Finite Group Databasebeta

← #14745958

Subgroups — #14745958

Order 2816.

586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081669C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081608C211yesmaximal, characteristic
3#13081490C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13081234C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13068202C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068124C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068080C211yesmaximal, characteristic
8#13068000C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067963C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067895C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067888C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067685C211yesmaximal, characteristic
13#13067503C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067420C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1630C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#559C2211yescharacteristic
17#10623261C2211yescharacteristic
18#10623115C2211yescharacteristic
19#10623101C2211yescharacteristic
20C11×#492C2211yescharacteristic
21C11×#477C2211yescharacteristic
22C11×#477C2211yescharacteristic
23#10622692C2211yescharacteristic
24#10622692C2211yescharacteristic
25#10622689C2211yescharacteristic
26#10622689C2211yescharacteristic
27#10622688C2211yescharacteristic
28#10622685C2211yescharacteristic
29#10622673—21no—
30#10622672—21no—
31#10622667—21no—
32#10622667—21no—
33#10622644C2211yescharacteristic
34#10622644C2211yescharacteristic
35C4×#4326C2211yescharacteristic
36C4×#4325C2211yescharacteristic
37#10622637C2211yescharacteristic
38Q8×C11⋊C8C2211yescharacteristic
39#10622632—21no—
40#10622631—21no—
41C4×#4324—21no—
42#10622629—21no—
43#10622504—21no—
44#10622501—21no—
45#10622494—21no—
46#10622491—21no—
47#10622464C2211yescharacteristic
48#10622459C2211yescharacteristic
49#10622451C2211yescharacteristic
50#10622443C2211yescharacteristic
51#10622429—21no—
52#10622418—21no—
53#10622409—21no—
54#10622401—21no—
55#10622293C2211yescharacteristic
56C11×#331C2211yescharacteristic
57C11×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
58C11×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
59#10622184C2211yescharacteristic
60#10622120C2211yescharacteristic
61#10622120C2211yescharacteristic
62#10622118C2211yescharacteristic
63#10622117C2211yescharacteristic
64#10622097C2211yescharacteristic
65#10622094C2211yescharacteristic
66C8×C11⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×C11×SD16—41no—
68C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
69C11×#127C2311yescharacteristic
70C11×#124—21no—
71C11×#124—21no—
72C11×#123—41no—
73C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
74C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
75C4×D4×C11—21no—
76C4×D4×C11—21no—
77#66999—21no—
78#66999—41no—
79Q8×Dic11—21no—
80C2×#4326—21no—
81C2×#4326—21no—
82C2×#4326D411yescharacteristic
83C2×#4325D411yescharacteristic
84C2×#4324—21no—
85C2×#4324—21no—
86C2×#4324—21no—
87C2×#4324—21no—
88C2×#4324—21no—
89C2×#4323—21no—
90C2×#4313—21no—
91#66951—41no—
92#66950—21no—
93#66946—21no—
94#66945—21no—
95C4⋊C4×D11—21no—
96#66943—21no—
97#66943—21no—
98#66943—41no—
99#66928—21no—
100C4×D44C2311yescharacteristic
101#66922—21no—
102#66922C2311yescharacteristic
103#66922C2311yescharacteristic
104C4×Dic22—21no—
105C4×Dic22—21no—
