Finite Group Databasebeta

← #14746021

Subgroups — #14746021

Order 2816.

570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081265C211yesmaximal, characteristic
2#13081261C211yesmaximal, characteristic
3#13081233C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13068211C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13068115C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068112C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068076C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068072C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067872C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067871C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067749C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067499C211yesmaximal, characteristic
14Q16×C11⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3356C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#556C2211yescharacteristic
17C11×#554C2211yescharacteristic
18#10623115C2211yescharacteristic
19#10623110C2211yescharacteristic
20C11×#498C2211yescharacteristic
21C11×#485—21no—
22C11×#483—21no—
23C11×#477C2211yescharacteristic
24C11×#475C2211yescharacteristic
25C11×#470—21no—
26C4×C11×Q16C2211yescharacteristic
27C11×#436C2211yescharacteristic
28C11×#428—21no—
29#10622802—21no—
30#10622706C2211yescharacteristic
31#10622705C2211yescharacteristic
32#10622697C2211yescharacteristic
33#10622696C2211yescharacteristic
34#10622694C2211yescharacteristic
35#10622691C2211yescharacteristic
36#10622681—21no—
37#10622676—21no—
38#10622670—21no—
39#10622669—21no—
40C4×#4325—21no—
41Q8×C11⋊C8C2211yescharacteristic
42Q8×C11⋊C8C2211yescharacteristic
43#10622635—21no—
44#10622634C2211yescharacteristic
45#10622633C2211yescharacteristic
46#10622632C2211yescharacteristic
47C4×#4324—21no—
48#10622629—21no—
49C4×#4323C2211yescharacteristic
50#10622621C2211yescharacteristic
51#10622494—21no—
52#10622428—21no—
53#10622418—21no—
54#10622301C2211yescharacteristic
55#10622293C2211yescharacteristic
56#10622185C2211yescharacteristic
57#10622184C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
59Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
60D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
61#10622124C2211yescharacteristic
62#10622121C2211yescharacteristic
63#10622119C2211yescharacteristic
64#10622117C2211yescharacteristic
65#10622096C2211yescharacteristic
66C8×C11⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×C11×Q16D411yescharacteristic
68C2×C11×M16—21no—
69C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
70C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
71C11×#126—41no—
72C11×#125—21no—
73C11×#124—21no—
74C11×C22⋊Q8—21no—
75C11×C22⋊Q8—21no—
76C11×C22⋊Q8—41no—
77C4×Q8×C11—21no—
78C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
79C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
80C4×D4×C11—21no—
81C4×D4×C11C2311yescharacteristic
82C11×#117—21no—
83C2×C11×C4⋊C4—21no—
84#66999—21no—
85#66999—21no—
86C2×#4326—41no—
87C2×#4325—21no—
88C2×#4324—21no—
89C2×#4323D411yescharacteristic
90C2×#4313—21no—
91#66951—41no—
92#66949—41no—
93#66945—21no—
94C4⋊C4×D11—21no—
95#66928—21no—
96C4×D44—21no—
97C4×D44C2311yescharacteristic
98#66923—21no—
99#66922C2311yescharacteristic
100#66922C2311yescharacteristic
101C4×Dic22—21no—
102C11×#107—21no—
103C11×#107D411yescharacteristic
104C11×#106—21no—
105C11×#106—21no—
106C11×#106—21no—
