Subgroups — D₈×#4324 #14746136

Order 2816.

798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₈×Dic₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#4324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13068205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13068005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13067973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13067955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13067795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13067718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₈×#4324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₈×C₁₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₄×C₁₁×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₁×D₈	—	2	1	no	—
13	D₄²×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#4324	—	2	2	no	—
15	D₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₁₁×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₁×#466	—	2	1	no	—
18	C₁₁×#459	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₁×#447	—	2	2	no	—
20	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₈×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#10622831	—	2	2	no	—
23	D₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
24	#10622689	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#10622688	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#10622683	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#10622654	—	2	2	no	—
28	#10622653	—	2	2	no	—
29	#10622632	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#4324	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	D₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#10622620	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#10622487	—	2	1	no	—
34	#10622372	—	2	2	no	—
35	#10622295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#10622182	C₂²	1	2	yes	complemented
38	D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#10622124	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#10622122	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#10622118	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#10622096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₁×D₈	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₁×D₈	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₁×D₈	—	4	4	no	—
52	C₂×C₁₁×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
54	C₁₁×#127	C₂³	1	2	yes	—
55	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
56	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
57	C₁₁×#120	—	4	2	no	—
58	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
61	C₂×#4324	—	2	2	no	—
62	C₂×#4324	—	2	2	no	—
63	C₂×#4324	—	2	2	no	—
64	C₂×#4324	—	2	2	no	—
65	C₂×#4324	—	4	8	no	—
66	C₂×#4324	D₄	1	1	yes	characteristic
67	#66977	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
69	#66941	—	2	2	no	—
70	#66931	—	4	2	no	—
71	#66922	C₂³	1	2	yes	—
72	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₁₁×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₁₁×#102	—	2	2	no	—
76	C₁₁×#102	D₄	1	2	yes	—
77	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
78	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#66896	—	2	2	no	—
80	#66896	—	2	2	no	—
81	#66896	—	4	2	no	—
82	#66896	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
84	#66882	—	2	1	no	—
85	#66882	—	2	1	no	—
86	Dic₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
88	#66874	—	2	2	no	—
89	#66874	D₄	1	1	yes	characteristic
90	#66872	D₄	1	1	yes	characteristic
91	#66871	—	2	2	no	—
92	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	D₈×SD₁₆	—	11	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₁	—	4	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
112	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
114	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
115	C₂×Dic₂₂	—	8	2	no	—
116	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₁₁×D₈	—	4	2	no	—
118	C₁₁×D₈	—	4	4	no	—
119	C₁₁×D₈	—	8	1	no	—
120	C₁₁×D₈	SD₁₆	1	4	yes	complemented
121	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
130	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
132	#4324	—	4	4	no	—
133	#4324	—	4	4	no	—
134	#4324	—	4	4	no	—
135	#4324	—	8	2	no	—
136	#4324	D₈	1	4	yes	direct product factor
137	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
141	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
142	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
143	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
147	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	Q₈×D₈	—	11	1	no	—
150	D₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
151	D₄×D₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic
152	#1706	—	11	1	no	—
