Finite Group Databasebeta

← #14745861

Subgroups — #14745861

Order 2816.

622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081636C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081211C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13068219C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13068120C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068083C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068036C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067843C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067807C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067788C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067705C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067507C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×#4323C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3302C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#556C2211yescharacteristic
17C11×#547C2211yescharacteristic
18#10623108C2211yescharacteristic
19#10623094C2211yescharacteristic
20C11×#487C2211yescharacteristic
21C11×#485—21no—
22C11×#474C2211yescharacteristic
23C11×#467—21no—
24C11×#462C2211yescharacteristic
25C11×#452—21no—
26C4×C11×SD16C2211yescharacteristic
27C8×D4×C11C2211yescharacteristic
28C11×#416—21no—
29#10622785—21no—
30#10622706C2211yescharacteristic
31#10622701C2211yescharacteristic
32#10622700C2211yescharacteristic
33#10622698C2211yescharacteristic
34#10622696C2211yescharacteristic
35#10622692C2211yescharacteristic
36#10622671—21no—
37#10622670—21no—
38#10622652—21no—
39#10622648—21no—
40#10622640—21no—
41#10622639—21no—
42#10622637C2211yescharacteristic
43#10622634C2211yescharacteristic
44#10622628C2211yescharacteristic
45#10622628C2211yescharacteristic
46C4×#4323C2211yescharacteristic
47#10622625C2211yescharacteristic
48#10622621C2211yescharacteristic
49#10622581—21no—
50#10622577—21no—
51#10622479—21no—
52#10622417—21no—
53#10622388—21no—
54#10622307C2211yescharacteristic
55C8×D44C2211yescharacteristic
56#10622185C2211yescharacteristic
57#10622185C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
59D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
60D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
61#10622123C2211yescharacteristic
62#10622121C2211yescharacteristic
63#10622119C2211yescharacteristic
64#10622117C2211yescharacteristic
65#10622095C2211yescharacteristic
66C8×C11⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×C11×#41—21no—
68C2×#4343—21no—
69C2×C11×Q16—21no—
70C2×C11×SD16D411yescharacteristic
71C22×C8×C11—21no—
72C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
73C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
74C11×#126—41no—
75C11×#124—21no—
76C11×#123—41no—
77C11×C22⋊Q8—21no—
78C11×C22⋊Q8—21no—
79C11×#121—21no—
80C4×Q8×C11—21no—
81C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
82C4×D4×C11C2311yescharacteristic
83C4×D4×C11C2311yescharacteristic
84C11×#117—21no—
85C2×C11×C4⋊C4—21no—
86C2×#4325—21no—
87C2×#4325—21no—
88C2×#4325—21no—
89#66991—21no—
90C2×#4323—21no—
91C2×#4323—21no—
92C2×#4323D411yescharacteristic
93#66983—21no—
94#66979—21no—
95C2×#4318—21no—
96C2×C8×D11—21no—
97#66948—21no—
98#66948—41no—
99#66945—21no—
100#66938—41no—
101#66927—21no—
102#66927C2311yescharacteristic
103C4×D44—21no—
104C4×D44C2311yescharacteristic
105#66922C2311yescharacteristic
106C11×#107—21no—
107C11×#106D411yescharacteristic
108C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
109C11×#103—21no—
110C11×#103—21no—
111C11×#103—21no—
112C11×#103D411yescharacteristic
