Finite Group Databasebeta

← #14745919

Subgroups — #14745919

Order 2816.

570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081487C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081244C211yesmaximal, characteristic
3#13081023C211yesmaximal, characteristic
4#13068210C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13068144C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068102C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067996C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067989C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067842C211yesmaximal, characteristic
10#13067828C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067788C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067506C211yesmaximal, characteristic, complemented
14SD16×C11⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3398C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#557C2211yescharacteristic
17C11×#556C2211yescharacteristic
18#10623110C2211yescharacteristic
19#10623094C2211yescharacteristic
20C11×#497—21no—
21C11×#494C2211yescharacteristic
22C11×#464—21no—
23C11×#462—21no—
24C11×#462C2211yescharacteristic
25C11×#461C2211yescharacteristic
26C11×#446C2211yescharacteristic
27C11×#441—21no—
28C4×C11×SD16C2211yescharacteristic
29#10622787—21no—
30#10622706C2211yescharacteristic
31#10622706C2211yescharacteristic
32#10622700C2211yescharacteristic
33#10622700C2211yescharacteristic
34#10622692C2211yescharacteristic
35#10622692C2211yescharacteristic
36#10622679—21no—
37#10622677—21no—
38#10622661—21no—
39#10622658—21no—
40C4×#4325—21no—
41C4×#4325C2211yescharacteristic
42Q8×C11⋊C8C2211yescharacteristic
43#10622635—21no—
44#10622634C2211yescharacteristic
45#10622634C2211yescharacteristic
46#10622634C2211yescharacteristic
47D4×C11⋊C8C2211yescharacteristic
48#10622621C2211yescharacteristic
49#10622616—21no—
50#10622611—21no—
51#10622474—21no—
52#10622427—21no—
53#10622387—21no—
54#10622301C2211yescharacteristic
55#10622295C2211yescharacteristic
56#10622185C2211yescharacteristic
57#10622185C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
59Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
60D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
61#10622121C2211yescharacteristic
62#10622119C2211yescharacteristic
63#10622119C2211yescharacteristic
64#10622118C2211yescharacteristic
65#10622095C2211yescharacteristic
66C8×C11⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×C11×Q16—21no—
68C2×C11×Q16—21no—
69C2×C11×Q16—21no—
70C2×C11×SD16—21no—
71C2×C11×SD16D411yescharacteristic
72C11×C4⋊Q8—21no—
73C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
74C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
75C11×#126—41no—
76C11×#125—21no—
77C11×#125—41no—
78C11×#124—21no—
79C11×C22⋊Q8—21no—
80C4×Q8×C11—21no—
81C4×Q8×C11—21no—
82C4×Q8×C11—21no—
83C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
84C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
85C4×D4×C11C2311yescharacteristic
86C11×#117—21no—
87#66999—21no—
88C2×#4325D411yescharacteristic
89#66991—21no—
90#66983—21no—
91#66979—21no—
92C22×C11⋊C8—21no—
93C2×#4313—21no—
94#66949—41no—
95#66945—21no—
96C4⋊C4×D11—21no—
97#66938—41no—
98C4×D44—21no—
99C4×D44C2311yescharacteristic
100#66923—21no—
101#66922C2311yescharacteristic
102#66922C2311yescharacteristic
103C11×#106D411yescharacteristic
104C11×C4⋊C8—21no—
