Finite Group Databasebeta

← #14746027

Subgroups — #14746027

Order 2816.

570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081265C211yesmaximal, characteristic
2#13081264C211yesmaximal, characteristic
3#13081234C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13081231C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13068210C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068118C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068117C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068077C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068076C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067875C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067874C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067747C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067498C211yesmaximal, characteristic
14#13067420C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1632C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#554C2211yescharacteristic
17#10623261C2211yescharacteristic
18#10623115C2211yescharacteristic
19#10623073C2211yescharacteristic
20C11×#494C2211yescharacteristic
21C11×#477C2211yescharacteristic
22C11×#476C2211yescharacteristic
23#10622706C2211yescharacteristic
24#10622706C2211yescharacteristic
25#10622704C2211yescharacteristic
26#10622697C2211yescharacteristic
27#10622692C2211yescharacteristic
28#10622692C2211yescharacteristic
29#10622681—21no—
30#10622676—21no—
31#10622665—21no—
32#10622658—21no—
33C4×#4326C2211yescharacteristic
34Q8×C11⋊C8C2211yescharacteristic
35#10622633C2211yescharacteristic
36#10622632C2211yescharacteristic
37C4×#4324—21no—
38#10622629—21no—
39C4×#4323C2211yescharacteristic
40#10622625C2211yescharacteristic
41#10622584—21no—
42#10622577—21no—
43#10622501—21no—
44#10622494—21no—
45#10622470—21no—
46#10622465—21no—
47#10622464C2211yescharacteristic
48#10622454C2211yescharacteristic
49#10622451C2211yescharacteristic
50#10622443C2211yescharacteristic
51#10622429—21no—
52#10622418—21no—
53#10622400—21no—
54#10622381—21no—
55#10622295C2211yescharacteristic
56C11×#333C2211yescharacteristic
57C11×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
58C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic
59#10622184C2211yescharacteristic
60#10622124C2211yescharacteristic
61#10622120C2211yescharacteristic
62#10622117C2211yescharacteristic
63#10622117C2211yescharacteristic
64#10622097C2211yescharacteristic
65#10622094C2211yescharacteristic
66C8×C11⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×C11×Q16—41no—
68C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
69C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
70C11×#125—21no—
71C11×C22⋊Q8—21no—
72C11×C22⋊Q8—41no—
73C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
74C4×D4×C11—21no—
75C4×D4×C11C2311yescharacteristic
76C2×C11×C4⋊C4—21no—
77#66999—21no—
78#66999—41no—
79C2×#4326D411yescharacteristic
80#66989—21no—
81C2×#4324—21no—
82C2×#4323D411yescharacteristic
83#66979—21no—
84#66977—21no—
85C2×#4318—21no—
86C2×#4314—21no—
87C2×#4313—21no—
88#66951—41no—
89#66950—21no—
90#66946—21no—
91#66945—21no—
92C4⋊C4×D11—21no—
93#66943—21no—
94#66940—21no—
95#66932—41no—
96#66928—21no—
97C4×D44C2311yescharacteristic
98#66922C2311yescharacteristic
99#66922C2311yescharacteristic
100C4×Dic22—21no—
101C4×Dic22C2311yescharacteristic
