Subgroups — #14752610

Order 2816.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#66925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13068482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₈×Dic₁₁⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13068471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13068469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄⋊C₈×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13068399	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13068398	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#4313	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#66925	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄³×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#10622545	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#66867	C₂²	1	2	yes	—
35	#10622450	C₄	1	8	yes	complemented
36	#10622446	C₄	1	8	yes	complemented
37	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
38	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
39	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#4313	—	4	2	no	—
65	C₂×#4313	—	4	2	no	—
66	C₂×#4313	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	#66925	—	2	8	no	—
68	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₄×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
73	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	#66879	—	4	2	no	—
79	Dic₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₈×Dic₁₁	—	4	2	no	—
81	C₈×Dic₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#66867	—	4	2	no	—
85	#20550	—	11	1	no	maximal, Sylow
86	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₁₁	C₄²	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₁	C₄²	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
114	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
115	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
116	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
117	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
118	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
119	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
122	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
123	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
124	Dic₁₁⋊C₄	M₁₆	1	8	yes	complemented
125	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
128	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
129	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
131	C₄×Dic₁₁	C₄²	1	4	yes	—
132	C₄×Dic₁₁	C₄²	1	4	yes	—
133	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	#4313	—	4	8	no	—
142	C₂×#431	—	11	1	no	—
143	C₂×#423	—	11	1	no	—
144	C₄×#117	—	11	1	no	—
145	#1770	—	11	2	no	—
146	C₈×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
147	#1767	—	11	1	no	—
148	#1767	—	11	1	no	—
149	C₄×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
150	C₄×C₄⋊C₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#1753	—	11	2	no	—
152	#1753	—	11	2	no	—
153	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
188	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
189	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
190	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
191	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
192	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
193	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
194	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
195	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
196	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
197	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
198	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
199	C₂×#117	—	11	2	no	—
200	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
201	#431	—	11	8	no	—
202	#423	—	11	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
205	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
206	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
209	C₂×#97	—	11	2	no	—
210	C₂×#97	—	11	2	no	—
211	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
212	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
213	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
214	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
215	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
216	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
218	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
219	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
220	#376	—	11	2	no	—
221	C₄³	—	11	1	no	—
222	C₄³	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
223	#336	—	11	2	no	—
224	#336	—	11	2	no	—
225	#336	—	11	2	no	—
226	#336	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
232	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
234	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
235	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
236	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
237	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
239	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
240	C₄×C₁₁	#405	1	4	yes	—