105C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
106C11×#103—21no—
107C11×#103—21no—
108C11×#103D411yescharacteristic
109C11×#102D411yescharacteristic
110C11×#97—21no—
111C4×C8×C11C2311yescharacteristic
112#66899—21no—
113#66899—21no—
114#66899—21no—
115#66899D411yescharacteristic
116#66896—21no—
117C22⋊(C11⋊C8)—21no—
118(C2×D11)⋊C8—21no—
119#66882—21no—
120#66882—21no—
121#66874—41no—
122#66874—41no—
123#66873—21no—
124#66873—21no—
125#66873D411yescharacteristic
126#66872—21no—
127#66872—21no—
128#66872—21no—
129#66872—21no—
130#66872—21no—
131#66872D411yescharacteristic
132#66871—21no—
133#66871—21no—
134#66871—21no—
135#66871—21no—
136#66871—21no—
137C4⋊(C11⋊C8)—21no—
138C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
139C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4×C11⋊C8—21no—
142C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
143C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
144#19950—111nomaximal, Sylow
145C2×Q8×C11—21no—
146C2×Q8×C11—21no—
147C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
148C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C11—21no—
151C2×C22⋊D11—41no—
152C2×D44C2×D411yescharacteristic
153C2×C4×D11—21no—
154C2×C4×D11—41no—
155C2×Dic22—21no—
156C2×Dic22—21no—
157C11×Q16—42no—
158C11×Q16—81no—
159C11×Q16—81no—
160C11×SD16—22no—
161C11×SD16—81no—
162C2×C8×C11—21no—
163C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
164C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
165C11×C4⋊C4—21no—
166C11×C4⋊C4—21no—
167C11×C4⋊C4—21no—
168C11×C4⋊C4—21no—
169C11×C4⋊C4—21no—
170C11×C4⋊C4—21no—
171C11×C4⋊C4—41no—
172C11×C4⋊C4—41no—
173C11×C4⋊C4—41no—
174C11×C4⋊C4—41no—
175C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
176C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
177C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
178C11×C22⋊C4—21no—
179C11×C22⋊C4—41no—
180C11×C22⋊C4—41no—
181C42×C11—21no—
182C42×C11—21no—
183C42×C11—41no—
184C42×C11—41no—
185C42×C11C2411yescharacteristic
186C22⋊Dic11—41no—
187#4325—22no—
188(C2×D11)⋊C4—21no—
189(C2×D11)⋊C4—41no—
190(C2×D11)⋊C4—41no—
191C4⋊Dic11—21no—
192C4⋊Dic11—21no—
193C4⋊Dic11—21no—
194C4⋊Dic11—21no—
195C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
196Dic11⋊C4—41no—
197Dic11⋊C4—41no—
198C4×Dic11—41no—
199C2×C11⋊C8—21no—
200C2×C11⋊C8—21no—
201C2×C11⋊C8—21no—
202C2×C11⋊C8—21no—
203C2×C11⋊C8—42no—
204C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
205C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
206#4313—42no—
207#3398D1111yescharacteristic, complemented
208#3381—111no—
209#3357—111no—
210#3340—111no—
211#1707—111no—
212#1696—111no—
213#1689—111no—
214#1672—111no—
215#1671—111no—
216#1646—111no—
217#1644—111no—
218#1638—111no—
219#1636—111no—
220#1590—111no—
221C8×SD16—111no—
222C23×C11—21no—
223C22×D11—21no—
224Q8×C11—21no—
225Q8×C11—21no—
226Q8×C11—21no—
227Q8×C11—21no—
228Q8×C11—41no—
229Q8×C11—41no—
230Q8×C11—41no—
231Q8×C11—41no—
232D4×C11—21no—
233D4×C11—21no—
234C2×C4×C11—21no—
235C2×C4×C11—21no—
236C2×C4×C11—21no—
237C2×C4×C11—21no—
238C2×C4×C11—21no—
239C2×C4×C11—41no—
240C2×C4×C11—41no—
241C2×C4×C11—41no—
242C2×C4×C11—41no—
243C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
244C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
245C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
246C22⋊D11—161no—
247C2×Dic11—21no—
248C2×Dic11—41no—
