Subgroups — #14751306

Order 2816.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#10622723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×M₁₆×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#66879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13068381	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13068377	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13068313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₁×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#10623053	—	2	4	no	—
18	#10623053	—	2	4	no	—
19	C₂×#66946	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#66940	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₄	1	4	yes	—
22	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
24	#10622742	C₄	1	8	yes	complemented
25	M₁₆×Dic₁₁	—	2	4	no	—
26	#10622723	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#66879	—	2	4	no	—
30	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₁×#336	C₂²	1	4	yes	—
35	#10622162	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#4339	—	2	2	no	—
40	C₂×#4339	—	2	2	no	—
41	C₂×#4339	—	2	2	no	—
42	C₂×#4339	—	2	2	no	—
43	C₂×#4339	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×#4339	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
58	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#4318	—	2	2	no	—
71	C₂×#4318	—	2	2	no	—
72	C₂×#4318	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	#66946	—	2	8	no	—
79	#66940	—	2	8	no	—
80	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
81	#66925	—	2	4	no	—
82	#66925	—	2	4	no	—
83	C₄²×D₁₁	—	2	4	no	—
84	C₄²×D₁₁	—	2	4	no	—
85	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
86	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
87	#66879	—	2	4	no	—
88	#66879	—	2	4	no	—
89	#66879	—	2	4	no	—
90	C₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
91	#20375	—	11	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₄²	1	8	yes	—
106	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
108	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	#4339	—	2	8	no	—
112	#4339	—	2	8	no	—
113	#4339	—	2	8	no	—
114	#4339	—	2	8	no	—
115	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄₄	C₄²	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
124	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₂₂	C₄²	1	4	yes	—
129	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
130	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
131	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
141	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
142	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
144	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
145	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	#4318	—	2	8	no	—
150	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
151	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×#41	—	11	1	no	—
158	C₂×#408	—	11	1	no	—
159	C₂×#408	—	11	1	no	—
160	C₂×C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
161	C₂²×#97	—	11	1	no	—
162	#1750	—	11	4	no	—
163	#1749	—	11	4	no	—
164	#1729	—	11	1	no	—
165	#1729	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₁	#117	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₁₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
191	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
196	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	D₄₄	—	2	8	no	—
200	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
201	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
202	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
203	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
204	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
205	Dic₂₂	—	2	8	no	—
206	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
207	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
208	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
209	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
210	C₂²×#41	—	11	1	no	—
211	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
212	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
214	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
215	C₄×#41	—	22	4	no	—
216	C₄×#41	—	22	4	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
220	C₂×#117	—	11	2	no	—
221	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
223	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
224	#408	—	11	8	no	—
225	#408	—	11	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
228	C₄×M₁₆	—	22	4	no	—
229	C₂×#97	—	11	2	no	—
230	C₂×#97	—	11	2	no	—
231	C₂×#97	—	11	2	no	—
232	C₂×#97	—	22	4	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
234	#336	—	11	4	no	—
235	#336	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
236	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₁₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₁	#568	1	4	yes	—
244	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
245	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
246	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
247	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
