Subgroups — D₈×#4323 #14746118

Order 2816.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₈×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#4323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13068230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13067971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13067969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13067968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13067670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13067669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₈×C₁₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×#4323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₄×C₁₁×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₁×D₈	—	2	1	no	—
13	D₄²×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂²×#4323	—	2	2	no	—
15	C₂×D₈×D₁₁	—	2	1	no	—
16	D₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₁₁×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₁₁×#466	—	2	1	no	—
19	C₁₁×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₁₁×#447	—	2	2	no	—
21	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₈×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#10622830	—	2	2	no	—
24	#10622686	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#10622686	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#10622685	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#10622651	—	2	2	no	—
28	#10622649	—	2	2	no	—
29	#10622628	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#10622628	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄×#4323	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#10622496	—	2	1	no	—
34	#10622386	—	2	2	no	—
35	#10622308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₈×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#10622182	C₂²	1	2	yes	complemented
38	D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#10622123	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#10622121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#10622117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#10622096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₁×D₈	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₁×D₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₁×D₈	—	4	4	no	—
53	C₂×C₁₁×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
55	C₁₁×#127	C₂³	1	2	yes	—
56	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
57	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
58	C₁₁×#120	—	4	2	no	—
59	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
60	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#4323	—	2	2	no	—
62	C₂×#4323	—	2	2	no	—
63	C₂×#4323	—	2	2	no	—
64	C₂×#4323	—	2	2	no	—
65	C₂×#4323	—	2	2	no	—
66	C₂×#4323	—	4	2	no	—
67	C₂×#4323	—	4	8	no	—
68	C₂×#4323	D₄	1	1	yes	characteristic
69	#66983	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
71	D₈×D₁₁	—	4	4	no	—
72	C₂×D₈₈	—	2	1	no	—
73	C₂×D₈₈	—	2	1	no	—
74	C₂×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
75	#66948	—	2	2	no	—
76	#66935	—	4	2	no	—
77	#66927	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₁₁×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₁₁×#102	—	2	2	no	—
82	C₁₁×#102	D₄	1	2	yes	—
83	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#66896	—	2	2	no	—
86	#66896	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
88	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
89	#66873	—	2	2	no	—
90	#66873	—	2	2	no	—
91	#66873	D₄	1	1	yes	characteristic
92	#66871	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	D₈²	—	11	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₁	—	4	2	no	—
99	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
114	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
115	D₄×D₁₁	—	8	2	no	—
116	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
121	C₂×D₄₄	—	8	2	no	—
122	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
124	C₁₁×D₈	—	4	2	no	—
125	C₁₁×D₈	—	4	4	no	—
126	C₁₁×D₈	—	8	1	no	—
127	C₁₁×D₈	D₈	1	4	yes	complemented
128	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
129	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
137	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	#4323	—	4	4	no	—
139	#4323	—	4	4	no	—
140	#4323	—	4	4	no	—
141	#4323	—	4	4	no	—
142	#4323	—	8	2	no	—
143	#4323	—	8	4	no	—
144	#4323	D₈	1	4	yes	direct product factor
145	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
146	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
152	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	D₈₈	—	4	2	no	—
155	D₈₈	—	8	1	no	—
156	C₈×D₁₁	—	4	2	no	—
157	D₄×D₈	—	11	1	no	—
158	D₄×D₈	—	11	2	no	—
159	D₄×D₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#1712	—	11	1	no	—
161	#1667	—	11	1	no	—
162	#1667	—	11	2	no	—
163	#1667	—	11	1	no	—
164	#1619	—	11	2	no	—
165	#1619	—	11	2	no	—
166	C₈×D₈	—	11	1	no	—
167	C₈×D₈	—	11	1	no	—
168	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
172	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
173	C₂³×C₁₁	—	16	2	no	—
174	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
177	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
178	C₂²×D₁₁	—	16	2	no	—
