Subgroups — #14751501

Order 2816.

1562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13081817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#66869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13077034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#66979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13068425	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13068420	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13068325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₁×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#10623054	—	2	2	no	—
18	#10623053	C₂²	1	4	yes	—
19	#10623052	C₄	1	2	yes	complemented
20	D₁₁×#117	—	2	2	no	—
21	#10623047	C₄	1	2	yes	complemented
22	#10623035	C₄	1	4	yes	complemented
23	#10623017	—	2	2	no	—
24	C₄×#4339	—	2	2	no	—
25	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
26	#10622752	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×#66889	C₂²	1	4	yes	—
28	#10622735	—	2	2	no	—
29	M₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#10622714	—	2	2	no	—
31	C₄×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
32	#10622545	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#66869	C₄	1	8	yes	complemented
35	C₂×#66869	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#66869	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₁×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₁×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#10622170	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
43	C₂×#4339	—	2	1	no	—
44	C₂×#4339	—	2	1	no	—
45	C₂×#4339	—	2	2	no	—
46	C₂×#4339	—	2	2	no	—
47	C₂×#4339	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×#4339	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×#4339	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
59	C₁₁×#117	—	2	1	no	—
60	C₁₁×#117	—	2	1	no	—
61	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
73	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
74	#66979	—	2	2	no	—
75	#66979	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#66979	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#66979	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#66979	D₄	1	2	yes	—
79	#66979	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#4318	—	2	1	no	—
86	C₂×#4318	—	2	2	no	—
87	C₂×#4318	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
90	#66946	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	#66945	—	2	4	no	—
92	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
93	#66940	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
95	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
96	#66930	—	2	4	no	—
97	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
98	#66925	—	2	4	no	—
99	C₄²×D₁₁	—	2	4	no	—
100	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
101	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
102	#66889	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
103	#66879	—	2	4	no	—
104	C₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
105	#66869	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	#66869	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	#20405	—	11	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	#4339	—	2	4	no	—
133	#4339	—	2	4	no	—
134	#4339	—	2	4	no	—
135	#4339	—	2	4	no	—
136	#4339	—	2	4	no	—
137	#4339	—	2	2	no	—
138	#4339	—	2	2	no	—
139	#4339	C₄²	1	8	yes	complemented
140	#4339	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	#4339	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄₄	C₄²	1	4	yes	complemented
145	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₂₂	C₄²	1	4	yes	complemented
154	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
156	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
157	C₁₁×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
159	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
160	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
166	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
168	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
169	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
176	C₄⋊Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₄⋊Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
180	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₁₁	—	4	8	no	—
182	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	#4318	—	2	4	no	—
186	#4318	—	2	2	no	—
187	#4318	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
189	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
190	#3428	—	11	1	no	—
191	C₂×#421	—	11	1	no	—
192	C₂²×#104	—	11	1	no	—
193	#2873	—	11	1	no	—
194	C₄×#117	—	11	1	no	—