248	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
249	C₄×C₁₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
250	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	Dic₁₁	—	2	4	no	—
255	Dic₁₁	—	2	4	no	—
256	Dic₁₁	—	2	4	no	—
257	C₂×#41	—	11	4	no	—
258	C₂×#41	—	11	4	no	—
259	C₂×#41	—	22	2	no	—
260	C₂×#41	—	22	2	no	—
261	C₂×#41	—	22	2	no	—
262	C₂×#41	—	22	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
275	C₂×M₁₆	C₄×D₁₁	1	4	yes	complemented
276	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
283	C₂²×C₈	C₄×D₁₁	1	4	yes	complemented
284	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
286	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
287	C₄×D₄	—	22	8	no	—
288	C₄×D₄	—	22	16	no	—
289	#117	—	2	2	no	—
290	#117	—	2	2	no	—
291	#117	—	22	4	no	—
292	#117	—	22	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
297	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₈	—	11	16	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	11	16	no	—
308	#97	—	22	4	no	—
309	#97	—	22	4	no	—
310	#97	—	22	4	no	—
311	C₄×C₈	—	22	4	no	—
312	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
313	C₂×C₁₁	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₁	#2875	1	2	yes	—
315	C₂×C₁₁	#2879	1	2	yes	—
316	C₂×C₁₁	#2923	1	2	yes	—
317	D₁₁	—	4	4	no	—
318	C₂⁴	—	11	2	no	—
319	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
320	#41	—	22	8	no	—
321	#41	—	22	8	no	—
322	#41	—	22	8	no	—
323	#41	—	22	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
327	C₂×D₄	—	11	8	no	—
328	C₂×D₄	—	11	4	no	—
329	C₂×D₄	—	22	4	no	—
330	C₂×D₄	—	22	4	no	—
331	C₂×D₄	—	22	2	no	—
332	C₂×D₄	—	22	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	#4343	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
355	M₁₆	—	2	8	no	—
356	M₁₆	—	22	8	no	—
357	C₂×C₈	—	2	8	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	11	4	no	—
363	C₂×C₈	—	11	4	no	—
364	C₂×C₈	—	22	8	no	—
365	C₂×C₈	—	22	2	no	—
366	C₂×C₈	—	22	2	no	—
367	C₂×C₈	—	22	2	no	—
368	C₂×C₈	—	22	2	no	—
369	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
370	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	11	8	no	—
378	C₄²	—	11	2	no	—
379	C₄²	—	11	2	no	—
380	C₄²	—	11	2	no	—
381	C₄²	—	11	2	no	—
382	C₄²	—	22	8	no	—
383	C₁₁	#20375	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	11	4	no	—
386	C₂³	—	22	2	no	—
387	C₂³	—	22	8	no	—
388	C₂³	—	22	2	no	—
389	C₂³	C₄²×D₁₁	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
391	C₂³	#66945	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	22	8	no	—
394	D₄	—	22	16	no	—
395	D₄	—	22	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	11	4	no	—
399	C₂×C₄	—	11	4	no	—
400	C₂×C₄	—	11	4	no	—
401	C₂×C₄	—	22	2	no	—
402	C₂×C₄	—	22	4	no	—
403	C₂×C₄	—	22	4	no	—
404	C₂×C₄	—	22	2	no	—
405	C₂×C₄	—	22	4	no	—
406	C₂×C₄	—	22	4	no	—
407	C₂×C₄	—	22	4	no	—
408	C₂×C₄	—	22	4	no	—
409	C₂×C₄	—	44	16	no	—
410	C₂×C₄	—	44	8	no	—
411	C₂×C₄	C₄²×D₁₁	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#66945	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#66946	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#66946	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	2	4	no	—
425	C₈	—	2	4	no	—
426	C₈	—	22	4	no	—
427	C₈	—	22	4	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	22	8	no	—
432	C₂²	—	22	4	no	—
433	C₂²	—	44	4	no	—
434	C₂²	—	44	4	no	—
435	C₂²	#10622279	1	4	yes	—
436	C₂²	C₂×C₄²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#66945	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#10623281	1	4	yes	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	22	4	no	—
442	C₄	—	22	4	no	—
443	C₄	—	22	4	no	—
444	C₄	#10622279	1	4	yes	—
445	C₄	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄	C₂×#66946	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₂×#66946	1	1	yes	characteristic
449	C₂	—	2	4	no	—
450	C₂	—	44	4	no	—
451	C₂	C₂×#10622279	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#13077043	1	2	yes	—
453	C₂	#13077058	1	2	yes	—
454	C₂	#13077266	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₁×#1729	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#4339	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1729	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#20375
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×M₁₆×Dic₁₁	C₂	semidirect
5. C₂²×#66879	C₂	semidirect
6. #13068381	C₂	semidirect
7. #13068377	C₂	semidirect
8. #13068313	C₂	semidirect
9. C₁₁×#1729	C₂	semidirect
24. #10622742	C₄	semidirect
26. #10622723	C₄	semidirect
51. C₂×C₁₁×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
54. C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×#4318	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
85. (C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
86. (C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
165. #1729	D₁₁	semidirect
275. C₂×M₁₆	C₄×D₁₁	semidirect
283. C₂²×C₈	C₄×D₁₁	semidirect
383. C₁₁	#20375	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623053	2
C₂×#10622742	2
C₂×#10622723	2
C₂×M₁₆×Dic₁₁	2
C₂²×#66879	2
#13068381	2
#13068377	2
#13068313	2
C₁₁×#1729	2
#20375	11