Finite Group Databasebeta

← #14745865

Subgroups — #14745865

Order 2816.

622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081634C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13080560C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080533C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13068218C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13068119C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068081C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067844C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067808C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067705C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067504C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D8×C11⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3354C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#555C2211yescharacteristic
17C11×#547C2211yescharacteristic
18#10623084C2211yescharacteristic
19#10623073C2211yescharacteristic
20C11×#498C2211yescharacteristic
21C11×#482—21no—
22C11×#481—21no—
23C11×#476C2211yescharacteristic
24C11×#474C2211yescharacteristic
25C11×#469—21no—
26C4×C11×D8C2211yescharacteristic
27C11×#436C2211yescharacteristic
28C11×#428—21no—
29#10622852—21no—
30#10622846—21no—
31#10622767—21no—
32#10622704C2211yescharacteristic
33#10622703C2211yescharacteristic
34#10622701C2211yescharacteristic
35#10622701C2211yescharacteristic
36#10622694C2211yescharacteristic
37#10622694C2211yescharacteristic
38#10622664—21no—
39#10622658—21no—
40#10622651—21no—
41#10622650—21no—
42#10622632C2211yescharacteristic
43C4×#4324C2211yescharacteristic
44#10622628C2211yescharacteristic
45#10622628C2211yescharacteristic
46D4×C11⋊C8C2211yescharacteristic
47D4×C11⋊C8C2211yescharacteristic
48#10622620C2211yescharacteristic
49#10622616—21no—
50#10622615—21no—
51#10622502—21no—
52#10622400—21no—
53#10622375—21no—
54#10622306C2211yescharacteristic
55#10622292C2211yescharacteristic
56#10622185C2211yescharacteristic
57#10622184C2211yescharacteristic
58D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
59D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
60D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
61#10622123C2211yescharacteristic
62#10622122C2211yescharacteristic
63#10622120C2211yescharacteristic
64#10622118C2211yescharacteristic
65#10622096C2211yescharacteristic
66C8×C11⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×C11×#41—21no—
68C2×#4339—21no—
69C2×C11×D8D411yescharacteristic
70C2×C11×M16—21no—
71C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
72C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
73C11×#124—41no—
74C11×#123—41no—
75C11×C22⋊Q8—21no—
76C11×#121—21no—
77C11×#121—21no—
78C11×#121—21no—
79C4×D4×C11C2311yescharacteristic
80C4×D4×C11C2311yescharacteristic
81C4×D4×C11C2311yescharacteristic
82C11×#117—21no—
83C11×#117—21no—
84C2×C11×C4⋊C4—21no—
85C2×#4326—21no—
86#66993—21no—
87#66989—21no—
88C2×#4324—21no—
89C2×#4324D411yescharacteristic
90C2×#4323—21no—
91C2×#4323—21no—
92#66983—21no—
93#66979—21no—
94#66977—21no—
95C22×C11⋊C8—21no—
96C22×C11⋊C8—21no—
97C2×#4314—21no—
98C2×#4314—21no—
99#66946—21no—
100#66940—21no—
101#66937—41no—
102#66932—41no—
103#66927C2311yescharacteristic
104#66922C2311yescharacteristic
105C4×Dic22C2311yescharacteristic
106C11×#107—21no—
107C11×#107D411yescharacteristic
108C11×#106—21no—
109C11×#106—21no—
110C11×#106—21no—
111C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
112C11×#102—21no—
113C11×#102—21no—
