Subgroups — #14753050

Order 2816.

3640 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₁×#585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₁×#413	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#13077058	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#13068567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13068566	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#13068565	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₁₁×#1791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₁×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#10623457	—	2	3	no	—
10	D₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
11	#10623455	—	2	3	no	—
12	#10623455	C₄	1	4	yes	—
13	D₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
14	D₁₁×H(5,𝔽₂)	C₄	1	4	yes	—
15	#10623453	—	2	6	no	—
16	#10623453	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂×#41×D₁₁	—	2	6	no	—
18	C₂×#41×D₁₁	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	1	3	yes	complemented
20	C₂²×#4313	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₁₁×#413	C₂²	1	3	yes	complemented
22	C₁₁×#408	C₂²	1	3	yes	complemented
23	#10622850	C₂²	1	3	yes	complemented
24	#10622847	C₂²	1	3	yes	complemented
25	#10622745	C₂²	1	6	yes	complemented
26	#10622742	C₂²	1	3	yes	complemented
27	#10622723	C₂²	1	3	yes	complemented
28	#10622364	—	2	3	no	—
29	D₁₁×#101	—	2	3	no	—
30	#10622358	—	2	3	no	—
31	D₁₁×#100	—	2	3	no	—
32	#10622340	—	2	6	no	—
33	#10622339	—	2	6	no	—
34	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
35	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
36	C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₁₁×#41	—	2	6	no	—
38	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	3	yes	—
39	#67043	—	2	12	no	—
40	#67043	—	2	12	no	—
41	#67043	—	2	6	no	—
42	#67042	—	2	12	no	—
43	#67042	—	2	12	no	—
44	#67042	—	2	6	no	—
45	#41×D₁₁	—	2	4	no	—
46	#41×D₁₁	—	2	12	no	—
47	#41×D₁₁	—	2	12	no	—
48	#41×D₁₁	—	2	12	no	—
49	#41×D₁₁	—	2	12	no	—
50	#41×D₁₁	—	2	12	no	—
51	#41×D₁₁	—	2	6	no	—
52	#41×D₁₁	—	2	12	no	—
53	#41×D₁₁	—	2	6	no	—
54	#41×D₁₁	—	2	6	no	—
55	#41×D₁₁	—	2	6	no	—
56	#67040	—	2	12	no	—
57	#67040	—	2	3	no	—
58	C₂×#4343	—	2	6	no	—
59	C₂×#4343	D₄	1	3	yes	—
60	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	6	no	—
61	C₂×Q₈×D₁₁	D₄	1	3	yes	—
62	#67037	—	2	12	no	—
63	#67037	—	2	3	no	—
64	#67037	—	2	12	no	—
65	#67037	—	2	12	no	—
66	#67037	C₂×C₄	1	12	yes	—
67	C₂×#4341	—	2	6	no	—
68	C₂×#4341	—	2	12	no	—
69	C₂×#4341	C₂×C₄	1	6	yes	—
70	C₂×#4341	D₄	1	3	yes	—
71	C₂×D₄×D₁₁	—	2	6	no	—
72	C₂×D₄×D₁₁	—	2	12	no	—
73	C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₄	1	6	yes	—
74	C₂×D₄×D₁₁	D₄	1	3	yes	—
75	C₂×#4339	—	2	12	no	—
76	C₂×#4339	—	2	6	no	—
77	C₂×#4339	D₄	1	6	yes	—
78	C₂×#4339	C₂³	1	3	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	6	yes	—
81	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	3	yes	complemented
83	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#4318	C₂³	1	3	yes	complemented
85	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
