Subgroups — #14752706

Order 2816.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622624	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13068491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13068400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²⋊C₄×C₁₁⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13068378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13068365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13068310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10622162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄²×D₄×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
19	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
21	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄³×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
27	#10622624	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#66867	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#66867	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	#10622162	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#10622162	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
36	#10622162	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
38	#10622162	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
46	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#4318	—	4	2	no	—
65	C₂×#4318	—	4	2	no	—
66	C₂×#4318	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
68	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
69	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	#66867	—	4	2	no	—
81	#66867	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₄×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
83	C₄×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
84	#20559	—	11	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₁	C₄²	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₁₁×C₄⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
114	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
116	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
117	C₁₁×C₂²⋊C₄	M₁₆	1	8	yes	complemented
118	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
119	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
120	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
121	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
125	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
126	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
127	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	#4318	—	4	8	no	—
129	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	8	no	—
138	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×#435	—	11	2	no	—
143	C₄²×D₄	D₁₁	1	1	yes	characteristic
144	#1771	—	11	2	no	—
145	C₄×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
146	#1753	—	11	2	no	—
147	C₈×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
148	#1749	—	11	1	no	—
149	C₄×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
150	#1745	—	11	1	no	—
151	#1728	—	11	1	no	—
152	C₂×#336	—	11	1	no	—
153	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
163	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
198	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
199	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
200	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
201	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
202	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
203	C₂×C₄×D₄	Dic₁₁	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
207	#435	—	11	16	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
211	C₂×#97	—	11	2	no	—
212	C₂×#97	—	11	2	no	—
213	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
214	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
215	C₄×C₄⋊C₄	Dic₁₁	1	2	yes	—
216	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₂²⋊C₄	Dic₁₁	1	2	yes	—
218	C₄×C₂²⋊C₄	Dic₁₁	1	2	yes	—
219	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
221	C₄³	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
222	#336	—	11	1	no	—
223	#336	—	11	1	no	—
224	#336	—	11	2	no	—
225	#336	—	11	1	no	—
226	#336	—	11	2	no	—
227	#336	—	11	1	no	—
228	#336	—	11	2	no	—
229	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₁	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
239	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
244	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
247	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
248	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
249	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
251	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
252	C₄×C₁₁	#518	1	2	yes	—
253	C₄×C₁₁	#520	1	2	yes	—
254	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
260	C₂×M₁₆	—	44	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	44	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	11	8	no	—
267	C₂²×C₈	—	44	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	44	2	no	—
269	C₄×D₄	—	2	8	no	—
270	C₄×D₄	C₄×D₁₁	1	8	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
291	#97	—	11	8	no	—
292	#97	—	44	2	no	—
293	C₄×C₈	—	44	2	no	—
294	C₄×C₈	—	44	2	no	—
295	#95	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
296	#95	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
297	#95	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
298	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
299	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
300	C₂×C₁₁	#2275	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₁	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₁	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₁	#2974	1	2	yes	—
304	C₂×C₁₁	#2990	1	2	yes	—
305	C₂⁴	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂⁴	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	C₄×Dic₁₁	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
332	M₁₆	—	44	8	no	—
333	C₂×C₈	—	11	4	no	—
334	C₂×C₈	—	11	4	no	—
335	C₂×C₈	—	11	4	no	—
336	C₂×C₈	—	11	4	no	—
337	C₂×C₈	—	22	2	no	—
338	C₂×C₈	—	22	2	no	—
339	C₂×C₈	—	22	2	no	—
340	C₂×C₈	—	22	2	no	—
341	C₂×C₈	—	22	2	no	—
342	C₂×C₈	—	22	2	no	—
343	C₂×C₈	—	22	2	no	—
344	C₂×C₈	—	22	2	no	—
345	C₂×C₈	—	44	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	C₄×Dic₁₁	1	4	yes	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	#4318	1	8	yes	complemented
350	C₂²⋊C₄	C₄×Dic₁₁	1	4	yes	—
351	C₂²⋊C₄	C₄×Dic₁₁	1	4	yes	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	2	4	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	2	1	no	—
358	C₄²	—	2	1	no	—
359	C₄²	—	4	2	no	—
360	C₄²	—	4	2	no	—
361	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
362	C₁₁	#20559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	1	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	C₂×#4318	1	4	yes	—
371	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
374	D₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	C₂×#4318	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#4318	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#67001	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#67042	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#67043	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	22	4	no	—
408	C₈	—	22	4	no	—
409	C₈	—	22	4	no	—
410	C₈	—	22	4	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	C₄×#4318	1	4	yes	—
421	C₂²	C₂²×#4318	1	2	yes	—
422	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#10623329	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#67001	1	2	yes	—
425	C₂²	#10623358	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	4	no	—
431	C₄	—	2	4	no	—
432	C₄	—	2	4	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	#10623076	1	2	yes	—
435	C₄	#10623077	1	2	yes	—
436	C₂	—	2	4	no	—
437	C₂	—	4	2	no	—
438	C₂	#13070977	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂×C₄×#4318	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₄×#67001	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#13077651	1	2	yes	—
442	C₂	#13077741	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄²
Fitting	C₄²×D₄×C₁₁	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₄²×D₄	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#20559
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13068491	C₂	semidirect
3. C₄×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂	semidirect
4. #13068400	C₂	semidirect
5. C₂²⋊C₄×C₁₁⋊C₈	C₂	semidirect
6. #13068378	C₂	semidirect
7. C₄×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂	semidirect
8. #13068365	C₂	semidirect
9. #13068310	C₂	semidirect
10. C₂×#10622162	C₂	semidirect
27. #10622624	C₄	semidirect
66. C₂×#4318	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
77. C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
78. C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
79. C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
81. #66867	C₂×C₄	semidirect
117. C₁₁×C₂²⋊C₄	M₁₆	semidirect
349. C₂²⋊C₄	#4318	semidirect
362. C₁₁	#20559	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622624	2
#13068491	2
C₄×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	2
#13068400	2
C₂²⋊C₄×C₁₁⋊C₈	2
#13068378	2
C₄×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	2
#13068365	2
#13068310	2
C₂×#10622162	2
C₄²×D₄×C₁₁	2
#20559	11