Finite Group Databasebeta

← #14746063

Subgroups — #14746063

Order 2816.

692 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081658C212yesmaximal, complemented
2#13081626C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13068230C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13068098C212yesmaximal, complemented
5#13067973C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067681C212yesmaximal, complemented
8#13067674C212yesmaximal, complemented
9#13067513C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C8×#4324C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#3287C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×#135—21no—
13C11×#550C2212yes—
14#10623116C2212yes—
15C11×#493C2211yescharacteristic
16C11×#466—21no—
17C11×#460C2212yes—
18C11×#449—22no—
19C4×C11×Q16C2211yescharacteristic
20C8×D4×C11C2211yescharacteristic
21#10622804—21no—
22#10622688C2212yes—
23#10622687—22no—
24#10622686C2212yes—
25#10622686C2212yes—
26#10622685—22no—
27#10622640C2212yes—
28#10622637C2212yes—
29C4×#4324C2211yescharacteristic
30#10622629—22no—
31#10622628C2212yes—
32#10622627—22no—
33#10622485—21no—
34#10622432—22no—
35#10622308C2211yescharacteristic
36C8×Dic22C2211yescharacteristic
37#10622182C2212yes—
38Q8⋊(C11⋊C8)C2212yes—
39D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
40#10622123C2212yes—
41#10622122C2211yescharacteristic
42#10622118C2211yescharacteristic
43#10622096C2211yescharacteristic
44C8×C11⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C11×#41—22no—
46C11×#135—44no—
47C2×C11×Q16D411yescharacteristic
48C2×C11×SD16—22no—
49C2×C11×D8—21no—
50C2×C11×D8—21no—
51C22×C8×C11—21no—
52C11×#127—22no—
53C11×#127C2312yes—
54C11×#121—22no—
55C11×#121—42no—
56C4×Q8×C11C2312yes—
57C4×D4×C11—22no—
58C4×D4×C11C2311yescharacteristic
59#67000—22no—
60C2×#4325—22no—
61C2×#4324—22no—
62C2×#4324D411yescharacteristic
63C2×#4323—22no—
64C2×#4323—22no—
65C2×#4323—22no—
66C2×#4323—42no—
67C2×D88—21no—
68C2×D88—21no—
69#66947—42no—
70#66946—22no—
71#66928—22no—
72#66927C2312yes—
73C4×D44—22no—
74C4×Dic22C2311yescharacteristic
75C11×#107D411yescharacteristic
76C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
77C11×#103D412yes—
78C11×#102—22no—
79C11×C22⋊C8—21no—
80C4×C8×C11C2311yescharacteristic
81#66896—22no—
82#66896D411yescharacteristic
83Dic11⋊C8—21no—
84C8×Dic11—21no—
85#66874D411yescharacteristic
86#66873—22no—
87#66873—22no—
88#66872D411yescharacteristic
89C4⋊(C11⋊C8)—22no—
90C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
91C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
92#66867—22no—
93C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
94C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
95#19962—111nomaximal, Sylow
96C11×#41—44no—
97C11×#41—82no—
98C2×Q8×C11C2×D412yes—
99C2×D4×C11—22no—
100C2×D4×C11—22no—
101C2×D4×C11—22no—
102C2×D4×C11—42no—
103C2×D4×C11—42no—
104C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
105C22×C4×C11—21no—
106C22×C4×C11—42no—
107C2×D44—22no—
108C2×D44—22no—
109C2×D44—22no—
110C2×C4×D11—42no—
111C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
112C11×Q16—22no—
113C11×SD16—44no—
114C11×D8—42no—
115C11×D8—81no—
116C2×C8×C11—21no—
117C2×C8×C11—42no—
118C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
119C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
120C11×C4⋊C4—22no—
121C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