86	M₁₆×D₁₁	—	2	6	no	—
87	M₁₆×D₁₁	—	2	6	no	—
88	C₂×#4313	—	2	3	no	—
89	C₂×#4313	—	2	3	no	—
90	C₂×#4313	—	2	3	no	—
91	C₂×C₈×D₁₁	—	2	3	no	—
92	C₁₁×#101	—	2	3	no	—
93	C₁₁×#100	—	2	3	no	—
94	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	6	no	—
95	#66900	—	2	3	no	—
96	#66897	—	2	3	no	—
97	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	6	no	—
98	#66888	—	2	6	no	—
99	#66887	—	2	6	no	—
100	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	6	no	—
101	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	6	no	—
102	#20612	—	11	1	no	maximal, Sylow
103	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
105	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
107	C₁₁×#41	—	2	12	no	—
108	C₁₁×#41	—	2	12	no	—
109	C₁₁×#41	—	2	6	no	—
110	C₁₁×#41	—	2	6	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	6	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₁	—	2	6	no	—
114	C₂×D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
115	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	6	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	12	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	12	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	12	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	6	yes	—
126	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
128	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#4343	—	2	4	no	—
130	#4343	—	2	12	no	—
131	#4343	—	2	12	no	—
132	#4343	—	2	6	no	—
133	#4343	—	2	6	no	—
134	Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
135	Q₈×D₁₁	—	2	12	no	—
136	Q₈×D₁₁	—	2	12	no	—
137	Q₈×D₁₁	—	2	6	no	—
138	Q₈×D₁₁	—	2	6	no	—
139	#4341	—	2	12	no	—
140	#4341	—	2	12	no	—
141	#4341	—	2	24	no	—
142	#4341	—	2	12	no	—
143	#4341	—	2	12	no	—
144	#4341	—	2	24	no	—
145	#4341	—	2	12	no	—
146	#4341	—	2	6	no	—
147	#4341	—	2	6	no	—
148	D₄×D₁₁	—	2	12	no	—
149	D₄×D₁₁	—	2	12	no	—
150	D₄×D₁₁	—	2	24	no	—
151	D₄×D₁₁	—	2	12	no	—
152	D₄×D₁₁	—	2	6	no	—
153	D₄×D₁₁	—	2	6	no	—
154	D₄×D₁₁	—	2	12	no	—
155	D₄×D₁₁	—	2	24	no	—
156	D₄×D₁₁	—	2	12	no	—
157	#4339	—	2	12	no	—
158	#4339	—	2	24	no	—
159	#4339	—	2	24	no	—
160	#4339	—	2	12	no	—
161	#4339	—	2	12	no	—
162	#4339	—	2	12	no	—
163	#4339	—	2	12	no	—
164	#4339	—	2	6	no	—
165	#4339	—	2	6	no	—
166	C₂×D₄₄	—	2	12	no	—
167	C₂×D₄₄	—	2	6	no	—
168	C₂×D₄₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
169	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₁	—	2	12	no	—
171	C₂×C₄×D₁₁	—	2	12	no	—
172	C₂×C₄×D₁₁	—	2	12	no	—
173	C₂×C₄×D₁₁	—	2	6	no	—
174	C₂×C₄×D₁₁	—	2	6	no	—
175	C₂×C₄×D₁₁	—	2	6	no	—
176	C₂×C₄×D₁₁	—	2	6	no	—
177	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
184	C₂×Dic₂₂	—	2	12	no	—
185	C₂×Dic₂₂	—	2	6	no	—
186	C₂×Dic₂₂	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
187	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	3	yes	—
188	C₁₁×M₁₆	—	2	6	no	—
189	C₂×C₈×C₁₁	—	2	3	no	—
190	C₂×C₈×C₁₁	—	2	3	no	—
191	#4318	—	2	6	no	—
192	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	3	no	—