114C11×#102D411yescharacteristic
115C11×#102D411yescharacteristic
116C11×C22⋊C8—21no—
117C4×C8×C11C2311yescharacteristic
118#66899—21no—
119#66899—21no—
120#66899—21no—
121#66899—41no—
122#66896—21no—
123#66896D411yescharacteristic
124C22⋊(C11⋊C8)—21no—
125C22⋊(C11⋊C8)—21no—
126#66879—21no—
127Dic11⋊C8—21no—
128#66874—21no—
129#66874—21no—
130#66874D411yescharacteristic
131#66873—21no—
132#66873—21no—
133#66873—21no—
134#66873—21no—
135#66873—41no—
136#66872D411yescharacteristic
137#66871—21no—
138#66871—21no—
139C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
143C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
144#19946—111nomaximal, Sylow
145C11×#41—42no—
146C11×#41—81no—
147C2×Q8×C11—21no—
148C2×Q8×C11—21no—
149C2×D4×C11—41no—
150C2×D4×C11—41no—
151C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C11—21no—
155C22×C4×C11—21no—
156C22×C4×C11—21no—
157C22×C4×C11—41no—
158C2×C22⋊D11—41no—
159C2×C22⋊D11—41no—
160#4339—42no—
161#4339—81no—
162C2×D44—21no—
163C2×D44—21no—
164C2×D44—21no—
165C2×C4×D11—41no—
166C2×Dic22—21no—
167C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
168C11×D8—22no—
169C11×M16—42no—
170C2×C8×C11—21no—
171C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
172C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
173C11×C4⋊C4—21no—
174C11×C4⋊C4—21no—
175C11×C4⋊C4—21no—
176C11×C4⋊C4—21no—
177C11×C4⋊C4—41no—
178C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
179C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
180C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
181C11×C22⋊C4—21no—
182C11×C22⋊C4—21no—
183C11×C22⋊C4—21no—
184C11×C22⋊C4—41no—
185C11×C22⋊C4—41no—
186C11×C22⋊C4—41no—
187C42×C11—41no—
188C42×C11C2411yescharacteristic
189C22⋊Dic11—41no—
190C22⋊Dic11—41no—
191#4326—81no—
192#4324—41no—
193#4324—81no—
194#4323—81no—
195#4323—81no—
196(C2×D11)⋊C4—41no—
197C4⋊Dic11—21no—
198C4⋊Dic11—21no—
199C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
200Dic11⋊C4—21no—
201Dic11⋊C4—41no—
202C4×Dic11—21no—
203C4×Dic11—41no—
204C2×C11⋊C8—21no—
205C2×C11⋊C8—21no—
206C2×C11⋊C8—21no—
207C2×C11⋊C8—21no—
208C2×C11⋊C8—81no—
209C2×C11⋊C8—81no—
210C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
211C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
212#4314—42no—
213#4314—81no—
214#3397—111no—
215#3354D1111yescharacteristic, complemented
216#3305—111no—
217#3302—111no—
218#1708—111no—
219#1692—111no—
220#1685—111no—
221#1679—111no—
222#1677—111no—
223#1646—111no—
224#1641—111no—
225#1638—111no—
226#1625—111no—
227#1590—111no—
228C8×D8—111no—
229C23×C11—21no—
230C23×C11—21no—
231C23×C11—21no—
232C22×D11—41no—
233Q8×C11—41no—
234Q8×C11—41no—
235Q8×C11—81no—
236D4×C11—21no—
237D4×C11—21no—
238D4×C11—21no—
239D4×C11—21no—
240D4×C11—21no—
241D4×C11—21no—
242D4×C11—82no—
243D4×C11—161no—
244C2×C4×C11—21no—
245C2×C4×C11—21no—
246C2×C4×C11—21no—
247C2×C4×C11—41no—
248C2×C4×C11—41no—
249C2×C4×C11—41no—
250C2×C4×C11—41no—
251C2×C4×C11—41no—
252C2×C4×C11—41no—
253C2×C4×C11—41no—
254C2×C4×C11—41no—
255C2×C4×C11—82no—
256C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
257C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
258C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
259C22⋊D11—82no—
260C22⋊D11—161no—
261C2×Dic11—21no—
262C2×Dic11—21no—
263C2×Dic11—41no—
264D44—41no—
265D44—41no—
266D44—41no—
267D44—41no—
268D44—81no—
269C4×D11—82no—
270Dic22—21no—
271Dic22—21no—
272Dic22—41no—
273Dic22—41no—
274C8×C11—21no—
275C8×C11—41no—
276C8×C11#13512yes—
277C11⋊C8—21no—
