Subgroups — #14752782

Order 2816.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₈×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13071077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13068485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13068471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13068399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13068391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13068383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13068361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13068311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#4313	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	—
23	#10622601	C₄	1	2	yes	—
24	#10622586	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#66867	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#10622451	C₄	1	8	yes	complemented
31	C₈×D₄₄	C₄	1	8	yes	complemented
32	#10622282	C₄	1	4	yes	—
33	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
36	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#4313	—	4	2	no	—
61	C₂×#4313	—	4	2	no	—
62	C₂×#4313	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×C₈×D₁₁	—	4	2	no	—
64	C₂×C₈×D₁₁	—	4	2	no	—
65	C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#66925	—	4	2	no	—
69	#66925	—	4	2	no	—
70	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₄×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
72	C₄×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#66879	—	4	2	no	—
78	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#66867	—	4	2	no	—
80	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#20565	—	11	1	no	maximal, Sylow
82	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄₄	C₄²	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
100	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
102	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
103	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
104	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
108	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
109	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
113	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
114	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₄²	1	8	yes	—
115	C₄⋊Dic₁₁	C₄²	1	4	yes	—
116	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
117	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
118	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
119	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
120	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
121	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
122	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
123	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
127	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
129	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	#4313	—	4	8	no	—
133	C₈×D₁₁	—	4	8	no	—
134	C₂×#436	—	11	1	no	—
135	C₂×C₈×D₄	—	11	1	no	—
136	#2293	—	11	1	no	—
137	#1770	—	11	1	no	—
138	C₈×C₄⋊C₄	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1767	—	11	1	no	—
140	#1753	—	11	2	no	—
141	#1752	—	11	2	no	—
142	#1750	—	11	2	no	—
143	#1744	—	11	1	no	—
144	#1729	—	11	2	no	—
145	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₁₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
173	D₄₄	—	2	8	no	—
174	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
175	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
176	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
177	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
178	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
179	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
180	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
181	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
182	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
183	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
184	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
185	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
186	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
187	C₂×#117	—	11	2	no	—
188	#436	—	11	8	no	—
189	C₈×D₄	—	11	8	no	—
190	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
194	C₂×#97	—	11	2	no	—
195	C₂×#97	—	11	2	no	—
196	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
197	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
199	#390	—	11	2	no	—
200	#389	—	11	2	no	—
201	#388	—	11	4	no	—
202	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
204	C₄³	—	11	1	no	—
205	#336	—	11	1	no	—
206	#336	—	11	2	no	—
207	#336	—	11	1	no	—
208	#336	—	11	1	no	—
209	#336	—	11	1	no	—
210	#336	—	11	2	no	—
211	#336	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₁	#568	1	2	yes	—
217	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
218	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
219	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
220	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
221	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
222	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
223	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
224	C₄×C₁₁	#405	1	4	yes	—