193	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	3	no	—
194	#4313	—	4	1	no	—
195	#4313	—	4	3	no	—
196	#4313	—	4	3	no	—
197	#4313	—	4	3	no	—
198	C₈×D₁₁	—	4	6	no	—
199	C₂×#585	—	11	1	no	—
200	C₂×#413	—	11	3	no	—
201	#2879	—	11	3	no	—
202	#1791	—	11	3	no	—
203	#1791	—	11	3	no	—
204	#1791	—	11	1	no	—
205	#1791	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
208	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₁₁	—	2	12	no	—
210	C₂²×D₁₁	—	2	6	no	—
211	C₂²×D₁₁	—	2	6	no	—
212	C₂²×D₁₁	—	8	1	no	—
213	C₂²×D₁₁	—	8	6	no	—
214	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
215	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
216	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
217	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
218	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
219	Q₈×C₁₁	—	2	6	no	—
220	D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
221	D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
222	D₄×C₁₁	—	2	6	no	—
223	C₂×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
224	C₂×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
225	C₂×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
226	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
229	C₂²⋊D₁₁	—	2	24	no	—
230	C₂²⋊D₁₁	—	2	12	no	—
231	C₂²⋊D₁₁	—	2	12	no	—
232	C₂²⋊D₁₁	—	2	12	no	—
233	C₂×Dic₁₁	—	2	12	no	—
234	C₂×Dic₁₁	—	2	6	no	—
235	C₂×Dic₁₁	—	2	6	no	—
236	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
237	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
238	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
239	D₄₄	—	2	12	no	—
240	D₄₄	—	2	12	no	—
241	D₄₄	—	2	6	no	—
242	C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
243	C₄×D₁₁	—	2	6	no	—
244	C₄×D₁₁	—	2	6	no	—
245	C₄×D₁₁	—	2	6	no	—
246	C₄×D₁₁	—	2	6	no	—
247	C₄×D₁₁	—	2	6	no	—
248	C₄×D₁₁	—	2	6	no	—
249	C₄×D₁₁	#120	1	6	yes	—
250	C₄×D₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
251	C₄×D₁₁	#120	1	3	yes	—
252	C₄×D₁₁	#120	1	3	yes	—
253	C₄×D₁₁	#120	1	3	yes	—
254	Dic₂₂	—	2	12	no	—
255	Dic₂₂	—	2	6	no	—
256	Dic₂₂	—	2	12	no	—
257	C₈×C₁₁	—	4	3	no	—
258	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
259	C₁₁⋊C₈	—	4	3	no	—
260	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
261	#585	—	11	4	no	—
262	#585	—	11	3	no	—
263	#585	—	22	6	no	—
264	#585	—	22	3	no	—
265	#585	—	22	3	no	—
266	#585	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂×2₋¹⁺⁴	—	22	3	no	—
268	C₂×H(5,𝔽₂)	—	11	4	no	—
269	C₂×H(5,𝔽₂)	—	22	3	no	—
270	C₂²×#41	—	11	3	no	—
271	C₂²×#41	—	22	6	no	—
272	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
273	C₂²×M₁₆	—	11	3	no	—
274	#413	—	11	3	no	—
275	#413	—	11	6	no	—
276	#413	—	22	3	no	—
277	#413	—	22	3	no	—
278	#413	C₂×D₁₁	1	3	yes	complemented
279	C₂×#101	—	22	3	no	—
280	C₂×#100	—	22	3	no	—
281	#408	—	11	3	no	—
282	#408	—	11	3	no	—
283	#408	—	11	3	no	—
284	#408	—	22	6	no	—
285	#408	C₂×D₁₁	1	3	yes	complemented
286	#407	—	22	6	no	—
287	C₂²×C₁₁	—	2	6	no	—
288	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₁₁	—	4	6	no	—