107C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
108C11×#103—21no—
109C11×#103—21no—
110C11×#103D411yescharacteristic
111C11×#103D411yescharacteristic
112C11×C22⋊C8—21no—
113C4×C8×C11C2311yescharacteristic
114#66899—21no—
115#66899—21no—
116#66899—21no—
117#66899—21no—
118#66899—21no—
119#66896—21no—
120#66896D411yescharacteristic
121(C2×D11)⋊C8—21no—
122#66881—21no—
123#66881—21no—
124#66874—21no—
125#66874—21no—
126#66874—21no—
127#66873—21no—
128#66873D411yescharacteristic
129#66872—21no—
130#66872—21no—
131#66872—21no—
132#66871—21no—
133#66871—41no—
134#66871D411yescharacteristic
135C4⋊(C11⋊C8)—21no—
136C4⋊(C11⋊C8)—21no—
137C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
138C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
139C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4×C11⋊C8—21no—
141C4×C11⋊C8—21no—
142C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
143C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
144#19958—111nomaximal, Sylow
145C2×Q8×C11—21no—
146C2×Q8×C11—21no—
147C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
148C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C11—21no—
151C22×C4×C11—41no—
152C2×D44C2×D411yescharacteristic
153C2×C4×D11—21no—
154C2×C4×D11—41no—
155C2×Dic22—21no—
156C2×Dic22—21no—
157C11×Q16—22no—
158C11×M16—42no—
159C2×C8×C11—21no—
160C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
161C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
162C11×C4⋊C4—21no—
163C11×C4⋊C4—21no—
164C11×C4⋊C4—21no—
165C11×C4⋊C4—21no—
166C11×C4⋊C4—21no—
167C11×C4⋊C4—21no—
168C11×C4⋊C4—41no—
169C11×C4⋊C4—41no—
170C11×C4⋊C4—41no—
171C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
172C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
173C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
174C11×C22⋊C4—21no—
175C11×C22⋊C4—41no—
176C11×C22⋊C4—41no—
177C11×C22⋊C4—41no—
178C42×C11—21no—
179C42×C11—21no—
180C42×C11—41no—
181C42×C11C2411yescharacteristic
182#4326—82no—
183#4325—42no—
184#4324—42no—
185#4323—41no—
186(C2×D11)⋊C4—21no—
187(C2×D11)⋊C4—41no—
188(C2×D11)⋊C4—41no—
189(C2×D11)⋊C4—41no—
190C4⋊Dic11—21no—
191C4⋊Dic11—21no—
192C4⋊Dic11—21no—
193C4⋊Dic11—21no—
194C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
195Dic11⋊C4—41no—
196Dic11⋊C4—41no—
197Dic11⋊C4—41no—
198C4×Dic11—41no—
199C2×C11⋊C8—21no—
200C2×C11⋊C8—21no—
201C2×C11⋊C8—21no—
202C2×C11⋊C8—21no—
203C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
204C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
205#4313—42no—
206#3360—111no—
207#3360—111no—
208#3356—111no—
209#3356D1111yescharacteristic, complemented
210#1707—111no—
211#1691—111no—
212#1691—111no—
213#1684—111no—
214#1684—111no—
215#1650—111no—
216#1650—111no—
217#1632—111no—
218#1632—111no—
219#1589—111no—
220C8×Q16—111no—
221C23×C11—21no—
222C22×D11—21no—
223Q8×C11—21no—
224Q8×C11—21no—
225Q8×C11—21no—
226Q8×C11—21no—
227Q8×C11—41no—
228Q8×C11—41no—
229Q8×C11—81no—
230D4×C11—21no—
231D4×C11—21no—
232C2×C4×C11—21no—
233C2×C4×C11—21no—
234C2×C4×C11—21no—
235C2×C4×C11—21no—
236C2×C4×C11—21no—
237C2×C4×C11—41no—
238C2×C4×C11—41no—
239C2×C4×C11—41no—
240C2×C4×C11—41no—
241C2×C4×C11—161no—
242C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
243C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
244C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
245C2×Dic11—21no—
246C2×Dic11—41no—
247C2×Dic11—41no—
