Subgroups — #14751959

Order 2816.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₁₁×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13068475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13068475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13068473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13068379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13068377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13068373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#13068366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13068366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13068304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13068302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₁×#1768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₁×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#10622545	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#10622545	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10622545	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#66867	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10622448	C₄	1	8	yes	complemented
44	#10622446	C₄	1	8	yes	complemented
45	D₁₁×#95	C₄	1	2	yes	—
46	D₁₁×#95	C₄	1	2	yes	—
47	#10622261	C₄	1	2	yes	—
48	#10622261	C₄	1	2	yes	—
49	C₁₁×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₁×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#10622162	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#10622162	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
81	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
82	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
83	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
84	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₁₁×#97	—	2	2	no	—
89	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
90	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	#66879	—	2	2	no	—
103	#66879	—	2	2	no	—
104	#66879	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	#66879	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
107	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
108	C₈×Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	C₈×Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	#66867	—	2	2	no	—
113	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
114	#20469	—	11	1	no	maximal, Sylow
115	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₁	C₄²	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₁	C₄²	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
155	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
156	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₁₁	#41	1	2	yes	—
159	C₄²×C₁₁	#41	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
161	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₁₁	C₄²	1	4	yes	—
165	C₄×Dic₁₁	C₄²	1	4	yes	—
166	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₁	#41	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₁	#41	1	2	yes	—
170	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
175	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
176	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
177	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
178	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×#432	—	11	1	no	—
183	C₂×#431	—	11	1	no	—
184	C₂×#376	—	11	1	no	—
185	#1768	—	11	1	no	—
186	#1768	—	11	1	no	—
187	#1768	—	11	1	no	—
188	#1768	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#1749	—	11	1	no	—
190	#1749	—	11	1	no	—
191	C₄×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
192	C₄×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
193	#1746	—	11	1	no	—
194	#1746	—	11	1	no	—
195	#1726	—	11	1	no	—
196	#1726	—	11	1	no	—
197	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
202	C₂²×D₁₁	#131	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₁	#117	1	4	yes	—
232	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
233	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
234	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
235	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
236	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
237	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
238	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
239	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
240	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
241	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
242	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
243	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
244	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
245	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
246	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
247	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
249	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
250	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
251	#432	—	11	8	no	—
252	#431	—	11	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
261	C₂×#97	—	11	1	no	—
262	C₂×#97	—	11	1	no	—
263	C₂×#97	—	11	1	no	—
264	C₂×#97	—	11	1	no	—
265	C₂×#97	—	11	1	no	—
266	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
268	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
269	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
270	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
272	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
273	#376	—	11	1	no	—
274	#376	—	11	1	no	—
275	#376	—	11	1	no	—
276	#376	—	11	2	no	—
277	#376	—	11	2	no	—
278	#376	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#95	—	11	2	no	—
280	C₂×#95	—	11	2	no	—
281	#336	—	11	1	no	—
282	#336	—	11	1	no	—
283	#336	—	11	1	no	—
284	#336	—	11	1	no	—
285	#336	—	11	1	no	—
286	#336	—	11	1	no	—
287	#336	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
288	#336	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₁	#568	1	2	yes	—
294	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
