Subgroups — #14752113

Order 2816.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₈×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#10622302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13071080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13068483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₈×C₄⋊Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13068469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13068399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₈×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13068383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄²×C₈×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#4313	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄³×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
27	#10622553	C₄	1	4	yes	—
28	#10622552	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#10622541	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#66867	C₂²	1	2	yes	—
35	#10622302	—	2	8	no	—
36	#10622301	C₄	1	8	yes	complemented
37	C₈×D₄₄	C₄	1	8	yes	complemented
38	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
39	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#4313	—	2	4	no	—
62	C₂×#4313	—	2	4	no	—
63	C₂×#4313	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
65	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
66	C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#66925	—	2	4	no	—
70	#66925	—	2	4	no	—
71	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
72	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
73	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
74	C₄×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₄×C₈×C₁₁	D₄	1	4	yes	complemented
77	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#66879	—	2	4	no	—
82	C₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
83	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#66867	—	2	4	no	—
86	#20485	—	11	1	no	maximal, Sylow
87	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄₄	C₄²	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
104	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
105	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
106	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
107	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	2	yes	—
115	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
116	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
117	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
118	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
119	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₁	#41	1	2	yes	—
123	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
124	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
125	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₄²	1	8	yes	—
126	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₁	C₄²	1	4	yes	—
128	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
129	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	#4313	—	2	16	no	—
138	C₈×D₁₁	—	2	16	no	—
139	C₂×#436	—	11	1	no	—
140	C₂×C₈×D₄	—	11	1	no	—
141	C₂×#405	—	11	2	no	—
142	#2293	—	11	1	no	—
143	#1770	—	11	1	no	—
144	C₈×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
145	#1767	—	11	1	no	—
146	#1753	—	11	2	no	—
147	C₈×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
148	#1750	—	11	2	no	—
149	C₄²×C₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₁₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
178	D₄₄	—	2	8	no	—
179	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
180	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
181	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
182	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
183	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
184	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
185	C₈×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
186	C₈×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
187	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
188	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
189	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
190	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
191	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
192	C₂×#117	—	11	2	no	—
193	#436	—	11	8	no	—
194	C₈×D₄	—	11	8	no	—
195	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
196	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
199	#405	—	22	8	no	—
200	C₂×#97	—	11	2	no	—
201	C₂×#97	—	11	2	no	—
202	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
203	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
209	#390	—	11	2	no	—
210	#389	—	11	2	no	—
211	#388	—	11	4	no	—
212	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
213	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
214	C₄³	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
215	#336	—	11	2	no	—
216	#336	—	11	2	no	—
217	#336	—	11	2	no	—
218	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
223	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
225	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
226	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
227	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
228	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