248D44—21no—
249D44—21no—
250C4×D11—41no—
251C4×D11—41no—
252C4×D11—161no—
253Dic22—41no—
254Dic22—41no—
255Dic22—81no—
256C8×C11—21no—
257C8×C11—41no—
258C8×C11#13512yes—
259C11⋊C8—22no—
260C11⋊C8—21no—
261C11⋊C8—21no—
262C11⋊C8—41no—
263C11⋊C8—41no—
264C11⋊C8—41no—
265#556—111no—
266#556C2×D1111yescharacteristic
267#554—111no—
268#554C2×D1111yescharacteristic
269#500—111no—
270#498—111no—
271#498C2×D1111yescharacteristic
272#494—111no—
273#488—221no—
274#488—221no—
275#487—111no—
276#487—111no—
277#485—21no—
278#485—221no—
279#483—21no—
280#483—221no—
281#479—221no—
282#479—221no—
283#477—111no—
284#477C2×D1111yescharacteristic
285#476—111no—
286#476—111no—
287#475—111no—
288#475C2×D1111yescharacteristic
289#470—21no—
290#470—221no—
291#463—221no—
292#463—221no—
293#461—111no—
294#461—111no—
295C8×Q8—111no—
296C8×Q8—111no—
297C4×Q16C2×D1111yescharacteristic
298C4×SD16—221no—
299C4×SD16—221no—
300C4×D8—111no—
301#436—111no—
302#436C2×D1111yescharacteristic
303#428—21no—
304#428—221no—
305#335—111no—
306#335—111no—
307#333—111no—
308#333—111no—
309#332—111no—
310#332—111no—
311Q8⋊C8—111no—
312Q8⋊C8—111no—
313D4⋊C8—111no—
314D4⋊C8—111no—
315C82—111no—
316C22×C11—41no—
317C22×C11—41no—
318C22×C11—41no—
319C22×C11D4211yescharacteristic
320C2×D11—41no—
321C2×D11—41no—
322C2×D11—41no—
323C4×C11—21no—
324C4×C11—41no—
325C4×C11—41no—
326C4×C11—41no—
327C4×C11—41no—
328C4×C11—41no—
329C4×C11—81no—
330C4×C11—81no—
331C4×C11C2×#13511yescharacteristic
332C4×C11#57511yescharacteristic
333C4×C11#57811yescharacteristic
334C4×C11#57811yescharacteristic
335Dic11—41no—
336Dic11—81no—
337Dic11—81no—
338C2×Q16—441no—
339C2×Q16C22⋊D1111yescharacteristic
340C2×SD16—221no—
341C2×SD16—221no—
342C2×D8—111no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—221no—
345C4⋊Q8—111no—
346C4⋊Q8—111no—
347C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
348C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
349#126—41no—
350#126—441no—
351#125—21no—
352#125—221no—
353#124—21no—
354#124—221no—
355C22⋊Q8—21no—
356C22⋊Q8—21no—
357C22⋊Q8—41no—
358C22⋊Q8—221no—
359C22⋊Q8—221no—
360C22⋊Q8—441no—
361C4×Q8—21no—
362C4×Q8—221no—
363C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
364C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
365C4×D4—21no—
366C4×D4—111no—
367C4×D4—221no—
368C4×D4C22×D1111yescharacteristic
369#117—21no—
370#117—221no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—221no—
373#107—21no—
374#107—111no—
375#107—221no—
376#107—441no—
377#107C22⋊D1111yescharacteristic
378#106—21no—
379#106—21no—
380#106—21no—
381#106—221no—
382#106—221no—
383#106—221no—
384#106—221no—
385#106—221no—
386C4⋊C8—111no—
387C4⋊C8—111no—
388C4⋊C8—111no—
389C4⋊C8—221no—
390C4⋊C8—221no—
391C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
392#103—21no—
393#103—21no—
394#103—221no—
395#103—221no—
396#103—221no—
397#103—221no—
398#103—221no—
399#103—221no—
400#103—221no—
401#103—221no—
402#103C22⋊D1111yescharacteristic
403#103C22⋊D1111yescharacteristic
404#102—111no—
405#102—111no—
406#102—221no—
407#102—221no—
408C22⋊C8—21no—
409C22⋊C8—221no—
410C4×C8—111no—
411C4×C8—111no—
412C4×C8—221no—
413C4×C8—221no—
414C4×C8C22×D1111yescharacteristic
415C2×C11—81no—
416C2×C11#327711yescharacteristic
417C2×C11#328311yescharacteristic
418C2×C11#329111yescharacteristic
419D11—81no—
420C2×Q8—21no—
421C2×Q8—21no—
422C2×Q8—221no—
423C2×Q8—221no—
