Subgroups — #14752116

Order 2816.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×M₁₆×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×C₈×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13068490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13068487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13068464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13068400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13068393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13068391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²⋊C₈×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13068373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#97×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₁×#1753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#10622740	C₄	1	8	yes	complemented
30	M₁₆×Dic₁₁	—	2	4	no	—
31	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₄	1	2	yes	—
44	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#66867	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10622341	C₄	1	8	yes	complemented
50	C₄×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
51	#10622279	C₄	1	2	yes	—
52	#10622262	C₄	1	2	yes	—
53	C₁₁×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₁₁×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#10622162	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#10622162	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#4318	—	2	2	no	—
91	C₂×#4318	—	2	2	no	—
92	C₂×#4318	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
104	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
105	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
106	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	C₁₁×#97	—	2	2	no	—
108	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
109	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
113	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
114	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	#66879	—	2	2	no	—
116	#66879	—	2	2	no	—
117	#66879	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
118	#66879	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
119	Dic₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
120	Dic₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
122	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
123	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
124	C₈×Dic₁₁	D₄	1	4	yes	complemented
125	#66867	—	2	2	no	—
126	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₄×#435	—	11	1	no	maximal, Sylow
128	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₄²	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₁₁	M₁₆	1	8	yes	complemented
157	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
160	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
162	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
163	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
164	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
165	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
166	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	2	yes	—
172	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
174	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
175	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
176	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
177	C₂²⋊Dic₁₁	C₄²	1	4	yes	—
178	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
179	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
180	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
181	Dic₁₁⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
182	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
183	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
184	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
185	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
186	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
188	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₁	#41	1	2	yes	—
192	#4318	—	2	8	no	—
193	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₁₁⋊C₈	#41	1	2	yes	—
205	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
206	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
207	C₂×#435	—	11	1	no	—
208	C₂×#435	—	11	1	no	—
209	C₂×C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₈	—	11	1	no	—
211	C₄²×D₄	—	11	1	no	—
212	#1771	—	11	1	no	—
213	#1771	—	11	1	no	—
214	C₄×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
215	#1753	—	11	1	no	—
216	#1753	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#1752	—	11	1	no	—
218	#1752	—	11	1	no	—
219	C₄×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
220	C₄×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
221	C₄×#97	—	11	1	no	—
222	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
223	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
224	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
227	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
229	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
230	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
232	C₂²×D₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
253	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
