Subgroups — #14751744

Order 2816.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#10622302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×D₁₁×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13071020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13068493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13068492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13068491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13068490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13068489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13068488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13068487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13068311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#13068311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₁×#1771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#4313	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#4313	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#66925	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#66925	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#10622600	C₄	1	2	yes	—
37	#10622589	C₄	1	2	yes	—
38	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#66867	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#66867	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10622450	C₄	1	8	yes	complemented
46	#10622321	—	2	4	no	—
47	D₁₁×#97	C₄	1	8	yes	complemented
48	#10622302	—	2	4	no	—
49	#10622280	C₄	1	2	yes	—
50	#10622263	C₄	1	2	yes	—
51	C₁₁×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₁×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#10622162	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#10622162	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#4313	—	2	2	no	—
87	C₂×#4313	—	2	2	no	—
88	C₂×#4313	—	2	2	no	—
89	C₂×#4313	—	2	2	no	—
90	C₂×#4313	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×#4313	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₈×D₁₁	D₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₈×D₁₁	Q₈	1	4	yes	—
98	#66925	—	2	2	no	—
99	#66925	—	2	2	no	—
100	#66925	—	2	2	no	—
101	#66925	—	2	2	no	—
102	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₁₁×#97	—	2	2	no	—
106	C₁₁×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
108	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#66879	—	2	2	no	—
113	#66879	—	2	2	no	—
114	#66879	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	#66879	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	Dic₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	Dic₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
119	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
120	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	#66867	—	2	2	no	—
122	#66867	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
124	#20438	—	11	1	no	maximal, Sylow
125	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₁	C₄²	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₁	C₄²	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
158	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
159	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
160	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
161	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
162	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
163	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
166	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
168	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
169	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
170	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
171	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
172	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
174	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
175	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
176	C₄×Dic₁₁	C₄²	1	4	yes	—
177	C₄×Dic₁₁	C₄²	1	4	yes	—
178	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
181	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
182	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
183	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
184	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
186	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
192	#4313	—	2	8	no	—
193	#4313	—	2	8	no	—
194	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
195	C₈×D₁₁	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
196	C₂×#423	—	11	1	no	—
197	C₂×#405	—	11	1	no	—
198	C₂×#405	—	11	1	no	—
199	C₂²×#97	—	11	1	no	—
200	#2285	—	11	1	no	—
201	#1771	—	11	1	no	—
202	#1771	—	11	1	no	—
203	#1771	—	11	1	no	—
204	#1771	—	11	1	no	—
205	#1771	—	11	1	no	—
206	#1771	—	11	1	no	—
207	#1771	—	11	1	no	—
208	#1771	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#1729	—	11	1	no	—
210	#1729	—	11	1	no	—
211	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
215	C₂²×D₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×D₁₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
246	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
247	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
248	C₄×D₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
249	C₄×D₁₁	#117	1	4	yes	—
250	C₄×D₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
251	C₄×D₁₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
252	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
253	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
254	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
255	C₈×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
256	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
257	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
258	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
259	C₁₁⋊C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
260	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
261	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
262	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
263	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
264	C₂×#117	—	11	1	no	—
265	C₂×#117	—	11	1	no	—
266	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
267	#423	—	11	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
272	#405	—	22	4	no	—
273	#405	—	22	4	no	—
274	C₂×#97	—	11	1	no	—
275	C₂×#97	—	11	1	no	—
276	C₂×#97	—	11	1	no	—
277	C₂×#97	—	11	8	no	—
278	C₂×#97	—	11	1	no	—
279	C₂×#97	—	11	1	no	—
280	C₂×#97	—	11	1	no	—
281	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
284	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
285	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
286	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
287	#384	—	11	2	no	—
288	#382	—	11	2	no	—
289	#380	—	11	2	no	—
290	#380	—	11	2	no	—
291	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
295	#336	—	11	1	no	—
