Subgroups — D₈×#4314 #14746142

Order 2816.

798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₈×Dic₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#4314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₈×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13068208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13068006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13067977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13067957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13067798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13067722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₈×#4314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈×C₁₁×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₈×D₁₁	—	2	1	no	—
13	C₂²×#4314	—	2	2	no	—
14	D₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
15	D₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₈×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
18	D₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
19	#10622727	—	2	2	no	—
20	#10622628	C₂²	1	2	yes	—
21	#10622620	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#10622496	—	2	1	no	—
23	#10622487	—	2	1	no	—
24	#10622461	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#10622454	C₂²	1	2	yes	—
26	#10622386	—	2	2	no	—
27	#10622372	—	2	2	no	—
28	#10622351	—	2	2	no	—
29	#10622344	—	2	2	no	—
30	#10622308	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#10622307	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#10622306	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄×#4314	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₈×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#10622295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₁₁×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₁×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₈²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#10622123	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#10622120	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#10622097	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10622095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#10622094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₁×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
50	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
51	D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
52	C₂×#4323	—	2	2	no	—
53	#66983	—	2	2	no	—
54	#66977	—	2	2	no	—
55	D₈×D₁₁	—	4	4	no	—
56	C₂×D₈₈	—	2	1	no	—
57	C₂×D₈₈	—	2	1	no	—
58	C₂×#4314	—	2	2	no	—
59	C₂×#4314	—	2	2	no	—
60	C₂×#4314	—	2	2	no	—
61	C₂×#4314	—	2	2	no	—
62	C₂×#4314	—	4	8	no	—
63	C₂×#4314	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
65	#66948	—	2	2	no	—
66	#66941	—	2	2	no	—
67	#66935	—	4	2	no	—
68	#66931	—	4	2	no	—
69	#66927	C₂³	1	2	yes	—
70	C₄×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#66922	C₂³	1	2	yes	—
72	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₁₁×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₁×#102	D₄	1	2	yes	—
76	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#66896	—	2	2	no	—
81	#66885	—	2	2	no	—
82	#66885	—	4	2	no	—
83	#66885	D₄	1	1	yes	characteristic
84	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
85	#66882	—	2	1	no	—
86	#66882	—	2	1	no	—
87	#66881	D₄	1	1	yes	characteristic
88	#66880	—	2	2	no	—
89	#66880	D₄	1	1	yes	characteristic
90	Dic₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
92	#66873	—	2	2	no	—
93	#66871	—	2	2	no	—
94	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	D₈×SD₁₆	—	11	1	no	maximal, Sylow
97	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
102	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
103	D₄×D₁₁	—	8	2	no	—
104	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
109	C₂×D₄₄	—	8	2	no	—
110	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
114	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
115	C₂×Dic₂₂	—	8	2	no	—
116	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₁₁×D₈	SD₁₆	1	4	yes	complemented
118	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
121	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
129	#4323	—	4	4	no	—
130	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
131	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
137	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
138	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
139	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
140	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
141	D₈₈	—	4	2	no	—
142	D₈₈	—	8	1	no	—
143	#4314	—	4	4	no	—
144	#4314	—	4	4	no	—
145	#4314	—	4	4	no	—
146	#4314	—	8	2	no	—
147	#4314	D₈	1	4	yes	direct product factor