153	#1673	—	11	1	no	—
154	#1668	—	11	1	no	—
155	#1665	—	11	2	no	—
156	#1639	—	11	2	no	—
157	#1627	—	11	2	no	—
158	C₈×SD₁₆	—	11	1	no	—
159	C₈×D₈	—	11	1	no	—
160	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
164	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
165	C₂³×C₁₁	—	16	2	no	—
166	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
167	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
168	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
169	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
170	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
171	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
172	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
173	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
174	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
175	D₄×C₁₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
176	D₄×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
177	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
190	Dic₂₂	—	2	1	no	—
191	Dic₂₂	—	4	2	no	—
192	Dic₂₂	—	4	2	no	—
193	Dic₂₂	—	8	4	no	—
194	Dic₂₂	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
195	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
196	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
197	C₈×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
198	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
199	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
200	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
201	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
202	C₁₁⋊C₈	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
203	C₂²×SD₁₆	—	22	2	no	—
204	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
205	D₄×Q₈	—	11	2	no	—
206	D₄²	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
207	#500	—	11	1	no	—
208	#500	—	22	1	no	—
209	#493	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
210	#492	—	11	2	no	—
211	#486	—	11	2	no	—
212	#474	—	11	2	no	—
213	#474	—	22	2	no	—
214	#466	—	2	1	no	—
215	#465	—	22	2	no	—
216	#461	—	11	2	no	—
217	#460	—	11	2	no	—
218	#459	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
219	#450	—	22	2	no	—
220	#448	—	22	2	no	—
221	#447	—	2	2	no	—
222	C₈×Q₈	—	11	1	no	—
223	C₄×SD₁₆	—	11	1	no	—
224	C₄×D₈	—	22	1	no	—
225	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
226	C₈×D₄	—	11	2	no	—
227	C₈×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
228	#335	—	11	1	no	—
229	#334	—	11	1	no	—
230	#332	—	11	2	no	—
231	#331	—	11	2	no	—
232	Q₈⋊C₈	—	11	1	no	—
233	D₄⋊C₈	—	11	2	no	—
234	D₄⋊C₈	—	11	1	no	—
235	C₈²	—	11	1	no	—
236	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
243	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
244	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
245	C₂²×C₁₁	—	16	8	no	—
246	C₂²×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
248	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
249	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
250	C₄×C₁₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₁	#576	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₁	#577	1	1	yes	characteristic
254	Dic₁₁	—	2	2	no	—
255	Dic₁₁	—	4	1	no	—
256	Dic₁₁	—	8	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	11	1	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	22	2	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	22	2	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	22	2	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	22	2	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	44	8	no	—
266	C₂×D₈	—	2	2	no	—
267	C₂×D₈	—	2	1	no	—
268	C₂×D₈	—	2	1	no	—
269	C₂×D₈	—	4	4	no	—
270	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
275	#127	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
276	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	44	2	no	—
278	#121	—	2	2	no	—
279	#121	—	2	2	no	—
280	#120	—	4	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
282	C₄×D₄	—	22	2	no	—
283	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
284	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
285	#107	—	22	1	no	—
286	#107	—	22	1	no	—
287	#107	—	22	2	no	—
288	#107	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
289	#106	—	11	1	no	—
290	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
291	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
292	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
293	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
294	#103	—	11	1	no	—
295	#103	—	22	2	no	—
296	#102	—	2	2	no	—
297	#102	—	11	1	no	—
298	#102	—	22	2	no	—
299	#102	—	22	2	no	—
300	#102	—	44	2	no	—
301	#102	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
302	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
304	C₄×C₈	—	11	1	no	—
