Subgroups — #14752211

Order 2816.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622741	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#10622320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄²×C₂²⋊D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₈×Dic₁₁⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13068470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13068399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13068397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13068379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13068378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#97×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×C₁₁×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#4313	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
19	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
25	#10622741	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
32	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
34	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#66867	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#66867	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10622320	—	2	4	no	—
39	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
60	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#4313	—	2	4	no	—
74	C₂×#4313	—	2	4	no	—
75	C₂×#4313	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
77	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
78	C₁₁×#97	—	2	2	no	—
79	C₁₁×#97	D₄	1	4	yes	complemented
80	C₄×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
81	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	#66879	—	2	4	no	—
87	Dic₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
89	C₈×Dic₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	#66867	—	2	2	no	—
91	#66867	—	2	2	no	—
92	#20494	—	11	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₄²	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₁₁×M₁₆	—	2	16	no	—
121	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	4	yes	—
127	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
128	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
129	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
130	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₁	#41	1	2	yes	—
132	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₁	C₄²	1	4	yes	—
134	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
135	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
136	Dic₁₁⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
137	Dic₁₁⋊C₄	M₁₆	1	8	yes	complemented
138	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
144	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	#4313	—	2	16	no	—
152	C₂×#436	—	11	2	no	—
153	C₂×C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
154	C₂×C₄×M₁₆	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₄²×D₄	—	11	1	no	—
156	C₈×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
157	#1767	—	11	1	no	—
158	#1753	—	11	2	no	—
159	#1753	—	11	2	no	—
160	#1749	—	11	1	no	—
161	#1749	—	11	1	no	—
162	C₄×#97	—	11	1	no	—
163	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
204	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
205	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
206	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
207	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
208	C₈×C₁₁	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
209	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
210	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
211	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
212	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
215	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
216	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
217	#436	—	11	16	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
221	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
222	C₄×M₁₆	—	22	4	no	—
223	C₂×#97	—	11	2	no	—
224	C₂×#97	—	11	1	no	—
225	C₂×#97	—	11	1	no	—
226	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
237	C₄³	—	11	1	no	—
238	#336	—	11	2	no	—
239	#336	—	11	2	no	—
240	#336	—	11	2	no	—
241	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₁	#568	1	2	yes	—
251	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
252	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
253	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
254	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
255	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
256	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
257	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
258	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
259	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	2	yes	—
261	Dic₁₁	—	2	2	no	—
262	Dic₁₁	—	2	4	no	—
263	Dic₁₁	—	2	2	no	—
264	Dic₁₁	—	4	2	no	—
265	Dic₁₁	C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
