Subgroups — #14752717

Order 2816.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₄×C₁₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13068491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13068485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13068473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13068400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13068394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13068394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²⋊C₄×C₁₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13068382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13068378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13068368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13068313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#10622162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₁×#2290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₁×#388	C₄	1	2	yes	—
24	C₁₁×#387	C₄	1	2	yes	—
25	C₁₁×#386	C₄	1	2	yes	—
26	C₁₁×#385	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₁×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#10622624	C₄	1	8	yes	complemented
36	D₄×C₁₁⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#66867	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#66867	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#66867	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#66867	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#66867	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#10622162	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#10622162	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10622162	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#10622162	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#10622162	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#10622162	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#10622162	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#10622162	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#10622162	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#10622162	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₁₁×#117	—	4	1	no	—
64	C₁₁×#117	—	4	1	no	—
65	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₁	—	4	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₁	—	4	1	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#4318	—	4	1	no	—
82	C₂×#4318	—	4	1	no	—
83	C₂×#4318	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
86	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
87	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
88	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
90	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	#66867	—	4	1	no	—
113	#66867	—	4	1	no	—
114	#66867	—	4	1	no	—
115	#66867	—	4	1	no	—
116	#66867	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
117	C₄×C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
118	C₄×C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
119	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
120	#20560	—	11	1	no	maximal, Sylow
121	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₁	C₄²	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
150	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
151	C₁₁×C₄⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
152	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
154	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
155	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
156	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
157	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
159	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
160	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
161	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
162	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
163	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
164	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
165	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
166	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	#4318	—	4	4	no	—
169	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
175	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
176	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
177	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
178	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
179	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
180	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
181	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
182	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
183	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
184	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
186	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
187	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
188	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×#435	—	11	1	no	—
197	C₂×C₈×D₄	—	11	1	no	—
198	#2290	D₁₁	1	1	yes	characteristic
199	#1771	—	11	1	no	—
200	#1770	—	11	1	no	—
201	#1768	—	11	1	no	—
202	#1753	—	11	1	no	—
203	#1752	—	11	1	no	—
204	#1752	—	11	1	no	—
205	C₈×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
206	#1750	—	11	1	no	—
207	#1749	—	11	1	no	—
208	#1746	—	11	1	no	—
209	#1729	—	11	1	no	—
210	C₂×#336	—	11	1	no	—
211	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
212	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
213	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
216	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
220	C₂³×C₁₁	#131	1	4	yes	—
221	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
250	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
261	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
262	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
263	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
264	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
265	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
266	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
267	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
268	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
269	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
270	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
271	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
272	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
275	#435	—	11	8	no	—
276	C₈×D₄	—	11	8	no	—
277	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
283	C₂×#97	—	11	1	no	—
284	C₂×#97	—	11	1	no	—
285	C₂×#97	—	11	1	no	—
286	C₂×#97	—	11	1	no	—
287	C₂×#97	—	11	1	no	—
288	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
289	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
290	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
291	#388	Dic₁₁	1	2	yes	—
292	#387	Dic₁₁	1	2	yes	—
293	#386	Dic₁₁	1	2	yes	—
294	#385	Dic₁₁	1	2	yes	—
295	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
298	#376	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
299	#336	—	11	1	no	—
300	#336	—	11	1	no	—
301	#336	—	11	1	no	—
302	#336	—	11	1	no	—
303	#336	—	11	1	no	—
304	#336	—	11	1	no	—
305	#336	—	11	1	no	—
306	#336	—	11	1	no	—
307	#336	—	11	1	no	—
