Subgroups — C₄⋊C₄×#4318 #14751767

Order 2816.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 374 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#4318	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×#4318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13068491	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13068485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄⋊C₄×C₁₁⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13068310	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
16	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
17	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₁×#95	C₄	1	2	yes	—
21	#10622537	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#4318	—	2	8	no	—
25	C₄×#4318	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂×#66867	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#66867	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	#10622162	C₂²	1	4	yes	—
31	#10622162	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
37	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#4318	—	2	4	no	—
52	C₂×#4318	—	2	2	no	—
53	C₂×#4318	—	2	2	no	—
54	C₂×#4318	—	2	4	no	—
55	C₂×#4318	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×#4318	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×#4318	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×#4318	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×#4318	Q₈	1	4	yes	—
60	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	#66867	—	2	8	no	—
69	#66867	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
71	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₄⋊C₄×M₁₆	—	11	1	no	maximal, Sylow
73	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₁	C₄²	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₁	C₄²	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
96	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₁₁×C₄⋊C₄	M₁₆	1	8	yes	complemented
98	C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
99	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
100	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
101	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
103	C₄²×C₁₁	C₄²	1	4	yes	—
104	C₄²×C₁₁	C₄²	1	4	yes	—
105	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	#4318	—	2	8	no	—
110	#4318	—	2	16	no	—
111	#4318	C₄⋊C₄	1	16	yes	direct product factor
112	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
113	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
121	C₂×#423	—	11	1	no	—
122	C₂×C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
123	C₂×C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
124	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₁	1	1	yes	characteristic
125	#1771	—	11	4	no	—
126	#1770	—	11	2	no	—
127	C₈×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
128	#1728	—	11	2	no	—
129	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
132	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₁₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
146	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
166	C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
167	C₁₁⋊C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
168	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
169	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
170	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₁	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
174	#423	—	11	8	no	—
175	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
177	C₄×M₁₆	—	11	8	no	—
178	C₄×M₁₆	—	22	8	no	—
179	C₂×#97	—	11	2	no	—
180	C₂×#97	—	11	4	no	—
181	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
182	C₂×C₄×C₈	—	11	4	no	—
183	C₄×C₄⋊C₄	Dic₁₁	1	2	yes	—
184	C₄×C₄⋊C₄	Dic₁₁	1	2	yes	—
185	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
188	C₂×#95	Dic₁₁	1	2	yes	—
189	#336	—	11	4	no	—
190	#336	—	11	4	no	—
191	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₁₁	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₁	#568	1	2	yes	—
201	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
202	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
203	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
204	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
205	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
206	C₄×C₁₁	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₄×C₁₁	C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
208	C₄×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
213	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
216	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
217	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
218	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
219	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
220	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
221	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
222	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
223	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
224	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
225	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
226	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
227	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
235	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
244	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
245	#97	—	11	8	no	—
246	#97	—	22	8	no	—
247	C₄×C₈	—	11	8	no	—
248	C₄×C₈	—	22	8	no	—
249	#95	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
250	#95	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
251	#95	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
252	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
253	C₂×C₁₁	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₁	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₁	#2873	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₁	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
257	C₂×C₁₁	Q₈×M₁₆	1	2	yes	—
258	C₂⁴	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₁	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₁	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	#4343	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
280	M₁₆	—	11	16	no	—
281	M₁₆	—	22	8	no	—
282	M₁₆	—	22	16	no	—
283	C₂×C₈	—	11	4	no	—
284	C₂×C₈	—	11	4	no	—
285	C₂×C₈	—	11	4	no	—
286	C₂×C₈	—	11	4	no	—
287	C₂×C₈	—	11	8	no	—
288	C₂×C₈	—	22	4	no	—
289	C₂×C₈	—	22	2	no	—
290	C₂×C₈	—	22	2	no	—
291	C₂×C₈	—	22	4	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄	#4318	1	8	yes	direct product factor
295	C₄²	—	2	8	no	—
296	C₄²	—	2	2	no	—
297	C₄²	—	2	2	no	—
298	C₄²	—	2	2	no	—
299	C₄²	—	2	2	no	—
300	C₄²	C₄×Dic₁₁	1	4	yes	—
301	C₄²	C₄×Dic₁₁	1	4	yes	—
302	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
303	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
304	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
305	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
306	C₁₁	C₄⋊C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
307	C₂³	—	2	2	no	—
308	C₂³	—	2	2	no	—
309	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
310	C₂³	D₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
311	C₂³	Q₈×Dic₁₁	1	2	yes	—
312	C₂³	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄	—	4	16	no	—
324	C₂×C₄	#66940	1	4	yes	—
325	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	—
326	C₂×C₄	#66945	1	4	yes	—
327	C₂×C₄	#66946	1	4	yes	—
328	C₂×C₄	C₂×#4318	1	8	yes	—
329	C₂×C₄	C₂×#4318	1	4	yes	—
330	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
331	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
332	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
333	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
334	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
335	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
336	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₁	1	2	yes	—
337	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
343	C₈	—	11	8	no	—
344	C₈	—	22	4	no	—
345	C₈	—	22	8	no	—
346	C₂²	—	2	2	no	—
347	C₂²	—	2	2	no	—
348	C₂²	—	2	4	no	—
349	C₂²	—	2	4	no	—
350	C₂²	C₄⋊C₄×Dic₁₁	1	4	yes	—
351	C₂²	C₂²×#4318	1	2	yes	—
352	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂²	C₂×Q₈×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂²	#10623350	1	2	yes	—
356	C₄	—	2	2	no	—
357	C₄	—	2	2	no	—
358	C₄	—	2	2	no	—
359	C₄	—	2	8	no	—
360	C₄	—	4	4	no	—
361	C₄	C₄×#4318	1	4	yes	complemented
362	C₄	C₄⋊C₄×Dic₁₁	1	4	yes	—
363	C₄	C₂×#66940	1	1	yes	characteristic
364	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
365	C₄	C₂×#66945	1	1	yes	characteristic
366	C₄	C₂×#66946	1	1	yes	characteristic
367	C₂	—	2	4	no	—
368	C₂	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
369	C₂	C₂×C₄×#4318	1	1	yes	characteristic
370	C₂	#13077035	1	1	yes	characteristic
371	C₂	D₄×#4318	1	2	yes	—
372	C₂	Q₈×#4318	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₄⋊C₄×M₁₆
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13068491	C₂	semidirect
5. #13068485	C₂	semidirect
6. C₄⋊C₄×C₁₁⋊C₈	C₂	semidirect
21. #10622537	C₄	semidirect
25. C₄×#4318	C₄	semidirect
66. C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
67. C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
69. #66867	C₂×C₄	semidirect
71. C₄×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
97. C₁₁×C₄⋊C₄	M₁₆	semidirect
111. #4318	C₄⋊C₄	direct (N × H)
167. C₁₁⋊C₈	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
207. C₄×C₁₁	C₄×M₁₆	semidirect
294. C₄⋊C₄	#4318	direct (N × H)
306. C₁₁	C₄⋊C₄×M₁₆	semidirect
361. C₄	C₄×#4318	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622537	2
C₂×C₄×#4318	2
#13068491	2
#13068485	2
C₄⋊C₄×C₁₁⋊C₈	2
#13068310	2
C₂×C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	2
C₄⋊C₄×M₁₆	11

Subgroups — C4⋊C4×#4318 #14751767

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄⋊C₄×#4318 #14751767