Subgroups — #14752798

Order 2816.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#66946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄⋊C₄×C₁₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13068471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13068399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13068396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13068361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13068308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#4313	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#4313	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#66946	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#10622451	C₄	1	8	yes	complemented
31	#10622301	C₄	1	8	yes	complemented
32	#10622279	C₄	1	4	yes	—
33	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
36	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#4313	—	4	2	no	—
61	C₂×#4313	—	4	2	no	—
62	C₂×#4313	—	4	2	no	—
63	C₂×#4313	—	4	2	no	—
64	C₂×#4313	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×#4313	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	#66946	—	2	8	no	—
67	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₄²×D₁₁	—	4	2	no	—
70	C₄²×D₁₁	—	4	2	no	—
71	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₄×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
73	C₄×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	#66879	—	4	2	no	—
79	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₄×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
81	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	#20567	—	11	1	no	maximal, Sylow
83	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄₄	C₄²	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
100	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
104	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
106	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
107	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
108	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₁₁×C₄⋊C₄	M₁₆	1	8	yes	complemented
112	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
113	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
114	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
117	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₄²	1	8	yes	—
118	C₄⋊Dic₁₁	C₄²	1	4	yes	—
119	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
120	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
121	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
122	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
123	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
124	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
125	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
126	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
127	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
130	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
131	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
132	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	#4313	—	4	8	no	—
136	#4313	—	4	8	no	—
137	C₂×#436	—	11	1	no	—
138	C₂×#436	—	11	1	no	—
139	C₄²×D₄	—	11	1	no	—
140	C₈×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
141	C₈×C₄⋊C₄	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1767	—	11	1	no	—
143	#1753	—	11	2	no	—
144	#1753	—	11	2	no	—
145	C₄×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
146	#1744	—	11	1	no	—
147	#1728	—	11	2	no	—
148	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₁₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₁₁	#131	1	4	yes	—
176	D₄₄	—	2	8	no	—
177	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
178	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
179	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
180	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
181	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
182	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
183	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
184	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
185	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
186	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
187	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
189	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
191	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
192	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
193	#436	—	11	8	no	—
194	#436	—	11	8	no	—
195	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
196	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
199	C₂×#97	—	11	2	no	—
200	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
201	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
202	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
205	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
208	C₄³	—	11	1	no	—
209	#336	—	11	1	no	—
210	#336	—	11	2	no	—
211	#336	—	11	1	no	—
212	#336	—	11	1	no	—
213	#336	—	11	1	no	—
214	#336	—	11	2	no	—
215	#336	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
221	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
222	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
225	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
226	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
227	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
228	C₄×C₁₁	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
229	C₄×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
233	Dic₁₁	—	2	4	no	—
234	Dic₁₁	—	2	4	no	—
235	Dic₁₁	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
239	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
240	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
241	C₂×M₁₆	—	44	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	44	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	44	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	44	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