102C11×#107—21no—
103C11×#106—21no—
104C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
105C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
106C11×#103—21no—
107C11×#102—21no—
108C4×C8×C11C2311yescharacteristic
109#66899—21no—
110#66899D411yescharacteristic
111#66896D411yescharacteristic
112C22⋊(C11⋊C8)—21no—
113(C2×D11)⋊C8—21no—
114#66882—41no—
115#66881—21no—
116#66880—21no—
117#66880—21no—
118Dic11⋊C8—21no—
119C8×Dic11—21no—
120#66874—21no—
121#66874—21no—
122#66874—21no—
123#66874—21no—
124#66874—21no—
125#66874—21no—
126#66874D411yescharacteristic
127#66873—21no—
128#66873D411yescharacteristic
129#66872—21no—
130#66872—21no—
131#66872—21no—
132#66872—21no—
133#66872—21no—
134#66872—21no—
135#66871—21no—
136#66871D411yescharacteristic
137#66871D411yescharacteristic
138C4⋊(C11⋊C8)—21no—
139C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4×C11⋊C8—21no—
142C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
143C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
144#19958—111nomaximal, Sylow
145C2×Q8×C11—21no—
146C2×Q8×C11—21no—
147C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
148C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C11—21no—
150C22×C4×C11—41no—
151C2×D44C2×D411yescharacteristic
152C2×C4×D11—21no—
153C2×C4×D11—41no—
154C2×Dic22—21no—
155C2×Dic22—21no—
156C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
157C11×Q16—82no—
158C2×C8×C11—21no—
159C2×C8×C11—21no—
160C2×C8×C11—21no—
161C11×C4⋊C4—21no—
162C11×C4⋊C4—21no—
163C11×C4⋊C4—21no—
164C11×C4⋊C4—21no—
165C11×C4⋊C4—21no—
166C11×C4⋊C4—41no—
167C11×C4⋊C4—41no—
168C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
169C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
170C11×C22⋊C4—21no—
171C11×C22⋊C4—41no—
172C42×C11—21no—
173C42×C11C2411yescharacteristic
174C22⋊Dic11—41no—
175C22⋊Dic11—41no—
176#4326—22no—
177#4324—42no—
178#4323—41no—
179(C2×D11)⋊C4—21no—
180(C2×D11)⋊C4—41no—
181(C2×D11)⋊C4—41no—
182(C2×D11)⋊C4—41no—
183C4⋊Dic11—21no—
184C4⋊Dic11—21no—
185C4⋊Dic11—21no—
186C4⋊Dic11—21no—
187C4⋊Dic11—41no—
188C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
189C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
190Dic11⋊C4—21no—
191Dic11⋊C4—41no—
192Dic11⋊C4—41no—
193Dic11⋊C4—41no—
194C4×Dic11—21no—
195C4×Dic11—41no—
196C4×Dic11—41no—
197#4318—42no—
198C2×C11⋊C8—21no—
199C2×C11⋊C8—21no—
200C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
201C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
202C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
203C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
204#4314—42no—
205#4313—42no—
206#3360—111no—
207#3360—111no—
208#3356—111no—
209#3356—111no—
210#1707—111no—
211#1691—111no—
212#1691—111no—
213#1684—111no—
214#1684—111no—
215#1650—111no—
216#1650—111no—
217#1632—111no—
218#1632D1111yescharacteristic, complemented
219#1589—111no—
220C8×Q16—111no—
221C23×C11—21no—
222C22×D11—21no—
223Q8×C11—21no—
224Q8×C11—21no—
225Q8×C11—81no—
226Q8×C11—81no—
227D4×C11—21no—
228D4×C11—21no—
229C2×C4×C11—21no—
230C2×C4×C11—21no—
231C2×C4×C11—21no—
232C2×C4×C11—41no—
233C2×C4×C11—41no—
234C2×C4×C11—41no—
235C2×C4×C11—41no—
236C2×C4×C11—161no—
237C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
238C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
239C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