195	#1759	—	11	4	no	—
196	C₄×#104	—	11	4	no	—
197	#1733	—	11	1	no	—
198	C₂×#339	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
236	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
240	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
242	D₄₄	—	2	2	no	—
243	D₄₄	—	2	4	no	—
244	D₄₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
245	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
246	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
247	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
248	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
249	Dic₂₂	—	2	2	no	—
250	Dic₂₂	—	2	4	no	—
251	Dic₂₂	C₂×C₄²	1	4	yes	—
252	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
253	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
254	C₂²×#41	—	11	1	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
256	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
257	#520	—	11	4	no	—
258	#520	—	22	2	no	—
259	#519	—	11	2	no	—
260	#518	—	11	2	no	—
261	#518	—	22	2	no	—
262	C₄×#41	—	11	4	no	—
263	C₄×#41	—	22	2	no	—
264	C₂×#117	—	11	1	no	—
265	C₂×#117	—	11	1	no	—
266	C₂×#117	—	22	2	no	—
267	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
269	#421	—	11	8	no	—
270	C₂×#104	—	11	4	no	—
271	C₂×#104	—	11	2	no	—
272	C₂×#104	—	11	2	no	—
273	C₂×#104	—	11	8	no	—
274	#405	—	22	2	no	—
275	#405	—	22	2	no	—
276	C₄×M₁₆	—	11	4	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
279	#376	—	11	2	no	—
280	C₄³	—	11	2	no	—
281	#339	—	11	4	no	—
282	#339	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
283	#339	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
284	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₁₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
295	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
296	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
297	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
298	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
299	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
300	C₄×C₁₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₄×C₁₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₄×C₁₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
306	Dic₁₁	—	2	8	no	—
307	Dic₁₁	—	2	4	no	—
308	Dic₁₁	—	4	4	no	—
309	C₂×#41	—	11	2	no	—
310	C₂×#41	—	11	4	no	—
311	C₂×#41	—	11	4	no	—
312	C₂×#41	—	11	2	no	—
313	C₂×#41	—	22	1	no	—
314	C₂×#41	—	22	1	no	—
315	C₂×#41	—	22	2	no	—
316	C₂×#41	—	22	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
322	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
323	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
324	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
326	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
328	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
329	C₂×M₁₆	C₄×D₁₁	1	4	yes	complemented
330	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
331	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
333	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
334	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
335	C₄×D₄	—	11	8	no	—
336	C₄×D₄	—	22	4	no	—
337	C₄×D₄	—	22	8	no	—
338	C₄×D₄	—	22	8	no	—
339	#117	—	2	1	no	—
340	#117	—	2	1	no	—
341	#117	—	11	2	no	—
342	#117	—	11	2	no	—
343	#117	—	11	2	no	—
344	#117	—	11	2	no	—
345	#117	—	11	4	no	—
346	#117	—	22	4	no	—
347	#117	—	22	4	no	—
348	#117	—	22	4	no	—
349	#117	—	22	2	no	—
350	#117	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
351	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
367	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	4	yes	complemented
368	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
370	#104	—	11	16	no	—
371	#104	—	11	8	no	—
372	#104	—	11	8	no	—
373	#97	—	22	4	no	—
374	C₄×C₈	—	22	4	no	—
375	#95	—	22	4	no	—
376	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
377	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
378	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
379	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
380	C₂×C₁₁	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₁	#2901	1	2	yes	—
382	D₁₁	—	4	4	no	—
383	C₂⁴	—	22	1	no	—
384	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
385	#41	—	11	8	no	—
386	#41	—	11	4	no	—
387	#41	—	11	4	no	—
388	#41	—	22	4	no	—
389	#41	—	22	4	no	—
390	#41	—	22	4	no	—
391	#41	—	22	4	no	—
392	#41	—	22	4	no	—
393	#41	—	22	2	no	—
394	#41	—	22	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
398	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
399	C₂×D₄	—	11	4	no	—
400	C₂×D₄	—	11	2	no	—
401	C₂×D₄	—	22	2	no	—
402	C₂×D₄	—	22	4	no	—
403	C₂×D₄	—	22	4	no	—
404	C₂×D₄	—	22	2	no	—
