Subgroups — #14752612

Order 2816.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#66945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13068486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13068483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄⋊C₄×C₁₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13068468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×Dic₁₁⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13068399	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13068396	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₈×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#4313	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#66945	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10622450	C₄	1	8	yes	complemented
34	#10622298	C₄	1	8	yes	complemented
35	#10622279	C₄	1	2	yes	—
36	#10622261	C₄	1	2	yes	—
37	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
38	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
39	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#4313	—	4	2	no	—
62	C₂×#4313	—	4	2	no	—
63	C₂×#4313	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	#66945	—	2	8	no	—
65	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₄×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
69	C₄×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#66879	—	4	2	no	—
76	#66879	—	4	2	no	—
77	Dic₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	Dic₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	Dic₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₄×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
82	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#20550	—	11	1	no	maximal, Sylow
84	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₁₁	C₄²	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₁	C₄²	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
104	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
106	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
108	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
109	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₁₁×C₄⋊C₄	M₁₆	1	8	yes	complemented
113	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
114	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
115	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
118	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
119	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
120	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
121	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₁₁	C₄²	1	4	yes	—
124	C₄×Dic₁₁	C₄²	1	4	yes	—
125	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
130	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
132	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	#4313	—	4	8	no	—
137	C₂×#431	—	11	1	no	—
138	C₂×#423	—	11	1	no	—
139	C₄×#117	—	11	1	no	—
140	#1770	—	11	1	no	—
141	#1770	—	11	1	no	—
142	C₈×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
143	C₈×C₄⋊C₄	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1767	—	11	2	no	—
145	C₄×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
146	#1753	—	11	2	no	—
147	#1753	—	11	2	no	—
148	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₁	#131	1	4	yes	—
177	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
178	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
179	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
180	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
181	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
182	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
183	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
184	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
185	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
186	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
187	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
189	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
190	C₂×#117	—	11	2	no	—
191	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
192	#431	—	11	8	no	—
193	#423	—	11	8	no	—
194	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
196	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
197	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
198	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
201	C₂×#97	—	11	2	no	—
202	C₂×#97	—	11	2	no	—
203	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
204	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
205	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
208	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
209	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
212	#376	—	11	2	no	—
213	C₄³	—	11	2	no	—
214	#336	—	11	2	no	—
215	#336	—	11	2	no	—
216	#336	—	11	2	no	—
217	#336	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
223	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
226	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
227	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
228	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
230	C₄×C₁₁	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
231	C₄×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₁	#519	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
235	Dic₁₁	—	2	2	no	—
236	Dic₁₁	—	2	2	no	—
237	Dic₁₁	—	4	4	no	—
238	Dic₁₁	#405	1	4	yes	—