261	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×Dic₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
266	C₂×Dic₁₁	#131	1	4	yes	—
267	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
268	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
269	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
270	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
271	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
272	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
273	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
274	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
275	C₈×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
276	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
277	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
278	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
279	C₁₁⋊C₈	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
280	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
281	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
283	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
284	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
286	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
287	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
288	#435	—	11	8	no	—
289	#435	—	11	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
296	C₄×M₁₆	—	22	4	no	—
297	C₂×#97	—	11	1	no	—
298	C₂×#97	—	11	1	no	—
299	C₂×#97	—	11	1	no	—
300	C₂×#97	—	11	1	no	—
301	C₂×#97	—	11	1	no	—
302	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
304	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
305	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
306	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
307	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
308	C₂×C₄×C₈	—	22	4	no	—
309	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
311	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
312	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
313	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
315	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
316	C₄³	—	11	1	no	—
317	#336	—	11	1	no	—
318	#336	—	11	1	no	—
319	#336	—	11	1	no	—
320	#336	—	11	1	no	—
321	#336	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
322	#336	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₁₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
332	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
333	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
334	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
335	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
336	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
337	C₂×D₁₁	C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
338	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
339	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
340	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
341	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
345	Dic₁₁	—	2	2	no	—
346	Dic₁₁	—	2	2	no	—
347	Dic₁₁	—	2	2	no	—
348	Dic₁₁	—	4	2	no	—
349	Dic₁₁	#435	1	8	yes	complemented
350	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
354	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
358	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
360	C₂×M₁₆	C₄×D₁₁	1	4	yes	complemented
361	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
362	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
363	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
364	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
365	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
366	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
367	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
368	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
371	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
375	C₄×D₄	—	11	4	no	—
376	C₄×D₄	—	11	4	no	—
377	C₄×D₄	—	22	8	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
384	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
395	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
398	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
399	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
400	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
401	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
402	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₁	1	4	yes	complemented
403	#97	—	2	2	no	—
404	#97	—	11	4	no	—
405	#97	—	11	4	no	—
406	#97	—	22	2	no	—
407	#97	—	22	2	no	—
408	#97	—	22	2	no	—
409	C₄×C₈	—	2	2	no	—
410	C₄×C₈	—	11	4	no	—
411	C₄×C₈	—	22	2	no	—
412	C₄×C₈	—	22	2	no	—
413	C₄×C₈	—	22	2	no	—
414	C₄×C₈	—	22	2	no	—
415	#95	—	11	2	no	—
416	#95	—	11	2	no	—
417	#95	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
418	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
419	C₂×C₁₁	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₁₁	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₁₁	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₁₁	C₂×#435	1	2	yes	—
423	C₂×C₁₁	#2965	1	2	yes	—
424	D₁₁	—	2	4	no	—
425	C₂⁴	—	11	1	no	—
426	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₄	—	11	4	no	—
