335C22×C11—41no—
336C22×C11—41no—
337C22×C11—41no—
338C22×C11—41no—
339C22×C11—41no—
340C22×C11—81no—
341C22×C11—81no—
342C22×C11—81no—
343C22×C11D4211yescharacteristic
344C2×D11—41no—
345C2×D11—41no—
346C2×D11—41no—
347C4×C11—21no—
348C4×C11—41no—
349C4×C11—41no—
350C4×C11—41no—
351C4×C11—41no—
352C4×C11—81no—
353C4×C11C2×#13511yescharacteristic
354C4×C11#57511yescharacteristic
355C4×C11#57611yescharacteristic
356C4×C11#57711yescharacteristic
357Dic11—41no—
358Dic11—81no—
359Dic11—81no—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—221no—
362C2×Q16—221no—
363C2×SD16—21no—
364C2×SD16—21no—
365C2×SD16—21no—
366C2×SD16—111no—
367C2×D8—21no—
368C2×D8—221no—
369C2×D8C22⋊D1111yescharacteristic
370C2×M16—221no—
371C22×C8—221no—
372C22×C8—221no—
373C4⋊Q8—111no—
374C4⋊Q8—111no—
375C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
376#127—21no—
377#127C22×D1111yescharacteristic
378#126—41no—
379#124—21no—
380#124—441no—
381#123—441no—
382C22⋊Q8—21no—
383C22⋊Q8—221no—
384#121—21no—
385#121—41no—
386#121—221no—
387#121—221no—
388#121—221no—
389C4×Q8—21no—
390C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
391C4×D4—21no—
392C4×D4—111no—
393C4×D4C22×D1111yescharacteristic
394C4×D4C22×D1111yescharacteristic
395#117—21no—
396#117—221no—
397#117—221no—
398C2×C4⋊C4—221no—
399#107—221no—
400#107—221no—
401#107—221no—
402#107C22⋊D1111yescharacteristic
403#106—111no—
404#106—221no—
405#106—221no—
406#106—221no—
407C4⋊C8—21no—
408C4⋊C8—111no—
409C4⋊C8—111no—
410C4⋊C8—111no—
411C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
412#103—21no—
413#103—111no—
414#103—221no—
415#103—221no—
416#103—221no—
417#103—221no—
418#103—441no—
419#102—21no—
420#102—111no—
421#102—221no—
422#102—221no—
423#102—221no—
424#102—221no—
425#102—221no—
426#102—221no—
427#102—441no—
428#102C22⋊D1111yescharacteristic
429#102C22⋊D1111yescharacteristic
430C22⋊C8—221no—
431C22⋊C8—221no—
432C22⋊C8—221no—
433#97—21no—
434C4×C8—111no—
435C4×C8—111no—
436C4×C8C22×D1111yescharacteristic
437C2×C11—81no—
438C2×C11—81no—
439C2×C11—161no—
440C2×C11#327311yescharacteristic
441C2×C11#328411yescharacteristic
442C2×C11#329011yescharacteristic
443D11—81no—
444#41—42no—
445#41—81no—
446#41—442no—
447#41—881no—
448C2×Q8—21no—
449C2×Q8—221no—
450C2×Q8—221no—
451C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
452C2×D4—21no—
453C2×D4—21no—
454C2×D4—21no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—111no—
458C2×D4—441no—
459C2×D4—441no—
460C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
461C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—41no—
465C22×C4—221no—
466C22×C4—441no—
467Q16—881no—
468SD16—42no—
469SD16—81no—
470SD16—81no—
471SD16—441no—
472D8—22no—
473D8—81no—
474D8—881no—
475M16—442no—
476C2×C8—21no—
477C2×C8—111no—
478C2×C8—111no—
479C2×C8—221no—
480C2×C8—221no—
481C2×C8—221no—
482C2×C8—221no—
483C2×C8—881no—
484C2×C8—881no—
485C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
486C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
487C4⋊C4—21no—
488C4⋊C4—21no—
489C4⋊C4—21no—
490C4⋊C4—41no—
491C4⋊C4—111no—
492C4⋊C4—221no—
493C4⋊C4—221no—
494C4⋊C4—221no—
495C4⋊C4—221no—
496C4⋊C4—441no—
497C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
498C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
499C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
500C22⋊C4—21no—
501C22⋊C4—21no—
502C22⋊C4—41no—
503C22⋊C4—41no—
504C22⋊C4—41no—
505C22⋊C4—221no—
506C22⋊C4—441no—
507C22⋊C4—441no—
508C22⋊C4—441no—
509C42—21no—
510C42—41no—
511C42—441no—
512C42C23×D1111yescharacteristic
513C11#1994611yescharacteristic, complemented, Sylow
514C23—21no—
515C23—21no—
516C23—41no—
517C23—221no—
518Q8—21no—
519Q8—21no—
520Q8—41no—
521Q8—41no—
522Q8—441no—
523Q8—441no—
524Q8—881no—
525D4—21no—
526D4—21no—
527D4—21no—
528D4—21no—
529D4—41no—
530D4—41no—
531D4—41no—
532D4—41no—
533D4—81no—
534D4—82no—
535D4—161no—
536D4—221no—
537D4—221no—
538D4—882no—
539D4—1761no—
540C2×C4—21no—
541C2×C4—21no—
542C2×C4—21no—
543C2×C4—21no—
544C2×C4—41no—
545C2×C4—41no—
546C2×C4—41no—
547C2×C4—41no—
548C2×C4—41no—
549C2×C4—82no—
550C2×C4—221no—
551C2×C4—441no—
552C2×C4—441no—
553C2×C4—441no—
554C2×C4—441no—
555C2×C4—882no—
556C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
557C2×C4#6703711yescharacteristic
558C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
559C8—21no—
560C8—41no—
561C8—221no—
562C8—221no—
563C8—441no—
564C8—441no—
565C8—441no—
566C8—441no—
567C8#6700312yes—
568C22—41no—
569C22—41no—
570C22—41no—
571C22—41no—
572C22—41no—
573C22—41no—
574C22—81no—
575C22—81no—
576C22—81no—
577C22—441no—
578C22—441no—
579C22—441no—
580C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
581C4—21no—
582C4—41no—
583C4—41no—
584C4—41no—
585C4—41no—
586C4—81no—
587C4—441no—
588C4—881no—
589C4—881no—
590C4#1062330411yescharacteristic
591C4#1062330511yescharacteristic
592C4C2×#6700311yescharacteristic
593C4#1062336711yescharacteristic
594C2—81no—
595C2—81no—
596C2—161no—
597C2—881no—
598C2#1308022111yescharacteristic
599C2#1308034611yescharacteristic
600C2#1308039611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D11
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#3397C2
socleC22×C11D42
hypercenter#3397D11
hypocenterC11#19946
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #3397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13081213C2semidirect
2. #13080566C2semidirect
3. #13080527C2semidirect
4. #13068215C2semidirect
5. #13068122C2semidirect
6. #13068078C2semidirect
7. #13068041C2semidirect
8. #13068023C2semidirect
9. #13067842C2semidirect
10. #13067809C2semidirect
11. #13067788C2semidirect
12. #13067704C2semidirect
13. #13067506C2semidirect
14. D8×C11⋊C8C2semidirect
15. C11×#3397C2semidirect
214. #3397D11semidirect
513. C11#19946semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130812132
#130805662
#130805272
#130682152
#130681222
#130680782
#130680412
#130680232
#130678422
#130678092
#130677882
#130677042
#130675062
D8×C11⋊C82
C11×#33972
#1994611