179	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
180	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
181	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
182	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
183	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
184	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
185	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
186	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
187	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
188	D₄×C₁₁	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
189	D₄×C₁₁	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
190	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
200	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
201	D₄₄	—	2	1	no	—
202	D₄₄	—	4	2	no	—
203	D₄₄	—	4	2	no	—
204	D₄₄	—	4	2	no	—
205	D₄₄	—	4	2	no	—
206	D₄₄	—	8	2	no	—
207	D₄₄	—	8	4	no	—
208	D₄₄	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
209	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
210	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
211	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
212	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
213	C₈×C₁₁	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
214	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
215	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
216	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
217	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
218	C₁₁⋊C₈	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
219	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
220	C₂²×D₈	—	22	2	no	—
221	C₂²×D₈	—	22	1	no	—
222	D₄²	—	11	2	no	—
223	D₄²	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
224	#493	—	11	2	no	—
225	#493	—	11	2	no	—
226	#493	—	11	1	no	—
227	#493	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#466	—	2	1	no	—
229	#466	—	22	2	no	—
230	#466	—	22	1	no	—
231	#459	—	11	2	no	—
232	#459	—	11	2	no	—
233	#459	—	11	2	no	—
234	#459	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
235	#447	—	2	2	no	—
236	#447	—	22	2	no	—
237	#447	—	22	2	no	—
238	#447	—	22	2	no	—
239	C₄×D₈	—	11	1	no	—
240	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
241	C₈×D₄	—	11	2	no	—
242	C₈×D₄	—	11	1	no	—
243	C₈×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#335	—	11	1	no	—
245	#335	—	11	1	no	—
246	#331	—	11	2	no	—
247	#331	—	11	2	no	—
248	D₄⋊C₈	—	11	1	no	—
249	D₄⋊C₈	—	11	2	no	—
250	D₄⋊C₈	—	11	1	no	—
251	C₈²	—	11	1	no	—
252	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
259	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
260	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
261	C₂²×C₁₁	—	16	8	no	—
262	C₂²×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
264	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
265	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
266	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
267	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
268	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
269	C₂×D₁₁	—	16	8	no	—
270	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
271	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
272	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
273	C₄×C₁₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₁	#576	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₁	#576	1	1	yes	characteristic
277	Dic₁₁	—	4	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
282	C₂×D₈	—	2	2	no	—
283	C₂×D₈	—	2	1	no	—
284	C₂×D₈	—	2	1	no	—
285	C₂×D₈	—	4	4	no	—
286	C₂×D₈	—	11	1	no	—
287	C₂×D₈	—	22	2	no	—
288	C₂×D₈	—	22	2	no	—
289	C₂×D₈	—	22	2	no	—
290	C₂×D₈	—	22	2	no	—
291	C₂×D₈	—	22	2	no	—
292	C₂×D₈	—	22	1	no	—
293	C₂×D₈	—	22	1	no	—
294	C₂×D₈	—	44	2	no	—
295	C₂×D₈	—	44	8	no	—
296	C₂×D₈	—	44	4	no	—
297	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
301	#127	—	11	2	no	—
302	#127	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
303	#121	—	2	2	no	—
304	#121	—	2	2	no	—
305	#121	—	22	2	no	—
306	#121	—	22	2	no	—
307	#120	—	4	2	no	—
308	#120	—	44	2	no	—
309	C₄×D₄	—	11	1	no	—
310	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
311	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
312	#107	—	11	1	no	—
313	#107	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
315	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
316	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
317	#102	—	2	2	no	—
318	#102	—	11	1	no	—
319	#102	—	11	1	no	—
320	#102	—	22	2	no	—
321	#102	—	22	2	no	—
322	#102	—	22	2	no	—
323	#102	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
324	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
327	C₄×C₈	—	11	1	no	—
328	C₄×C₈	—	11	1	no	—
329	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
331	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
332	C₂×C₁₁	—	16	2	no	—
333	C₂×C₁₁	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₁	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₁	#3292	1	1	yes	characteristic
336	D₁₁	—	4	2	no	—
337	D₁₁	—	16	2	no	—
338	C₂⁴	—	4	2	no	—
339	C₂⁴	—	44	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	4	2	no	—
344	C₂×D₄	—	4	2	no	—
