Subgroups — #14752711

Order 2816.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13071061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13068493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13068483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13068475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13068402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13068395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13068392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈×C₂²⋊Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13068384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13068380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13068367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13068312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#10622188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₈×D₄×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₈×D₄×C₁₁	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#10622833	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#10622624	C₄	1	8	yes	complemented
40	#10622594	C₄	1	2	yes	—
41	#10622564	C₄	1	2	yes	—
42	#10622563	C₄	1	2	yes	—
43	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10622545	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#66867	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
63	C₂²×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
65	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#66979	—	4	1	no	—
81	#66979	—	4	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₁	—	4	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₁	—	4	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#4318	—	4	1	no	—
92	C₂×#4318	—	4	1	no	—
93	C₂×#4318	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	C₄×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	#66879	—	4	1	no	—
113	#66879	—	4	1	no	—
114	#66879	—	4	1	no	—
115	#66879	—	4	1	no	—
116	C₈×Dic₁₁	—	4	1	no	—
117	C₈×Dic₁₁	—	4	1	no	—
118	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
119	#66867	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
120	#20560	—	11	1	no	maximal, Sylow
121	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₁	C₄²	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
153	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
154	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
157	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
158	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
159	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₁₁×C₄⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
164	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
165	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
166	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
173	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
174	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
175	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
176	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
178	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
182	#4318	—	4	4	no	—
183	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
184	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
186	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
192	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×#435	—	11	1	no	—
197	C₂×C₈×D₄	D₁₁	1	1	yes	characteristic
198	#2290	—	11	1	no	—
199	#1771	—	11	1	no	—
200	#1770	—	11	1	no	—
201	#1768	—	11	1	no	—
202	#1753	—	11	1	no	—
203	#1752	—	11	1	no	—
204	#1752	—	11	1	no	—
205	C₈×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
206	#1750	—	11	1	no	—
207	#1749	—	11	1	no	—
208	#1746	—	11	1	no	—
209	#1729	—	11	1	no	—
210	C₂×#336	—	11	1	no	—
211	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
212	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
213	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
216	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
220	C₂³×C₁₁	#131	1	4	yes	—
221	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
260	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
261	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
262	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
263	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
264	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
265	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
266	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
267	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
268	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
269	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
270	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#117	—	11	1	no	—
274	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
275	#435	—	11	8	no	—
276	C₈×D₄	Dic₁₁	1	8	yes	complemented
277	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#97	—	11	1	no	—
284	C₂×#97	—	11	1	no	—
285	C₂×#97	—	11	1	no	—
286	C₂×#97	—	11	1	no	—
287	C₂×#97	—	11	1	no	—
288	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
289	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
290	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
291	#388	—	11	2	no	—
292	#387	—	11	2	no	—
293	#386	—	11	2	no	—
294	#385	—	11	2	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
298	#376	—	11	1	no	—
299	#336	—	11	1	no	—
300	#336	—	11	1	no	—
301	#336	—	11	1	no	—
302	#336	—	11	1	no	—
303	#336	—	11	1	no	—
304	#336	—	11	1	no	—
305	#336	—	11	1	no	—
306	#336	—	11	1	no	—
307	#336	—	11	1	no	—
308	#336	—	11	1	no	—
309	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₁₁	#405	1	4	yes	—
319	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
323	C₂²×C₁₁	#568	1	2	yes	—
324	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
325	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
326	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
327	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
328	C₄×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
332	Dic₁₁	—	4	2	no	—
333	Dic₁₁	—	4	2	no	—
334	Dic₁₁	—	4	2	no	—
335	Dic₁₁	—	4	2	no	—
336	C₂²×D₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
338	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
341	C₂×M₁₆	—	44	1	no	—
342	C₂×M₁₆	—	44	1	no	—
343	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
348	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
349	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
350	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
352	C₂²×C₈	—	44	1	no	—
353	C₂²×C₈	—	44	1	no	—
