Finite Group Databasebeta

← #14745977

Subgroups — #14745977

Order 2816.

618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081211C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081205C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080546C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13068212C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13068117C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068113C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068067C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068064C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067851C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067849C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067501C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×#4323C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3303C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#555C2211yescharacteristic
17C11×#547C2211yescharacteristic
18#10623094C2211yescharacteristic
19#10623086C2211yescharacteristic
20C11×#487C2211yescharacteristic
21C11×#485—21no—
22C11×#476C2211yescharacteristic
23C11×#465—21no—
24C11×#461C2211yescharacteristic
25C11×#449—21no—
26C4×C11×D8C2211yescharacteristic
27C8×D4×C11C2211yescharacteristic
28C11×#416—21no—
29#10622771—21no—
30#10622705C2211yescharacteristic
31#10622700C2211yescharacteristic
32#10622697C2211yescharacteristic
33#10622692C2211yescharacteristic
34#10622692C2211yescharacteristic
35#10622691C2211yescharacteristic
36#10622652—21no—
37#10622652—21no—
38#10622648—21no—
39#10622647—21no—
40#10622632C2211yescharacteristic
41C4×#4323C2211yescharacteristic
42#10622625C2211yescharacteristic
43#10622625C2211yescharacteristic
44#10622621C2211yescharacteristic
45#10622621C2211yescharacteristic
46#10622620C2211yescharacteristic
47#10622616—21no—
48#10622608—21no—
49#10622581—21no—
50#10622577—21no—
51#10622501—21no—
52#10622391—21no—
53#10622385—21no—
54C8×D44C2211yescharacteristic
55#10622294C2211yescharacteristic
56#10622185C2211yescharacteristic
57#10622184C2211yescharacteristic
58D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
59D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
60D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
61#10622121C2211yescharacteristic
62#10622120C2211yescharacteristic
63#10622119C2211yescharacteristic
64#10622117C2211yescharacteristic
65#10622096C2211yescharacteristic
66C8×C11⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×C11×#41—21no—
68C2×#4341—21no—
69C2×C11×SD16—21no—
70C2×C11×D8D411yescharacteristic
71C22×C8×C11—21no—
72C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
73C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
74C11×#124—41no—
75C11×#123—41no—
76C11×C22⋊Q8—21no—
77C11×#121—21no—
78C11×#121—21no—
79C11×#121—21no—
80C4×D4×C11C2311yescharacteristic
81C4×D4×C11C2311yescharacteristic
82C4×D4×C11C2311yescharacteristic
83C11×#117—21no—
84C11×#117—21no—
85C2×C11×C4⋊C4—21no—
86C2×#4326—41no—
87#66991—21no—
88C2×#4324—21no—
89C2×#4323D411yescharacteristic
90#66983—21no—
91#66983—21no—
92#66979—21no—
93C2×C4⋊Dic11—21no—
94C2×#4318—21no—
95C2×#4318—21no—
96C2×C8×D11—21no—
97#66950—21no—
98#66945—21no—
99#66939—41no—
100#66938—41no—
101C4×D44C2311yescharacteristic
102#66922C2311yescharacteristic
103#66922C2311yescharacteristic
104C11×#107D411yescharacteristic
105C11×#106—21no—
106C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
107C11×#103—21no—
108C11×#103—21no—
109C11×#103—21no—