308	#336	—	11	1	no	—
309	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₁₁	#405	1	4	yes	—
319	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
323	C₂²×C₁₁	#568	1	2	yes	—
324	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
325	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
326	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
327	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
328	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
329	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
330	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
331	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
332	C₄×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
338	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
341	C₂×M₁₆	—	44	1	no	—
342	C₂×M₁₆	—	44	1	no	—
343	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
345	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
346	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
347	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
348	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
349	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
350	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
352	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
353	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
354	C₂²×C₈	—	44	1	no	—
355	C₂²×C₈	—	44	1	no	—
356	C₂²×C₈	—	44	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	44	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	44	1	no	—
359	C₂²×C₈	—	44	1	no	—
360	C₄×D₄	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
361	C₄×D₄	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
362	#117	—	4	1	no	—
363	#117	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
375	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
381	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
386	#97	—	11	4	no	—
387	#97	—	44	1	no	—
388	#97	—	44	1	no	—
389	#97	—	44	1	no	—
390	#97	—	44	1	no	—
391	C₄×C₈	—	11	4	no	—
392	C₄×C₈	—	44	1	no	—
393	C₄×C₈	—	44	1	no	—
394	#95	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
395	#95	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
396	#95	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
397	#95	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
398	#95	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
399	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
400	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
401	C₂×C₁₁	#2275	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₁	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₁₁	#2875	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₁	#2976	1	2	yes	—
405	C₂×C₁₁	#2992	1	2	yes	—
406	C₂⁴	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
407	C₂⁴	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂×D₄	C₄×Dic₁₁	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
434	M₁₆	—	44	4	no	—
435	C₂×C₈	—	11	2	no	—
436	C₂×C₈	—	11	2	no	—
437	C₂×C₈	—	11	2	no	—
438	C₂×C₈	—	11	2	no	—
439	C₂×C₈	—	11	2	no	—
440	C₂×C₈	—	11	2	no	—
441	C₂×C₈	—	11	2	no	—
442	C₂×C₈	—	11	2	no	—
443	C₂×C₈	—	22	1	no	—
444	C₂×C₈	—	22	1	no	—
445	C₂×C₈	—	22	1	no	—
446	C₂×C₈	—	22	1	no	—
447	C₂×C₈	—	22	1	no	—
448	C₂×C₈	—	22	1	no	—
449	C₂×C₈	—	22	1	no	—
450	C₂×C₈	—	22	1	no	—
451	C₂×C₈	—	22	1	no	—
452	C₂×C₈	—	22	1	no	—
453	C₂×C₈	—	22	1	no	—
454	C₂×C₈	—	22	1	no	—
455	C₂×C₈	—	22	1	no	—
456	C₂×C₈	—	22	1	no	—
457	C₂×C₈	—	22	1	no	—
458	C₂×C₈	—	22	1	no	—
459	C₂×C₈	—	44	4	no	—
460	C₂×C₈	—	44	4	no	—
461	C₂×C₈	—	44	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
464	C₄⋊C₄	C₄×Dic₁₁	1	4	yes	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	C₄×Dic₁₁	1	4	yes	—
469	C₂²⋊C₄	C₄×Dic₁₁	1	4	yes	—
470	C₄²	—	2	1	no	—
471	C₄²	—	2	1	no	—
472	C₄²	—	2	1	no	—
473	C₄²	—	2	1	no	—
474	C₄²	—	2	1	no	—
475	C₄²	—	2	1	no	—
476	C₄²	—	2	1	no	—
477	C₄²	—	2	1	no	—
478	C₄²	—	4	2	no	—
479	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
480	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
481	C₁₁	#20560	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
482	C₂³	—	2	1	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	2	1	no	—
485	C₂³	—	2	1	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	2	1	no	—
489	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
490	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
491	C₂³	#67001	1	4	yes	—
492	C₂³	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
493	D₄	—	2	8	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	8	no	—
521	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	#67037	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	#67037	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#67042	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#67043	1	1	yes	characteristic
531	C₈	—	22	2	no	—
532	C₈	—	22	2	no	—
533	C₈	—	22	2	no	—
534	C₈	—	22	2	no	—
535	C₈	—	22	2	no	—
536	C₈	—	22	2	no	—
537	C₈	—	22	2	no	—
538	C₈	—	22	2	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	2	4	no	—
542	C₂²	—	2	4	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	#10622610	1	4	yes	—
549	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#10623329	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂×#67001	1	2	yes	—
552	C₂²	#10623350	1	2	yes	—
553	C₂²	#10623358	1	1	yes	characteristic
554	C₄	—	2	2	no	—
555	C₄	—	2	2	no	—
556	C₄	—	2	2	no	—
557	C₄	—	2	2	no	—
558	C₄	—	4	2	no	—
559	C₄	—	4	2	no	—
560	C₄	—	4	2	no	—
561	C₄	—	4	2	no	—
562	C₄	#10623076	1	1	yes	characteristic
563	C₄	#10623076	1	1	yes	characteristic
564	C₄	#10623077	1	1	yes	characteristic
565	C₄	#10623077	1	1	yes	characteristic
566	C₂	—	2	4	no	—
567	C₂	—	4	2	no	—
568	C₂	#13070977	1	1	yes	characteristic
569	C₂	C₂×#10622610	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#13077044	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#13077664	1	2	yes	—
572	C₂	#13077755	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₁×#2290	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#2290	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#20560
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2290

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13068491	C₂	semidirect
4. #13068485	C₂	semidirect
5. #13068473	C₂	semidirect
6. #13068400	C₂	semidirect
7. #13068394	C₂	semidirect
8. #13068394	C₂	semidirect
9. C₂²⋊C₄×C₁₁⋊C₈	C₂	semidirect
10. #13068382	C₂	semidirect
11. #13068378	C₂	semidirect
12. #13068368	C₂	semidirect
13. #13068313	C₂	semidirect
14. C₂×#10622162	C₂	semidirect
35. #10622624	C₄	semidirect
36. D₄×C₁₁⋊C₈	C₄	semidirect
83. C₂×#4318	C₂×C₄	semidirect
92. C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
108. C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
109. C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
110. C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
111. C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
116. #66867	C₂×C₄	semidirect
119. C₄×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
481. C₁₁	#20560	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622624	2
C₂×D₄×C₁₁⋊C₈	2
#13068491	2
#13068485	2
#13068473	2
#13068400	2
#13068394	2
C₂²⋊C₄×C₁₁⋊C₈	2
#13068382	2
#13068378	2
#13068368	2
#13068313	2
C₂×#10622162	2
C₁₁×#2290	2
#20560	11