Subgroups — C₂×#13068454 #14751604

Order 2816.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#67001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#10622735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13068454	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#10622196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₁×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#67001	—	2	4	no	—
13	C₂×#67001	—	2	2	no	—
14	C₂×#67001	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#67001	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#4318	—	2	1	no	—
18	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
20	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₁×#104	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₁₁×#104	C₂²	1	4	yes	—
24	#10622846	C₄	1	4	yes	complemented
25	#10622846	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#66899	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂×#66896	C₄	1	2	yes	complemented
28	#10622735	—	2	2	no	—
29	#10622735	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#66879	—	2	1	no	—
31	C₂×C₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#10622196	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#10622161	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
38	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
39	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
60	#67001	—	2	16	no	—
61	#67001	—	2	8	no	—
62	#67001	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
63	#66979	—	2	1	no	—
64	#66979	—	2	1	no	—
65	#66979	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#66979	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
69	C₂×#4318	—	2	2	no	—
70	C₂×#4318	—	2	1	no	—
71	C₂×#4318	—	2	8	no	—
72	C₂×#4318	—	2	4	no	—
73	C₂×#4318	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₁×#104	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
90	#66899	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	#66896	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	#66879	—	2	4	no	—
93	C₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
94	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
95	C₂×#1764	—	11	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
97	C₂⁴×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
98	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
99	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
100	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
101	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
102	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
103	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
104	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
105	C₁₁×#41	C₄²	1	8	yes	—
106	C₁₁×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₁₁×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₁	C₄²	1	4	yes	—
111	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₁	C₄²	1	4	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
139	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
140	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₁₁×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
143	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
153	#4318	—	2	16	no	—
154	#4318	—	2	4	no	—
155	#4318	—	2	2	no	—
156	#4318	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	16	no	—
158	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
159	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
160	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
161	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
167	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×#131	—	11	1	no	—
173	C₂²×#104	D₁₁	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#416	—	11	1	no	—
175	C₂×#405	—	11	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₈	—	11	1	no	—
177	#1764	—	11	8	no	—
178	C₂×#341	—	11	1	no	—
179	C₂×#339	—	11	1	no	—
180	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₁₁	#117	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
190	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
191	Q₈×C₁₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
192	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
193	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
194	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
195	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
196	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
197	D₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
226	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
227	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
228	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
229	C₁₁⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₁₁⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
231	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#131	—	11	4	no	—
233	C₂×#131	—	11	8	no	—
234	C₂×#131	—	22	4	no	—
235	C₂×#131	—	22	2	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	22	1	no	—
238	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
240	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
241	C₂³×C₈	—	22	1	no	—
242	C₂×#117	—	11	1	no	—
243	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#104	Dic₁₁	1	8	yes	complemented
245	C₂×#104	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
246	#416	—	11	4	no	—
247	#416	—	11	4	no	—
248	C₂×#103	—	11	2	no	—
249	C₂×#102	—	11	2	no	—
250	#405	—	11	4	no	—
251	#405	—	22	2	no	—
252	C₂×#97	—	22	1	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	11	4	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	22	4	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	22	1	no	—
256	#341	—	11	4	no	—
257	#339	—	11	4	no	—
258	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
265	C₂²×C₁₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₁	#443	1	4	yes	—
268	C₂²×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
272	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
273	C₄×C₁₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₄×C₁₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₄×C₁₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
279	Dic₁₁	—	4	4	no	—
280	C₂×#41	—	2	2	no	—
281	C₂×#41	—	2	1	no	—
282	C₂×#41	—	2	1	no	—
283	C₂×#41	—	2	2	no	—
284	C₂×#41	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