428	C₂×D₄	—	22	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
450	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
456	M₁₆	—	2	8	no	—
457	M₁₆	—	22	8	no	—
458	C₂×C₈	—	2	1	no	—
459	C₂×C₈	—	2	1	no	—
460	C₂×C₈	—	2	1	no	—
461	C₂×C₈	—	2	1	no	—
462	C₂×C₈	—	2	1	no	—
463	C₂×C₈	—	2	1	no	—
464	C₂×C₈	—	11	2	no	—
465	C₂×C₈	—	11	2	no	—
466	C₂×C₈	—	11	2	no	—
467	C₂×C₈	—	11	2	no	—
468	C₂×C₈	—	11	2	no	—
469	C₂×C₈	—	11	2	no	—
470	C₂×C₈	—	22	8	no	—
471	C₂×C₈	—	22	1	no	—
472	C₂×C₈	—	22	1	no	—
473	C₂×C₈	—	22	1	no	—
474	C₂×C₈	—	22	1	no	—
475	C₂×C₈	—	22	1	no	—
476	C₂×C₈	—	22	1	no	—
477	C₂×C₈	—	22	8	no	—
478	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
479	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
480	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
481	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
482	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
483	C₂×C₈	#4341	1	2	yes	—
484	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
490	C₄²	—	2	1	no	—
491	C₄²	—	2	1	no	—
492	C₄²	—	2	1	no	—
493	C₄²	—	2	1	no	—
494	C₄²	—	11	2	no	—
495	C₄²	—	11	2	no	—
496	C₄²	—	11	2	no	—
497	C₄²	—	11	2	no	—
498	C₄²	—	22	4	no	—
499	C₄²	—	22	4	no	—
500	C₄²	—	22	4	no	—
501	C₄²	—	22	4	no	—
502	C₄²	—	22	1	no	—
503	C₄²	—	22	1	no	—
504	C₁₁	C₄×#435	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	2	1	no	—
508	C₂³	—	2	1	no	—
509	C₂³	—	11	2	no	—
510	C₂³	—	11	4	no	—
511	C₂³	—	22	2	no	—
512	C₂³	—	22	1	no	—
513	C₂³	—	22	1	no	—
514	C₂³	C₄²×D₁₁	1	2	yes	—
515	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
516	D₄	—	22	8	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	11	4	no	—
529	C₂×C₄	—	11	4	no	—
530	C₂×C₄	—	11	4	no	—
531	C₂×C₄	—	11	2	no	—
532	C₂×C₄	—	11	2	no	—
533	C₂×C₄	—	11	2	no	—
534	C₂×C₄	—	22	16	no	—
535	C₂×C₄	—	22	2	no	—
536	C₂×C₄	—	22	2	no	—
537	C₂×C₄	—	22	1	no	—
538	C₂×C₄	—	22	1	no	—
539	C₂×C₄	—	22	2	no	—
540	C₂×C₄	—	22	2	no	—
541	C₂×C₄	—	22	2	no	—
542	C₂×C₄	—	22	2	no	—
543	C₂×C₄	—	22	2	no	—
544	C₂×C₄	—	22	2	no	—
545	C₂×C₄	—	22	2	no	—
546	C₂×C₄	—	44	8	no	—
547	C₂×C₄	C₄²×D₁₁	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	M₁₆×D₁₁	1	4	yes	—
549	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
555	C₈	—	2	2	no	—
556	C₈	—	2	2	no	—
557	C₈	—	2	2	no	—
558	C₈	—	11	4	no	—
559	C₈	—	22	2	no	—
560	C₈	—	22	2	no	—
561	C₈	—	22	2	no	—
562	C₈	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	complemented
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	11	4	no	—
569	C₂²	—	22	4	no	—
570	C₂²	—	22	2	no	—
571	C₂²	—	22	4	no	—
572	C₂²	—	22	2	no	—
573	C₂²	C₂×C₄²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	C₄×#4341	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	C₄×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
577	C₂²	D₁₁×#131	1	2	yes	—
578	C₄	—	2	4	no	—
579	C₄	—	2	2	no	—
580	C₄	—	4	2	no	—
581	C₄	—	11	8	no	—
582	C₄	—	22	2	no	—
583	C₄	—	22	2	no	—
584	C₄	—	22	2	no	—
585	C₄	—	44	2	no	—
586	C₄	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
587	C₄	#10623053	1	1	yes	characteristic
588	C₄	C₄×#4341	1	1	yes	characteristic
589	C₄	C₄×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
590	C₂	—	4	2	no	—
591	C₂	—	22	4	no	—
592	C₂	C₄×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂	C₄×M₁₆×D₁₁	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#13077038	1	1	yes	characteristic
595	C₂	D₁₁×#435	1	2	yes	—
596	C₂	#13077579	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₁×#1753	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1753	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₄×#435
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×M₁₆×Dic₁₁	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₈×D₁₁	C₂	semidirect
6. #13068490	C₂	semidirect
7. #13068487	C₂	semidirect
8. #13068464	C₂	semidirect
9. #13068400	C₂	semidirect
10. #13068393	C₂	semidirect
11. #13068391	C₂	semidirect
12. C₂²⋊C₈×Dic₁₁	C₂	semidirect
13. #13068373	C₂	semidirect
14. #97×Dic₁₁	C₂	semidirect
15. C₁₁×#1753	C₂	semidirect
29. #10622740	C₄	semidirect
49. #10622341	C₄	semidirect
66. C₂×C₁₁×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#4318	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
106. C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
112. C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
113. (C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
114. (C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
117. #66879	C₂×C₄	semidirect
118. #66879	C₂×C₄	semidirect
119. Dic₁₁⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
120. Dic₁₁⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
124. C₈×Dic₁₁	D₄	semidirect
156. C₂×C₄×D₁₁	M₁₆	semidirect
216. #1753	D₁₁	semidirect
275. C₈×C₁₁	C₄×D₄	semidirect
279. C₁₁⋊C₈	C₄×D₄	semidirect
337. C₂×D₁₁	C₄×M₁₆	semidirect
349. Dic₁₁	#435	semidirect
360. C₂×M₁₆	C₄×D₁₁	semidirect
402. C₂²⋊C₈	C₄×D₁₁	semidirect
504. C₁₁	C₄×#435	semidirect
562. C₈	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622341	2
C₂×#10622740	2
C₂×M₁₆×Dic₁₁	2
C₂×C₄×C₈×D₁₁	2
C₄×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	2
#13068490	2
#13068487	2
#13068464	2
#13068400	2
#13068393	2
#13068391	2
C₂²⋊C₈×Dic₁₁	2
#13068373	2
#97×Dic₁₁	2
C₁₁×#1753	2
C₄×#435	11