230	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
231	C₄×C₁₁	#405	1	4	yes	complemented
232	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
236	Dic₁₁	—	2	4	no	—
237	Dic₁₁	—	4	4	no	—
238	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
241	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
242	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	11	8	no	—
246	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
248	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₄	—	11	4	no	—
253	C₄×D₄	—	11	4	no	—
254	#117	—	22	4	no	—
255	#117	—	22	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
263	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
269	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
272	#97	—	22	4	no	—
273	#97	—	22	4	no	—
274	C₄×C₈	—	2	2	no	—
275	C₄×C₈	—	2	2	no	—
276	C₄×C₈	—	2	2	no	—
277	C₄×C₈	—	22	4	no	—
278	C₄×C₈	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
279	C₄×C₈	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
280	C₄×C₈	D₄₄	1	4	yes	complemented
281	#95	—	11	4	no	—
282	#95	—	11	2	no	—
283	C₂×C₁₁	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₁	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₁	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₁	#2931	1	2	yes	—
287	C₂×C₁₁	#2966	1	2	yes	—
288	D₁₁	—	4	4	no	—
289	C₂⁴	—	11	2	no	—
290	C₂×D₄	—	11	4	no	—
291	C₂×D₄	—	22	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
305	M₁₆	—	22	16	no	—
306	C₂×C₈	—	2	1	no	—
307	C₂×C₈	—	2	1	no	—
308	C₂×C₈	—	2	1	no	—
309	C₂×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂×C₈	—	11	4	no	—
311	C₂×C₈	—	11	4	no	—
312	C₂×C₈	—	22	2	no	—
313	C₂×C₈	—	22	2	no	—
314	C₂×C₈	—	22	2	no	—
315	C₂×C₈	—	22	2	no	—
316	C₂×C₈	—	22	16	no	—
317	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
318	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
319	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
320	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
321	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₈	#4339	1	2	yes	—
324	C₂×C₈	#4339	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
331	C₄²	—	2	4	no	—
332	C₄²	—	2	4	no	—
333	C₄²	—	2	1	no	—
334	C₄²	—	2	1	no	—
335	C₄²	—	22	2	no	—
336	C₄²	—	22	2	no	—
337	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
338	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
339	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
340	C₄²	#4339	1	2	yes	—
341	C₁₁	#20485	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂³	—	11	4	no	—
343	C₂³	—	22	2	no	—
344	C₂³	—	22	2	no	—
345	C₂³	—	22	4	no	—
346	C₂³	—	22	4	no	—
347	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
348	D₄	—	22	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	11	4	no	—
355	C₂×C₄	—	22	2	no	—
356	C₂×C₄	—	22	2	no	—
357	C₂×C₄	—	22	4	no	—
358	C₂×C₄	—	22	4	no	—
359	C₂×C₄	—	22	4	no	—
360	C₂×C₄	—	22	4	no	—
361	C₂×C₄	—	22	4	no	—
362	C₂×C₄	—	22	4	no	—
363	C₂×C₄	—	22	4	no	—
364	C₂×C₄	C₄²×D₁₁	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₄²×D₁₁	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₄×D₄₄	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	#66954	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	#66954	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
375	C₈	—	2	2	no	—
376	C₈	—	2	2	no	—
377	C₈	—	22	4	no	—
378	C₈	—	22	4	no	—
379	C₈	C₄×D₄₄	1	4	yes	—
380	C₈	C₄×D₄₄	1	4	yes	—
381	C₂²	—	22	4	no	—
382	C₂²	—	22	4	no	—
383	C₂²	—	22	4	no	—
384	C₂²	—	44	4	no	—
385	C₂²	—	44	4	no	—
386	C₂²	C₂×C₄²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₄×#4339	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×#66954	1	2	yes	—
390	C₂²	C₂×#66954	1	2	yes	—
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	2	4	no	—
393	C₄	—	2	4	no	—
394	C₄	—	22	4	no	—
395	C₄	—	44	4	no	—
396	C₄	#10622302	1	4	yes	complemented
397	C₄	C₂×C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄	C₂×C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄	C₄×#4339	1	1	yes	characteristic
400	C₄	C₄×#4339	1	1	yes	characteristic
401	C₂	—	44	4	no	—
402	C₂	C₄²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂×#10622302	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₄×#66954	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#13077329	1	2	yes	—
406	C₂	#13077591	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₄²×C₈×C₁₁	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄₄	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₄²×C₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#20485
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₄²×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#10622302	C₂	semidirect
5. #13068483	C₂	semidirect
6. C₈×C₄⋊Dic₁₁	C₂	semidirect
7. #13068469	C₂	semidirect
8. #13068399	C₂	semidirect
9. C₈×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂	semidirect
10. #13068383	C₂	semidirect
11. C₄²×C₈×C₁₁	C₂	semidirect
36. #10622301	C₄	semidirect
37. C₈×D₄₄	C₄	semidirect
76. C₄×C₈×C₁₁	D₄	semidirect
149. C₄²×C₈	D₁₁	semidirect
231. C₄×C₁₁	#405	semidirect
280. C₄×C₈	D₄₄	semidirect
341. C₁₁	#20485	semidirect
396. C₄	#10622302	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622301	2
C₂×C₈×D₄₄	2
C₂×#10622302	2
#13071080	2
#13068483	2
C₈×C₄⋊Dic₁₁	2
#13068469	2
#13068399	2
C₈×(C₂×D₁₁)⋊C₄	2
#13068383	2
C₄²×C₈×C₁₁	2
#20485	11