148	C₈×D₁₁	—	4	2	no	—
149	Q₈×D₈	—	11	1	no	—
150	D₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
151	D₄×D₈	—	11	1	no	—
152	#1706	—	11	1	no	—
153	#1673	—	11	1	no	—
154	#1668	—	11	1	no	—
155	#1665	—	11	2	no	—
156	#1639	—	11	2	no	—
157	#1627	—	11	2	no	—
158	C₈×SD₁₆	—	11	1	no	—
159	C₈×D₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
164	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
165	C₂²×D₁₁	—	16	2	no	—
166	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
167	D₄×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
168	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
175	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
180	D₄₄	—	2	1	no	—
181	D₄₄	—	4	2	no	—
182	D₄₄	—	4	2	no	—
183	D₄₄	—	4	2	no	—
184	D₄₄	—	4	2	no	—
185	D₄₄	—	8	2	no	—
186	D₄₄	—	8	4	no	—
187	D₄₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
188	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
189	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
190	Dic₂₂	—	2	1	no	—
191	Dic₂₂	—	4	2	no	—
192	Dic₂₂	—	4	2	no	—
193	Dic₂₂	—	8	4	no	—
194	Dic₂₂	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
195	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
196	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
197	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
198	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
199	C₈×C₁₁	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
200	C₈×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
201	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
202	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
203	C₂²×SD₁₆	—	22	2	no	—
204	C₂²×D₈	—	22	1	no	—
205	D₄×Q₈	—	11	2	no	—
206	D₄²	—	11	2	no	—
207	#500	—	11	1	no	—
208	#500	—	22	1	no	—
209	#493	—	11	1	no	—
210	#492	—	11	2	no	—
211	#486	—	11	2	no	—
212	#474	—	11	2	no	—
213	#474	—	22	2	no	—
214	#466	—	22	1	no	—
215	#465	—	22	2	no	—
216	#461	—	11	2	no	—
217	#460	—	11	2	no	—
218	#459	—	11	2	no	—
219	#450	—	22	2	no	—
220	#448	—	22	2	no	—
221	#447	—	22	2	no	—
222	C₈×Q₈	—	11	1	no	—
223	C₄×SD₁₆	—	11	1	no	—
224	C₄×D₈	—	22	1	no	—
225	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
226	C₈×D₄	—	11	1	no	—
227	C₈×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
228	#335	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#334	—	11	1	no	—
230	#332	—	11	2	no	—
231	#331	—	11	2	no	—
232	Q₈⋊C₈	—	11	1	no	—
233	D₄⋊C₈	—	11	1	no	—
234	D₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
235	C₈²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
242	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
243	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
244	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
245	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
246	C₂×D₁₁	—	16	8	no	—
247	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
248	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
249	C₄×C₁₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₁	#576	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₁	#577	1	1	yes	characteristic
253	Dic₁₁	—	2	2	no	—
254	Dic₁₁	—	4	1	no	—
255	Dic₁₁	—	4	1	no	—
256	Dic₁₁	—	8	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	11	1	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	22	2	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	22	2	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	22	2	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	22	2	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	44	8	no	—
266	C₂×D₈	—	22	2	no	—
267	C₂×D₈	—	22	1	no	—
268	C₂×D₈	—	22	1	no	—
269	C₂×D₈	—	44	4	no	—
270	C₂×D₈	D₄₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
275	#127	—	11	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	44	2	no	—
278	#121	—	22	2	no	—
279	#121	—	22	2	no	—
280	#120	—	44	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
282	C₄×D₄	—	11	1	no	—
283	C₄×D₄	—	22	2	no	—
284	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
285	#107	—	22	1	no	—
286	#107	—	22	1	no	—
287	#107	—	22	2	no	—
288	#107	D₄₄	1	1	yes	characteristic
289	#106	—	11	1	no	—
290	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
291	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
292	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
293	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
294	#103	—	11	1	no	—
295	#103	—	22	2	no	—
296	#102	—	11	1	no	—
297	#102	—	22	2	no	—
298	#102	—	22	2	no	—
299	#102	—	22	2	no	—
300	#102	—	44	2	no	—
301	#102	D₄₄	1	2	yes	—
302	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
304	C₄×C₈	—	22	1	no	—
305	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
309	C₂×C₁₁	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₁	D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₁	#3290	1	1	yes	characteristic
