Subgroups — #14752058

Order 2816.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#66925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13068482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13068477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13068398	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13068396	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13068364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#66867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#97×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#1745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#4313	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#66925	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄³×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
24	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#10622545	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#66867	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#66867	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#66867	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	#10622320	C₄	1	8	yes	complemented
36	#10622318	C₄	1	8	yes	complemented
37	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
39	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#4313	—	2	4	no	—
65	C₂×#4313	—	2	4	no	—
66	C₂×#4313	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	#66925	—	2	8	no	—
68	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₁₁×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₁₁×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#66879	—	2	4	no	—
78	Dic₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
80	C₈×Dic₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#66867	—	2	4	no	—
82	#66867	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#66867	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
85	#20480	—	11	1	no	maximal, Sylow
86	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₁	C₄²	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₁	C₄²	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
112	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
113	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
114	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
115	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
118	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
119	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
120	Dic₁₁⋊C₄	M₁₆	1	8	yes	complemented
121	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
125	C₄×Dic₁₁	C₄²	1	4	yes	—
126	C₄×Dic₁₁	C₄²	1	4	yes	—
127	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₁₁⋊C₈	#41	1	4	yes	—
134	C₂×C₁₁⋊C₈	#41	1	4	yes	—
135	#4313	—	2	16	no	—
136	C₂×#432	—	11	1	no	—
137	C₂×C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
138	C₄×#117	—	11	1	no	—
139	#1770	—	11	2	no	—
140	C₈×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
141	#1753	—	11	2	no	—
142	#1753	—	11	2	no	—
143	#1745	—	11	1	no	—
144	#1745	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₄×#97	—	11	1	no	—
146	C₄×#97	—	11	1	no	—
147	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
180	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
181	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
182	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
183	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
184	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
185	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
186	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
187	C₁₁⋊C₈	#117	1	8	yes	complemented
188	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
189	C₂×#117	—	11	2	no	—
190	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
191	#432	—	11	8	no	—
192	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
194	C₄×M₁₆	—	11	8	no	—
195	C₂×#97	—	11	1	no	—
196	C₂×#97	—	11	1	no	—
197	C₂×#97	—	11	2	no	—
198	C₂×#97	—	11	2	no	—
199	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
202	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
203	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
204	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
205	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
206	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
208	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
209	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
210	#376	—	11	2	no	—
211	C₄³	—	11	1	no	—
212	C₄³	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
213	#336	—	11	2	no	—
214	#336	—	11	2	no	—
215	#336	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
216	#336	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₁	#568	1	2	yes	—
222	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
226	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
227	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
230	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
231	C₄×C₁₁	C₂×#117	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	2	yes	—
233	Dic₁₁	—	2	2	no	—
234	Dic₁₁	—	2	4	no	—
235	Dic₁₁	—	2	2	no	—
236	Dic₁₁	—	4	2	no	—
237	Dic₁₁	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
238	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
241	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
242	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
244	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
246	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
247	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
248	#117	—	22	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
262	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
269	#97	—	11	4	no	—
270	#97	—	11	4	no	—
271	#97	—	22	4	no	—
272	#97	—	22	4	no	—
273	#97	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
274	#97	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
275	C₄×C₈	—	11	8	no	—
276	C₄×C₈	—	22	4	no	—
277	C₄×C₈	—	22	4	no	—
278	#95	—	11	2	no	—
279	#95	—	11	2	no	—
280	#95	—	11	2	no	—
281	#95	—	11	2	no	—
282	C₂×C₁₁	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₁	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₁	#2873	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₁	#2970	1	2	yes	—
286	C₂×C₁₁	#2971	1	2	yes	—
287	D₁₁	—	4	2	no	—
288	C₂⁴	—	11	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
307	M₁₆	—	22	16	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	11	4	no	—
313	C₂×C₈	—	11	4	no	—
314	C₂×C₈	—	11	4	no	—
315	C₂×C₈	—	11	4	no	—
316	C₂×C₈	—	22	2	no	—
317	C₂×C₈	—	22	2	no	—
318	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
319	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
320	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
324	C₄²	—	2	4	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	4	2	no	—
328	C₄²	—	11	4	no	—
329	C₄²	—	11	4	no	—
330	C₄²	—	11	2	no	—
331	C₄²	—	11	2	no	—
332	C₄²	—	22	4	no	—
333	C₄²	—	22	2	no	—
334	C₄²	—	22	2	no	—
335	C₄²	—	44	2	no	—
336	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
337	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
338	C₁₁	#20480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	C₂³	—	11	2	no	—
340	C₂³	—	22	2	no	—
341	C₂³	—	22	2	no	—
342	C₂³	—	22	1	no	—
343	C₂³	—	22	1	no	—
344	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	11	2	no	—
353	C₂×C₄	—	11	4	no	—
354	C₂×C₄	—	11	2	no	—
355	C₂×C₄	—	11	2	no	—
356	C₂×C₄	—	11	4	no	—
357	C₂×C₄	—	22	8	no	—
358	C₂×C₄	—	22	2	no	—
359	C₂×C₄	—	22	2	no	—
360	C₂×C₄	—	22	2	no	—
361	C₂×C₄	—	22	1	no	—
362	C₂×C₄	—	22	1	no	—
363	C₂×C₄	—	22	4	no	—
364	C₂×C₄	—	22	4	no	—
365	C₂×C₄	—	22	2	no	—
366	C₂×C₄	—	22	2	no	—
367	C₂×C₄	—	22	2	no	—
368	C₂×C₄	—	44	4	no	—
369	C₂×C₄	C₄²×D₁₁	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₄²×D₁₁	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	M₁₆×D₁₁	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
376	C₈	—	2	4	no	—
377	C₈	—	2	4	no	—
378	C₈	—	11	8	no	—
379	C₈	—	22	4	no	—
380	C₂²	—	22	2	no	—
381	C₂²	—	22	2	no	—
382	C₂²	—	22	2	no	—
383	C₂²	—	44	2	no	—
384	C₂²	—	44	2	no	—
385	C₂²	C₂×C₄²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#10623053	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#10623053	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
389	C₂²	#10623276	1	2	yes	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	2	4	no	—
393	C₄	—	4	2	no	—
394	C₄	—	11	4	no	—
395	C₄	—	22	2	no	—
396	C₄	—	22	2	no	—
397	C₄	—	22	4	no	—
398	C₄	—	44	2	no	—
399	C₄	D₁₁×#117	1	2	yes	—
400	C₄	#10623053	1	2	yes	—
401	C₂	—	44	2	no	—
402	C₂	#13070955	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₄×M₁₆×D₁₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#13077033	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#13077625	1	2	yes	—
406	C₂	#13077633	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₁×#1745	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1745	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#20480
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1745

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13068482	C₂	semidirect
5. #13068477	C₂	semidirect
8. #13068364	C₂	semidirect
9. C₄×#66867	C₂	semidirect
10. #97×Dic₁₁	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1745	C₂	semidirect
35. #10622320	C₄	semidirect
36. #10622318	C₄	semidirect
120. Dic₁₁⋊C₄	M₁₆	semidirect
144. #1745	D₁₁	semidirect
187. C₁₁⋊C₈	#117	semidirect
338. C₁₁	#20480	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622318	2
C₂×#10622320	2
C₄×#66925	2
#13068482	2
#13068477	2
#13068398	2
#13068396	2
#13068364	2
C₄×#66867	2
#97×Dic₁₁	2
C₁₁×#1745	2
#20480	11