296	#336	—	11	1	no	—
297	#336	—	11	1	no	—
298	#336	—	11	1	no	—
299	#336	—	11	1	no	—
300	#336	—	11	1	no	—
301	#336	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
302	#336	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₁	#568	1	2	yes	—
307	C₂²×C₁₁	#568	1	2	yes	—
308	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
309	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
310	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
311	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
312	C₂×D₁₁	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
313	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
314	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
315	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
316	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
317	C₄×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
321	Dic₁₁	—	2	2	no	—
322	Dic₁₁	—	2	2	no	—
323	Dic₁₁	—	4	2	no	—
324	Dic₁₁	—	4	2	no	—
325	Dic₁₁	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
326	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
329	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
330	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
331	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
336	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
337	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
338	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
339	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
342	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
343	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
345	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
349	#117	—	22	2	no	—
350	#117	—	22	2	no	—
351	#117	—	22	2	no	—
352	#117	—	22	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
365	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
368	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
372	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
373	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
374	C₄⋊C₈	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
375	#97	—	2	2	no	—
376	#97	—	11	4	no	—
377	#97	—	11	4	no	—
378	#97	—	11	4	no	—
379	#97	—	22	2	no	—
380	#97	—	22	2	no	—
381	#97	—	22	2	no	—
382	#97	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
383	C₄×C₈	—	2	2	no	—
384	C₄×C₈	—	22	2	no	—
385	C₄×C₈	—	22	2	no	—
386	C₄×C₈	—	22	2	no	—
387	#95	—	11	2	no	—
388	#95	—	11	2	no	—
389	#95	—	11	2	no	—
390	#95	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
391	C₂×C₁₁	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₁	#2873	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₁	#2873	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₁	#2932	1	2	yes	—
395	C₂×C₁₁	#2961	1	2	yes	—
396	D₁₁	—	2	4	no	—
397	C₂⁴	—	11	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
418	M₁₆	—	22	8	no	—
419	M₁₆	—	22	8	no	—
420	C₂×C₈	—	2	1	no	—
421	C₂×C₈	—	2	1	no	—
422	C₂×C₈	—	2	1	no	—
423	C₂×C₈	—	2	1	no	—
424	C₂×C₈	—	2	1	no	—
425	C₂×C₈	—	2	1	no	—
426	C₂×C₈	—	11	2	no	—
427	C₂×C₈	—	11	2	no	—
428	C₂×C₈	—	11	2	no	—
429	C₂×C₈	—	11	16	no	—
430	C₂×C₈	—	11	2	no	—
431	C₂×C₈	—	11	2	no	—
432	C₂×C₈	—	11	2	no	—
433	C₂×C₈	—	22	8	no	—
434	C₂×C₈	—	22	1	no	—
435	C₂×C₈	—	22	1	no	—
436	C₂×C₈	—	22	1	no	—
437	C₂×C₈	—	22	1	no	—
438	C₂×C₈	—	22	1	no	—
439	C₂×C₈	—	22	1	no	—
440	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
441	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
442	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
443	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
444	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
445	C₂×C₈	Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
454	C₄²	—	2	1	no	—
455	C₄²	—	2	1	no	—
456	C₄²	—	2	1	no	—
457	C₄²	—	2	1	no	—
458	C₄²	—	11	4	no	—
459	C₄²	—	11	4	no	—
460	C₄²	—	11	2	no	—
461	C₄²	—	11	2	no	—
462	C₄²	—	22	1	no	—
463	C₄²	—	22	1	no	—
464	C₄²	—	22	1	no	—
465	C₄²	—	22	1	no	—
466	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
467	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
468	C₁₁	#20438	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	C₂³	—	11	2	no	—
470	C₂³	—	11	2	no	—
471	C₂³	—	11	2	no	—
472	C₂³	—	22	2	no	—
473	C₂³	—	22	2	no	—
474	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	11	2	no	—
484	C₂×C₄	—	11	2	no	—
485	C₂×C₄	—	11	2	no	—
486	C₂×C₄	—	11	4	no	—
487	C₂×C₄	—	11	4	no	—
488	C₂×C₄	—	11	4	no	—
489	C₂×C₄	—	11	4	no	—
490	C₂×C₄	—	11	2	no	—
491	C₂×C₄	—	11	2	no	—
492	C₂×C₄	—	22	2	no	—
493	C₂×C₄	—	22	2	no	—
494	C₂×C₄	—	22	2	no	—
495	C₂×C₄	—	22	2	no	—
496	C₂×C₄	—	22	2	no	—
497	C₂×C₄	—	22	2	no	—
498	C₂×C₄	—	22	2	no	—
499	C₂×C₄	—	22	2	no	—
500	C₂×C₄	—	44	4	no	—
501	C₂×C₄	—	44	4	no	—
502	C₂×C₄	C₄²×D₁₁	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₄²×D₁₁	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
510	C₈	—	2	2	no	—
511	C₈	—	2	2	no	—
512	C₈	—	2	2	no	—
513	C₈	—	11	4	no	—
514	C₈	—	22	2	no	—
515	C₈	—	22	2	no	—
516	C₈	—	22	2	no	—
517	C₈	C₄⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	—
518	C₂²	—	11	4	no	—
519	C₂²	—	22	2	no	—
520	C₂²	—	22	2	no	—
521	C₂²	—	22	4	no	—
522	C₂²	—	22	4	no	—
523	C₂²	C₂×C₄²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₄×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₄×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	#10623276	1	2	yes	—
527	C₂²	#10623281	1	2	yes	—
528	C₄	—	2	2	no	—
529	C₄	—	2	2	no	—
530	C₄	—	4	2	no	—
531	C₄	—	4	2	no	—
532	C₄	—	11	4	no	—
533	C₄	—	22	2	no	—
534	C₄	—	22	2	no	—
535	C₄	—	44	2	no	—
536	C₄	—	44	2	no	—
537	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
538	C₄	D₁₁×#117	1	1	yes	characteristic
539	C₄	C₄×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
540	C₄	C₄×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
541	C₂	—	22	4	no	—
542	C₂	C₄×C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#13077032	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#13077033	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#13077330	1	2	yes	—
546	C₂	#13077552	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₁×#1771	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1771	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#20438
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1771

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #13068493	C₂	semidirect
7. #13068492	C₂	semidirect
8. #13068491	C₂	semidirect
9. #13068490	C₂	semidirect
10. #13068489	C₂	semidirect
11. #13068488	C₂	semidirect
12. #13068487	C₂	semidirect
15. C₁₁×#1771	C₂	semidirect
45. #10622450	C₄	semidirect
47. D₁₁×#97	C₄	semidirect
195. C₈×D₁₁	C₄⋊C₄	semidirect
208. #1771	D₁₁	semidirect
468. C₁₁	#20438	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622450	2
C₂×#10622321	2
C₂×#10622302	2
C₂×D₁₁×#97	2
#13071020	2
#13068493	2
#13068492	2
#13068491	2
#13068490	2
#13068489	2
#13068488	2
#13068487	2
#13068311	2
C₁₁×#1771	2
#20438	11