113C11×#102—21no—
114C11×#102D411yescharacteristic
115C11×C22⋊C8—21no—
116C4×C8×C11C2311yescharacteristic
117#66899—21no—
118#66899—21no—
119#66896—21no—
120#66896D411yescharacteristic
121C22⋊(C11⋊C8)—21no—
122#66885—21no—
123#66885—21no—
124(C2×D11)⋊C8—21no—
125#66874—41no—
126#66873—21no—
127#66873—21no—
128#66873—21no—
129#66873—41no—
130#66873D411yescharacteristic
131#66872—21no—
132#66872—21no—
133#66872—21no—
134#66871—21no—
135#66871—21no—
136#66871D411yescharacteristic
137C4⋊(C11⋊C8)—21no—
138C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
139C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
141#66867—21no—
142C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
143C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
144#19946—111nomaximal, Sylow
145C11×#41—42no—
146C11×#41—81no—
147C2×Q8×C11—21no—
148C2×Q8×C11—21no—
149C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C11—41no—
151C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C11—21no—
154C22×C4×C11—21no—
155C22×C4×C11—41no—
156C2×C22⋊D11—41no—
157#4343—42no—
158#4343—81no—
159C2×D44—21no—
160C2×D44—21no—
161C2×D44—21no—
162C2×D44—41no—
163C2×D44—41no—
164C2×D44C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D11—21no—
166C2×C4×D11—41no—
167C2×Dic22—21no—
168C11×Q16—81no—
169C11×SD16—41no—
170C2×C8×C11—21no—
171C2×C8×C11—81no—
172C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
173C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
174C11×C4⋊C4—21no—
175C11×C4⋊C4—21no—
176C11×C4⋊C4—21no—
177C11×C4⋊C4—21no—
178C11×C4⋊C4—21no—
179C11×C4⋊C4—41no—
180C11×C4⋊C4—41no—
181C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
182C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
183C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
184C11×C22⋊C4—21no—
185C11×C22⋊C4—21no—
186C11×C22⋊C4—41no—
187C11×C22⋊C4—41no—
188C11×C22⋊C4—41no—
189C42×C11—21no—
190C42×C11—41no—
191C42×C11C2411yescharacteristic
192C22⋊Dic11—41no—
193#4325—42no—
194#4325—81no—
195#4325—81no—
196#4323—22no—
197#4323—81no—
198#4323—81no—
199(C2×D11)⋊C4—21no—
200(C2×D11)⋊C4—41no—
201(C2×D11)⋊C4—41no—
202C4⋊Dic11—21no—
203C4⋊Dic11—21no—
204C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
205C4×Dic11—41no—
206#4318—42no—
207C2×C11⋊C8—21no—
208C2×C11⋊C8—21no—
209C2×C11⋊C8—21no—
210C2×C11⋊C8—21no—
211C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
212C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
213C8×D11—81no—
214#3397—111no—
215#3354—111no—
216#3305—111no—
217#3302D1111yescharacteristic, complemented
218#1708—111no—
219#1692—111no—
220#1685—111no—
221#1679—111no—
222#1677—111no—
223#1646—111no—
224#1641—111no—
225#1638—111no—
226#1625—111no—
227#1590—111no—
228C8×D8—111no—
229C23×C11—21no—
230C23×C11—21no—
231C22×D11—21no—
232C22×D11—41no—
233Q8×C11—21no—
234Q8×C11—21no—
235Q8×C11—41no—
236Q8×C11—41no—
237Q8×C11—41no—
238Q8×C11—41no—
239D4×C11—21no—
240D4×C11—21no—
241D4×C11—21no—
242D4×C11—21no—
243D4×C11—82no—
244C2×C4×C11—21no—
245C2×C4×C11—21no—
246C2×C4×C11—21no—
247C2×C4×C11—21no—
248C2×C4×C11—41no—
249C2×C4×C11—41no—
250C2×C4×C11—41no—
251C2×C4×C11—41no—
252C2×C4×C11—41no—
253C2×C4×C11—41no—
254C2×C4×C11—82no—
255C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
256C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
257C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
258C22⋊D11—161no—
259C2×Dic11—21no—
260C2×Dic11—41no—
261D44—21no—
262D44—21no—
263D44—41no—
264D44—41no—
265D44—41no—
266D44—41no—
267D44—81no—
268D44—82no—
269D44—161no—
270C4×D11—41no—
271C4×D11—41no—
272C4×D11—82no—