106C4×Dic22C2311yescharacteristic
107C11×#107—21no—
108C11×#107—21no—
109C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
110C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
111C11×#103—21no—
112C11×#103—21no—
113C4×C8×C11C2311yescharacteristic
114#66899D411yescharacteristic
115#66899D411yescharacteristic
116#66896—21no—
117#66896—21no—
118#66885—21no—
119(C2×D11)⋊C8—21no—
120#66882—21no—
121#66881—21no—
122#66881—41no—
123#66880—21no—
124Dic11⋊C8—21no—
125C8×Dic11—21no—
126#66874—21no—
127#66874—21no—
128#66874D411yescharacteristic
129#66873D411yescharacteristic
130#66872—21no—
131#66872—21no—
132#66872—21no—
133#66872—21no—
134#66872D411yescharacteristic
135#66871D411yescharacteristic
136C4⋊(C11⋊C8)—21no—
137C4⋊(C11⋊C8)—21no—
138C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
139C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
140#66867—21no—
141C4×C11⋊C8—21no—
142C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
143C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
144#19952—111nomaximal, Sylow
145C2×Q8×C11—21no—
146C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
147C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
148C2×D4×C11—21no—
149C2×D4×C11—21no—
150C2×D4×C11—21no—
151C22×C4×C11—41no—
152C2×D44C2×D411yescharacteristic
153C2×C4×D11—21no—
154C2×C4×D11—41no—
155C2×Dic22—21no—
156C2×Dic22—21no—
157C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
158C11×SD16—82no—
159C2×C8×C11—21no—
160C2×C8×C11—21no—
161C2×C8×C11—21no—
162C11×C4⋊C4—21no—
163C11×C4⋊C4—21no—
164C11×C4⋊C4—21no—
165C11×C4⋊C4—21no—
166C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
167C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
168C11×C22⋊C4—41no—
169C11×C22⋊C4—41no—
170C11×C22⋊C4—41no—
171C42×C11—21no—
172C42×C11—21no—
173C42×C11C2411yescharacteristic
174#4326—22no—
175#4326—81no—
176#4326—81no—
177#4325—22no—
178#4324—42no—
179#4324—42no—
180#4324—81no—
181#4324—81no—
182#4324—81no—
183#4323—81no—
184(C2×D11)⋊C4—21no—
185(C2×D11)⋊C4—41no—
186(C2×D11)⋊C4—41no—
187(C2×D11)⋊C4—41no—
188C4⋊Dic11—21no—
189C4⋊Dic11—21no—
190C4⋊Dic11—21no—
191C4⋊Dic11—21no—
192C4⋊Dic11—41no—
193C4⋊Dic11—41no—
194C4⋊Dic11—41no—
195C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
196C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
197Dic11⋊C4—21no—
198Dic11⋊C4—41no—
199Dic11⋊C4—41no—
200Dic11⋊C4—41no—
201C4×Dic11—21no—
202C4×Dic11—41no—
203C4×Dic11—41no—
204C2×C11⋊C8—21no—
205C2×C11⋊C8—21no—
206C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
207C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
208C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
209C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
210#4313—42no—
211#3400—111no—
212#3394—111no—
213#3381—111no—
214#3356—111no—
215#1705—111no—
216#1692—111no—
217#1685—111no—
218#1672—111no—
219#1666—111no—
220#1653—111no—
221#1652—111no—
222#1630D1111yescharacteristic, complemented
223#1622—111no—
224#1590—111no—
225C8×Q16—111no—
226C23×C11—41no—
227C22×D11—21no—
228Q8×C11—21no—
229Q8×C11—21no—
230Q8×C11—21no—
231Q8×C11—21no—
232Q8×C11—81no—
233D4×C11—41no—
234D4×C11—41no—
235D4×C11—41no—
236D4×C11—41no—
237D4×C11—81no—
238C2×C4×C11—21no—
239C2×C4×C11—21no—
240C2×C4×C11—21no—
241C2×C4×C11—21no—
242C2×C4×C11—41no—
243C2×C4×C11—161no—
244C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
245C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