345	C₂×D₄	—	4	4	no	—
346	C₂×D₄	—	4	4	no	—
347	C₂×D₄	—	8	2	no	—
348	C₂×D₄	—	8	2	no	—
349	C₂×D₄	—	11	1	no	—
350	C₂×D₄	—	22	2	no	—
351	C₂×D₄	—	22	2	no	—
352	C₂×D₄	—	22	2	no	—
353	C₂×D₄	—	44	2	no	—
354	C₂×D₄	—	44	4	no	—
355	C₂×D₄	—	44	2	no	—
356	C₂×D₄	—	44	4	no	—
357	C₂×D₄	—	88	2	no	—
358	C₂×D₄	—	88	2	no	—
359	C₂×D₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
364	D₈	—	4	4	no	—
365	D₈	—	4	2	no	—
366	D₈	—	8	1	no	—
367	D₈	—	11	4	no	—
368	D₈	—	44	4	no	—
369	D₈	—	44	4	no	—
370	D₈	—	44	4	no	—
371	D₈	—	44	4	no	—
372	D₈	—	44	2	no	—
373	D₈	—	88	1	no	—
374	D₈	—	88	2	no	—
375	D₈	—	88	4	no	—
376	D₈	#4323	1	4	yes	direct product factor
377	C₂×C₈	—	2	1	no	—
378	C₂×C₈	—	4	2	no	—
379	C₂×C₈	—	11	1	no	—
380	C₂×C₈	—	11	1	no	—
381	C₂×C₈	—	22	1	no	—
382	C₂×C₈	—	22	2	no	—
383	C₂×C₈	—	22	1	no	—
384	C₂×C₈	—	44	4	no	—
385	C₂×C₈	—	44	2	no	—
386	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
389	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
396	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
397	C₁₁	D₈²	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
398	C₂³	—	2	1	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	8	4	no	—
402	C₂³	—	8	4	no	—
403	C₂³	—	16	2	no	—
404	C₂³	—	22	1	no	—
405	C₂³	—	44	2	no	—
406	C₂³	—	88	4	no	—
407	C₂³	—	88	4	no	—
408	C₂³	—	176	2	no	—
409	D₄	—	2	1	no	—
410	D₄	—	2	2	no	—
411	D₄	—	4	2	no	—
412	D₄	—	4	2	no	—
413	D₄	—	4	2	no	—
414	D₄	—	4	2	no	—
415	D₄	—	8	2	no	—
416	D₄	—	8	4	no	—
417	D₄	—	8	4	no	—
418	D₄	—	11	2	no	—
419	D₄	—	22	1	no	—
420	D₄	—	44	2	no	—
421	D₄	—	44	2	no	—
422	D₄	—	44	2	no	—
423	D₄	—	44	2	no	—
424	D₄	—	88	2	no	—
425	D₄	—	88	4	no	—
426	D₄	—	88	4	no	—
427	D₄	D₈×D₁₁	1	2	yes	complemented
428	D₄	C₂×#4323	1	4	yes	complemented
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	22	1	no	—
436	C₂×C₄	—	44	1	no	—
437	C₂×C₄	—	44	1	no	—
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#67037	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	2	1	no	—
442	C₈	—	4	1	no	—
443	C₈	—	11	2	no	—
444	C₈	—	22	2	no	—
445	C₈	—	22	1	no	—
446	C₈	—	44	2	no	—
447	C₈	—	44	1	no	—
448	C₈	C₂×#4323	1	2	yes	complemented
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	8	2	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	—	16	8	no	—
459	C₂²	—	22	2	no	—
460	C₂²	—	44	1	no	—
461	C₂²	—	44	1	no	—
462	C₂²	—	88	2	no	—
463	C₂²	—	88	2	no	—
464	C₂²	—	88	2	no	—
465	C₂²	—	176	8	no	—
466	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	1	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	4	1	no	—
470	C₄	—	44	1	no	—
471	C₄	C₂×D₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#10623288	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₂²×#4323	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#10623366	1	1	yes	characteristic
475	C₂	—	4	2	no	—
476	C₂	—	4	4	no	—
477	C₂	—	16	2	no	—
478	C₂	—	44	2	no	—
479	C₂	—	176	2	no	—
480	C₂	D₈×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
481	C₂	D₄×#4323	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#13080413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₁
commutator, cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	D₄×C₁₁×D₈	C₂
socle	C₂²×C₁₁	D₄²
hypercenter	D₄×D₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	D₈²
LCS	G ▷ C₄²×C₁₁ ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ D₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₈×D₄₄	C₂	semidirect
2. D₄×#4323	C₂	semidirect
3. #13068230	C₂	semidirect
4. #13067971	C₂	semidirect
5. #13067969	C₂	semidirect
6. #13067968	C₂	semidirect
7. #13067670	C₂	semidirect
8. #13067669	C₂	semidirect
9. D₈×C₁₁⋊C₈	C₂	semidirect
10. C₈×#4323	C₂	semidirect
11. D₄×C₁₁×D₈	C₂	semidirect
13. D₄²×C₁₁	C₂²	semidirect
16. D₄×D₄₄	C₂²	semidirect
17. C₁₁×#493	C₂²	semidirect
19. C₁₁×#459	C₂²	semidirect
22. C₈×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
24. #10622686	C₂²	semidirect
25. #10622686	C₂²	semidirect
26. #10622685	C₂²	semidirect
29. #10622628	C₂²	semidirect
30. #10622628	C₂²	semidirect
32. D₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
35. #10622308	C₂²	semidirect
36. C₈×D₄₄	C₂²	semidirect
37. #10622182	C₂²	semidirect
38. D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
39. D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
40. #10622123	C₂²	semidirect
41. #10622121	C₂²	semidirect
42. #10622117	C₂²	semidirect
43. #10622096	C₂²	semidirect
44. C₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
127. C₁₁×D₈	D₈	semidirect
144. #4323	D₈	direct (N × H)
159. D₄×D₈	D₁₁	semidirect
188. D₄×C₁₁	C₂×D₈	semidirect
189. D₄×C₁₁	C₂×D₈	semidirect
208. D₄₄	C₂×D₈	semidirect
213. C₈×C₁₁	C₂×D₈	semidirect
218. C₁₁⋊C₈	C₂×D₈	semidirect
223. D₄²	C₂×D₁₁	semidirect
227. #493	C₂×D₁₁	semidirect
234. #459	C₂×D₁₁	semidirect
243. C₈×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
376. D₈	#4323	direct (N × H)
397. C₁₁	D₈²	semidirect
427. D₄	D₈×D₁₁	semidirect
428. D₄	C₂×#4323	semidirect
448. C₈	C₂×#4323	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₈×D₄₄	2
D₄×#4323	2
#13068230	2
#13067971	2
#13067969	2
#13067968	2
#13067670	2
#13067669	2
D₈×C₁₁⋊C₈	2
C₈×#4323	2
D₄×C₁₁×D₈	2
D₈²	11

Subgroups — D8×#4323 #14746118

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₈×#4323 #14746118