285	C₂×#41	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
286	C₂×#41	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
287	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
288	C₂²×Q₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
294	#131	—	11	16	no	—
295	#131	—	22	16	no	—
296	#131	—	22	8	no	—
297	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
298	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
300	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
302	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
303	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
305	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
306	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
307	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
309	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
310	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	22	8	no	—
318	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
319	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
322	#117	—	11	2	no	—
323	#117	—	11	2	no	—
324	#117	—	22	1	no	—
325	#117	—	22	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
331	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
333	#104	C₂×Dic₁₁	1	16	yes	complemented
334	#103	—	11	8	no	—
335	#102	—	11	8	no	—
336	#97	—	22	4	no	—
337	C₄×C₈	—	22	8	no	—
338	C₄×C₈	—	22	4	no	—
339	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
340	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
341	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
343	C₂×C₁₁	#1764	1	4	yes	complemented
344	C₂×C₁₁	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₁	C₂×#443	1	2	yes	—
346	C₂⁴	—	2	1	no	—
347	C₂⁴	#4341	1	1	yes	characteristic
348	#41	—	2	4	no	—
349	#41	—	2	4	no	—
350	#41	—	2	4	no	—
351	#41	—	2	4	no	—
352	#41	—	2	4	no	—
353	#41	—	2	2	no	—
354	#41	—	2	2	no	—
355	#41	C₄×Dic₁₁	1	8	yes	—
356	#41	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
357	#41	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
358	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	C₄×Dic₁₁	1	4	yes	—
361	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
362	C₂×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄	C₄×Dic₁₁	1	4	yes	—
369	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	#4341	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
389	M₁₆	—	2	4	no	—
390	M₁₆	—	2	2	no	—
391	M₁₆	—	11	4	no	—
392	M₁₆	—	22	16	no	—
393	M₁₆	—	22	4	no	—
394	M₁₆	—	22	2	no	—
395	M₁₆	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
396	C₂×C₈	—	2	4	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	11	4	no	—
399	C₂×C₈	—	11	4	no	—
400	C₂×C₈	—	11	8	no	—
401	C₂×C₈	—	11	4	no	—
402	C₂×C₈	—	11	2	no	—
403	C₂×C₈	—	11	4	no	—
404	C₂×C₈	—	11	2	no	—
405	C₂×C₈	—	11	4	no	—
406	C₂×C₈	—	22	16	no	—
407	C₂×C₈	—	22	4	no	—
408	C₂×C₈	—	22	4	no	—
409	C₂×C₈	—	22	4	no	—
410	C₂×C₈	—	22	2	no	—
411	C₂×C₈	—	22	2	no	—
412	C₂×C₈	—	22	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
417	C₄²	—	2	4	no	—
418	C₄²	—	2	2	no	—
419	C₄²	—	22	2	no	—
420	C₄²	—	22	2	no	—
421	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
422	C₁₁	C₂×#1764	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	4	no	—
426	C₂³	—	4	4	no	—
427	C₂³	#66930	1	2	yes	—
428	C₂³	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	D₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
431	C₂³	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	2	2	no	—
433	Q₈	—	2	4	no	—
434	Q₈	C₂×C₄×Dic₁₁	1	4	yes	—
435	D₄	—	2	4	no	—
436	D₄	—	2	8	no	—
437	D₄	—	2	4	no	—
438	D₄	—	2	2	no	—
439	D₄	—	2	4	no	—
440	D₄	C₂×C₄×Dic₁₁	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	—	2	16	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	8	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	22	4	no	—
450	C₂×C₄	—	44	4	no	—
451	C₂×C₄	#66930	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
469	C₈	—	2	4	no	—
470	C₈	—	11	4	no	—
471	C₈	—	11	4	no	—
472	C₈	—	22	4	no	—
473	C₈	—	22	4	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	2	4	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	2	4	no	—
479	C₂²	—	4	8	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	#10622437	1	4	yes	—
482	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
483	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
484	C₂²	C₂×#66930	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	2	8	no	—
488	C₄	—	2	4	no	—
489	C₄	—	44	4	no	—
490	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
491	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
492	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
493	C₄	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₄	C₂²×C₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
495	C₄	C₂×D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
496	C₂	—	2	1	no	—
497	C₂	—	2	1	no	—
498	C₂	—	2	2	no	—
499	C₂	—	4	4	no	—
500	C₂	#13068454	1	4	yes	direct product factor
501	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₂×#10622437	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₁
commutator	C₄×C₁₁	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×#104	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₄×D₄
prime radical	C₂²×C₁₁×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#104	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#1764
LCS	G ▷ C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#10622735	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂	semidirect
5. #13068454	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#10622196	C₂	semidirect
7. C₂×#10622161	C₂	semidirect
14. C₂×#67001	C₄	semidirect
22. C₂×C₁₁×#104	C₄	semidirect
24. #10622846	C₄	semidirect
26. C₂×#66899	C₄	semidirect
27. C₂×#66896	C₄	semidirect
29. #10622735	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
34. #10622196	C₂²	semidirect
35. #10622161	C₂²	semidirect
62. #67001	C₂×C₄	semidirect
89. C₁₁×#104	C₂×C₄	semidirect
90. #66899	C₂×C₄	semidirect
91. #66896	C₂×C₄	semidirect
244. C₂×#104	Dic₁₁	semidirect
333. #104	C₂×Dic₁₁	semidirect
343. C₂×C₁₁	#1764	semidirect
422. C₁₁	C₂×#1764	semidirect
500. C₂	#13068454	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#67001	2
C₂×#10622846	2
C₂×#10622735	2
C₂²×C₄×C₁₁⋊C₈	2
#13068454	2
C₂×#10622196	2
C₂×#10622161	2
C₂²×C₁₁×#104	2
C₂×#1764	11

Subgroups — C2×#13068454 #14751604

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13068454 #14751604