110C11×#102—21no—
111C11×#102D411yescharacteristic
112C11×#102D411yescharacteristic
113C11×C22⋊C8—21no—
114C4×C8×C11C2311yescharacteristic
115#66896—21no—
116#66896—21no—
117#66896—21no—
118#66896D411yescharacteristic
119C22⋊(C11⋊C8)—21no—
120C22⋊(C11⋊C8)—21no—
121(C2×D11)⋊C8—21no—
122#66880—21no—
123#66880—21no—
124#66874—21no—
125#66873—21no—
126#66873—21no—
127#66873D411yescharacteristic
128#66872—21no—
129#66872—21no—
130#66872—21no—
131#66872—21no—
132#66872—21no—
133#66872—21no—
134#66872—21no—
135#66871—21no—
136#66871—21no—
137#66871—41no—
138#66871D411yescharacteristic
139C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
143C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
144#19954—111nomaximal, Sylow
145C11×#41—42no—
146C11×#41—81no—
147C2×Q8×C11—21no—
148C2×Q8×C11—21no—
149C2×D4×C11—41no—
150C2×D4×C11—41no—
151C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C11—21no—
155C22×C4×C11—21no—
156C22×C4×C11—21no—
157C22×C4×C11—41no—
158C2×C22⋊D11—41no—
159C2×C22⋊D11—41no—
160C22×Dic11—41no—
161#4341—42no—
162#4341—81no—
163C2×D44C2×D411yescharacteristic
164C2×C4×D11—21no—
165C2×Dic22—21no—
166C2×Dic22—21no—
167C11×SD16—81no—
168C11×D8—41no—
169C2×C8×C11—21no—
170C2×C8×C11—81no—
171C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
172C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
173C11×C4⋊C4—21no—
174C11×C4⋊C4—21no—
175C11×C4⋊C4—21no—
176C11×C4⋊C4—21no—
177C11×C4⋊C4—41no—
178C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
179C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
180C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
181C11×C22⋊C4—21no—
182C11×C22⋊C4—21no—
183C11×C22⋊C4—21no—
184C11×C22⋊C4—41no—
185C11×C22⋊C4—41no—
186C11×C22⋊C4—41no—
187C42×C11—41no—
188C42×C11C2411yescharacteristic
189C22⋊Dic11—41no—
190#4326—82no—
191#4324—81no—
192#4323—22no—
193(C2×D11)⋊C4—21no—
194(C2×D11)⋊C4—41no—
195(C2×D11)⋊C4—41no—
196C4⋊Dic11—21no—
197C4⋊Dic11—21no—
198C4⋊Dic11—21no—
199C4⋊Dic11—21no—
200C4⋊Dic11—41no—
201C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
202C4×Dic11—41no—
203#4318—42no—
204#4318—42no—
205C2×C11⋊C8—21no—
206C2×C11⋊C8—21no—
207C2×C11⋊C8—21no—
208C2×C11⋊C8—21no—
209C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
210C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
211C8×D11—81no—
212#3354—111no—
213#3354—111no—
214#3303—111no—
215#3303D1111yescharacteristic, complemented
216#1707—111no—
217#1691—111no—
218#1691—111no—
219#1683—111no—
220#1683—111no—
221#1647—111no—
222#1647—111no—
223#1634—111no—
224#1634—111no—
225#1589—111no—
226C8×D8—111no—
227C23×C11—21no—
228C23×C11—21no—
229C23×C11—21no—
230C22×D11—21no—
231Q8×C11—41no—
232Q8×C11—41no—
233Q8×C11—81no—
234D4×C11—21no—
235D4×C11—21no—
236D4×C11—21no—
237D4×C11—21no—
238D4×C11—21no—
239D4×C11—21no—
240D4×C11—82no—
241D4×C11—161no—
242C2×C4×C11—21no—
243C2×C4×C11—21no—
244C2×C4×C11—21no—
245C2×C4×C11—41no—
246C2×C4×C11—41no—
247C2×C4×C11—41no—
248C2×C4×C11—41no—
249C2×C4×C11—41no—
250C2×C4×C11—41no—
251C2×C4×C11—41no—
252C2×C4×C11—41no—
253C2×C4×C11—82no—
254C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
255C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
256C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
257C22⋊D11—82no—
258C22⋊D11—161no—
259C2×Dic11—21no—
260C2×Dic11—41no—
261C2×Dic11—41no—
262C2×Dic11—82no—
263D44—21no—
264D44—21no—
265C4×D11—41no—
266C4×D11—41no—
267Dic22—41no—
268Dic22—41no—
269Dic22—81no—
270C8×C11—21no—
271C8×C11—21no—