273Dic22—81no—
274C8×C11—21no—
275C8×C11—21no—
276C8×C11—41no—
277C11⋊C8—21no—
278C11⋊C8—41no—
279C11⋊C8—41no—
280C11⋊C8—41no—
281C11⋊C8—41no—
282C11⋊C8#13512yes—
283#556C2×D1111yescharacteristic
284#555—111no—
285#550—111no—
286#547C2×D1111yescharacteristic
287#498—111no—
288#496—221no—
289#492—111no—
290#487—111no—
291#487C2×D1111yescharacteristic
292#486—111no—
293#486—111no—
294#485—21no—
295#482—221no—
296#482—221no—
297#481—221no—
298#477—111no—
299#476—111no—
300#474—111no—
301#474C2×D1111yescharacteristic
302#469—221no—
303#467—21no—
304#466—221no—
305#463—221no—
306#462C2×D1111yescharacteristic
307#461—111no—
308#460—221no—
309#459—111no—
310#459—111no—
311#452—21no—
312#449—221no—
313#446—111no—
314#440—221no—
315C4×SD16C2×D1111yescharacteristic
316C4×D8—111no—
317#436—111no—
318C8×D4—111no—
319C8×D4C2×D1111yescharacteristic
320#428—221no—
321#416—21no—
322#416—221no—
323#335—111no—
324#334—111no—
325#333—111no—
326#332—111no—
327#332—111no—
328#331—111no—
329Q8⋊C8—111no—
330D4⋊C8—111no—
331D4⋊C8—111no—
332D4⋊C8—111no—
333C82—111no—
334C22×C11—41no—
335C22×C11—41no—
336C22×C11—41no—
337C22×C11—41no—
338C22×C11—41no—
339C22×C11—41no—
340C22×C11D4211yescharacteristic
341C2×D11—41no—
342C2×D11—41no—
343C2×D11—41no—
344C2×D11—81no—
345C2×D11—81no—
346C2×D11—81no—
347C4×C11—21no—
348C4×C11—41no—
349C4×C11—41no—
350C4×C11—41no—
351C4×C11—41no—
352C4×C11—81no—
353C4×C11—81no—
354C4×C11C2×#13511yescharacteristic
355C4×C11#57511yescharacteristic
356C4×C11#57611yescharacteristic
357C4×C11#57711yescharacteristic
358Dic11—41no—
359Dic11—81no—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—221no—
362C2×Q16—21no—
363C2×SD16—221no—
364C2×SD16—221no—
365C2×SD16—221no—
366C2×SD16C22⋊D1111yescharacteristic
367C2×D8—111no—
368C2×D8—221no—
369C2×D8—221no—
370C2×M16—221no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—221no—
373C4⋊Q8—111no—
374C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
375C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
376#127—111no—
377#127—221no—
378#126—41no—
379#124—21no—
380#124—441no—
381#123—41no—
382C22⋊Q8—21no—
383C22⋊Q8—21no—
384#121—21no—
385#121—221no—
386#121—221no—
387#121—221no—
388#121—441no—
389C4×Q8—21no—
390C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
391C4×D4—111no—
392C4×D4—221no—
393C4×D4C22×D1111yescharacteristic
394C4×D4C22×D1111yescharacteristic
395#117—21no—
396#117—221no—
397#117—221no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399#107—21no—
400#107—111no—
401#107—221no—
402#107—221no—
403#106—221no—
404#106—221no—
405#106—221no—
406#106C22⋊D1111yescharacteristic
407C4⋊C8—111no—
408C4⋊C8—111no—
409C4⋊C8—111no—
410C4⋊C8—221no—
411C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
412#103—21no—
413#103—21no—
414#103—21no—
415#103—221no—
416#103—221no—
417#103—441no—
418#103C22⋊D1111yescharacteristic
419#102—21no—
420#102—111no—
421#102—111no—
422#102—221no—
423#102—221no—
424#102—221no—
425#102—221no—
426#102—221no—
427#102—221no—
428#102—441no—
429#102C22⋊D1111yescharacteristic
430C22⋊C8—21no—
431C22⋊C8—221no—
432C22⋊C8—221no—
433#97—221no—
434C4×C8—111no—
435C4×C8—111no—
436C4×C8C22×D1111yescharacteristic
437C2×C11—81no—
438C2×C11—81no—
439C2×C11#327311yescharacteristic
440C2×C11#328411yescharacteristic
441C2×C11#329011yescharacteristic
442D11—81no—
443D11—161no—
444#41—42no—
445#41—81no—
446#41—442no—
447#41—881no—
448C2×Q8—21no—
449C2×Q8—21no—
450C2×Q8—221no—
451C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
452C2×D4—41no—
453C2×D4—111no—
454C2×D4—221no—
455C2×D4—221no—