249C2×Dic11—41no—
250D44—21no—
251D44—21no—
252C4×D11—41no—
253C4×D11—41no—
254C4×D11—161no—
255Dic22—81no—
256Dic22—81no—
257C8×C11—21no—
258C8×C11—41no—
259C8×C11#13512yes—
260C11⋊C8—21no—
261C11⋊C8—41no—
262C11⋊C8—41no—
263C11⋊C8—41no—
264C11⋊C8—41no—
265C11⋊C8#13712yes—
266#557C2×D1111yescharacteristic
267#556C2×D1111yescharacteristic
268#555—111no—
269#554—111no—
270#500—111no—
271#499—221no—
272#498—111no—
273#498—111no—
274#497—21no—
275#494C2×D1111yescharacteristic
276#487—111no—
277#487—111no—
278#485—221no—
279#485—221no—
280#482—221no—
281#480—221no—
282#479—221no—
283#478—221no—
284#477—111no—
285#477—111no—
286#477—111no—
287#476—111no—
288#474—111no—
289#474—111no—
290#468—221no—
291#465—221no—
292#464—21no—
293#462—21no—
294#462C2×D1111yescharacteristic
295#461C2×D1111yescharacteristic
296#446C2×D1111yescharacteristic
297C8×Q8—111no—
298#441—21no—
299C4×SD16—111no—
300C4×SD16—221no—
301C4×SD16C2×D1111yescharacteristic
302#436—111no—
303C8×D4—111no—
304#428—221no—
305#427—221no—
306#334—111no—
307#334—111no—
308#333—111no—
309#333—111no—
310#332—111no—
311#332—111no—
312Q8⋊C8—111no—
313Q8⋊C8—111no—
314D4⋊C8—111no—
315D4⋊C8—111no—
316C82—111no—
317C22×C11—41no—
318C22×C11—41no—
319C22×C11—41no—
320C22×C11D4211yescharacteristic
321C2×D11—41no—
322C2×D11—41no—
323C2×D11—41no—
324C4×C11—21no—
325C4×C11—41no—
326C4×C11—41no—
327C4×C11—41no—
328C4×C11—41no—
329C4×C11—41no—
330C4×C11—81no—
331C4×C11—81no—
332C4×C11C2×#13511yescharacteristic
333C4×C11C2×#13711yescharacteristic
334C4×C11#57711yescharacteristic
335C4×C11#57811yescharacteristic
336Dic11—41no—
337Dic11—81no—
338Dic11—81no—
339C2×Q16—21no—
340C2×Q16—21no—
341C2×Q16—21no—
342C2×SD16—21no—
343C2×SD16—111no—
344C2×SD16C22⋊D1111yescharacteristic
345C2×M16—221no—
346C22×C8—221no—
347C4⋊Q8—21no—
348C4⋊Q8—111no—
349C4⋊Q8—111no—
350C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
351C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
352#126—41no—
353#125—21no—
354#125—41no—
355#125—221no—
356#124—21no—
357#124—441no—
358C22⋊Q8—21no—
359C22⋊Q8—221no—
360C22⋊Q8—441no—
361#121—221no—
362#121—221no—
363C4×Q8—21no—
364C4×Q8—21no—
365C4×Q8—21no—
366C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
367C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
368C4×D4—111no—
369C4×D4—221no—
370C4×D4C22×D1111yescharacteristic
371#117—21no—
372#117—221no—
373#117—221no—
374C2×C4⋊C4—221no—
375#107—221no—
376#107—221no—
377#107—221no—
378#107—221no—
379#107—221no—
380#107—221no—
381#107—221no—
382#106—111no—
383#106—221no—
384#106—221no—
385#106—221no—
386#106—221no—
387#106—221no—
388#106C22⋊D1111yescharacteristic
389C4⋊C8—21no—
390C4⋊C8—111no—
391C4⋊C8—111no—
392C4⋊C8—111no—
393C4⋊C8—221no—
394C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
395#103—21no—
396#103—21no—
397#103—111no—
398#103—221no—
399#103—221no—
400#103—221no—
401#103—441no—
402#103—441no—
403#103C22⋊D1111yescharacteristic
404#102—111no—
405#102—221no—
406#102—221no—
407#102—221no—
408#102C22⋊D1111yescharacteristic
409C22⋊C8—221no—
410C22⋊C8—221no—
411#97—21no—
412C4×C8—111no—
413C4×C8—111no—
414C4×C8—221no—
415C4×C8C22×D1111yescharacteristic
416C2×C11—81no—
417C2×C11#327611yescharacteristic
418C2×C11#328411yescharacteristic
419C2×C11#329011yescharacteristic
420D11—81no—
421C2×Q8—21no—
422C2×Q8—21no—
423C2×Q8—221no—
424C2×Q8—221no—
425C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
