Subgroups — #14751770

Order 2816.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Dic₁₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#10622714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×M₁₆×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13071019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13068489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13068487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13068482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13068477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13068314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₁×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	M₁₆×Dic₁₁	C₄	1	8	yes	complemented
20	#10622714	—	2	4	no	—
21	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
30	#10622610	—	2	4	no	—
31	#10622590	C₄	1	2	yes	—
32	#10622589	C₄	1	2	yes	—
33	#10622555	C₄	1	2	yes	—
34	#10622555	C₄	1	2	yes	—
35	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#66867	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
42	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
55	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
56	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#66979	—	2	2	no	—
62	#66979	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#4318	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×#4318	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×#4318	Q₈	1	4	yes	—
76	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#66879	—	2	4	no	—
85	#66879	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	Dic₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	Dic₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	Dic₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	Dic₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
91	C₈×Dic₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	#66867	—	2	4	no	—
93	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
94	#20441	—	11	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₁	C₄²	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₁₁	C₄²	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
115	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
116	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
131	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
132	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
133	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₁₁	C₄²	1	4	yes	—
136	C₄×Dic₁₁	C₄²	1	4	yes	—
137	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	#4318	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
142	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
143	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
153	C₂×#405	—	11	1	no	—
154	C₂×#405	—	11	1	no	—
155	C₂×C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
156	#2285	—	11	1	no	—
157	#1771	—	11	2	no	—
158	#1771	—	11	2	no	—
159	#1770	—	11	2	no	—
160	C₈×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
161	#1729	—	11	1	no	—
162	#1729	D₁₁	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₁	#131	1	4	yes	—
198	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
199	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
200	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
201	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
202	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
203	C₁₁⋊C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
204	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
205	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
207	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#117	—	11	1	no	—
209	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
216	#405	—	22	4	no	—
217	#405	—	22	4	no	—
218	C₄×M₁₆	—	11	8	no	—
219	C₂×#97	—	11	2	no	—
220	C₂×#97	—	11	2	no	—
221	C₂×#97	—	11	2	no	—
222	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
225	#384	—	11	2	no	—
226	#382	—	11	2	no	—
227	#380	—	11	2	no	—
228	#380	—	11	2	no	—
229	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
231	#336	—	11	2	no	—
232	#336	—	11	2	no	—
233	#336	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
234	#336	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₁₁	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₁	#568	1	2	yes	—
245	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
246	C₄×C₁₁	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
247	C₄×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
251	Dic₁₁	—	2	2	no	—
252	Dic₁₁	—	2	2	no	—
253	Dic₁₁	—	2	2	no	—
254	Dic₁₁	—	4	4	no	—
255	Dic₁₁	#405	1	4	yes	complemented
256	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
264	C₂×M₁₆	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
265	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
273	C₂²×C₈	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
274	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
277	#117	—	2	2	no	—
278	#117	—	2	2	no	—
279	#117	—	22	2	no	—
280	#117	—	22	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
287	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
295	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
296	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
297	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
298	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
299	#97	—	11	8	no	—
300	#97	—	22	4	no	—
301	#97	—	22	4	no	—
302	C₄×C₈	—	11	8	no	—
303	C₄×C₈	—	22	4	no	—
304	C₄×C₈	—	22	4	no	—
305	#95	—	11	4	no	—
306	#95	—	11	4	no	—
307	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
308	C₂×C₁₁	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₁	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₁	#2873	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₁	#2935	1	2	yes	—
312	C₂×C₁₁	#2962	1	2	yes	—
313	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
332	M₁₆	—	2	8	no	—
333	M₁₆	—	11	16	no	—
334	C₂×C₈	—	2	8	no	—
335	C₂×C₈	—	2	1	no	—
336	C₂×C₈	—	2	1	no	—
337	C₂×C₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	11	4	no	—
342	C₂×C₈	—	11	4	no	—
343	C₂×C₈	—	11	4	no	—
344	C₂×C₈	—	11	2	no	—
345	C₂×C₈	—	11	2	no	—
346	C₂×C₈	—	22	8	no	—
347	C₂×C₈	—	22	1	no	—
348	C₂×C₈	—	22	1	no	—
349	C₂×C₈	—	22	1	no	—
350	C₂×C₈	—	22	1	no	—
351	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
352	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	11	4	no	—
363	C₄²	—	11	4	no	—
364	C₄²	—	11	2	no	—
365	C₄²	—	11	2	no	—
366	C₄²	—	11	2	no	—
367	C₄²	—	11	2	no	—
368	C₄²	—	22	2	no	—
369	C₄²	—	22	2	no	—
370	C₁₁	#20441	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	C₄²×D₁₁	1	2	yes	—
374	C₂³	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₂³	#66940	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	11	2	no	—
381	C₂×C₄	—	11	4	no	—
382	C₂×C₄	—	11	2	no	—
383	C₂×C₄	—	11	2	no	—
384	C₂×C₄	—	11	2	no	—
385	C₂×C₄	—	22	8	no	—
386	C₂×C₄	—	22	2	no	—
387	C₂×C₄	—	22	2	no	—
388	C₂×C₄	—	22	2	no	—
389	C₂×C₄	—	22	4	no	—
390	C₂×C₄	—	22	4	no	—
391	C₂×C₄	—	22	4	no	—
392	C₂×C₄	—	44	4	no	—
393	C₂×C₄	C₄²×D₁₁	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#66930	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#66940	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#66940	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	2	4	no	—
407	C₈	—	2	2	no	—
408	C₈	—	2	2	no	—
409	C₈	—	11	8	no	—
410	C₈	—	22	2	no	—
411	C₈	—	22	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	#10622262	1	4	yes	—
417	C₂²	C₂×C₄²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#66940	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	D₁₁×#131	1	2	yes	—
421	C₂²	#10623281	1	2	yes	—
422	C₄	—	4	4	no	—
423	C₄	—	11	4	no	—
424	C₄	—	22	2	no	—
425	C₄	—	22	2	no	—
426	C₄	—	22	2	no	—
427	C₄	—	44	4	no	—
428	C₄	#10622262	1	4	yes	—
429	C₄	C₂×#66930	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄	C₂×#66940	1	1	yes	characteristic
432	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂	—	2	4	no	—
434	C₂	C₂×#10622262	1	1	yes	characteristic
435	C₂	D₁₁×#405	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#13077032	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#13077356	1	2	yes	—
438	C₂	#13077562	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₁×#1729	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1729	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#20441
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #13068489	C₂	semidirect
7. #13068487	C₂	semidirect
8. #13068482	C₂	semidirect
9. #13068477	C₂	semidirect
19. M₁₆×Dic₁₁	C₄	semidirect
23. C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₄	semidirect
141. #4318	C₄⋊C₄	semidirect
255. Dic₁₁	#405	semidirect
370. C₁₁	#20441	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Dic₁₁⋊C₈	2
C₂×#10622610	2
C₂×#10622714	2
C₂×M₁₆×Dic₁₁	2
#13071019	2
#13068489	2
#13068487	2
#13068482	2
#13068477	2
#13068314	2
C₁₁×#1729	2
#20441	11