312	D₁₁	—	4	2	no	—
313	D₁₁	—	16	2	no	—
314	C₂⁴	—	44	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	88	2	no	—
320	C₂×D₄	—	11	1	no	—
321	C₂×D₄	—	22	2	no	—
322	C₂×D₄	—	22	2	no	—
323	C₂×D₄	—	22	2	no	—
324	C₂×D₄	—	44	2	no	—
325	C₂×D₄	—	44	4	no	—
326	C₂×D₄	—	44	2	no	—
327	C₂×D₄	—	44	4	no	—
328	C₂×D₄	—	88	2	no	—
329	C₂×D₄	—	88	2	no	—
330	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
334	SD₁₆	—	11	4	no	—
335	SD₁₆	—	44	4	no	—
336	SD₁₆	—	44	4	no	—
337	SD₁₆	—	44	4	no	—
338	SD₁₆	—	88	2	no	—
339	D₈	—	44	4	no	—
340	D₈	—	44	2	no	—
341	D₈	—	88	1	no	—
342	D₈	#4314	1	4	yes	direct product factor
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	1	no	—
345	C₂×C₈	—	4	4	no	—
346	C₂×C₈	—	22	1	no	—
347	C₂×C₈	—	22	1	no	—
348	C₂×C₈	—	44	2	no	—
349	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
359	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
364	C₄²	—	22	1	no	—
365	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
366	C₁₁	D₈×SD₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	22	1	no	—
369	C₂³	—	44	2	no	—
370	C₂³	—	88	4	no	—
371	C₂³	—	88	4	no	—
372	C₂³	—	176	2	no	—
373	Q₈	—	11	2	no	—
374	Q₈	—	22	1	no	—
375	Q₈	—	44	2	no	—
376	Q₈	—	44	2	no	—
377	Q₈	—	88	4	no	—
378	D₄	—	2	2	no	—
379	D₄	—	11	2	no	—
380	D₄	—	22	1	no	—
381	D₄	—	44	2	no	—
382	D₄	—	44	2	no	—
383	D₄	—	44	2	no	—
384	D₄	—	44	2	no	—
385	D₄	—	88	2	no	—
386	D₄	—	88	4	no	—
387	D₄	—	88	4	no	—
388	D₄	C₂×#4314	1	4	yes	complemented
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	22	1	no	—
393	C₂×C₄	—	22	1	no	—
394	C₂×C₄	—	22	1	no	—
395	C₂×C₄	—	44	1	no	—
396	C₂×C₄	—	44	1	no	—
397	C₂×C₄	—	44	2	no	—
398	C₂×C₄	—	88	4	no	—
399	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#67042	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	2	1	no	—
403	C₈	—	2	1	no	—
404	C₈	—	4	1	no	—
405	C₈	—	4	2	no	—
406	C₈	—	44	1	no	—
407	C₈	—	44	1	no	—
408	C₈	C₂×#4314	1	2	yes	complemented
409	C₈	D₈×D₁₁	1	2	yes	complemented
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	22	2	no	—
414	C₂²	—	44	1	no	—
415	C₂²	—	44	1	no	—
416	C₂²	—	88	2	no	—
417	C₂²	—	88	2	no	—
418	C₂²	—	88	2	no	—
419	C₂²	—	176	8	no	—
420	C₂²	D₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	4	2	no	—
423	C₄	—	22	2	no	—
424	C₄	—	44	1	no	—
425	C₄	—	44	1	no	—
426	C₄	—	88	2	no	—
427	C₄	C₂²×#4314	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#10623282	1	1	yes	characteristic
429	C₄	C₂×D₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#10623300	1	1	yes	characteristic
431	C₂	—	4	4	no	—
432	C₂	—	44	2	no	—
433	C₂	—	176	2	no	—
434	C₂	D₈×D₄₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂	D₄×#4314	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#13080404	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×D₄₄
commutator, cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	C₈×C₁₁×D₈	C₂
socle	C₂²×C₁₁	D₄²
prime radical	D₈×D₄₄	C₂
hypercenter	C₈×D₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	D₈×SD₁₆
LCS	G ▷ C₄²×C₁₁ ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₈×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₈×Dic₂₂	C₂	semidirect
2. D₄×#4314	C₂	semidirect
4. #13068208	C₂	semidirect
5. #13068006	C₂	semidirect
6. #13067977	C₂	semidirect
7. #13067957	C₂	semidirect
8. #13067798	C₂	semidirect
9. #13067722	C₂	semidirect
10. C₈×#4314	C₂	semidirect
11. C₈×C₁₁×D₈	C₂	semidirect
15. D₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
17. C₈×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
21. #10622620	C₂²	semidirect
24. #10622461	C₂²	semidirect
31. #10622307	C₂²	semidirect
32. #10622306	C₂²	semidirect
35. #10622295	C₂²	semidirect
36. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
37. C₁₁×#335	C₂²	semidirect
38. C₁₁×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
39. C₈²×C₁₁	C₂²	semidirect
40. #10622123	C₂²	semidirect
41. #10622120	C₂²	semidirect
43. #10622095	C₂²	semidirect
44. #10622094	C₂²	semidirect
117. C₁₁×D₈	SD₁₆	semidirect
147. #4314	D₈	direct (N × H)
159. C₈×D₈	D₁₁	semidirect
167. D₄×C₁₁	C₂×SD₁₆	semidirect
194. Dic₂₂	C₂×D₈	semidirect
199. C₈×C₁₁	C₂×D₈	semidirect
200. C₈×C₁₁	C₂×SD₁₆	semidirect
227. C₈×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
228. #335	C₂×D₁₁	semidirect
234. D₄⋊C₈	C₂×D₁₁	semidirect
235. C₈²	C₂×D₁₁	semidirect
342. D₈	#4314	direct (N × H)
366. C₁₁	D₈×SD₁₆	semidirect
388. D₄	C₂×#4314	semidirect
408. C₈	C₂×#4314	semidirect
409. C₈	D₈×D₁₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₈×Dic₂₂	2
D₄×#4314	2
D₈×D₄₄	2
#13068208	2
#13068006	2
#13067977	2
#13067957	2
#13067798	2
#13067722	2
C₈×#4314	2
C₈×C₁₁×D₈	2
D₈×SD₁₆	11

Subgroups — D8×#4314 #14746142

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₈×#4314 #14746142