Subgroups — #14752793

Order 2816.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622741	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄²×C₂²⋊D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13068477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13068468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13068397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13068396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13068373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13068360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13068308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#4313	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₄	1	2	yes	—
19	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
21	#10622741	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₁×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₁×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
36	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
37	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
38	#10622162	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#10622162	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
46	C₂×C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
47	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
57	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#4313	—	4	2	no	—
71	C₂×#4313	—	4	2	no	—
72	C₂×#4313	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₄²×D₁₁	—	4	2	no	—
74	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	#66879	—	4	2	no	—
80	Dic₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₈×Dic₁₁	—	4	2	no	—
82	C₈×Dic₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	C₄×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
84	#20567	—	11	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₄²	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₁₁×M₁₆	—	4	8	no	—
113	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
122	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₁	C₄²	1	4	yes	—
124	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
125	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
126	Dic₁₁⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
127	Dic₁₁⋊C₄	M₁₆	1	8	yes	complemented
128	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
132	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
133	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
134	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	#4313	—	4	8	no	—
142	C₂×#436	—	11	2	no	—
143	C₄²×D₄	—	11	1	no	—
144	C₈×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
145	#1767	—	11	1	no	—
146	#1753	—	11	2	no	—
147	#1753	—	11	2	no	—
148	C₄×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
149	C₄×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
150	#1744	—	11	1	no	—
151	#1728	—	11	1	no	—
152	#1728	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
194	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
195	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
196	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
197	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
198	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
199	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
200	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
201	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
202	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
205	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
206	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
207	#436	—	11	16	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
211	C₂×#97	—	11	2	no	—
212	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
213	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
214	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
215	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
216	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
218	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
220	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
221	C₄³	—	11	1	no	—
222	#336	—	11	2	no	—
223	#336	—	11	2	no	—
224	#336	—	11	1	no	—
225	#336	—	11	1	no	—
226	#336	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
227	#336	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
228	#336	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
239	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
240	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
243	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
244	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
245	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
246	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
247	C₄×C₁₁	#518	1	2	yes	—
248	C₄×C₁₁	#520	1	2	yes	—
249	Dic₁₁	—	2	2	no	—
250	Dic₁₁	—	2	4	no	—
251	Dic₁₁	—	2	2	no	—
252	Dic₁₁	—	4	2	no	—
253	Dic₁₁	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
254	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
257	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
262	C₂×M₁₆	—	44	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	44	2	no	—
264	C₂×M₁₆	C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
265	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
267	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
268	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
269	C₄×D₄	—	11	8	no	—
270	C₄×D₄	—	22	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	44	2	no	—
285	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
286	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
291	#97	—	44	2	no	—
292	C₄×C₈	—	11	8	no	—
293	C₄×C₈	—	44	2	no	—
294	C₄×C₈	—	44	2	no	—
295	#95	—	11	2	no	—
296	#95	—	11	2	no	—
297	#95	—	11	2	no	—
298	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
299	C₂×C₁₁	#2275	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₁	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₁	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₁	#2974	1	2	yes	—
303	C₂×C₁₁	#2991	1	2	yes	—
304	D₁₁	—	4	2	no	—
305	C₂⁴	—	11	1	no	—
306	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₄	—	11	4	no	—
308	C₂×D₄	—	22	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
332	M₁₆	—	4	8	no	—
333	M₁₆	—	44	8	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	11	4	no	—
339	C₂×C₈	—	11	4	no	—
340	C₂×C₈	—	22	2	no	—
341	C₂×C₈	—	22	2	no	—
342	C₂×C₈	—	22	2	no	—
343	C₂×C₈	—	22	2	no	—
344	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
345	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	4	2	no	—
355	C₄²	—	11	4	no	—
356	C₄²	—	22	4	no	—
357	C₄²	—	22	4	no	—
358	C₄²	—	22	2	no	—
359	C₄²	—	22	1	no	—
360	C₄²	—	22	1	no	—
361	C₄²	—	44	2	no	—
362	C₁₁	#20567	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	1	no	—
367	C₂³	—	11	2	no	—
368	C₂³	—	22	1	no	—
369	C₂³	—	22	2	no	—
370	C₂³	—	22	2	no	—
371	C₂³	—	22	1	no	—
372	C₂³	C₄²×D₁₁	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
374	D₄	—	22	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	11	2	no	—
385	C₂×C₄	—	11	4	no	—
386	C₂×C₄	—	11	2	no	—
387	C₂×C₄	—	11	2	no	—
388	C₂×C₄	—	11	4	no	—
389	C₂×C₄	—	22	2	no	—
390	C₂×C₄	—	22	1	no	—
391	C₂×C₄	—	22	2	no	—
392	C₂×C₄	—	22	2	no	—
393	C₂×C₄	—	22	1	no	—
394	C₂×C₄	—	22	4	no	—
395	C₂×C₄	—	22	4	no	—
396	C₂×C₄	—	22	2	no	—
397	C₂×C₄	—	22	2	no	—
398	C₂×C₄	—	22	2	no	—
399	C₂×C₄	—	44	8	no	—
400	C₂×C₄	C₄²×D₁₁	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	M₁₆×D₁₁	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#66960	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#67037	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#67040	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	2	4	no	—
408	C₈	—	2	4	no	—
409	C₈	—	22	4	no	—
410	C₈	—	22	4	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	22	2	no	—
417	C₂²	—	22	2	no	—
418	C₂²	—	22	2	no	—
419	C₂²	—	44	2	no	—
420	C₂²	—	44	2	no	—
421	C₂²	C₂×C₄²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#10623017	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#10623035	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂×#66960	1	2	yes	—
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	2	4	no	—
428	C₄	—	2	4	no	—
429	C₄	—	11	4	no	—
430	C₄	—	22	2	no	—
431	C₄	—	22	2	no	—
432	C₄	—	22	4	no	—
433	C₄	—	44	2	no	—
434	C₄	#10623017	1	2	yes	—
435	C₄	#10623035	1	2	yes	—
436	C₂	—	4	2	no	—
437	C₂	—	44	2	no	—
438	C₂	#13070974	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₄×M₁₆×D₁₁	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₄×#66960	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#13077652	1	2	yes	—
442	C₂	#13077746	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₁×#1728	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1728	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#20567
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1728

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13068477	C₂	semidirect
4. #13068468	C₂	semidirect
5. #13068397	C₂	semidirect
6. #13068396	C₂	semidirect
7. C₄×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂	semidirect
8. #13068373	C₂	semidirect
9. #13068360	C₂	semidirect
10. #13068308	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1728	C₂	semidirect
21. #10622741	C₄	semidirect
47. C₂×C₁₁×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×#4313	C₂×C₄	semidirect
77. C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
78. (C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
80. Dic₁₁⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
82. C₈×Dic₁₁	C₂×C₄	semidirect
127. Dic₁₁⋊C₄	M₁₆	semidirect
152. #1728	D₁₁	semidirect
264. C₂×M₁₆	C₄×D₁₁	semidirect
362. C₁₁	#20567	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622741	2
C₄²×C₂²⋊D₁₁	2
#13068477	2
#13068468	2
#13068397	2
#13068396	2
C₄×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	2
#13068373	2
#13068360	2
#13068308	2
C₁₁×#1728	2
#20567	11