239	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
242	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
243	C₂×M₁₆	—	44	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	44	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
247	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
248	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
249	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
251	#117	—	22	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
263	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
266	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
267	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
268	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
269	C₄⋊C₈	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
270	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
272	#97	—	44	2	no	—
273	#97	—	44	2	no	—
274	C₄×C₈	—	4	2	no	—
275	C₄×C₈	—	11	4	no	—
276	C₄×C₈	—	44	2	no	—
277	C₄×C₈	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
278	#95	—	11	4	no	—
279	#95	—	11	2	no	—
280	#95	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
281	C₂×C₁₁	#2274	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₁	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₁	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₁	#2990	1	2	yes	—
285	C₂×C₁₁	#2991	1	2	yes	—
286	D₁₁	—	4	2	no	—
287	C₂⁴	—	11	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
306	M₁₆	—	44	8	no	—
307	C₂×C₈	—	2	1	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂×C₈	—	2	1	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	1	no	—
313	C₂×C₈	—	11	2	no	—
314	C₂×C₈	—	11	2	no	—
315	C₂×C₈	—	11	4	no	—
316	C₂×C₈	—	22	1	no	—
317	C₂×C₈	—	22	2	no	—
318	C₂×C₈	—	22	1	no	—
319	C₂×C₈	—	22	1	no	—
320	C₂×C₈	—	22	2	no	—
321	C₂×C₈	—	22	1	no	—
322	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
323	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
324	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
325	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
326	C₄⋊C₄	#4313	1	8	yes	complemented
327	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	11	4	no	—
331	C₄²	—	11	4	no	—
332	C₄²	—	11	2	no	—
333	C₄²	—	11	2	no	—
334	C₄²	—	22	8	no	—
335	C₄²	—	22	8	no	—
336	C₄²	—	22	2	no	—
337	C₄²	—	22	2	no	—
338	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
339	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
340	C₁₁	#20550	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
341	C₂³	—	11	2	no	—
342	C₂³	—	22	2	no	—
343	C₂³	—	22	2	no	—
344	C₂³	—	22	1	no	—
345	C₂³	—	22	1	no	—
346	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	11	2	no	—
351	C₂×C₄	—	11	4	no	—
352	C₂×C₄	—	11	2	no	—
353	C₂×C₄	—	11	2	no	—
354	C₂×C₄	—	22	8	no	—
355	C₂×C₄	—	22	2	no	—
356	C₂×C₄	—	22	1	no	—
357	C₂×C₄	—	22	1	no	—
358	C₂×C₄	—	22	2	no	—
359	C₂×C₄	—	22	2	no	—
360	C₂×C₄	—	22	8	no	—
361	C₂×C₄	—	22	2	no	—
362	C₂×C₄	—	22	2	no	—
363	C₂×C₄	—	22	4	no	—
364	C₂×C₄	—	22	4	no	—
365	C₂×C₄	—	22	4	no	—
366	C₂×C₄	C₄²×D₁₁	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₄²×D₁₁	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×#4313	1	8	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×#4313	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#67037	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#67040	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#67042	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	#67043	1	1	yes	characteristic
376	C₈	—	2	2	no	—
377	C₈	—	2	2	no	—
378	C₈	—	2	4	no	—
379	C₈	—	22	2	no	—
380	C₈	—	22	2	no	—
381	C₈	—	22	4	no	—
382	C₂²	—	22	2	no	—
383	C₂²	—	22	2	no	—
384	C₂²	—	22	2	no	—
385	C₂²	—	44	2	no	—
386	C₂²	—	44	2	no	—
387	C₂²	C₂×C₄²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#10623077	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#10623105	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂²×#4313	1	2	yes	—
391	C₂²	D₁₁×#131	1	2	yes	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	2	8	no	—
394	C₄	—	11	4	no	—
395	C₄	—	22	2	no	—
396	C₄	—	22	2	no	—
397	C₄	—	44	4	no	—
398	C₄	C₄×#4313	1	4	yes	—
399	C₄	#10623035	1	1	yes	characteristic
400	C₄	#10623054	1	1	yes	characteristic
401	C₄	#10623076	1	1	yes	characteristic
402	C₄	#10623103	1	1	yes	characteristic
403	C₂	—	44	2	no	—
404	C₂	#13070970	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂×C₄×#4313	1	1	yes	characteristic
406	C₂	D₁₁×#405	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#13077739	1	2	yes	—
408	C₂	#13077747	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄²
Fitting	C₈×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₈×C₄⋊C₄	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#20550
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₈×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13068486	C₂	semidirect
5. #13068483	C₂	semidirect
6. C₄⋊C₄×C₁₁⋊C₈	C₂	semidirect
7. #13068468	C₂	semidirect
8. C₄×Dic₁₁⋊C₈	C₂	semidirect
11. C₈×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
33. #10622450	C₄	semidirect
34. #10622298	C₄	semidirect
112. C₁₁×C₄⋊C₄	M₁₆	semidirect
143. C₈×C₄⋊C₄	D₁₁	semidirect
326. C₄⋊C₄	#4313	semidirect
340. C₁₁	#20550	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622298	2
C₂×#10622450	2
C₄×#66945	2
#13068486	2
#13068483	2
C₄⋊C₄×C₁₁⋊C₈	2
#13068468	2
C₄×Dic₁₁⋊C₈	2
#13068399	2
#13068396	2
C₈×C₁₁×C₄⋊C₄	2
#20550	11