272C8×C11—41no—
273C11⋊C8—22no—
274C11⋊C8—21no—
275C11⋊C8—41no—
276C11⋊C8—41no—
277C11⋊C8—41no—
278C11⋊C8#13512yes—
279#555—111no—
280#555C2×D1111yescharacteristic
281#547—111no—
282#547C2×D1111yescharacteristic
283#500—111no—
284#498—111no—
285#498—111no—
286#494—111no—
287#487—111no—
288#487C2×D1111yescharacteristic
289#485—21no—
290#485—221no—
291#482—221no—
292#482—221no—
293#481—221no—
294#481—221no—
295#476—111no—
296#476—111no—
297#476—111no—
298#476C2×D1111yescharacteristic
299#474—111no—
300#474—111no—
301#469—221no—
302#469—221no—
303#465—21no—
304#465—221no—
305#461—111no—
306#461C2×D1111yescharacteristic
307#449—21no—
308#449—221no—
309C4×D8—111no—
310C4×D8C2×D1111yescharacteristic
311#436—111no—
312#436—111no—
313C8×D4—111no—
314C8×D4C2×D1111yescharacteristic
315#428—221no—
316#428—221no—
317#416—21no—
318#416—221no—
319#335—111no—
320#335—111no—
321#333—111no—
322#333—111no—
323#332—111no—
324#332—111no—
325D4⋊C8—111no—
326D4⋊C8—111no—
327D4⋊C8—111no—
328D4⋊C8—111no—
329C82—111no—
330C22×C11—41no—
331C22×C11—41no—
332C22×C11—41no—
333C22×C11—41no—
334C22×C11—41no—
335C22×C11—41no—
336C22×C11—41no—
337C22×C11—41no—
338C22×C11—41no—
339C22×C11D4211yescharacteristic
340C2×D11—41no—
341C2×D11—41no—
342C2×D11—41no—
343C4×C11—21no—
344C4×C11—41no—
345C4×C11—41no—
346C4×C11—41no—
347C4×C11—81no—
348C4×C11—81no—
349C4×C11C2×#13511yescharacteristic
350C4×C11#57511yescharacteristic
351C4×C11#57611yescharacteristic
352C4×C11#57811yescharacteristic
353Dic11—41no—
354Dic11—81no—
355Dic11—81no—
356C2×#41—21no—
357C2×#41—221no—
358C2×Q16—441no—
359C2×SD16—21no—
360C2×SD16—221no—
361C2×D8—111no—
362C2×D8C22⋊D1111yescharacteristic
363C2×M16—221no—
364C2×M16—221no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—221no—
367C4⋊Q8—111no—
368C4⋊Q8—111no—
369C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
370C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
371#124—41no—
372#124—441no—
373#123—41no—
374#123—441no—
375C22⋊Q8—21no—
376C22⋊Q8—221no—
377#121—21no—
378#121—21no—
379#121—21no—
380#121—221no—
381#121—221no—
382#121—221no—
383C4×D4—111no—
384C4×D4C22×D1111yescharacteristic
385C4×D4C22×D1111yescharacteristic
386C4×D4C22×D1111yescharacteristic
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—221no—
390#117—221no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—221no—
393#107—111no—
394#107—221no—
395#107—221no—
396#107—441no—
397#107C22⋊D1111yescharacteristic
398#106—21no—
399#106—221no—
400#106—221no—
401#106—221no—
402#106—221no—
403#106—221no—
404#106—221no—
405#106—221no—
406C4⋊C8—111no—
407C4⋊C8—111no—
408C4⋊C8—111no—
409C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
410#103—21no—
411#103—21no—
412#103—21no—
413#103—221no—
414#103—221no—
415#103—221no—
416#102—21no—
417#102—111no—
418#102—111no—
419#102—221no—
420#102—221no—
421#102—221no—
422#102—221no—
423#102—221no—
424#102C22⋊D1111yescharacteristic
425#102C22⋊D1111yescharacteristic
426C22⋊C8—21no—
427C22⋊C8—221no—
428C22⋊C8—221no—
429C22⋊C8—221no—
430C4×C8—111no—
431C4×C8—111no—
432C4×C8C22×D1111yescharacteristic
433C2×C11—81no—
434C2×C11—81no—
435C2×C11—81no—
436C2×C11#327311yescharacteristic
437C2×C11#328311yescharacteristic
438C2×C11#329111yescharacteristic
439D11—81no—
440#41—42no—
441#41—81no—
442#41—442no—
443#41—881no—
444C2×Q8—21no—
445C2×Q8—21no—
446C2×Q8—221no—
447C2×Q8—221no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—111no—
451C2×D4—441no—
452C2×D4—441no—
453C2×D4D4×D1111yescharacteristic