290	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
291	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
292	C₂×D₁₁	—	2	6	no	—
293	C₂×D₁₁	—	4	3	no	—
294	C₂×D₁₁	—	4	3	no	—
295	C₂×D₁₁	—	4	12	no	—
296	C₂×D₁₁	—	4	6	no	—
297	C₂×D₁₁	—	8	6	no	—
298	C₂×D₁₁	—	8	12	no	—
299	C₂×D₁₁	#379	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₁₁	#379	1	3	yes	—
301	C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
302	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	3	yes	—
303	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
304	Dic₁₁	—	2	6	no	—
305	Dic₁₁	#379	1	3	yes	—
306	Dic₁₁	#379	1	1	yes	characteristic
307	2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
308	2₋¹⁺⁴	—	22	12	no	—
309	2₋¹⁺⁴	—	22	12	no	—
310	2₋¹⁺⁴	—	22	6	no	—
311	2₋¹⁺⁴	—	22	12	no	—
312	2₋¹⁺⁴	—	22	3	no	—
313	H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
314	H(5,𝔽₂)	—	11	12	no	—
315	H(5,𝔽₂)	—	22	12	no	—
316	H(5,𝔽₂)	—	22	12	no	—
317	H(5,𝔽₂)	—	22	12	no	—
318	H(5,𝔽₂)	—	22	12	no	—
319	H(5,𝔽₂)	—	22	6	no	—
320	H(5,𝔽₂)	—	22	12	no	—
321	H(5,𝔽₂)	—	22	3	no	—
322	H(5,𝔽₂)	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
323	C₂×#41	—	2	6	no	—
324	C₂×#41	—	11	3	no	—
325	C₂×#41	—	11	6	no	—
326	C₂×#41	—	11	3	no	—
327	C₂×#41	—	11	6	no	—
328	C₂×#41	—	11	3	no	—
329	C₂×#41	—	22	12	no	—
330	C₂×#41	—	22	12	no	—
331	C₂×#41	—	22	6	no	—
332	C₂×#41	—	22	6	no	—
333	C₂×#41	—	22	6	no	—
334	C₂×#41	—	22	6	no	—
335	C₂×#41	—	22	12	no	—
336	C₂×#41	—	22	12	no	—
337	C₂×#41	—	22	12	no	—
338	C₂×#41	—	22	6	no	—
339	C₂×#41	—	22	6	no	—
340	C₂×#41	—	22	4	no	—
341	C₂×#41	—	22	12	no	—
342	C₂×#41	—	22	12	no	—
343	C₂×#41	—	22	12	no	—
344	C₂×#41	—	22	6	no	—
345	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
346	C₂²×Q₈	—	11	3	no	—
347	C₂²×Q₈	—	22	6	no	—
348	C₂²×D₄	—	11	6	no	—
349	C₂²×D₄	—	11	3	no	—
350	C₂²×D₄	—	22	12	no	—
351	C₂²×D₄	—	22	6	no	—
352	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	11	6	no	—
354	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
355	C₂×M₁₆	—	11	3	no	—
356	C₂×M₁₆	—	22	3	no	—
357	C₂×M₁₆	—	22	3	no	—
358	C₂×M₁₆	—	22	3	no	—
359	C₂×M₁₆	—	22	6	no	—
360	C₂×M₁₆	—	22	6	no	—
361	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	3	yes	complemented
362	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
363	C₂²×C₈	—	22	3	no	—
364	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
365	#101	—	2	3	no	—
366	#101	—	22	6	no	—
367	#101	—	22	3	no	—
368	#100	—	2	3	no	—
369	#100	—	22	6	no	—
370	#100	—	22	3	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	2	6	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	22	6	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	22	6	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	22	6	no	—
375	C₂×C₁₁	—	2	3	no	—
376	C₂×C₁₁	—	4	6	no	—
377	C₂×C₁₁	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
378	D₁₁	—	2	1	no	—
379	D₁₁	—	2	3	no	—
380	D₁₁	—	4	6	no	—
381	C₂⁴	—	11	1	no	—
382	C₂⁴	—	11	6	no	—
383	C₂⁴	—	22	4	no	—
384	#41	—	2	4	no	—
385	#41	—	2	12	no	—
386	#41	—	2	12	no	—
387	#41	—	2	6	no	—
388	#41	—	2	6	no	—
