Subgroups — #14752700

Order 2816.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×D₄×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13068493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13068488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄⋊C₈×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13068402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13068397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13068390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈×C₂²⋊Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13068380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²⋊C₈×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13068364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13068309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#10622188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₁×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×Dic₁₁	C₄	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₁×#435	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#10622624	C₄	1	8	yes	complemented
40	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₄	1	2	yes	—
41	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₄	1	2	yes	—
42	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₄	1	2	yes	—
43	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#66867	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₁×M₁₆	—	4	1	no	—
63	C₂×C₁₁×M₁₆	—	4	1	no	—
64	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂²×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
66	C₂²×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
67	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	D₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₁	—	4	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₁	—	4	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₁	—	4	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₁	—	4	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#4318	—	4	1	no	—
95	C₂×#4318	—	4	1	no	—
96	C₂×#4318	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
98	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
99	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	C₁₁×#97	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
113	#66879	—	4	1	no	—
114	#66879	—	4	1	no	—
115	C₈×Dic₁₁	—	4	1	no	—
116	C₈×Dic₁₁	—	4	1	no	—
117	C₈×Dic₁₁	—	4	1	no	—
118	C₈×Dic₁₁	—	4	1	no	—
119	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
120	#66867	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	#20559	—	11	1	no	maximal, Sylow
122	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₁	C₄²	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
154	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
157	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
158	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
159	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
162	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
163	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₁₁×C₄⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
168	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
169	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
170	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₁	M₁₆	1	8	yes	complemented
174	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
175	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
176	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
177	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
178	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
186	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
187	#4318	—	4	4	no	—
188	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
197	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×#435	—	11	1	no	—
202	C₂×#435	D₁₁	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×D₄	—	11	1	no	—
204	#1771	—	11	1	no	—
205	#1771	—	11	1	no	—
206	C₄×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
207	#1753	—	11	1	no	—
208	#1753	—	11	1	no	—
209	C₈×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
210	C₈×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
211	#1749	—	11	1	no	—
212	C₄×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
213	#1745	—	11	1	no	—
214	#1728	—	11	1	no	—
215	C₂×#336	—	11	1	no	—
216	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
220	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
224	C₂³×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
225	C₂³×C₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
226	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
262	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
263	C₂×Dic₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
264	C₂×Dic₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
265	C₂×Dic₁₁	#131	1	4	yes	—
266	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
267	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
268	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
269	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
270	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
271	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
272	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
273	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
274	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
275	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
277	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
279	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
281	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
282	#435	—	11	8	no	—
283	#435	Dic₁₁	1	8	yes	complemented
284	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#97	—	11	1	no	—
291	C₂×#97	—	11	1	no	—
292	C₂×#97	—	11	1	no	—
293	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
295	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
296	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
297	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
303	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
304	C₄³	—	11	1	no	—
305	#336	—	11	1	no	—
306	#336	—	11	1	no	—
307	#336	—	11	1	no	—
308	#336	—	11	1	no	—
309	#336	—	11	1	no	—
310	#336	—	11	1	no	—
311	#336	—	11	1	no	—
312	#336	—	11	1	no	—
313	#336	—	11	1	no	—
314	#336	—	11	1	no	—
315	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₁₁	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
325	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
329	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
330	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
331	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
332	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
333	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
334	C₄×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
338	Dic₁₁	—	2	4	no	—
339	Dic₁₁	—	2	4	no	—
340	Dic₁₁	—	2	4	no	—
341	Dic₁₁	—	4	2	no	—
342	C₂²×D₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
345	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
348	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
349	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
350	C₂×M₁₆	—	44	1	no	—
351	C₂×M₁₆	—	44	1	no	—
352	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	complemented
353	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
