Subgroups — #14746131

Order 2816.

780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13080431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13080338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×D₈₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13068222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13068054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13067981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13067971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13067798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13067708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₈×D₈₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈×C₁₁×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#66957	—	2	1	no	—
13	C₂²×D₈₈	—	2	1	no	—
14	#10623082	C₂²	1	2	yes	complemented
15	D₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₈×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₈×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#10622769	—	2	2	no	—
20	#10622729	—	2	1	no	—
21	#10622728	—	2	1	no	—
22	#10622628	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#10622620	C₂²	1	2	yes	—
24	#10622495	—	2	2	no	—
25	#10622456	C₂²	1	2	yes	—
26	#10622454	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#10622388	—	2	2	no	—
28	D₁₁×#102	—	2	2	no	—
29	#10622346	—	2	2	no	—
30	#10622345	—	2	2	no	—
31	#10622312	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#10622308	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10622307	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#10622307	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₄×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₈×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₁₁×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₁×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₁×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₈²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#10622123	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#10622120	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#10622097	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#10622096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
46	C₂×#4339	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₁×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
51	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#66991	—	2	2	no	—
54	C₂×#4323	—	2	2	no	—
55	#66983	—	2	2	no	—
56	#66977	—	2	2	no	—
57	C₂×Dic₄₄	—	2	1	no	—
58	C₂×Dic₄₄	—	2	1	no	—
59	#66957	—	4	4	no	—
60	C₂×D₈₈	—	2	2	no	—
61	C₂×D₈₈	—	2	1	no	—
62	C₂×D₈₈	—	2	1	no	—
63	C₂×D₈₈	—	4	4	no	—
64	C₂×D₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#4314	—	2	2	no	—
66	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
67	#66948	—	2	2	no	—
68	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
69	#66936	—	4	2	no	—
70	#66935	—	4	2	no	—
71	#66927	C₂³	1	2	yes	—
72	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
73	#66922	C₂³	1	2	yes	—
74	C₁₁×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₁₁×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₁₁×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
81	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#66896	—	2	2	no	—
85	#66885	—	2	2	no	—
86	#66885	—	2	2	no	—
87	#66885	—	2	2	no	—
88	#66885	—	4	2	no	—
89	#66885	D₄	1	2	yes	—
90	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
91	#66882	D₄	1	1	yes	characteristic
92	#66880	—	2	2	no	—
93	#66873	—	2	2	no	—
94	#66871	—	2	2	no	—
95	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
96	#19968	—	11	1	no	maximal, Sylow
97	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
104	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
105	D₄×D₁₁	—	8	2	no	—
106	#4339	—	4	4	no	—
107	#4339	—	8	2	no	—
108	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
113	C₂×D₄₄	—	8	2	no	—
114	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
117	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
118	C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
134	#4323	—	8	2	no	—
135	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
136	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
141	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
142	Dic₄₄	—	4	2	no	—
143	Dic₄₄	—	8	1	no	—
144	D₈₈	—	4	4	no	—
145	D₈₈	—	4	2	no	—
146	D₈₈	—	8	1	no	—
147	D₈₈	D₈	1	4	yes	complemented
148	#4314	—	4	4	no	—
149	C₈×D₁₁	—	8	2	no	—
150	#3294	—	11	2	no	—
151	#3283	—	11	1	no	—