122C11×C4⋊C4C2×D412yes—
123C11×C22⋊C4—21no—
124C11×C22⋊C4—42no—
125C42×C11—22no—
126C42×C11C2411yescharacteristic
127#4325—82no—
128#4324—22no—
129#4324—82no—
130#4323—44no—
131#4323—82no—
132#4323—82no—
133#4323—84no—
134(C2×D11)⋊C4—42no—
135(C2×D11)⋊C4—42no—
136(C2×D11)⋊C4—42no—
137C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
138Dic11⋊C4—21no—
139C4×Dic11—21no—
140C2×C11⋊C8—22no—
141C2×C11⋊C8—21no—
142C2×C11⋊C8—21no—
143C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
144C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
145D88—42no—
146D88—81no—
147#3399—112no—
148#3396—111no—
149#3287D1111yescharacteristic, complemented
150#1712—111no—
151#1688—112no—
152#1668—111no—
153#1667—111no—
154#1621—112no—
155#1620—112no—
156#1591—111no—
157C8×SD16—111no—
158C23×C11—21no—
159C23×C11—42no—
160C22×D11—42no—
161Q8×C11—22no—
162Q8×C11—22no—
163D4×C11—21no—
164D4×C11—21no—
165D4×C11—42no—
166D4×C11—42no—
167D4×C11—42no—
168D4×C11—42no—
169D4×C11—82no—
170D4×C11—84no—
171D4×C11—162no—
172C2×C4×C11—22no—
173C2×C4×C11—22no—
174C2×C4×C11—21no—
175C2×C4×C11—41no—
176C2×C4×C11—41no—
177C2×C4×C11—84no—
178C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
179C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
180C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
181C2×Dic11—21no—
182C2×Dic11—21no—
183D44—42no—
184D44—42no—
185D44—42no—
186D44—42no—
187D44—82no—
188C4×D11—162no—
189Dic22—21no—
190Dic22—21no—
191C8×C11—21no—
192C8×C11—41no—
193C8×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
194C11⋊C8—22no—
195C11⋊C8—21no—
196C11⋊C8—42no—
197C11⋊C8—41no—
198C11⋊C8#13512yescomplemented
199C2×#135—21no—
200#559—112no—
201#550C2×D1112yes—
202#496—222no—
203#495—221no—
204#493—112no—
205#493—112no—
206#493—111no—
207#493C2×D1111yescharacteristic
208#466—21no—
209#463—222no—
210#463—222no—
211#460—112no—
212#460—112no—
213#460C2×D1112yes—
214#459—112no—
215#459—222no—
216#449—22no—
217#446—112no—
218C8×Q8—111no—
219#442—222no—
220C4×Q16C2×D1111yescharacteristic
221C4×SD16—111no—
222C4×D8—221no—
223C8×D4C2×D1111yescharacteristic
224#335—111no—
225#334—111no—
226#331—112no—
227#331—112no—
228Q8⋊C8—112no—
229Q8⋊C8—111no—
230D4⋊C8—111no—
231C82—111no—
232C22×C11—41no—
233C22×C11—41no—
234C22×C11—41no—
235C22×C11—82no—
236C22×C11—82no—
237C22×C11—82no—
238C22×C11D4211yescharacteristic
239C2×D11—82no—
240C2×D11—82no—
241C2×D11—82no—
242C4×C11—21no—
243C4×C11—41no—
244C4×C11—42no—
245C4×C11—42no—
246C4×C11C2×#13511yescharacteristic
247C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
248C4×C11#57611yescharacteristic
249C4×C11#57611yescharacteristic
250Dic11—41no—
251Dic11—41no—
252C2×#41—22no—
253#135—44no—
254C2×Q16C22⋊D1111yescharacteristic
255C2×SD16—22no—
256C2×SD16—111no—
257C2×SD16—222no—
258C2×SD16—222no—
259C2×D8—21no—
260C2×D8—21no—
261C2×D8—222no—
262C2×D8—222no—
263C2×D8—222no—
264C2×D8—221no—
265C2×D8—221no—
266C2×D8—442no—
267C22×C8—21no—
268#127—22no—
269#127—112no—
270#127C22×D1112yes—
271#124—222no—
272#124—222no—
273#123—442no—
274#121—22no—
275#121—42no—
276C4×Q8—111no—
277C4×Q8C22×D1112yes—
278C4×D4—22no—
279C4×D4—222no—
280C4×D4—222no—
281C4×D4C22×D1111yescharacteristic
282#107C22⋊D1111yescharacteristic
283#106—111no—
284C4⋊C8—111no—
285C4⋊C8—112no—
286C4⋊C8—222no—
287C4⋊C8—221no—
288C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
289#103—111no—
290#103C22⋊D1112yes—