454C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
455C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—41no—
460C22×C4—221no—
461C22×C4—441no—
462Q16—882no—
463SD16—81no—
464SD16—881no—
465D8—41no—
466D8—222no—
467M16—442no—
468M16—442no—
469C2×C8—21no—
470C2×C8—81no—
471C2×C8—111no—
472C2×C8—111no—
473C2×C8—221no—
474C2×C8—221no—
475C2×C8—221no—
476C2×C8—221no—
477C2×C8—881no—
478C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
479C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
480C4⋊C4—21no—
481C4⋊C4—21no—
482C4⋊C4—21no—
483C4⋊C4—21no—
484C4⋊C4—41no—
485C4⋊C4—111no—
486C4⋊C4—221no—
487C4⋊C4—221no—
488C4⋊C4—221no—
489C4⋊C4—221no—
490C4⋊C4—441no—
491C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
492C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
493C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
494C22⋊C4—21no—
495C22⋊C4—21no—
496C22⋊C4—21no—
497C22⋊C4—41no—
498C22⋊C4—41no—
499C22⋊C4—41no—
500C22⋊C4—221no—
501C22⋊C4—441no—
502C22⋊C4—441no—
503C22⋊C4—441no—
504C42—41no—
505C42—441no—
506C42C23×D1111yescharacteristic
507C11#1995411yescharacteristic, complemented, Sylow
508C23—21no—
509C23—21no—
510C23—21no—
511C23—221no—
512Q8—41no—
513Q8—41no—
514Q8—81no—
515Q8—441no—
516Q8—441no—
517Q8—881no—
518D4—21no—
519D4—21no—
520D4—21no—
521D4—21no—
522D4—21no—
523D4—21no—
524D4—82no—
525D4—161no—
526D4—221no—
527D4—221no—
528D4—882no—
529D4—1761no—
530C2×C4—21no—
531C2×C4—21no—
532C2×C4—21no—
533C2×C4—41no—
534C2×C4—41no—
535C2×C4—41no—
536C2×C4—41no—
537C2×C4—41no—
538C2×C4—41no—
539C2×C4—41no—
540C2×C4—41no—
541C2×C4—82no—
542C2×C4—221no—
543C2×C4—441no—
544C2×C4—441no—
545C2×C4—441no—
546C2×C4—441no—
547C2×C4—882no—
548C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
549C2×C4#6703711yescharacteristic
550C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
551C8—21no—
552C8—21no—
553C8—41no—
554C8—112no—
555C8—222no—
556C8—221no—
557C8—441no—
558C8—441no—
559C8—441no—
560C22—41no—
561C22—41no—
562C22—41no—
563C22—41no—
564C22—41no—
565C22—41no—
566C22—41no—
567C22—41no—
568C22—41no—
569C22—441no—
570C22—441no—
571C22—441no—
572C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
573C4—21no—
574C4—41no—
575C4—41no—
576C4—41no—
577C4—81no—
578C4—81no—
579C4—441no—
580C4—881no—
581C4—881no—
582C4D11×#13511yescharacteristic
583C4#1062330211yescharacteristic
584C4#1062335311yescharacteristic
585C4#1062336611yescharacteristic
586C2—81no—
587C2—81no—
588C2—81no—
589C2—881no—
590C2#1308022311yescharacteristic
591C2#1308033211yescharacteristic
592C2#1308040711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D11
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#3303C2
socleC22×C11D42
hypercenter#3303D11
hypocenterC11#19954
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #3303

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13081211C2semidirect
2. #13081205C2semidirect
3. #13080546C2semidirect
4. #13068212C2semidirect
5. #13068117C2semidirect
6. #13068113C2semidirect
7. #13068067C2semidirect
8. #13068064C2semidirect
9. #13067851C2semidirect
10. #13067849C2semidirect
11. #13067761C2semidirect
12. #13067760C2semidirect
13. #13067501C2semidirect
14. C8×#4323C2semidirect
15. C11×#3303C2semidirect
215. #3303D11semidirect
507. C11#19954semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130812112
#130812052
#130805462
#130682122
#130681172
#130681132
#130680672
#130680642
#130678512
#130678492
#130677612
#130677602
#130675012
C8×#43232
C11×#33032
#1995411