246C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
247C2×Dic11—21no—
248C2×Dic11—21no—
249C2×Dic11—21no—
250C2×Dic11—41no—
251C2×Dic11—41no—
252D44—21no—
253D44—21no—
254C4×D11—41no—
255C4×D11—41no—
256C4×D11—161no—
257Dic22—21no—
258Dic22—21no—
259Dic22—41no—
260Dic22—41no—
261Dic22—41no—
262Dic22—41no—
263C8×C11—22no—
264C8×C11—41no—
265C8×C11—41no—
266C11⋊C8—21no—
267C11⋊C8—21no—
268C11⋊C8—41no—
269C11⋊C8—41no—
270C11⋊C8#13512yes—
271C11⋊C8#13712yes—
272#559C2×D1111yescharacteristic
273#557—111no—
274#556—111no—
275#554—111no—
276#499—221no—
277#498—111no—
278#498—111no—
279#498—111no—
280#497—221no—
281#495—221no—
282#492—111no—
283#492—111no—
284#492C2×D1111yescharacteristic
285#485—221no—
286#483—221no—
287#479—221no—
288#478—221no—
289#477C2×D1111yescharacteristic
290#477C2×D1111yescharacteristic
291#475—111no—
292#474—111no—
293#470—221no—
294#464—221no—
295#464—221no—
296#463—221no—
297#462—111no—
298#462—111no—
299#461—221no—
300#460—111no—
301#459—111no—
302#446—111no—
303C8×Q8—111no—
304C8×Q8—111no—
305#440—221no—
306C4×Q16—111no—
307C4×SD16—111no—
308C4×SD16—221no—
309C4×SD16—221no—
310#436—111no—
311#428—221no—
312#335—111no—
313#334—111no—
314#333—111no—
315#332—111no—
316#332—111no—
317#331C2×D1111yescharacteristic
318Q8⋊C8—111no—
319Q8⋊C8C2×D1111yescharacteristic
320Q8⋊C8C2×D1111yescharacteristic
321D4⋊C8—111no—
322C82—111no—
323C22×C11—81no—
324C22×C11—81no—
325C22×C11—81no—
326C22×C11D4211yescharacteristic
327C2×D11—41no—
328C2×D11—41no—
329C2×D11—41no—
330C4×C11—21no—
331C4×C11—41no—
332C4×C11—41no—
333C4×C11—41no—
334C4×C11—41no—
335C4×C11—81no—
336C4×C11C2×#13511yescharacteristic
337C4×C11C2×#13711yescharacteristic
338C4×C11#57711yescharacteristic
339C4×C11#57711yescharacteristic
340Dic11—41no—
341Dic11—41no—
342Dic11—41no—
343Dic11—81no—
344Dic11—81no—
345C2×Q16—111no—
346C2×Q16—221no—
347C2×Q16—221no—
348C2×SD16—41no—
349C2×SD16—111no—
350C2×SD16—221no—
351C2×SD16—221no—
352C2×SD16—221no—
353C2×SD16—221no—
354C2×SD16—221no—
355C2×D8—221no—
356C2×M16—221no—
357C4⋊Q8—111no—
358C4⋊Q8—111no—
359C4⋊Q8—221no—
360C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
361#127C22×D1111yescharacteristic
362#126—441no—
363#125—221no—
364#125—221no—
365#125—441no—
366#124—21no—
367#124—21no—
368#124—221no—
369#123—41no—
370C22⋊Q8—221no—
371C22⋊Q8—221no—
372C22⋊Q8—441no—
373C4×Q8—111no—
374C4×Q8—221no—
375C4×Q8—221no—
376C4×Q8—221no—
377C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
378C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
379C4×D4—21no—
380C4×D4—21no—
381C4×D4—111no—
382C4×D4—221no—
383#117—221no—
384C2×C4⋊C4—221no—
385#107—21no—
386#107—21no—
387#107—111no—
388#107—221no—
389#106—111no—
390#106—221no—
391#106—221no—
392#106—221no—
393#106—221no—
394#106—221no—
395#106—441no—
396C4⋊C8—111no—
397C4⋊C8—111no—
398C4⋊C8—221no—
399C4⋊C8—221no—
400C4⋊C8—221no—
401C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
402C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
403#103—21no—
404#103—21no—
405#103—111no—
406#103—111no—
407#103—111no—
408#103—221no—
409#103—221no—
410#103—221no—
411#102—111no—
412#102—221no—
413#102—221no—
414#102—221no—
415C22⋊C8—221no—
416#97—221no—
417C4×C8—111no—
418C4×C8—111no—
419C4×C8—221no—
420C4×C8—221no—
421C4×C8C22×D1111yescharacteristic
422C2×C11—161no—
423C2×C11#327811yescharacteristic
424C2×C11#328411yescharacteristic
425C2×C11#329111yescharacteristic