291#102—22no—
292#102—111no—
293#102—222no—
294#102—222no—
295#102—222no—
296C22⋊C8—21no—
297#97—222no—
298C4×C8—111no—
299C4×C8—111no—
300C4×C8—221no—
301C4×C8C22×D1111yescharacteristic
302C2×C11—81no—
303C2×C11—162no—
304C2×C11#327411yescharacteristic
305C2×C11#328711yescharacteristic
306C2×C11#329211yescharacteristic
307D11—162no—
308#41—44no—
309#41—82no—
310C2×Q8—111no—
311C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
312C2×D4—22no—
313C2×D4—22no—
314C2×D4—22no—
315C2×D4—42no—
316C2×D4—42no—
317C2×D4—222no—
318C2×D4—222no—
319C2×D4—222no—
320C2×D4D4×D1111yescharacteristic
321C22×C4—21no—
322C22×C4—42no—
323C22×C4—442no—
324Q16—22no—
325SD16—44no—
326SD16—222no—
327SD16—882no—
328SD16—882no—
329D8—42no—
330D8—81no—
331D8—444no—
332D8—442no—
333D8—881no—
334D8—882no—
335D8—884no—
336D8—882no—
337C2×C8—21no—
338C2×C8—42no—
339C2×C8—111no—
340C2×C8—111no—
341C2×C8—221no—
342C2×C8—222no—
343C2×C8—221no—
344C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
345C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
346C4⋊C4—22no—
347C4⋊C4—111no—
348C4⋊C4—221no—
349C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
350C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
351C22⋊C4—21no—
352C22⋊C4—42no—
353C22⋊C4—442no—
354C22⋊C4—442no—
355C22⋊C4—442no—
356C42—22no—
357C42—221no—
358C42C23×D1111yescharacteristic
359C11#1996211yescharacteristic, complemented, Sylow
360C23—21no—
361C23—42no—
362C23—442no—
363Q8—22no—
364Q8—22no—
365Q8—221no—
366Q8—221no—
367D4—21no—
368D4—21no—
369D4—42no—
370D4—42no—
371D4—42no—
372D4—42no—
373D4—82no—
374D4—84no—
375D4—162no—
376D4—442no—
377D4—442no—
378D4—442no—
379D4—442no—
380D4—882no—
381C2×C4—22no—
382C2×C4—22no—
383C2×C4—21no—
384C2×C4—41no—
385C2×C4—41no—
386C2×C4—84no—
387C2×C4—221no—
388C2×C4—221no—
389C2×C4—1762no—
390C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
391C2×C4#6703711yescharacteristic
392C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
393C8—21no—
394C8—41no—
395C8—112no—
396C8—222no—
397C8—221no—
398C8—442no—
399C8—441no—
400C8#6698512yes—
401C22—41no—
402C22—41no—
403C22—41no—
404C22—82no—
405C22—82no—
406C22—82no—
407C22—882no—
408C22—882no—
409C22—882no—
410C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
411C4—21no—
412C4—42no—
413C4—41no—
414C4—42no—
415C4—441no—
416C4—441no—
417C4D11×#13511yescharacteristic
418C4#1062330011yescharacteristic
419C4C2×#6698511yescharacteristic
420C4#1062336611yescharacteristic
421C2—81no—
422C2—162no—
423C2—1762no—
424C2#1308023211yescharacteristic
425C2#1308037011yescharacteristic
426C2#1308041311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D11
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#3287C2
socleC22×C11D42
hypercenter#3287D11
hypocenterC11#19962
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #3287

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13081658C2semidirect
2. #13081626C2semidirect
3. #13068230C2semidirect
4. #13068098C2semidirect
5. #13067973C2semidirect
6. #13067971C2semidirect
7. #13067681C2semidirect
8. #13067674C2semidirect
9. #13067513C2semidirect
10. C8×#4324C2semidirect
11. C11×#3287C2semidirect
149. #3287D11semidirect
198. C11⋊C8#135semidirect
359. C11#19962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130816582
#130816262
#130682302
#130680982
#130679732
#130679712
#130676812
#130676742
#130675132
C8×#43242
C11×#32872
#1996211