278C11⋊C8—21no—
279C11⋊C8—41no—
280C11⋊C8—41no—
281C11⋊C8—41no—
282C11⋊C8—41no—
283#556—111no—
284#555C2×D1111yescharacteristic
285#550—111no—
286#547C2×D1111yescharacteristic
287#498C2×D1111yescharacteristic
288#496—221no—
289#492—111no—
290#487—111no—
291#487—111no—
292#486—111no—
293#486—111no—
294#485—221no—
295#482—21no—
296#482—221no—
297#481—21no—
298#477—111no—
299#476C2×D1111yescharacteristic
300#474—111no—
301#474C2×D1111yescharacteristic
302#469—21no—
303#467—221no—
304#466—221no—
305#463—221no—
306#462—111no—
307#461—111no—
308#460—221no—
309#459—111no—
310#459—111no—
311#452—221no—
312#449—221no—
313#446—111no—
314#440—221no—
315C4×SD16—111no—
316C4×D8C2×D1111yescharacteristic
317#436C2×D1111yescharacteristic
318C8×D4—111no—
319C8×D4—111no—
320#428—21no—
321#416—221no—
322#416—221no—
323#335—111no—
324#334—111no—
325#333—111no—
326#332—111no—
327#332—111no—
328#331—111no—
329Q8⋊C8—111no—
330D4⋊C8—111no—
331D4⋊C8—111no—
332D4⋊C8—111no—
333C82—111no—
334C22×C11—41no—
335C22×C11—41no—
336C22×C11—41no—
337C22×C11—41no—
338C22×C11—41no—
339C22×C11—41no—
340C22×C11—41no—
341C22×C11—41no—
342C22×C11—41no—
343C22×C11D4211yescharacteristic
344C2×D11—81no—
345C2×D11—81no—
346C2×D11—81no—
347C4×C11—21no—
348C4×C11—41no—
349C4×C11—41no—
350C4×C11—41no—
351C4×C11—81no—
352C4×C11—81no—
353C4×C11C2×#13511yescharacteristic
354C4×C11#57511yescharacteristic
355C4×C11#57611yescharacteristic
356C4×C11#57711yescharacteristic
357Dic11—41no—
358Dic11—41no—
359Dic11—81no—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—221no—
362C2×Q16—221no—
363C2×SD16—111no—
364C2×SD16—221no—
365C2×SD16—221no—
366C2×SD16—221no—
367C2×D8—221no—
368C2×D8—221no—
369C2×D8C22⋊D1111yescharacteristic
370C2×M16—21no—
371C22×C8—221no—
372C22×C8—221no—
373C4⋊Q8—111no—
374C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
375C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
376#127—111no—
377#127—221no—
378#126—441no—
379#124—41no—
380#124—221no—
381#123—41no—
382C22⋊Q8—21no—
383C22⋊Q8—221no—
384#121—21no—
385#121—21no—
386#121—21no—
387#121—221no—
388#121—441no—
389C4×Q8—111no—
390C4×Q8—221no—
391C4×D4—221no—
392C4×D4C22×D1111yescharacteristic
393C4×D4C22×D1111yescharacteristic
394C4×D4C22×D1111yescharacteristic
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—221no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399#107—21no—
400#107—221no—
401#107—221no—
402#107C22⋊D1111yescharacteristic
403#106—21no—
404#106—21no—
405#106—21no—
406#106—111no—
407C4⋊C8—111no—
408C4⋊C8—111no—
409C4⋊C8—111no—
410C4⋊C8—221no—
411C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
412#103—111no—
413#103—221no—
414#103—221no—
415#103—221no—
416#103—221no—
417#103—221no—
418#103—441no—
419#102—21no—
420#102—21no—
421#102—111no—
422#102—221no—
423#102—221no—
424#102—221no—
425#102—221no—
426#102—221no—
427#102—441no—
428#102C22⋊D1111yescharacteristic
429#102C22⋊D1111yescharacteristic
430C22⋊C8—21no—
431C22⋊C8—221no—
432C22⋊C8—221no—
433#97—221no—
434C4×C8—111no—
435C4×C8—111no—
436C4×C8C22×D1111yescharacteristic
437C2×C11—81no—
438C2×C11—81no—
439C2×C11—81no—
440C2×C11#327311yescharacteristic
441C2×C11#328411yescharacteristic
442C2×C11#329011yescharacteristic
443D11—161no—
444#41—42no—
445#41—81no—
446#41—442no—
447#41—881no—
448C2×Q8—21no—
449C2×Q8—21no—
450C2×Q8—111no—
451C2×Q8—221no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—221no—
455C2×D4—221no—
456C2×D4—221no—
457C2×D4—441no—
458C2×D4—441no—
459C2×D4D4×D1111yescharacteristic