405	C₂×D₄	—	22	1	no	—
406	C₂×D₄	—	22	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
420	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	#4343	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
430	M₁₆	—	2	4	no	—
431	M₁₆	—	2	2	no	—
432	M₁₆	—	11	4	no	—
433	M₁₆	—	22	4	no	—
434	M₁₆	—	22	2	no	—
435	M₁₆	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
436	C₂×C₈	—	2	4	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	22	4	no	—
439	C₂×C₈	—	22	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
444	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
445	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
452	C₄²	—	2	2	no	—
453	C₄²	—	2	4	no	—
454	C₄²	—	2	2	no	—
455	C₄²	—	2	1	no	—
456	C₄²	—	2	1	no	—
457	C₄²	—	11	4	no	—
458	C₄²	—	11	4	no	—
459	C₄²	—	11	4	no	—
460	C₄²	—	22	8	no	—
461	C₄²	—	22	2	no	—
462	C₄²	—	44	8	no	—
463	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
464	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
465	C₁₁	#20405	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	22	2	no	—
468	C₂³	—	22	4	no	—
469	C₂³	—	88	2	no	—
470	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
473	C₂³	#66946	1	2	yes	—
474	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
475	Q₈	—	11	4	no	—
476	Q₈	—	22	2	no	—
477	Q₈	—	22	4	no	—
478	D₄	—	11	4	no	—
479	D₄	—	22	4	no	—
480	D₄	—	22	4	no	—
481	D₄	—	22	8	no	—
482	D₄	—	22	2	no	—
483	D₄	—	22	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	8	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	8	2	no	—
491	C₂×C₄	—	11	8	no	—
492	C₂×C₄	—	22	2	no	—
493	C₂×C₄	—	22	4	no	—
494	C₂×C₄	—	22	4	no	—
495	C₂×C₄	—	22	4	no	—
496	C₂×C₄	—	22	8	no	—
497	C₂×C₄	—	22	4	no	—
498	C₂×C₄	—	44	4	no	—
499	C₂×C₄	—	44	4	no	—
500	C₂×C₄	—	88	8	no	—
501	C₂×C₄	C₄²×D₁₁	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₄²×D₁₁	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	#66945	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#66945	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	#66946	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	#66946	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	#66946	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
519	C₈	—	2	4	no	—
520	C₈	—	22	4	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	22	4	no	—
527	C₂²	—	44	4	no	—
528	C₂²	—	88	4	no	—
529	C₂²	#10622279	1	2	yes	—
530	C₂²	#10622279	1	2	yes	—
531	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₂×#66946	1	1	yes	characteristic
534	C₄	—	2	4	no	—
535	C₄	—	4	2	no	—
536	C₄	—	4	4	no	—
537	C₄	—	22	4	no	—
538	C₄	—	22	8	no	—
539	C₄	—	44	4	no	—
540	C₄	#10622279	1	2	yes	—
541	C₄	#10622279	1	2	yes	—
542	C₄	C₂×C₄²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
543	C₄	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
544	C₄	C₂×#66945	1	1	yes	characteristic
545	C₄	C₂×#66946	1	1	yes	characteristic
546	C₂	—	2	1	no	—
547	C₂	—	2	1	no	—
548	C₂	—	2	2	no	—
549	C₂	—	2	2	no	—
550	C₂	—	44	4	no	—
551	C₂	C₂×#10622279	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#13077160	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₄×C₁₁	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#339	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#4339	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#339	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#20405
LCS	G ▷ C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13077034	C₂	semidirect
5. C₄×#66979	C₂	semidirect
6. #13068425	C₂	semidirect
7. #13068420	C₂	semidirect
8. #13068325	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₁×#339	C₂	semidirect
19. #10623052	C₄	semidirect
21. #10623047	C₄	semidirect
22. #10623035	C₄	semidirect
26. #10622752	C₄	semidirect
29. M₁₆×Dic₁₁	C₂²	semidirect
32. #10622545	C₂²	semidirect
33. C₄²×Dic₁₁	C₂²	semidirect
34. C₂×#66869	C₄	semidirect
37. C₁₁×#339	C₂²	semidirect
38. C₁₁×#339	C₂²	semidirect
39. #10622170	C₂²	semidirect
56. C₂×C₁₁×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
77. #66979	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×#4318	C₂×C₄	semidirect
90. #66946	C₂×C₄	semidirect
93. #66940	C₂×C₄	semidirect
102. #66889	C₂×C₄	semidirect
105. #66869	C₂×C₄	semidirect
106. #66869	C₂×C₄	semidirect
139. #4339	C₄²	semidirect
144. C₂×D₄₄	C₄²	semidirect
153. C₂×Dic₂₂	C₄²	semidirect
198. C₂×#339	D₁₁	semidirect
282. #339	C₂×D₁₁	semidirect
283. #339	C₂×D₁₁	semidirect
329. C₂×M₁₆	C₄×D₁₁	semidirect
367. C₂×C₄²	C₄×D₁₁	semidirect
465. C₁₁	#20405	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13081817	2
C₂×#10622752	2
C₂²×#66869	2
#13077034	2
C₄×#66979	2
#13068425	2
#13068420	2
#13068325	2
C₂×C₁₁×#339	2
#20405	11