426C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
427C2×D4—111no—
428C2×D4—441no—
429C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
430C22×C4—21no—
431C22×C4—221no—
432C22×C4—441no—
433Q16—42no—
434Q16—81no—
435Q16—81no—
436SD16—22no—
437SD16—81no—
438SD16—222no—
439M16—442no—
440C2×C8—21no—
441C2×C8—111no—
442C2×C8—111no—
443C2×C8—221no—
444C2×C8—221no—
445C2×C8—221no—
446C2×C8—221no—
447C2×C8—442no—
448C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
449C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
450C4⋊C4—21no—
451C4⋊C4—21no—
452C4⋊C4—21no—
453C4⋊C4—21no—
454C4⋊C4—21no—
455C4⋊C4—21no—
456C4⋊C4—41no—
457C4⋊C4—41no—
458C4⋊C4—41no—
459C4⋊C4—41no—
460C4⋊C4—111no—
461C4⋊C4—221no—
462C4⋊C4—221no—
463C4⋊C4—221no—
464C4⋊C4—221no—
465C4⋊C4—441no—
466C4⋊C4—441no—
467C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
468C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
469C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
470C22⋊C4—21no—
471C22⋊C4—41no—
472C22⋊C4—41no—
473C22⋊C4—221no—
474C22⋊C4—441no—
475C22⋊C4—441no—
476C22⋊C4—441no—
477C42—21no—
478C42—21no—
479C42—41no—
480C42—41no—
481C42—441no—
482C42C23×D1111yescharacteristic
483C11#1995011yescharacteristic, complemented, Sylow
484C23—21no—
485C23—221no—
486Q8—21no—
487Q8—21no—
488Q8—21no—
489Q8—21no—
490Q8—41no—
491Q8—41no—
492Q8—41no—
493Q8—41no—
494Q8—881no—
495Q8—881no—
496D4—21no—
497D4—21no—
498D4—221no—
499D4—221no—
500D4—1761no—
501C2×C4—21no—
502C2×C4—21no—
503C2×C4—21no—
504C2×C4—21no—
505C2×C4—21no—
506C2×C4—41no—
507C2×C4—41no—
508C2×C4—41no—
509C2×C4—41no—
510C2×C4—221no—
511C2×C4—441no—
512C2×C4—441no—
513C2×C4—441no—
514C2×C4—441no—
515C2×C4—1761no—
516C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
517C2×C4#6703711yescharacteristic
518C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
519C8—21no—
520C8—41no—
521C8—112no—
522C8—221no—
523C8—441no—
524C8—441no—
525C8—441no—
526C8—441no—
527C8#6700312yes—
528C22—41no—
529C22—41no—
530C22—41no—
531C22—441no—
532C22—441no—
533C22—441no—
534C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
535C4—21no—
536C4—41no—
537C4—41no—
538C4—41no—
539C4—41no—
540C4—41no—
541C4—81no—
542C4—81no—
543C4—441no—
544C4—881no—
545C4—881no—
546C4D11×#13711yescharacteristic
547C4#1062331011yescharacteristic
548C4C2×#6700311yescharacteristic
549C4#1062336711yescharacteristic
550C2—81no—
551C2—881no—
552C2#1308025611yescharacteristic
553C2#1308034611yescharacteristic
554C2#1308040211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D11
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#3398C2
socleC22×C11D42
prime radical#10623094C22
hypercenter#3398D11
hypocenterC11#19950
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #3398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13081487C2semidirect
4. #13068210C2semidirect
5. #13068144C2semidirect
6. #13068102C2semidirect
7. #13067996C2semidirect
8. #13067989C2semidirect
10. #13067828C2semidirect
11. #13067788C2semidirect
12. #13067774C2semidirect
13. #13067506C2semidirect
14. SD16×C11⋊C8C2semidirect
15. C11×#3398C2semidirect
207. #3398D11semidirect
483. C11#19950semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130814872
#130812442
#130810232
#130682102
#130681442
#130681022
#130679962
#130679892
#130678422
#130678282
#130677882
#130677742
#130675062
SD16×C11⋊C82
C11×#33982
#1995011