426D11—81no—
427C2×Q8—21no—
428C2×Q8—111no—
429C2×Q8—221no—
430C2×Q8—221no—
431C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
432C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
433C2×D4—21no—
434C2×D4—21no—
435C2×D4—21no—
436C2×D4—111no—
437C22×C4—41no—
438C22×C4—221no—
439C22×C4—441no—
440Q16—222no—
441Q16—881no—
442Q16—881no—
443SD16—82no—
444SD16—222no—
445SD16—442no—
446SD16—442no—
447SD16—881no—
448SD16—881no—
449SD16—881no—
450D8—881no—
451M16—442no—
452C2×C8—21no—
453C2×C8—21no—
454C2×C8—21no—
455C2×C8—111no—
456C2×C8—111no—
457C2×C8—111no—
458C2×C8—111no—
459C2×C8—221no—
460C2×C8—221no—
461C4⋊C4—21no—
462C4⋊C4—21no—
463C4⋊C4—21no—
464C4⋊C4—21no—
465C4⋊C4—111no—
466C4⋊C4—111no—
467C4⋊C4—221no—
468C4⋊C4—221no—
469C4⋊C4—221no—
470C4⋊C4—221no—
471C4⋊C4—221no—
472C4⋊C4—441no—
473C4⋊C4—441no—
474C4⋊C4—441no—
475C4⋊C4—441no—
476C4⋊C4—441no—
477C4⋊C4—441no—
478C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
479C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
480C22⋊C4—41no—
481C22⋊C4—41no—
482C22⋊C4—41no—
483C22⋊C4—221no—
484C22⋊C4—441no—
485C22⋊C4—441no—
486C22⋊C4—441no—
487C42—21no—
488C42—21no—
489C42—221no—
490C42—441no—
491C42—441no—
492C42C23×D1111yescharacteristic
493C11#1995211yescharacteristic, complemented, Sylow
494C23—41no—
495C23—221no—
496Q8—21no—
497Q8—21no—
498Q8—21no—
499Q8—21no—
500Q8—81no—
501Q8—221no—
502Q8—221no—
503Q8—441no—
504Q8—441no—
505Q8—441no—
506Q8—441no—
507D4—41no—
508D4—41no—
509D4—41no—
510D4—41no—
511D4—81no—
512D4—221no—
513D4—221no—
514C2×C4—21no—
515C2×C4—21no—
516C2×C4—21no—
517C2×C4—21no—
518C2×C4—41no—
519C2×C4—161no—
520C2×C4—221no—
521C2×C4—221no—
522C2×C4—221no—
523C2×C4—441no—
524C2×C4—441no—
525C2×C4—441no—
526C2×C4—441no—
527C2×C4—1761no—
528C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
529C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
530C2×C4#6703711yescharacteristic
531C8—22no—
532C8—41no—
533C8—41no—
534C8—112no—
535C8—112no—
536C8—221no—
537C8—221no—
538C8—441no—
539C8—441no—
540C22—81no—
541C22—81no—
542C22—81no—
543C22—441no—
544C22—441no—
545C22—441no—
546C22#1062312111yescharacteristic
547C4—21no—
548C4—41no—
549C4—41no—
550C4—41no—
551C4—41no—
552C4—81no—
553C4—441no—
554C4—441no—
555C4—441no—
556C4—881no—
557C4—881no—
558C4D11×#13511yescharacteristic
559C4#1062330111yescharacteristic
560C4D11×#13711yescharacteristic
561C4#1062330911yescharacteristic
562C2—161no—
563C2—881no—
564C2#1308027511yescharacteristic
565C2#1308033911yescharacteristic
566C2#1308041111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623121
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1630C2
socleC22×C11D42
prime radical#10622685C22
hypercenter#1630D11
hypocenterC11#19952
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1630

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13081669C2semidirect
3. #13081490C2semidirect
4. #13081234C2semidirect
5. #13068202C2semidirect
6. #13068124C2semidirect
8. #13068000C2semidirect
9. #13067963C2semidirect
10. #13067895C2semidirect
11. #13067888C2semidirect
13. #13067503C2semidirect
14. #13067420C2semidirect
15. C11×#1630C2semidirect
222. #1630D11semidirect
493. C11#19952semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130816692
#130816082
#130814902
#130812342
#130682022
#130681242
#130680802
#130680002
#130679632
#130678952
#130678882
#130676852
#130675032
#130674202
C11×#16302
#1995211