456C2×D4—221no—
457C2×D4—441no—
458C2×D4—441no—
459C2×D4—441no—
460C2×D4D4×D1111yescharacteristic
461C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—41no—
465C22×C4—221no—
466C22×C4—441no—
467Q16—81no—
468SD16—41no—
469SD16—442no—
470SD16—881no—
471SD16—881no—
472D8—222no—
473D8—881no—
474D8—881no—
475M16—442no—
476C2×C8—21no—
477C2×C8—81no—
478C2×C8—111no—
479C2×C8—111no—
480C2×C8—221no—
481C2×C8—221no—
482C2×C8—221no—
483C2×C8—221no—
484C2×C8—881no—
485C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
486C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
487C4⋊C4—21no—
488C4⋊C4—21no—
489C4⋊C4—21no—
490C4⋊C4—21no—
491C4⋊C4—21no—
492C4⋊C4—41no—
493C4⋊C4—41no—
494C4⋊C4—111no—
495C4⋊C4—221no—
496C4⋊C4—221no—
497C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
498C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
499C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
500C22⋊C4—21no—
501C22⋊C4—21no—
502C22⋊C4—41no—
503C22⋊C4—41no—
504C22⋊C4—41no—
505C22⋊C4—221no—
506C22⋊C4—441no—
507C22⋊C4—441no—
508C22⋊C4—441no—
509C42—21no—
510C42—41no—
511C42—441no—
512C42C23×D1111yescharacteristic
513C11#1994611yescharacteristic, complemented, Sylow
514C23—21no—
515C23—21no—
516C23—221no—
517C23—441no—
518Q8—21no—
519Q8—21no—
520Q8—41no—
521Q8—41no—
522Q8—41no—
523Q8—41no—
524Q8—881no—
525D4—21no—
526D4—21no—
527D4—21no—
528D4—21no—
529D4—82no—
530D4—221no—
531D4—221no—
532D4—441no—
533D4—441no—
534D4—441no—
535D4—441no—
536D4—881no—
537D4—882no—
538D4—1761no—
539D4—1761no—
540C2×C4—21no—
541C2×C4—21no—
542C2×C4—21no—
543C2×C4—21no—
544C2×C4—41no—
545C2×C4—41no—
546C2×C4—41no—
547C2×C4—41no—
548C2×C4—41no—
549C2×C4—41no—
550C2×C4—82no—
551C2×C4—221no—
552C2×C4—441no—
553C2×C4—441no—
554C2×C4—441no—
555C2×C4—882no—
556C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
557C2×C4#6703711yescharacteristic
558C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
559C8—21no—
560C8—21no—
561C8—41no—
562C8—112no—
563C8—221no—
564C8—441no—
565C8—441no—
566C8—441no—
567C8—441no—
568C22—41no—
569C22—41no—
570C22—41no—
571C22—41no—
572C22—41no—
573C22—41no—
574C22—441no—
575C22—441no—
576C22—441no—
577C22—881no—
578C22—881no—
579C22—881no—
580C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
581C4—21no—
582C4—41no—
583C4—41no—
584C4—41no—
585C4—41no—
586C4—81no—
587C4—81no—
588C4—441no—
589C4—881no—
590C4D11×#13511yescharacteristic
591C4#1062330111yescharacteristic
592C4#1062335311yescharacteristic
593C4#1062336611yescharacteristic
594C2—81no—
595C2—81no—
596C2—881no—
597C2—1761no—
598C2#1308022311yescharacteristic
599C2#1308034011yescharacteristic
600C2#1308040211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D11
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#3302C2
socleC22×C11D42
hypercenter#3302D11
hypocenterC11#19946
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #3302

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13081636C2semidirect
2. #13081211C2semidirect
3. #13080568C2semidirect
4. #13068219C2semidirect
5. #13068120C2semidirect
6. #13068083C2semidirect
7. #13068036C2semidirect
8. #13068025C2semidirect
9. #13067843C2semidirect
10. #13067807C2semidirect
11. #13067788C2semidirect
12. #13067705C2semidirect
13. #13067507C2semidirect
14. C8×#4323C2semidirect
15. C11×#3302C2semidirect
217. #3302D11semidirect
513. C11#19946semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130816362
#130812112
#130805682
#130682192
#130681202
#130680832
#130680362
#130680252
#130678432
#130678072
#130677882
#130677052
#130675072
C8×#43232
C11×#33022
#1994611