152	D₄×D₈	—	11	1	no	—
153	#1709	—	11	1	no	—
154	#1681	—	11	2	no	—
155	#1669	—	11	1	no	—
156	#1667	—	11	1	no	—
157	#1639	—	11	2	no	—
158	#1625	—	11	2	no	—
159	C₈×D₈	—	11	1	no	—
160	C₈×D₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
166	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
167	C₂²×D₁₁	—	16	2	no	—
168	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
169	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
170	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
171	D₄×C₁₁	#135	1	2	yes	complemented
172	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
182	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
183	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
185	D₄₄	—	2	2	no	—
186	D₄₄	—	4	2	no	—
187	D₄₄	—	4	2	no	—
188	D₄₄	—	4	2	no	—
189	D₄₄	—	4	2	no	—
190	D₄₄	—	8	2	no	—
191	D₄₄	—	8	4	no	—
192	D₄₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
193	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
194	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
195	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
196	Dic₂₂	—	4	2	no	—
197	Dic₂₂	—	4	2	no	—
198	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
199	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
200	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
201	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
202	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
203	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
204	C₈×C₁₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
205	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
206	C₂×#135	—	22	1	no	—
207	C₂²×D₈	—	22	1	no	—
208	#547	—	11	2	no	—
209	D₄²	—	11	2	no	—
210	#494	—	11	1	no	—
211	#493	—	11	1	no	—
212	#486	—	11	2	no	—
213	#486	—	11	2	no	—
214	#480	—	22	2	no	—
215	#474	—	11	2	no	—
216	#467	—	22	1	no	—
217	#466	—	22	1	no	—
218	#466	—	22	2	no	—
219	#461	—	11	2	no	—
220	#459	—	11	2	no	—
221	#459	—	11	2	no	—
222	#452	—	22	2	no	—
223	#447	—	22	2	no	—
224	#447	—	22	2	no	—
225	C₄×D₈	—	11	1	no	—
226	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
227	C₈×D₄	—	11	2	no	—
228	C₈×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
229	C₈×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×#102	—	22	2	no	—
231	#335	—	11	1	no	—
232	#335	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#332	—	11	2	no	—
234	#331	—	11	2	no	—
235	D₄⋊C₈	—	11	2	no	—
236	D₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
237	D₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₈²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
247	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
248	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
249	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
250	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
251	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
252	C₂×D₁₁	—	16	8	no	—
253	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
254	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
255	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
256	C₄×C₁₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₁	#576	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₁	#576	1	1	yes	characteristic
260	Dic₁₁	—	4	2	no	—
261	Dic₁₁	—	8	2	no	—
262	C₂×#41	—	22	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
265	#135	—	44	4	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	22	1	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	22	1	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	22	2	no	—
269	C₂×D₈	—	11	1	no	—
270	C₂×D₈	—	22	2	no	—
271	C₂×D₈	—	22	2	no	—
272	C₂×D₈	—	22	1	no	—
273	C₂×D₈	—	22	1	no	—
274	C₂×D₈	—	44	4	no	—
275	C₂×D₈	D₄₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
280	#127	—	11	2	no	—
281	#123	—	44	2	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
283	#121	—	22	2	no	—
284	#121	—	22	2	no	—
285	#121	—	22	2	no	—
286	#120	—	44	2	no	—
287	C₄×D₄	—	11	2	no	—
288	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
291	#107	—	11	1	no	—
292	#107	—	22	2	no	—
293	#107	D₄₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
295	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
297	#103	—	22	2	no	—
298	#102	—	11	2	no	—
299	#102	—	22	2	no	—
300	#102	—	22	2	no	—
301	#102	—	22	2	no	—
302	#102	—	22	2	no	—
303	#102	—	22	2	no	—
304	#102	—	44	2	no	—
305	#102	D₄₄	1	1	yes	characteristic
306	#102	D₄₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
310	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