460C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
461C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—41no—
466C22×C4—441no—
467Q16—881no—
468SD16—441no—
469SD16—442no—
470SD16—881no—
471SD16—881no—
472D8—22no—
473D8—881no—
474D8—881no—
475M16—42no—
476C2×C8—21no—
477C2×C8—111no—
478C2×C8—111no—
479C2×C8—221no—
480C2×C8—221no—
481C2×C8—221no—
482C2×C8—221no—
483C2×C8—881no—
484C2×C8—881no—
485C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
486C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
487C4⋊C4—21no—
488C4⋊C4—21no—
489C4⋊C4—21no—
490C4⋊C4—21no—
491C4⋊C4—41no—
492C4⋊C4—111no—
493C4⋊C4—221no—
494C4⋊C4—221no—
495C4⋊C4—221no—
496C4⋊C4—441no—
497C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
498C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
499C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
500C22⋊C4—21no—
501C22⋊C4—21no—
502C22⋊C4—21no—
503C22⋊C4—41no—
504C22⋊C4—41no—
505C22⋊C4—41no—
506C22⋊C4—441no—
507C22⋊C4—441no—
508C22⋊C4—441no—
509C42—41no—
510C42—221no—
511C42—441no—
512C42C23×D1111yescharacteristic
513C11#1994611yescharacteristic, complemented, Sylow
514C23—21no—
515C23—21no—
516C23—21no—
517C23—441no—
518Q8—41no—
519Q8—41no—
520Q8—81no—
521Q8—221no—
522Q8—221no—
523Q8—441no—
524Q8—441no—
525D4—21no—
526D4—21no—
527D4—21no—
528D4—21no—
529D4—21no—
530D4—21no—
531D4—82no—
532D4—161no—
533D4—441no—
534D4—441no—
535D4—441no—
536D4—441no—
537D4—881no—
538D4—882no—
539D4—1761no—
540C2×C4—21no—
541C2×C4—21no—
542C2×C4—21no—
543C2×C4—41no—
544C2×C4—41no—
545C2×C4—41no—
546C2×C4—41no—
547C2×C4—41no—
548C2×C4—41no—
549C2×C4—41no—
550C2×C4—41no—
551C2×C4—82no—
552C2×C4—221no—
553C2×C4—221no—
554C2×C4—441no—
555C2×C4—882no—
556C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
557C2×C4#6703711yescharacteristic
558C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
559C8—21no—
560C8—41no—
561C8—221no—
562C8—221no—
563C8—441no—
564C8—441no—
565C8—441no—
566C8—441no—
567C8#6700312yes—
568C22—41no—
569C22—41no—
570C22—41no—
571C22—41no—
572C22—41no—
573C22—41no—
574C22—41no—
575C22—41no—
576C22—41no—
577C22—881no—
578C22—881no—
579C22—881no—
580C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
581C4—21no—
582C4—41no—
583C4—41no—
584C4—41no—
585C4—81no—
586C4—81no—
587C4—441no—
588C4—441no—
589C4—881no—
590C4#1062330411yescharacteristic
591C4#1062330511yescharacteristic
592C4C2×#6700311yescharacteristic
593C4#1062336811yescharacteristic
594C2—81no—
595C2—81no—
596C2—81no—
597C2—1761no—
598C2#1308022111yescharacteristic
599C2#1308034211yescharacteristic
600C2#1308039611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D11
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#3354C2
socleC22×C11D42
hypercenter#3354D11
hypocenterC11#19946
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #3354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13081634C2semidirect
2. #13080560C2semidirect
3. #13080533C2semidirect
4. #13068218C2semidirect
5. #13068119C2semidirect
6. #13068081C2semidirect
7. #13068037C2semidirect
8. #13068027C2semidirect
9. #13067844C2semidirect
10. #13067808C2semidirect
11. #13067786C2semidirect
12. #13067705C2semidirect
13. #13067504C2semidirect
14. D8×C11⋊C8C2semidirect
15. C11×#3354C2semidirect
215. #3354D11semidirect
513. C11#19946semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130816342
#130805602
#130805332
#130682182
#130681192
#130680812
#130680372
#130680272
#130678442
#130678082
#130677862
#130677052
#130675042
D8×C11⋊C82
C11×#33542
#1994611