305	C₄×C₈	—	11	1	no	—
306	C₄×C₈	—	22	1	no	—
307	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
309	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
310	C₂×C₁₁	—	16	2	no	—
311	C₂×C₁₁	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₁	D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₁	#3290	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁴	—	4	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	88	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	4	2	no	—
324	C₂×D₄	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄	—	4	4	no	—
326	C₂×D₄	—	4	4	no	—
327	C₂×D₄	—	8	2	no	—
328	C₂×D₄	—	8	2	no	—
329	C₂×D₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
334	SD₁₆	—	11	4	no	—
335	SD₁₆	—	44	4	no	—
336	SD₁₆	—	44	4	no	—
337	SD₁₆	—	44	4	no	—
338	SD₁₆	—	88	2	no	—
339	D₈	—	4	4	no	—
340	D₈	—	4	2	no	—
341	D₈	—	8	1	no	—
342	D₈	#4324	1	4	yes	direct product factor
343	C₂×C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₈	—	4	2	no	—
345	C₂×C₈	—	11	1	no	—
346	C₂×C₈	—	11	1	no	—
347	C₂×C₈	—	22	2	no	—
348	C₂×C₈	—	22	1	no	—
349	C₂×C₈	—	22	1	no	—
350	C₂×C₈	—	44	4	no	—
351	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
358	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
364	C₄²	—	22	1	no	—
365	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
366	C₁₁	D₈×SD₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	8	4	no	—
371	C₂³	—	8	4	no	—
372	C₂³	—	16	2	no	—
373	Q₈	—	11	2	no	—
374	Q₈	—	22	1	no	—
375	Q₈	—	44	2	no	—
376	Q₈	—	44	2	no	—
377	Q₈	—	88	4	no	—
378	D₄	—	2	1	no	—
379	D₄	—	2	2	no	—
380	D₄	—	4	2	no	—
381	D₄	—	4	2	no	—
382	D₄	—	4	2	no	—
383	D₄	—	4	2	no	—
384	D₄	—	8	2	no	—
385	D₄	—	8	4	no	—
386	D₄	—	8	4	no	—
387	D₄	D₈×D₁₁	1	2	yes	—
388	D₄	C₂×#4324	1	4	yes	complemented
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	22	1	no	—
396	C₂×C₄	—	22	1	no	—
397	C₂×C₄	—	44	2	no	—
398	C₂×C₄	—	88	4	no	—
399	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#67037	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	2	1	no	—
403	C₈	—	4	1	no	—
404	C₈	—	11	2	no	—
405	C₈	—	22	1	no	—
406	C₈	—	44	1	no	—
407	C₈	—	44	2	no	—
408	C₈	—	44	1	no	—
409	C₈	C₂×#4324	1	2	yes	complemented
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	4	1	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	1	no	—
416	C₂²	—	8	2	no	—
417	C₂²	—	8	2	no	—
418	C₂²	—	8	2	no	—
419	C₂²	—	16	8	no	—
420	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	4	2	no	—
423	C₄	—	4	1	no	—
424	C₄	—	22	2	no	—
425	C₄	—	44	1	no	—
426	C₄	—	88	2	no	—
427	C₄	C₂×D₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#10623288	1	1	yes	characteristic
429	C₄	C₂²×#4324	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#10623367	1	1	yes	characteristic
431	C₂	—	4	2	no	—
432	C₂	—	4	4	no	—
433	C₂	—	16	2	no	—
434	C₂	D₈×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
435	C₂	D₄×#4324	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#13080398	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₁
commutator, cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting, prime radical	D₄×C₁₁×D₈	C₂
socle	C₂²×C₁₁	D₄²
hypercenter	D₄×D₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	D₈×SD₁₆
LCS	G ▷ C₄²×C₁₁ ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ D₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₈×Dic₂₂	C₂	semidirect
2. D₄×#4324	C₂	semidirect
3. #13068205	C₂	semidirect
4. #13068005	C₂	semidirect
5. #13067973	C₂	semidirect
6. #13067955	C₂	semidirect
7. #13067795	C₂	semidirect
8. #13067718	C₂	semidirect
9. C₈×#4324	C₂	semidirect
10. D₈×C₁₁⋊C₈	C₂	semidirect
15. D₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
24. #10622689	C₂²	semidirect
25. #10622688	C₂²	semidirect
26. #10622683	C₂²	semidirect
31. D₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
32. #10622620	C₂²	semidirect
35. #10622295	C₂²	semidirect
36. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
37. #10622182	C₂²	semidirect
39. D₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
40. #10622124	C₂²	semidirect
41. #10622122	C₂²	semidirect
42. #10622118	C₂²	semidirect
43. #10622096	C₂²	semidirect
44. C₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
120. C₁₁×D₈	SD₁₆	semidirect
136. #4324	D₈	direct (N × H)
176. D₄×C₁₁	C₂×SD₁₆	semidirect
194. Dic₂₂	C₂×D₈	semidirect
197. C₈×C₁₁	C₂×SD₁₆	semidirect
202. C₁₁⋊C₈	C₂×D₈	semidirect
342. D₈	#4324	direct (N × H)
366. C₁₁	D₈×SD₁₆	semidirect
388. D₄	C₂×#4324	semidirect
409. C₈	C₂×#4324	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₈×Dic₂₂	2
D₄×#4324	2
#13068205	2
#13068005	2
#13067973	2
#13067955	2
#13067795	2
#13067718	2
C₈×#4324	2
D₈×C₁₁⋊C₈	2
D₄×C₁₁×D₈	2
D₈×SD₁₆	11

Subgroups — D8×#4324 #14746136

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₈×#4324 #14746136