240C2×Dic11—21no—
241C2×Dic11—21no—
242C2×Dic11—21no—
243C2×Dic11—41no—
244C2×Dic11—41no—
245D44—21no—
246D44—21no—
247C4×D11—41no—
248C4×D11—41no—
249C4×D11—161no—
250Dic22—21no—
251Dic22—21no—
252Dic22—41no—
253Dic22—41no—
254Dic22—41no—
255Dic22—41no—
256C8×C11—22no—
257C8×C11—41no—
258C8×C11—41no—
259C11⋊C8—21no—
260C11⋊C8—21no—
261C11⋊C8—21no—
262C11⋊C8—41no—
263C11⋊C8—41no—
264C11⋊C8#13512yes—
265#556—111no—
266#556—111no—
267#554—111no—
268#554C2×D1111yescharacteristic
269#500—111no—
270#498—111no—
271#498—111no—
272#494C2×D1111yescharacteristic
273#488—221no—
274#488—221no—
275#487—111no—
276#487—111no—
277#485—221no—
278#485—221no—
279#483—221no—
280#483—221no—
281#479—221no—
282#479—221no—
283#477—111no—
284#477C2×D1111yescharacteristic
285#476—111no—
286#476C2×D1111yescharacteristic
287#475—111no—
288#475—111no—
289#470—221no—
290#470—221no—
291#463—221no—
292#463—221no—
293#461—111no—
294#461—111no—
295C8×Q8—111no—
296C8×Q8—111no—
297C4×Q16—111no—
298C4×SD16—221no—
299C4×SD16—221no—
300C4×D8—111no—
301#436—111no—
302#436—111no—
303#428—221no—
304#428—221no—
305#335—111no—
306#335—111no—
307#333—111no—
308#333C2×D1111yescharacteristic
309#332—111no—
310#332—111no—
311Q8⋊C8—111no—
312Q8⋊C8C2×D1111yescharacteristic
313D4⋊C8—111no—
314D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
315C82—111no—
316C22×C11—41no—
317C22×C11—41no—
318C22×C11—41no—
319C22×C11D4211yescharacteristic
320C2×D11—41no—
321C2×D11—41no—
322C2×D11—41no—
323C4×C11—21no—
324C4×C11—41no—
325C4×C11—41no—
326C4×C11—41no—
327C4×C11—81no—
328C4×C11—81no—
329C4×C11C2×#13511yescharacteristic
330C4×C11#57511yescharacteristic
331C4×C11#57811yescharacteristic
332C4×C11#57811yescharacteristic
333Dic11—41no—
334Dic11—41no—
335Dic11—41no—
336Dic11—81no—
337Dic11—81no—
338C2×Q16—41no—
339C2×Q16—111no—
340C2×SD16—221no—
341C2×SD16—221no—
342C2×D8—111no—
343C2×M16—221no—
344C2×M16—221no—
345C4⋊Q8—111no—
346C4⋊Q8—111no—
347C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
348C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
349#126—441no—
350#126—441no—
351#125—21no—
352#125—221no—
353#124—221no—
354#124—221no—
355C22⋊Q8—21no—
356C22⋊Q8—41no—
357C22⋊Q8—221no—
358C22⋊Q8—221no—
359C22⋊Q8—221no—
360C22⋊Q8—441no—
361C4×Q8—111no—
362C4×Q8—221no—
363C4×Q8—221no—
364C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
365C4×D4—21no—
366C4×D4—111no—
367C4×D4—221no—
368C4×D4C22×D1111yescharacteristic
369#117—221no—
370#117—221no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—221no—
373#107—21no—
374#107—111no—
375#107—111no—
376#107—221no—
377#107—441no—
378#106—21no—
379#106—221no—
380#106—221no—
381#106—221no—
382#106—221no—
383#106—221no—
384#106—221no—
385#106—221no—
386C4⋊C8—111no—
387C4⋊C8—111no—
388C4⋊C8—221no—
389C4⋊C8—221no—
390C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
391C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
392#103—21no—
393#103—111no—
394#103—111no—
395#103—221no—
396#103—221no—
397#103—221no—
398#103—221no—
399#103—221no—
400#103—221no—
401#103—221no—
402#103—221no—
403#103—221no—
404#102—21no—
405#102—111no—
406#102—111no—
407#102—221no—
408C22⋊C8—221no—
409C22⋊C8—221no—
410C4×C8—111no—
411C4×C8—111no—
412C4×C8—221no—
413C4×C8—221no—
414C4×C8C22×D1111yescharacteristic
415C2×C11—81no—
416C2×C11#327711yescharacteristic
417C2×C11#328311yescharacteristic