225	C₄×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
229	Dic₁₁	—	2	4	no	—
230	Dic₁₁	—	4	2	no	—
231	Dic₁₁	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
234	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
235	C₂×M₁₆	—	44	2	no	—
236	C₂×M₁₆	—	44	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
239	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
240	C₂²×C₈	—	11	8	no	—
241	C₂²×C₈	—	44	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	44	2	no	—
243	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
245	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₄	—	11	4	no	—
247	C₄×D₄	—	11	4	no	—
248	#117	—	44	2	no	—
249	#117	—	44	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
260	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
263	C₄⋊C₈	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
264	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
266	#97	—	44	2	no	—
267	#97	—	44	2	no	—
268	C₄×C₈	—	4	2	no	—
269	C₄×C₈	—	11	4	no	—
270	C₄×C₈	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
271	#95	—	11	4	no	—
272	#95	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
273	C₂×C₁₁	#2275	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₁	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₁	#2875	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₁	#2981	1	2	yes	—
277	C₂×C₁₁	#2993	1	2	yes	—
278	D₁₁	—	4	4	no	—
279	C₂⁴	—	11	2	no	—
280	C₂×D₄	—	11	4	no	—
281	C₂×D₄	—	22	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
295	M₁₆	—	44	8	no	—
296	C₂×C₈	—	2	1	no	—
297	C₂×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈	—	2	1	no	—
299	C₂×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈	—	2	1	no	—
301	C₂×C₈	—	2	1	no	—
302	C₂×C₈	—	11	2	no	—
303	C₂×C₈	—	11	2	no	—
304	C₂×C₈	—	11	4	no	—
305	C₂×C₈	—	22	1	no	—
306	C₂×C₈	—	22	1	no	—
307	C₂×C₈	—	22	1	no	—
308	C₂×C₈	—	22	2	no	—
309	C₂×C₈	—	22	2	no	—
310	C₂×C₈	—	22	1	no	—
311	C₂×C₈	—	44	8	no	—
312	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
313	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
314	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	2	2	no	—
323	C₄²	—	22	4	no	—
324	C₄²	—	22	1	no	—
325	C₄²	—	22	1	no	—
326	C₄²	—	22	1	no	—
327	C₄²	—	22	1	no	—
328	C₄²	—	44	2	no	—
329	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
330	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
331	C₁₁	#20565	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂³	—	11	4	no	—
333	C₂³	—	22	4	no	—
334	C₂³	—	22	4	no	—
335	C₂³	—	22	2	no	—
336	C₂³	—	22	2	no	—
337	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
338	D₄	—	22	8	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	11	4	no	—
344	C₂×C₄	—	22	2	no	—
345	C₂×C₄	—	22	2	no	—
346	C₂×C₄	—	22	4	no	—
347	C₂×C₄	—	22	4	no	—
348	C₂×C₄	—	22	4	no	—
349	C₂×C₄	—	22	4	no	—
350	C₂×C₄	—	22	2	no	—
351	C₂×C₄	—	22	2	no	—
352	C₂×C₄	—	22	2	no	—
353	C₂×C₄	—	22	2	no	—
354	C₂×C₄	—	22	2	no	—
355	C₂×C₄	—	22	2	no	—
356	C₂×C₄	C₄²×D₁₁	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₄²×D₁₁	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	#66954	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	#67037	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	#67040	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	#67042	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	#67042	1	1	yes	characteristic
365	C₈	—	2	2	no	—
366	C₈	—	2	2	no	—
367	C₈	—	2	4	no	—
368	C₈	—	22	4	no	—
369	C₈	—	22	2	no	—
370	C₈	—	22	2	no	—
371	C₂²	—	22	4	no	—
372	C₂²	—	22	4	no	—
373	C₂²	—	22	4	no	—
374	C₂²	—	44	4	no	—
375	C₂²	—	44	4	no	—
376	C₂²	C₂×C₄²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	#10623076	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	#10623105	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂×#66954	1	2	yes	—
380	C₂²	#10623281	1	2	yes	—
381	C₄	—	2	2	no	—
382	C₄	—	4	4	no	—
383	C₄	—	22	4	no	—
384	C₄	—	44	2	no	—
385	C₄	—	44	2	no	—
386	C₄	#10622302	1	4	yes	—
387	C₄	#10623035	1	1	yes	characteristic
388	C₄	#10623052	1	1	yes	characteristic
389	C₄	#10623076	1	1	yes	characteristic
390	C₄	#10623105	1	1	yes	characteristic
391	C₂	—	44	4	no	—
392	C₂	#13070976	1	1	yes	characteristic
393	C₂	C₂×#10622302	1	1	yes	characteristic
394	C₂	#13077043	1	1	yes	characteristic
395	C₂	#13077690	1	2	yes	—
396	C₂	#13077764	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄²
Fitting	C₈×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄₄	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₈×C₄⋊C₄	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#20565
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₈×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13068485	C₂	semidirect
5. #13068471	C₂	semidirect
6. #13068399	C₂	semidirect
7. #13068391	C₂	semidirect
8. #13068383	C₂	semidirect
9. #13068361	C₂	semidirect
10. #13068311	C₂	semidirect
11. C₈×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
30. #10622451	C₄	semidirect
31. C₈×D₄₄	C₄	semidirect
138. C₈×C₄⋊C₄	D₁₁	semidirect
331. C₁₁	#20565	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622451	2
C₂×C₈×D₄₄	2
#13071077	2
#13068485	2
#13068471	2
#13068399	2
#13068391	2
#13068383	2
#13068361	2
#13068311	2
C₈×C₁₁×C₄⋊C₄	2
#20565	11