314	C₂×C₁₁	—	8	1	no	—
315	C₂×C₁₁	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₁	#3280	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₁	#3290	1	1	yes	characteristic
318	D₁₁	—	4	4	no	—
319	D₁₁	—	16	2	no	—
320	C₂⁴	—	44	2	no	—
321	#41	—	44	4	no	—
322	#41	—	88	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
324	C₂×D₄	—	11	2	no	—
325	C₂×D₄	—	22	2	no	—
326	C₂×D₄	—	22	2	no	—
327	C₂×D₄	—	22	2	no	—
328	C₂×D₄	—	44	2	no	—
329	C₂×D₄	—	44	4	no	—
330	C₂×D₄	—	44	2	no	—
331	C₂×D₄	—	44	4	no	—
332	C₂×D₄	—	44	2	no	—
333	C₂×D₄	—	88	2	no	—
334	C₂×D₄	—	88	2	no	—
335	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
341	Q₁₆	—	44	2	no	—
342	Q₁₆	—	88	1	no	—
343	SD₁₆	—	44	4	no	—
344	D₈	—	2	2	no	—
345	D₈	—	11	4	no	—
346	D₈	—	44	4	no	—
347	D₈	—	44	2	no	—
348	D₈	—	88	1	no	—
349	D₈	—	88	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈	—	4	2	no	—
355	C₂×C₈	—	22	2	no	—
356	C₂×C₈	—	88	2	no	—
357	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
365	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
372	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
373	C₁₁	#19968	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	22	2	no	—
377	C₂³	—	44	2	no	—
378	C₂³	—	88	4	no	—
379	C₂³	—	88	4	no	—
380	C₂³	—	176	2	no	—
381	Q₈	—	44	2	no	—
382	Q₈	—	44	2	no	—
383	D₄	—	2	1	no	—
384	D₄	—	2	1	no	—
385	D₄	—	2	1	no	—
386	D₄	—	11	4	no	—
387	D₄	—	22	2	no	—
388	D₄	—	44	2	no	—
389	D₄	—	44	2	no	—
390	D₄	—	44	2	no	—
391	D₄	—	44	2	no	—
392	D₄	—	88	2	no	—
393	D₄	—	88	4	no	—
394	D₄	—	88	4	no	—
395	D₄	—	88	4	no	—
396	D₄	#66957	1	2	yes	complemented
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	22	2	no	—
404	C₂×C₄	—	44	2	no	—
405	C₂×C₄	—	44	2	no	—
406	C₂×C₄	—	44	2	no	—
407	C₂×C₄	—	88	4	no	—
408	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#67042	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	2	1	no	—
412	C₈	—	2	1	no	—
413	C₈	—	2	1	no	—
414	C₈	—	4	1	no	—
415	C₈	—	4	1	no	—
416	C₈	—	4	1	no	—
417	C₈	—	44	2	no	—
418	C₈	D₈×D₁₁	1	2	yes	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	4	1	no	—
421	C₂²	—	4	1	no	—
422	C₂²	—	4	1	no	—
423	C₂²	—	4	1	no	—
424	C₂²	—	4	1	no	—
425	C₂²	—	22	4	no	—
426	C₂²	—	44	2	no	—
427	C₂²	—	44	2	no	—
428	C₂²	—	88	2	no	—
429	C₂²	—	88	2	no	—
430	C₂²	—	88	2	no	—
431	C₂²	—	176	8	no	—
432	C₂²	D₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	4	1	no	—
435	C₄	—	4	1	no	—
436	C₄	—	44	2	no	—
437	C₄	—	88	2	no	—
438	C₄	C₂×#66957	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#10623283	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×D₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#10623300	1	1	yes	characteristic
442	C₂	—	4	2	no	—
443	C₂	—	8	1	no	—
444	C₂	—	44	4	no	—
445	C₂	—	176	2	no	—
446	C₂	D₈×D₄₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#13080303	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#13080403	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×D₄₄
commutator, cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	C₈×C₁₁×D₈	C₂
socle	C₂²×C₁₁	D₄²
hypercenter	C₈×D₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#19968
LCS	G ▷ C₄²×C₁₁ ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₈×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13080431	C₂	semidirect
2. #13080338	C₂	semidirect
3. D₄×D₈₈	C₂	semidirect
4. #13068222	C₂	semidirect
5. #13068054	C₂	semidirect
6. #13067981	C₂	semidirect
7. #13067971	C₂	semidirect
8. #13067798	C₂	semidirect
9. #13067708	C₂	semidirect
10. C₈×D₈₈	C₂	semidirect
11. C₈×C₁₁×D₈	C₂	semidirect
14. #10623082	C₂²	semidirect
18. C₈×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
22. #10622628	C₂²	semidirect
26. #10622454	C₂²	semidirect
31. #10622312	C₂²	semidirect
33. #10622307	C₂²	semidirect
34. #10622307	C₂²	semidirect
36. C₈×D₄₄	C₂²	semidirect
37. C₁₁×#335	C₂²	semidirect
39. C₁₁×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
40. C₈²×C₁₁	C₂²	semidirect
41. #10622123	C₂²	semidirect
42. #10622120	C₂²	semidirect
43. #10622097	C₂²	semidirect
44. #10622096	C₂²	semidirect
147. D₈₈	D₈	semidirect
160. C₈×D₈	D₁₁	semidirect
171. D₄×C₁₁	#135	semidirect
229. C₈×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
232. #335	C₂×D₁₁	semidirect
237. D₄⋊C₈	C₂×D₁₁	semidirect
238. C₈²	C₂×D₁₁	semidirect
373. C₁₁	#19968	semidirect
396. D₄	#66957	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13080431	2
#13080338	2
D₄×D₈₈	2
#13068222	2
#13068054	2
#13067981	2
#13067971	2
#13067798	2
#13067708	2
C₈×D₈₈	2
C₈×C₁₁×D₈	2
#19968	11