246	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
248	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
250	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
251	C₄×D₄	—	11	4	no	—
252	C₄×D₄	—	11	4	no	—
253	C₄×D₄	—	22	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	44	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	44	2	no	—
265	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
268	C₄⋊C₈	C₄×D₁₁	1	4	yes	complemented
269	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
271	#97	—	44	2	no	—
272	C₄×C₈	—	4	2	no	—
273	C₄×C₈	—	11	4	no	—
274	C₄×C₈	—	44	2	no	—
275	C₄×C₈	C₄×D₁₁	1	4	yes	complemented
276	#95	—	11	4	no	—
277	#95	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
278	C₂×C₁₁	#2275	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₁	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₁	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₁	#2974	1	2	yes	—
282	C₂×C₁₁	#2991	1	2	yes	—
283	D₁₁	—	4	4	no	—
284	C₂⁴	—	11	2	no	—
285	C₂×D₄	—	11	4	no	—
286	C₂×D₄	—	22	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
303	M₁₆	—	44	8	no	—
304	M₁₆	—	44	8	no	—
305	C₂×C₈	—	2	1	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	1	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂×C₈	—	2	1	no	—
311	C₂×C₈	—	11	2	no	—
312	C₂×C₈	—	11	2	no	—
313	C₂×C₈	—	11	4	no	—
314	C₂×C₈	—	22	1	no	—
315	C₂×C₈	—	22	1	no	—
316	C₂×C₈	—	22	1	no	—
317	C₂×C₈	—	22	2	no	—
318	C₂×C₈	—	22	2	no	—
319	C₂×C₈	—	22	1	no	—
320	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
321	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
322	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
323	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
324	C₄⋊C₄	#4313	1	8	yes	complemented
325	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
327	C₄²	—	2	2	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	22	4	no	—
330	C₄²	—	22	4	no	—
331	C₄²	—	22	1	no	—
332	C₄²	—	22	1	no	—
333	C₄²	—	22	1	no	—
334	C₄²	—	22	1	no	—
335	C₄²	—	44	4	no	—
336	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
337	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
338	C₁₁	#20567	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	C₂³	—	11	4	no	—
340	C₂³	—	22	4	no	—
341	C₂³	—	22	4	no	—
342	C₂³	—	22	2	no	—
343	C₂³	—	22	2	no	—
344	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
345	D₄	—	22	8	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	11	4	no	—
350	C₂×C₄	—	11	4	no	—
351	C₂×C₄	—	22	2	no	—
352	C₂×C₄	—	22	2	no	—
353	C₂×C₄	—	22	2	no	—
354	C₂×C₄	—	22	2	no	—
355	C₂×C₄	—	22	4	no	—
356	C₂×C₄	—	22	4	no	—
357	C₂×C₄	—	22	4	no	—
358	C₂×C₄	—	22	4	no	—
359	C₂×C₄	—	22	2	no	—
360	C₂×C₄	—	22	2	no	—
361	C₂×C₄	—	22	2	no	—
362	C₂×C₄	—	44	16	no	—
363	C₂×C₄	C₄²×D₁₁	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₄²×D₁₁	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×#4313	1	8	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×#4313	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	#67037	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	#67040	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	#67042	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#67042	1	1	yes	characteristic
373	C₈	—	2	2	no	—
374	C₈	—	2	2	no	—
375	C₈	—	2	4	no	—
376	C₈	—	22	4	no	—
377	C₈	—	22	2	no	—
378	C₈	—	22	2	no	—
379	C₂²	—	22	4	no	—
380	C₂²	—	22	4	no	—
381	C₂²	—	22	4	no	—
382	C₂²	—	44	4	no	—
383	C₂²	—	44	4	no	—
384	C₂²	C₂×C₄²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#10623076	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#10623105	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂²×#4313	1	2	yes	—
388	C₂²	D₁₁×#131	1	2	yes	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	2	8	no	—
391	C₄	—	22	4	no	—
392	C₄	—	22	4	no	—
393	C₄	—	44	2	no	—
394	C₄	C₄×#4313	1	4	yes	—
395	C₄	#10623035	1	1	yes	characteristic
396	C₄	#10623052	1	1	yes	characteristic
397	C₄	#10623076	1	1	yes	characteristic
398	C₄	#10623105	1	1	yes	characteristic
399	C₂	—	44	4	no	—
400	C₂	#13070976	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×C₄×#4313	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#13077038	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#13077649	1	2	yes	—
404	C₂	#13077747	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄²
Fitting	C₈×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄₄	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₈×C₄⋊C₄	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#20567
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₈×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₄⋊C₄×C₁₁⋊C₈	C₂	semidirect
5. #13068471	C₂	semidirect
6. #13068399	C₂	semidirect
7. #13068396	C₂	semidirect
8. C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂	semidirect
9. #13068361	C₂	semidirect
10. #13068308	C₂	semidirect
11. C₈×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
30. #10622451	C₄	semidirect
31. #10622301	C₄	semidirect
64. C₂×#4313	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×#4313	C₂×C₄	semidirect
71. C₁₁×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
73. C₄×C₈×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
76. (C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
77. (C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
79. C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
81. C₄×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
111. C₁₁×C₄⋊C₄	M₁₆	semidirect
141. C₈×C₄⋊C₄	D₁₁	semidirect
268. C₄⋊C₈	C₄×D₁₁	semidirect
275. C₄×C₈	C₄×D₁₁	semidirect
324. C₄⋊C₄	#4313	semidirect
338. C₁₁	#20567	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622301	2
C₂×#10622451	2
C₄×#66946	2
C₄⋊C₄×C₁₁⋊C₈	2
#13068471	2
#13068399	2
#13068396	2
C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₈	2
#13068361	2
#13068308	2
C₈×C₁₁×C₄⋊C₄	2
#20567	11