418C2×C11#329111yescharacteristic
419D11—81no—
420C2×Q8—21no—
421C2×Q8—21no—
422C2×Q8—111no—
423C2×Q8—221no—
424C2×Q8—221no—
425C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
426C2×D4—111no—
427C2×D4D4×D1111yescharacteristic
428C22×C4—21no—
429C22×C4—41no—
430C22×C4—221no—
431C22×C4—441no—
432Q16—82no—
433Q16—222no—
434SD16—442no—
435SD16—442no—
436D8—441no—
437M16—442no—
438M16—442no—
439C2×C8—21no—
440C2×C8—21no—
441C2×C8—21no—
442C2×C8—111no—
443C2×C8—111no—
444C2×C8—111no—
445C2×C8—111no—
446C2×C8—221no—
447C2×C8—221no—
448C4⋊C4—21no—
449C4⋊C4—21no—
450C4⋊C4—21no—
451C4⋊C4—21no—
452C4⋊C4—21no—
453C4⋊C4—41no—
454C4⋊C4—41no—
455C4⋊C4—111no—
456C4⋊C4—111no—
457C4⋊C4—221no—
458C4⋊C4—221no—
459C4⋊C4—221no—
460C4⋊C4—221no—
461C4⋊C4—221no—
462C4⋊C4—441no—
463C4⋊C4—441no—
464C4⋊C4—441no—
465C4⋊C4—441no—
466C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
467C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
468C22⋊C4—21no—
469C22⋊C4—41no—
470C22⋊C4—221no—
471C22⋊C4—441no—
472C22⋊C4—441no—
473C22⋊C4—441no—
474C22⋊C4—441no—
475C22⋊C4—441no—
476C42—21no—
477C42—221no—
478C42—441no—
479C42—441no—
480C42C23×D1111yescharacteristic
481C11#1995811yescharacteristic, complemented, Sylow
482C23—21no—
483C23—221no—
484Q8—21no—
485Q8—21no—
486Q8—81no—
487Q8—81no—
488Q8—221no—
489Q8—221no—
490Q8—441no—
491Q8—441no—
492Q8—441no—
493Q8—441no—
494D4—21no—
495D4—21no—
496D4—221no—
497D4—221no—
498C2×C4—21no—
499C2×C4—21no—
500C2×C4—21no—
501C2×C4—41no—
502C2×C4—41no—
503C2×C4—41no—
504C2×C4—41no—
505C2×C4—161no—
506C2×C4—221no—
507C2×C4—221no—
508C2×C4—221no—
509C2×C4—441no—
510C2×C4—441no—
511C2×C4—441no—
512C2×C4—441no—
513C2×C4—1761no—
514C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
515C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
516C2×C4#6703711yescharacteristic
517C8—22no—
518C8—41no—
519C8—41no—
520C8—112no—
521C8—221no—
522C8—221no—
523C8—221no—
524C8—441no—
525C8—441no—
526C22—41no—
527C22—41no—
528C22—41no—
529C22—441no—
530C22—441no—
531C22—441no—
532C22#1062312111yescharacteristic
533C4—21no—
534C4—41no—
535C4—41no—
536C4—41no—
537C4—81no—
538C4—81no—
539C4—441no—
540C4—441no—
541C4—441no—
542C4—881no—
543C4—881no—
544C4#1062329711yescharacteristic
545C4D11×#13511yescharacteristic
546C4#1062330811yescharacteristic
547C4#1062331011yescharacteristic
548C2—81no—
549C2—881no—
550C2#1308027311yescharacteristic
551C2#1308033111yescharacteristic
552C2#1308041111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623121
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1632C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#4323D4
hypercenter#1632D11
hypocenterC11#19958
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1632

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13081234C2semidirect
4. #13081231C2semidirect
5. #13068210C2semidirect
6. #13068118C2semidirect
7. #13068117C2semidirect
8. #13068077C2semidirect
9. #13068076C2semidirect
10. #13067875C2semidirect
11. #13067874C2semidirect
12. #13067747C2semidirect
14. #13067420C2semidirect
15. C11×#1632C2semidirect
218. #1632D11semidirect
481. C11#19958semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130812652
#130812642
#130812342
#130812312
#130682102
#130681182
#130681172
#130680772
#130680762
#130678752
#130678742
#130677472
#130674982
#130674202
C11×#16322
#1995811