266	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
269	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
274	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
276	C₂×M₁₆	C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
277	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
281	C₄×D₄	—	11	8	no	—
282	C₄×D₄	—	22	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
299	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
305	#97	—	2	2	no	—
306	#97	—	22	4	no	—
307	#97	—	22	2	no	—
308	#97	—	22	2	no	—
309	#97	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	complemented
310	C₄×C₈	—	2	4	no	—
311	C₄×C₈	—	11	8	no	—
312	C₄×C₈	—	22	4	no	—
313	#95	—	11	2	no	—
314	#95	—	11	2	no	—
315	#95	—	11	2	no	—
316	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
317	C₂×C₁₁	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₁	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₁	#2875	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₁	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
321	C₂×C₁₁	#2971	1	2	yes	—
322	D₁₁	—	4	2	no	—
323	C₂⁴	—	11	1	no	—
324	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄	—	11	4	no	—
326	C₂×D₄	—	22	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
350	M₁₆	—	2	16	no	—
351	M₁₆	—	22	16	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	11	4	no	—
355	C₂×C₈	—	11	4	no	—
356	C₂×C₈	—	22	2	no	—
357	C₂×C₈	—	22	2	no	—
358	C₂×C₈	—	22	2	no	—
359	C₂×C₈	—	22	2	no	—
360	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
361	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
362	C₂×C₈	#4339	1	4	yes	—
363	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
364	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
370	C₄²	—	2	4	no	—
371	C₄²	—	2	1	no	—
372	C₄²	—	2	1	no	—
373	C₄²	—	11	4	no	—
374	C₄²	—	22	4	no	—
375	C₄²	—	22	4	no	—
376	C₄²	—	22	2	no	—
377	C₄²	—	22	1	no	—
378	C₄²	—	22	1	no	—
379	C₄²	—	44	2	no	—
380	C₄²	#4339	1	2	yes	—
381	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
382	C₁₁	#20494	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	11	2	no	—
388	C₂³	—	22	1	no	—
389	C₂³	—	22	2	no	—
390	C₂³	—	22	2	no	—
391	C₂³	—	22	1	no	—
392	C₂³	C₄²×D₁₁	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
394	D₄	—	22	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	11	2	no	—
405	C₂×C₄	—	11	4	no	—
406	C₂×C₄	—	11	2	no	—
407	C₂×C₄	—	11	2	no	—
408	C₂×C₄	—	11	4	no	—
409	C₂×C₄	—	22	1	no	—
410	C₂×C₄	—	22	2	no	—
411	C₂×C₄	—	22	2	no	—
412	C₂×C₄	—	22	2	no	—
413	C₂×C₄	—	22	1	no	—
414	C₂×C₄	—	22	4	no	—
415	C₂×C₄	—	22	4	no	—
416	C₂×C₄	—	22	2	no	—
417	C₂×C₄	—	22	2	no	—
418	C₂×C₄	—	22	2	no	—
419	C₂×C₄	—	44	8	no	—
420	C₂×C₄	C₄²×D₁₁	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	M₁₆×D₁₁	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	2	4	no	—
428	C₈	—	22	4	no	—
429	C₈	—	22	4	no	—
430	C₈	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	complemented
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	22	2	no	—
437	C₂²	—	22	2	no	—
438	C₂²	—	22	2	no	—
439	C₂²	—	44	2	no	—
440	C₂²	—	44	2	no	—
441	C₂²	C₂×C₄²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₄×#4339	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
444	C₂²	#10623276	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	11	4	no	—
450	C₄	—	22	2	no	—
451	C₄	—	22	4	no	—
452	C₄	—	22	2	no	—
453	C₄	—	44	2	no	—
454	C₄	C₄×#4339	1	2	yes	—
455	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
456	C₂	—	4	2	no	—
457	C₂	—	44	2	no	—
458	C₂	C₄²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₄×M₁₆×D₁₁	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#13077045	1	1	yes	characteristic
461	C₂	M₁₆×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
462	C₂	#13077634	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₄×C₁₁×M₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#20494
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622320	C₂	semidirect
4. C₈×Dic₁₁⋊C₄	C₂	semidirect
5. #13068470	C₂	semidirect
6. #13068399	C₂	semidirect
7. #13068397	C₂	semidirect
8. #13068379	C₂	semidirect
9. #13068378	C₂	semidirect
10. #97×Dic₁₁	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₁₁×M₁₆	C₂	semidirect
25. #10622741	C₄	semidirect
49. C₂×C₁₁×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#4313	C₂×C₄	semidirect
79. C₁₁×#97	D₄	semidirect
84. C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
85. (C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
87. Dic₁₁⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
89. C₈×Dic₁₁	C₂×C₄	semidirect
137. Dic₁₁⋊C₄	M₁₆	semidirect
154. C₂×C₄×M₁₆	D₁₁	semidirect
208. C₈×C₁₁	C₄×D₄	semidirect
265. Dic₁₁	C₄×M₁₆	semidirect
276. C₂×M₁₆	C₄×D₁₁	semidirect
309. #97	C₂²⋊D₁₁	semidirect
382. C₁₁	#20494	semidirect
430. C₈	C₄×C₂²⋊D₁₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622741	2
C₂×#10622320	2
C₄²×C₂²⋊D₁₁	2
C₈×Dic₁₁⋊C₄	2
#13068470	2
#13068399	2
#13068397	2
#13068379	2
#13068378	2
#97×Dic₁₁	2
C₂×C₄×C₁₁×M₁₆	2
#20494	11