295	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
296	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
297	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
298	C₂×D₁₁	#405	1	4	yes	—
299	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
300	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
301	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
302	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
303	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
307	Dic₁₁	—	2	2	no	—
308	Dic₁₁	—	2	2	no	—
309	Dic₁₁	—	2	4	no	—
310	Dic₁₁	—	2	2	no	—
311	Dic₁₁	—	4	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
321	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
342	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
343	C₄⋊C₈	C₄×D₁₁	1	4	yes	complemented
344	C₄⋊C₈	C₄×D₁₁	1	4	yes	complemented
345	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
349	#97	—	2	2	no	—
350	#97	—	11	4	no	—
351	#97	—	11	4	no	—
352	#97	—	22	2	no	—
353	#97	—	22	2	no	—
354	#97	—	22	2	no	—
355	C₄×C₈	—	2	2	no	—
356	C₄×C₈	—	11	4	no	—
357	C₄×C₈	—	11	4	no	—
358	C₄×C₈	—	22	2	no	—
359	C₄×C₈	—	22	2	no	—
360	C₄×C₈	—	22	2	no	—
361	#95	—	11	2	no	—
362	#95	—	11	2	no	—
363	#95	—	11	2	no	—
364	#95	—	11	2	no	—
365	#95	—	11	2	no	—
366	#95	—	11	2	no	—
367	#95	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
368	#95	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
369	C₂×C₁₁	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₁	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₁	#2873	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₁	#2924	1	2	yes	—
373	C₂×C₁₁	#2924	1	2	yes	—
374	D₁₁	—	2	4	no	—
375	C₂⁴	—	11	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₈	—	2	1	no	—
403	C₂×C₈	—	2	1	no	—
404	C₂×C₈	—	2	1	no	—
405	C₂×C₈	—	2	1	no	—
406	C₂×C₈	—	2	1	no	—
407	C₂×C₈	—	2	1	no	—
408	C₂×C₈	—	2	1	no	—
409	C₂×C₈	—	2	1	no	—
410	C₂×C₈	—	11	2	no	—
411	C₂×C₈	—	11	2	no	—
412	C₂×C₈	—	11	2	no	—
413	C₂×C₈	—	11	2	no	—
414	C₂×C₈	—	22	1	no	—
415	C₂×C₈	—	22	1	no	—
416	C₂×C₈	—	22	1	no	—
417	C₂×C₈	—	22	1	no	—
418	C₂×C₈	—	22	1	no	—
419	C₂×C₈	—	22	1	no	—
420	C₂×C₈	—	22	1	no	—
421	C₂×C₈	—	22	1	no	—
422	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
423	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
424	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
425	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
426	C₄²	—	2	1	no	—
427	C₄²	—	2	1	no	—
428	C₄²	—	11	4	no	—
429	C₄²	—	11	4	no	—
430	C₄²	—	11	2	no	—
431	C₄²	—	11	2	no	—
432	C₄²	—	11	2	no	—
433	C₄²	—	11	2	no	—
434	C₄²	—	22	4	no	—
435	C₄²	—	22	4	no	—
436	C₄²	—	22	1	no	—
437	C₄²	—	22	1	no	—
438	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
439	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
440	C₄²	#4341	1	2	yes	—
441	C₄²	#4343	1	2	yes	—
442	C₁₁	#20469	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂³	—	11	2	no	—
444	C₂³	—	11	4	no	—
445	C₂³	—	22	2	no	—
446	C₂³	—	22	1	no	—
447	C₂³	—	22	1	no	—
448	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	11	2	no	—
457	C₂×C₄	—	11	2	no	—
458	C₂×C₄	—	11	2	no	—
459	C₂×C₄	—	11	4	no	—
460	C₂×C₄	—	22	8	no	—
461	C₂×C₄	—	22	2	no	—
462	C₂×C₄	—	22	2	no	—
463	C₂×C₄	—	22	2	no	—
464	C₂×C₄	—	22	2	no	—
465	C₂×C₄	—	22	1	no	—
466	C₂×C₄	—	22	1	no	—
467	C₂×C₄	—	22	2	no	—
468	C₂×C₄	—	22	2	no	—
469	C₂×C₄	—	22	2	no	—
470	C₂×C₄	—	22	2	no	—
471	C₂×C₄	—	22	2	no	—
472	C₂×C₄	—	22	2	no	—
473	C₂×C₄	—	22	2	no	—
474	C₂×C₄	—	44	4	no	—
475	C₂×C₄	—	44	8	no	—
476	C₂×C₄	—	44	8	no	—
477	C₂×C₄	C₄²×D₁₁	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₄²×D₁₁	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#66945	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
486	C₈	—	2	2	no	—
487	C₈	—	2	2	no	—
488	C₈	—	2	2	no	—
489	C₈	—	2	2	no	—
490	C₈	—	22	2	no	—
491	C₈	—	22	2	no	—
492	C₈	—	22	2	no	—
493	C₈	—	22	2	no	—
494	C₂²	—	11	4	no	—
495	C₂²	—	22	4	no	—
496	C₂²	—	22	4	no	—
497	C₂²	—	22	2	no	—
498	C₂²	—	22	2	no	—
499	C₂²	C₂×C₄²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#66945	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	D₁₁×#117	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	D₁₁×#131	1	2	yes	—
503	C₂²	#10623281	1	2	yes	—
504	C₄	—	2	4	no	—
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	4	2	no	—
508	C₄	—	22	4	no	—
509	C₄	—	22	2	no	—
510	C₄	—	22	2	no	—
511	C₄	—	22	2	no	—
512	C₄	—	44	2	no	—
513	C₄	C₄×#4341	1	1	yes	characteristic
514	C₄	C₄×#4341	1	1	yes	characteristic
515	C₄	C₄×#4343	1	1	yes	characteristic
516	C₄	C₄×#4343	1	1	yes	characteristic
517	C₂	—	22	4	no	—
518	C₂	C₄×#66945	1	1	yes	characteristic
519	C₂	D₁₁×#405	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#13077032	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#13077272	1	2	yes	—
522	C₂	#13077273	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₁×#1768	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1768	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#20469
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1768

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13068475	C₂	semidirect
5. #13068475	C₂	semidirect
6. #13068473	C₂	semidirect
11. #13068366	C₂	semidirect
12. #13068366	C₂	semidirect
13. #13068304	C₂	semidirect
14. #13068302	C₂	semidirect
15. C₁₁×#1768	C₂	semidirect
43. #10622448	C₄	semidirect
44. #10622446	C₄	semidirect
86. C₁₁×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
87. C₁₁×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
104. #66879	C₂×C₄	semidirect
105. #66879	C₂×C₄	semidirect
108. C₈×Dic₁₁	C₂×C₄	semidirect
109. C₈×Dic₁₁	C₂×C₄	semidirect
110. C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
111. C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
188. #1768	D₁₁	semidirect
343. C₄⋊C₈	C₄×D₁₁	semidirect
344. C₄⋊C₈	C₄×D₁₁	semidirect
442. C₁₁	#20469	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622448	2
C₂×#10622446	2
D₁₁×#376	2
#13068475	2
#13068473	2
#13068379	2
#13068377	2
C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₈	2
#13068373	2
#13068366	2
#13068304	2
#13068302	2
C₁₁×#1768	2
#20469	11