Subgroups — Dic₁₁×#432 #14751938

Order 2816.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄²×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13068471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄⋊C₈×Dic₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13068380	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂²⋊C₈×Dic₁₁	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13068364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#97×Dic₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₁×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₁×#432	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#66879	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄²×Dic₁₁	C₄	1	2	yes	—
23	C₄²×Dic₁₁	C₄	1	2	yes	—
24	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#10622539	C₄	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#66867	C₂²	1	2	yes	—
31	#10622188	C₂²	1	4	yes	—
32	#10622188	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
64	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₁₁×#97	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	#66879	—	2	8	no	—
69	C₈×Dic₁₁	—	2	8	no	—
70	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	#66867	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₄×#432	—	11	1	no	maximal, Sylow
73	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₁	C₄²	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₁	C₄²	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₁₁	M₁₆	1	8	yes	—
94	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
99	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
101	C₄²×C₁₁	C₄²	1	4	yes	—
102	C₄²×C₁₁	C₄²	1	4	yes	—
103	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
108	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
109	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
110	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
111	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
112	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
113	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
114	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
115	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
116	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
117	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
118	C₄×Dic₁₁	M₁₆	1	8	yes	—
119	C₄×Dic₁₁	#41	1	4	yes	—
120	C₄×Dic₁₁	#41	1	4	yes	—
121	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
123	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₂×#432	—	11	1	no	—
125	C₂×#432	D₁₁	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄³	—	11	1	no	—
127	#1767	—	11	2	no	—
128	C₄×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
129	#1749	—	11	2	no	—
130	C₄×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
131	#1745	—	11	2	no	—
132	C₄×#97	—	11	2	no	—
133	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
138	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
159	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
166	C₂×Dic₁₁	#117	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₁₁	#117	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
172	C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
173	C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
175	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
176	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
177	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
178	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
179	#432	—	11	8	no	—
180	#432	Dic₁₁	1	8	yes	direct product factor
181	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
185	C₂×#97	—	11	2	no	—
186	C₂×#97	—	11	4	no	—
187	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₈	—	11	4	no	—
189	C₄³	—	11	1	no	—
190	C₄³	—	11	1	no	—
191	C₄³	—	11	1	no	—
192	C₄³	—	11	1	no	—
193	C₄³	—	11	2	no	—
194	C₄³	—	11	2	no	—
195	#336	—	11	4	no	—
196	#336	—	11	4	no	—
197	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₁	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
202	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
207	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
208	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
209	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
210	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
211	C₄×C₁₁	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
212	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	2	yes	—
213	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	2	yes	—
214	Dic₁₁	—	2	4	no	—
215	Dic₁₁	—	2	4	no	—
216	Dic₁₁	—	2	4	no	—
217	Dic₁₁	#432	1	8	yes	direct product factor
218	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
219	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
220	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
224	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
225	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
227	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
228	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
229	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
233	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
234	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
235	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
236	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
238	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
239	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
240	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
243	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
250	C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	complemented
251	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
252	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	—
253	#97	—	11	8	no	—
254	#97	—	22	8	no	—
255	#97	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	complemented
256	C₄×C₈	—	22	8	no	—
257	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
258	C₂×C₁₁	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₁	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₁	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₁	C₂×#432	1	2	yes	—
262	C₂×C₁₁	#2920	1	2	yes	—
263	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
278	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₁	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₁	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₈	—	2	4	no	—
289	C₂×C₈	—	2	4	no	—
290	C₂×C₈	—	11	8	no	—
291	C₂×C₈	—	22	4	no	—
292	C₂×C₈	—	22	4	no	—
293	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₁	1	8	yes	—
294	C₄²	—	11	8	no	—
295	C₄²	—	11	4	no	—
296	C₄²	—	11	4	no	—
297	C₄²	—	22	4	no	—
298	C₄²	—	22	4	no	—
299	C₄²	—	22	4	no	—
300	C₄²	—	22	4	no	—
301	C₄²	—	22	4	no	—
302	C₄²	—	22	4	no	—
303	C₄²	—	22	4	no	—
304	C₄²	—	22	4	no	—
305	C₄²	—	22	4	no	—
306	C₄²	—	22	2	no	—
307	C₄²	—	22	2	no	—
308	C₄²	C₄×Dic₁₁	1	4	yes	—
309	C₄²	C₄×Dic₁₁	1	4	yes	—
310	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
311	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
312	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
313	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
314	C₁₁	C₄×#432	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	2	1	no	—
317	C₂³	—	2	1	no	—
318	C₂³	M₁₆×D₁₁	1	4	yes	—
319	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
320	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	11	4	no	—
331	C₂×C₄	—	11	4	no	—
332	C₂×C₄	—	11	4	no	—
333	C₂×C₄	—	11	4	no	—
334	C₂×C₄	—	11	4	no	—
335	C₂×C₄	—	11	4	no	—
336	C₂×C₄	—	22	16	no	—
337	C₂×C₄	—	22	16	no	—
338	C₂×C₄	—	22	2	no	—
339	C₂×C₄	—	22	2	no	—
340	C₂×C₄	—	22	2	no	—
341	C₂×C₄	—	22	2	no	—
342	C₂×C₄	—	22	2	no	—
343	C₂×C₄	—	22	2	no	—
344	C₂×C₄	M₁₆×D₁₁	1	4	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
354	C₈	—	2	8	no	—
355	C₈	—	22	8	no	—
356	C₂²	—	2	2	no	—
357	C₂²	—	2	2	no	—
358	C₂²	—	2	4	no	—
359	C₂²	—	2	4	no	—
360	C₂²	M₁₆×Dic₁₁	1	4	yes	—
361	C₂²	D₁₁×#117	1	1	yes	characteristic
362	C₂²	D₁₁×#117	1	1	yes	characteristic
363	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
364	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
365	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
366	C₄	—	2	2	no	—
367	C₄	—	2	2	no	—
368	C₄	—	2	2	no	—
369	C₄	—	2	2	no	—
370	C₄	—	11	8	no	—
371	C₄	—	22	4	no	—
372	C₄	—	22	4	no	—
373	C₄	—	22	4	no	—
374	C₄	M₁₆×Dic₁₁	1	4	yes	—
375	C₄	#10623053	1	2	yes	—
376	C₄	#41×Dic₁₁	1	2	yes	—
377	C₂	—	2	4	no	—
378	C₂	#117×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂	C₂×M₁₆×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂	C₂×M₁₆×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂	D₁₁×#432	1	2	yes	—
382	C₂	#13077246	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₁₁×#432	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#432	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₄×#432
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13068471	C₂	semidirect
4. C₄⋊C₈×Dic₁₁	C₂	semidirect
7. #13068364	C₂	semidirect
8. #97×Dic₁₁	C₂	semidirect
15. C₁₁×#432	C₄	semidirect
28. #10622539	C₄	semidirect
64. C₁₁×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
66. C₁₁×#97	C₂×C₄	semidirect
70. C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
71. #66867	C₂×C₄	semidirect
180. #432	Dic₁₁	direct (N × H)
217. Dic₁₁	#432	direct (N × H)
250. C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₁	semidirect
255. #97	C₂×Dic₁₁	semidirect
314. C₁₁	C₄×#432	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622539	2
C₂×C₄²×Dic₁₁	2
#13068471	2
C₄⋊C₈×Dic₁₁	2
#13068380	2
C₂²⋊C₈×Dic₁₁	2
#13068364	2
#97×Dic₁₁	2
C₂×C₁₁×#432	2
C₄×#432	11

Subgroups — Dic11×#432 #14751938

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — Dic₁₁×#432 #14751938