241	C₄×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₁	#519	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
245	Dic₁₁	—	2	2	no	—
246	Dic₁₁	—	2	4	no	—
247	Dic₁₁	—	2	2	no	—
248	Dic₁₁	—	4	2	no	—
249	Dic₁₁	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
250	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
253	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
254	C₂×M₁₆	—	44	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	44	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
258	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
259	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
260	#117	—	22	8	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
274	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
280	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
281	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
282	C₄⋊C₈	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
283	C₄⋊C₈	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
284	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
285	#97	—	44	2	no	—
286	#97	—	44	2	no	—
287	C₄×C₈	—	4	2	no	—
288	C₄×C₈	—	11	8	no	—
289	C₄×C₈	—	44	2	no	—
290	#95	—	11	2	no	—
291	#95	—	11	2	no	—
292	#95	—	11	2	no	—
293	#95	—	11	2	no	—
294	C₂×C₁₁	#2274	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₁	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₁	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₁	#2990	1	2	yes	—
298	C₂×C₁₁	#2991	1	2	yes	—
299	D₁₁	—	4	2	no	—
300	C₂⁴	—	11	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
321	M₁₆	—	44	8	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	11	4	no	—
327	C₂×C₈	—	11	4	no	—
328	C₂×C₈	—	22	2	no	—
329	C₂×C₈	—	22	2	no	—
330	C₂×C₈	—	22	2	no	—
331	C₂×C₈	—	22	2	no	—
332	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
333	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
334	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
338	C₄²	—	2	4	no	—
339	C₄²	—	2	4	no	—
340	C₄²	—	2	1	no	—
341	C₄²	—	2	1	no	—
342	C₄²	—	2	1	no	—
343	C₄²	—	2	1	no	—
344	C₄²	—	11	4	no	—
345	C₄²	—	11	4	no	—
346	C₄²	—	11	2	no	—
347	C₄²	—	11	2	no	—
348	C₄²	—	22	4	no	—
349	C₄²	—	22	4	no	—
350	C₄²	—	22	1	no	—
351	C₄²	—	22	1	no	—
352	C₄²	—	22	1	no	—
353	C₄²	—	22	1	no	—
354	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
355	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
356	C₁₁	#20550	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂³	—	11	2	no	—
358	C₂³	—	22	2	no	—
359	C₂³	—	22	2	no	—
360	C₂³	—	22	1	no	—
361	C₂³	—	22	1	no	—
362	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	11	2	no	—
370	C₂×C₄	—	11	4	no	—
371	C₂×C₄	—	11	2	no	—
372	C₂×C₄	—	11	2	no	—
373	C₂×C₄	—	11	4	no	—
374	C₂×C₄	—	22	8	no	—
375	C₂×C₄	—	22	2	no	—
376	C₂×C₄	—	22	2	no	—
377	C₂×C₄	—	22	2	no	—
378	C₂×C₄	—	22	1	no	—
379	C₂×C₄	—	22	1	no	—
380	C₂×C₄	—	22	8	no	—
381	C₂×C₄	—	22	2	no	—
382	C₂×C₄	—	22	2	no	—
383	C₂×C₄	—	22	2	no	—
384	C₂×C₄	—	22	2	no	—
385	C₂×C₄	—	22	2	no	—
386	C₂×C₄	—	22	2	no	—
387	C₂×C₄	—	22	2	no	—
388	C₂×C₄	C₄²×D₁₁	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₄²×D₁₁	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#66954	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	M₁₆×D₁₁	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#67037	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#67040	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#67042	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#67043	1	1	yes	characteristic
398	C₈	—	2	4	no	—
399	C₈	—	2	4	no	—
400	C₈	—	22	4	no	—
401	C₈	—	22	4	no	—
402	C₂²	—	22	2	no	—
403	C₂²	—	22	2	no	—
404	C₂²	—	22	2	no	—
405	C₂²	—	44	2	no	—
406	C₂²	—	44	2	no	—
407	C₂²	C₂×C₄²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#10623035	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#10623054	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×#66954	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
412	C₄	—	2	2	no	—
413	C₄	—	2	4	no	—
414	C₄	—	4	2	no	—
415	C₄	—	11	4	no	—
416	C₄	—	22	2	no	—
417	C₄	—	22	2	no	—
418	C₄	—	22	4	no	—
419	C₄	—	44	2	no	—
420	C₄	#10622302	1	4	yes	—
421	C₄	#10623076	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#10623077	1	1	yes	characteristic
423	C₄	#10623103	1	1	yes	characteristic
424	C₄	#10623105	1	1	yes	characteristic
425	C₂	—	44	2	no	—
426	C₂	#13070970	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₄×M₁₆×D₁₁	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂×#10622302	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#13077738	1	2	yes	—
430	C₂	#13077745	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#20550
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13068482	C₂	semidirect
5. C₈×Dic₁₁⋊C₄	C₂	semidirect
6. #13068471	C₂	semidirect
7. #13068469	C₂	semidirect
8. C₄⋊C₈×Dic₁₁	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
35. #10622450	C₄	semidirect
36. #10622446	C₄	semidirect
124. Dic₁₁⋊C₄	M₁₆	semidirect
150. C₄×C₄⋊C₈	D₁₁	semidirect
356. C₁₁	#20550	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622446	2
C₂×#10622450	2
C₄×#66925	2
#13068482	2
C₈×Dic₁₁⋊C₄	2
#13068471	2
#13068469	2
C₄⋊C₈×Dic₁₁	2
#13068399	2
#13068398	2
C₄×C₁₁×C₄⋊C₈	2
#20550	11