354	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
355	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	complemented
356	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
360	C₄×D₄	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
361	C₄×D₄	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
362	#117	—	44	1	no	—
363	#117	—	44	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	44	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	44	1	no	—
379	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
381	C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	complemented
382	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
384	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
385	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	complemented
386	#97	—	11	4	no	—
387	#97	—	44	1	no	—
388	#97	—	44	1	no	—
389	#97	—	44	1	no	—
390	#97	—	44	1	no	—
391	C₄×C₈	—	44	1	no	—
392	C₄×C₈	—	44	1	no	—
393	C₄×C₈	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	complemented
394	#95	—	11	2	no	—
395	#95	—	11	2	no	—
396	#95	—	11	2	no	—
397	#95	—	11	2	no	—
398	#95	—	11	2	no	—
399	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
400	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
401	C₂×C₁₁	#2275	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₁	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₁₁	#2875	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₁	#2976	1	2	yes	—
405	C₂×C₁₁	#2992	1	2	yes	—
406	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
407	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂×D₄	C₄×Dic₁₁	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
425	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
434	M₁₆	—	44	4	no	—
435	C₂×C₈	—	2	1	no	—
436	C₂×C₈	—	2	1	no	—
437	C₂×C₈	—	2	1	no	—
438	C₂×C₈	—	2	1	no	—
439	C₂×C₈	—	2	1	no	—
440	C₂×C₈	—	2	1	no	—
441	C₂×C₈	—	2	1	no	—
442	C₂×C₈	—	2	1	no	—
443	C₂×C₈	—	4	4	no	—
444	C₂×C₈	—	4	4	no	—
445	C₂×C₈	—	11	2	no	—
446	C₂×C₈	—	11	2	no	—
447	C₂×C₈	—	11	2	no	—
448	C₂×C₈	—	11	2	no	—
449	C₂×C₈	—	22	1	no	—
450	C₂×C₈	—	22	1	no	—
451	C₂×C₈	—	22	1	no	—
452	C₂×C₈	—	22	1	no	—
453	C₂×C₈	—	22	1	no	—
454	C₂×C₈	—	22	1	no	—
455	C₂×C₈	—	22	1	no	—
456	C₂×C₈	—	22	1	no	—
457	C₂×C₈	—	44	4	no	—
458	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
459	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
460	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
461	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
462	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
464	C₄⋊C₄	C₄×Dic₁₁	1	4	yes	—
465	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	C₄×Dic₁₁	1	4	yes	—
469	C₂²⋊C₄	C₄×Dic₁₁	1	4	yes	—
470	C₄²	—	22	1	no	—
471	C₄²	—	22	1	no	—
472	C₄²	—	22	1	no	—
473	C₄²	—	22	1	no	—
474	C₄²	—	22	1	no	—
475	C₄²	—	22	1	no	—
476	C₄²	—	22	1	no	—
477	C₄²	—	22	1	no	—
478	C₄²	—	44	2	no	—
479	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
480	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
481	C₁₁	#20560	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	2	1	no	—
484	C₂³	—	2	1	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	2	1	no	—
488	C₂³	—	2	1	no	—
489	C₂³	#66954	1	4	yes	—
490	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
491	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
492	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
493	D₄	—	2	8	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	22	2	no	—
509	C₂×C₄	—	22	2	no	—
510	C₂×C₄	—	22	2	no	—
511	C₂×C₄	—	22	2	no	—
512	C₂×C₄	—	22	2	no	—
513	C₂×C₄	—	22	2	no	—
514	C₂×C₄	—	22	2	no	—
515	C₂×C₄	—	22	2	no	—
516	C₂×C₄	—	22	2	no	—
517	C₂×C₄	—	22	2	no	—
518	C₂×C₄	—	22	2	no	—
519	C₂×C₄	—	22	2	no	—
520	C₂×C₄	—	44	8	no	—
521	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#67037	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	#67037	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	#67042	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#67043	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
531	C₈	—	2	2	no	—
532	C₈	—	2	2	no	—
533	C₈	—	2	2	no	—
534	C₈	—	2	2	no	—
535	C₈	—	22	2	no	—
536	C₈	—	22	2	no	—
537	C₈	—	22	2	no	—
538	C₈	—	22	2	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	2	4	no	—
542	C₂²	—	2	4	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	#10622714	1	4	yes	—
549	C₂²	#10623076	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#10623077	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂×#66954	1	2	yes	—
552	C₂²	#10623281	1	2	yes	—
553	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
554	C₄	—	2	2	no	—
555	C₄	—	2	2	no	—
556	C₄	—	2	2	no	—
557	C₄	—	2	2	no	—
558	C₄	—	44	2	no	—
559	C₄	—	44	2	no	—
560	C₄	—	44	2	no	—
561	C₄	—	44	2	no	—
562	C₄	#10623076	1	1	yes	characteristic
563	C₄	#10623077	1	1	yes	characteristic
564	C₄	#10623329	1	1	yes	characteristic
565	C₄	#10623358	1	1	yes	characteristic
566	C₂	—	2	4	no	—
567	C₂	—	4	2	no	—
568	C₂	#13070977	1	1	yes	characteristic
569	C₂	C₂×#10622714	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#13077042	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#13077658	1	2	yes	—
572	C₂	#13077749	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₈×D₄×C₁₁	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#20560
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13068493	C₂	semidirect
4. #13068483	C₂	semidirect
5. #13068475	C₂	semidirect
6. #13068402	C₂	semidirect
7. #13068395	C₂	semidirect
8. #13068392	C₂	semidirect
9. C₈×C₂²⋊Dic₁₁	C₂	semidirect
10. #13068384	C₂	semidirect
11. #13068380	C₂	semidirect
12. #13068367	C₂	semidirect
13. #13068312	C₂	semidirect
14. C₂×#10622188	C₂	semidirect
23. C₈×D₄×C₁₁	C₄	semidirect
39. #10622624	C₄	semidirect
66. C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×#4318	C₂×C₄	semidirect
101. C₁₁×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
103. C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
104. C₄×C₈×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
111. C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
118. C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
119. #66867	C₂×C₄	semidirect
276. C₈×D₄	Dic₁₁	semidirect
355. C₂²×C₈	C₂×Dic₁₁	semidirect
381. C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₁	semidirect
385. C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₁	semidirect
393. C₄×C₈	C₂×Dic₁₁	semidirect
481. C₁₁	#20560	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622624	2
#13071061	2
#13068493	2
#13068483	2
#13068475	2
#13068402	2
#13068395	2
#13068392	2
C₈×C₂²⋊Dic₁₁	2
#13068384	2
#13068380	2
#13068367	2
#13068312	2
C₂×#10622188	2
C₂×C₈×D₄×C₁₁	2
#20560	11