424C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
425C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
426C2×D4—111no—
427C2×D4D4×D1111yescharacteristic
428C22×C4—21no—
429C22×C4—41no—
430C22×C4—221no—
431C22×C4—441no—
432Q16—22no—
433Q16—882no—
434SD16—442no—
435SD16—442no—
436D8—441no—
437M16—42no—
438M16—442no—
439C2×C8—21no—
440C2×C8—111no—
441C2×C8—111no—
442C2×C8—221no—
443C2×C8—221no—
444C2×C8—221no—
445C2×C8—221no—
446C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
447C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
448C4⋊C4—21no—
449C4⋊C4—21no—
450C4⋊C4—21no—
451C4⋊C4—21no—
452C4⋊C4—21no—
453C4⋊C4—21no—
454C4⋊C4—41no—
455C4⋊C4—41no—
456C4⋊C4—41no—
457C4⋊C4—111no—
458C4⋊C4—221no—
459C4⋊C4—221no—
460C4⋊C4—221no—
461C4⋊C4—221no—
462C4⋊C4—441no—
463C4⋊C4—441no—
464C4⋊C4—441no—
465C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
466C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
467C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
468C22⋊C4—21no—
469C22⋊C4—41no—
470C22⋊C4—41no—
471C22⋊C4—41no—
472C22⋊C4—221no—
473C22⋊C4—441no—
474C22⋊C4—441no—
475C22⋊C4—441no—
476C42—21no—
477C42—21no—
478C42—41no—
479C42—441no—
480C42C23×D1111yescharacteristic
481C11#1995811yescharacteristic, complemented, Sylow
482C23—21no—
483C23—221no—
484Q8—21no—
485Q8—21no—
486Q8—21no—
487Q8—21no—
488Q8—41no—
489Q8—41no—
490Q8—81no—
491Q8—441no—
492Q8—441no—
493Q8—881no—
494D4—21no—
495D4—21no—
496D4—221no—
497D4—221no—
498C2×C4—21no—
499C2×C4—21no—
500C2×C4—21no—
501C2×C4—21no—
502C2×C4—21no—
503C2×C4—41no—
504C2×C4—41no—
505C2×C4—41no—
506C2×C4—41no—
507C2×C4—161no—
508C2×C4—221no—
509C2×C4—441no—
510C2×C4—441no—
511C2×C4—441no—
512C2×C4—441no—
513C2×C4—1761no—
514C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
515C2×C4#6703711yescharacteristic
516C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
517C8—21no—
518C8—41no—
519C8—222no—
520C8—221no—
521C8—221no—
522C8—441no—
523C8—441no—
524C8—441no—
525C8#6700312yes—
526C22—41no—
527C22—41no—
528C22—41no—
529C22—441no—
530C22—441no—
531C22—441no—
532C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
533C4—21no—
534C4—41no—
535C4—41no—
536C4—41no—
537C4—41no—
538C4—41no—
539C4—81no—
540C4—81no—
541C4—441no—
542C4—881no—
543C4—881no—
544C4#1062330811yescharacteristic
545C4#1062331011yescharacteristic
546C4C2×#6700311yescharacteristic
547C4#1062336911yescharacteristic
548C2—81no—
549C2—881no—
550C2#1308026711yescharacteristic
551C2#1308033411yescharacteristic
552C2#1308040711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D11
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#3356C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#4323D4
hypercenter#3356D11
hypocenterC11#19958
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #3356

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13081233C2semidirect
4. #13068211C2semidirect
5. #13068115C2semidirect
6. #13068112C2semidirect
7. #13068076C2semidirect
8. #13068072C2semidirect
9. #13067872C2semidirect
10. #13067871C2semidirect
11. #13067750C2semidirect
12. #13067749C2semidirect
14. Q16×C11⋊C8C2semidirect
15. C11×#3356C2semidirect
209. #3356D11semidirect
481. C11#19958semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130812652
#130812612
#130812332
#130682112
#130681152
#130681122
#130680762
#130680722
#130678722
#130678712
#130677502
#130677492
#130674992
Q16×C11⋊C82
C11×#33562
#1995811