354	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
356	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
359	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
360	C₂²×C₈	—	44	1	no	—
361	C₂²×C₈	—	44	1	no	—
362	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	complemented
363	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
367	C₄×D₄	—	22	8	no	—
368	C₄×D₄	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
369	C₄×D₄	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	44	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	44	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	44	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	44	1	no	—
388	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
390	C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	complemented
391	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
393	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	complemented
394	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	complemented
395	#97	—	11	4	no	—
396	#97	—	44	1	no	—
397	#97	—	44	1	no	—
398	#97	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	complemented
399	C₄×C₈	—	44	1	no	—
400	C₄×C₈	—	44	1	no	—
401	C₄×C₈	—	44	1	no	—
402	C₄×C₈	—	44	1	no	—
403	#95	—	11	2	no	—
404	#95	—	11	2	no	—
405	#95	—	11	2	no	—
406	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
407	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
408	C₂×C₁₁	#2275	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₁₁	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₁₁	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₁₁	#2974	1	2	yes	—
412	C₂×C₁₁	#2990	1	2	yes	—
413	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₄	—	2	4	no	—
416	C₂×D₄	C₄×Dic₁₁	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
435	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
444	M₁₆	—	4	4	no	—
445	M₁₆	—	44	4	no	—
446	C₂×C₈	—	2	1	no	—
447	C₂×C₈	—	2	1	no	—
448	C₂×C₈	—	2	1	no	—
449	C₂×C₈	—	2	1	no	—
450	C₂×C₈	—	2	1	no	—
451	C₂×C₈	—	2	1	no	—
452	C₂×C₈	—	2	1	no	—
453	C₂×C₈	—	2	1	no	—
454	C₂×C₈	—	4	4	no	—
455	C₂×C₈	—	11	2	no	—
456	C₂×C₈	—	11	2	no	—
457	C₂×C₈	—	11	2	no	—
458	C₂×C₈	—	11	2	no	—
459	C₂×C₈	—	22	1	no	—
460	C₂×C₈	—	22	1	no	—
461	C₂×C₈	—	22	1	no	—
462	C₂×C₈	—	22	1	no	—
463	C₂×C₈	—	22	1	no	—
464	C₂×C₈	—	22	1	no	—
465	C₂×C₈	—	22	1	no	—
466	C₂×C₈	—	22	1	no	—
467	C₂×C₈	—	44	4	no	—
468	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
469	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
470	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
471	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
472	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
473	C₄⋊C₄	C₄×Dic₁₁	1	4	yes	—
474	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	C₄×Dic₁₁	1	4	yes	—
477	C₂²⋊C₄	C₄×Dic₁₁	1	4	yes	—
478	C₄²	—	22	4	no	—
479	C₄²	—	22	4	no	—
480	C₄²	—	22	1	no	—
481	C₄²	—	22	1	no	—
482	C₄²	—	22	1	no	—
483	C₄²	—	22	1	no	—
484	C₄²	—	22	1	no	—
485	C₄²	—	22	1	no	—
486	C₄²	—	22	1	no	—
487	C₄²	—	22	1	no	—
488	C₄²	—	44	2	no	—
489	C₄²	—	44	2	no	—
490	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
491	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
492	C₁₁	#20559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	1	no	—
495	C₂³	—	2	1	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	1	no	—
499	C₂³	—	2	1	no	—
500	C₂³	M₁₆×D₁₁	1	4	yes	—
501	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
502	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
503	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
504	D₄	—	2	8	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	11	4	no	—
520	C₂×C₄	—	11	4	no	—
521	C₂×C₄	—	11	4	no	—
522	C₂×C₄	—	22	2	no	—
523	C₂×C₄	—	22	2	no	—
524	C₂×C₄	—	22	2	no	—
525	C₂×C₄	—	22	2	no	—
526	C₂×C₄	—	22	2	no	—
527	C₂×C₄	—	22	2	no	—
528	C₂×C₄	—	22	2	no	—
529	C₂×C₄	—	22	2	no	—
530	C₂×C₄	—	22	2	no	—
531	C₂×C₄	—	44	8	no	—
532	C₂×C₄	—	44	8	no	—
533	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	#67037	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	#67037	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#67042	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	#67043	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
543	C₈	—	2	2	no	—
544	C₈	—	2	2	no	—
545	C₈	—	2	2	no	—
546	C₈	—	2	2	no	—
547	C₈	—	22	2	no	—
548	C₈	—	22	2	no	—
549	C₈	—	22	2	no	—
550	C₈	—	22	2	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	2	4	no	—
554	C₂²	—	2	4	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	4	2	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	M₁₆×Dic₁₁	1	4	yes	—
561	C₂²	#10623076	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	#10623077	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
564	C₂²	D₁₁×#131	1	2	yes	—
565	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	2	2	no	—
568	C₄	—	2	2	no	—
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	22	4	no	—
571	C₄	—	22	4	no	—
572	C₄	—	22	4	no	—
573	C₄	—	44	2	no	—
574	C₄	#10623076	1	1	yes	characteristic
575	C₄	#10623077	1	1	yes	characteristic
576	C₄	#10623329	1	1	yes	characteristic
577	C₄	#10623358	1	1	yes	characteristic
578	C₂	—	2	4	no	—
579	C₂	—	4	2	no	—
580	C₂	#13070977	1	1	yes	characteristic
581	C₂	C₂×M₁₆×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#131×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#13077646	1	2	yes	—
584	C₂	#13077736	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₁₁×#435	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#435	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#20559
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13068493	C₂	semidirect
4. #13068488	C₂	semidirect
5. C₄⋊C₈×Dic₁₁	C₂	semidirect
6. #13068402	C₂	semidirect
7. #13068397	C₂	semidirect
8. #13068390	C₂	semidirect
9. C₈×C₂²⋊Dic₁₁	C₂	semidirect
10. #13068380	C₂	semidirect
11. C₂²⋊C₈×Dic₁₁	C₂	semidirect
12. #13068364	C₂	semidirect
13. #13068309	C₂	semidirect
14. C₂×#10622188	C₂	semidirect
24. C₁₁×#435	C₄	semidirect
39. #10622624	C₄	semidirect
64. C₂×C₁₁×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
67. C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#4318	C₂×C₄	semidirect
99. C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
104. C₁₁×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
105. C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
106. C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
107. C₁₁×#97	C₂×C₄	semidirect
111. C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
112. C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
119. C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
120. #66867	C₂×C₄	semidirect
173. C₂²⋊Dic₁₁	M₁₆	semidirect
283. #435	Dic₁₁	semidirect
352. C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₁	semidirect
362. C₂²×C₈	C₂×Dic₁₁	semidirect
390. C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₁	semidirect
393. C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₁	semidirect
394. C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₁	semidirect
398. #97	C₂×Dic₁₁	semidirect
492. C₁₁	#20559	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622624	2
C₄×D₄×Dic₁₁	2
#13068493	2
#13068488	2
C₄⋊C₈×Dic₁₁	2
#13068402	2
#13068397	2
#13068390	2
C₈×C₂²⋊Dic₁₁	2
#13068380	2
C₂²⋊C₈×Dic₁₁	2
#13068364	2
#13068309	2
C₂×#10622188	2
C₂×C₁₁×#435	2
#20559	11