389	#41	—	22	12	no	—
390	#41	—	22	12	no	—
391	#41	—	22	12	no	—
392	#41	—	22	24	no	—
393	#41	—	22	24	no	—
394	#41	—	22	12	no	—
395	#41	—	22	12	no	—
396	#41	—	22	6	no	—
397	#41	—	22	12	no	—
398	#41	—	22	6	no	—
399	#41	—	22	24	no	—
400	#41	—	22	6	no	—
401	#41	—	22	6	no	—
402	#41	—	22	12	no	—
403	#41	—	22	12	no	—
404	#41	—	22	24	no	—
405	#41	—	22	12	no	—
406	#41	—	22	4	no	—
407	#41	—	22	12	no	—
408	#41	—	22	12	no	—
409	#41	—	22	12	no	—
410	#41	—	22	6	no	—
411	#41	—	22	6	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
413	C₂×Q₈	—	11	6	no	—
414	C₂×Q₈	—	11	3	no	—
415	C₂×Q₈	—	22	12	no	—
416	C₂×Q₈	—	22	6	no	—
417	C₂×Q₈	—	22	6	no	—
418	C₂×Q₈	—	22	6	no	—
419	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	22	12	no	—
421	C₂×Q₈	—	22	12	no	—
422	C₂×Q₈	D₄×D₁₁	1	3	yes	—
423	C₂×D₄	—	2	6	no	—
424	C₂×D₄	—	2	12	no	—
425	C₂×D₄	—	11	6	no	—
426	C₂×D₄	—	11	6	no	—
427	C₂×D₄	—	11	6	no	—
428	C₂×D₄	—	11	6	no	—
429	C₂×D₄	—	11	3	no	—
430	C₂×D₄	—	22	12	no	—
431	C₂×D₄	—	22	6	no	—
432	C₂×D₄	—	22	6	no	—
433	C₂×D₄	—	22	6	no	—
434	C₂×D₄	—	22	12	no	—
435	C₂×D₄	—	22	12	no	—
436	C₂×D₄	—	22	24	no	—
437	C₂×D₄	—	22	12	no	—
438	C₂×D₄	—	22	12	no	—
439	C₂×D₄	—	22	24	no	—
440	C₂×D₄	—	22	12	no	—
441	C₂×D₄	—	22	12	no	—
442	C₂×D₄	—	22	12	no	—
443	C₂×D₄	—	22	12	no	—
444	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	6	yes	—
445	C₂×D₄	D₄×D₁₁	1	3	yes	—
446	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	11	3	no	—
449	C₂²×C₄	—	11	3	no	—
450	C₂²×C₄	—	11	3	no	—
451	C₂²×C₄	—	11	3	no	—
452	C₂²×C₄	—	11	6	no	—
453	C₂²×C₄	—	11	6	no	—
454	C₂²×C₄	—	11	6	no	—
455	C₂²×C₄	—	11	6	no	—
456	C₂²×C₄	—	22	6	no	—
457	C₂²×C₄	—	22	6	no	—
458	C₂²×C₄	—	22	6	no	—
459	C₂²×C₄	—	22	6	no	—
460	C₂²×C₄	—	22	12	no	—
461	C₂²×C₄	—	22	12	no	—
462	C₂²×C₄	—	22	12	no	—
463	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
464	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	6	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
466	M₁₆	—	2	6	no	—
467	M₁₆	—	22	6	no	—
468	M₁₆	—	44	3	no	—
469	M₁₆	—	44	3	no	—
470	M₁₆	—	44	1	no	—
471	M₁₆	—	44	3	no	—
472	C₂×C₈	—	2	3	no	—
473	C₂×C₈	—	2	3	no	—
474	C₂×C₈	—	22	3	no	—
475	C₂×C₈	—	22	3	no	—
476	C₂×C₈	—	44	6	no	—
477	C₁₁	#20612	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	11	3	no	—
480	C₂³	—	11	3	no	—
481	C₂³	—	11	6	no	—
482	C₂³	—	22	6	no	—
483	C₂³	—	22	6	no	—
484	C₂³	—	22	12	no	—
485	C₂³	—	88	1	no	—
486	C₂³	—	88	6	no	—
487	C₂³	—	88	8	no	—
488	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	6	yes	—
489	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
490	Q₈	—	2	4	no	—
491	Q₈	—	2	6	no	—
492	Q₈	—	22	12	no	—
493	Q₈	—	22	12	no	—
494	Q₈	—	22	6	no	—
495	D₄	—	2	12	no	—
496	D₄	—	2	12	no	—
497	D₄	—	2	6	no	—
498	D₄	—	22	12	no	—
499	D₄	—	22	12	no	—
500	D₄	—	22	12	no	—
501	D₄	—	22	12	no	—
502	D₄	—	22	24	no	—
503	D₄	—	22	12	no	—
504	D₄	—	22	6	no	—
505	C₂×C₄	—	2	12	no	—
506	C₂×C₄	—	2	6	no	—
507	C₂×C₄	—	2	6	no	—
508	C₂×C₄	—	11	3	no	—
509	C₂×C₄	—	11	3	no	—
510	C₂×C₄	—	11	6	no	—
511	C₂×C₄	—	11	3	no	—
512	C₂×C₄	—	11	3	no	—
513	C₂×C₄	—	11	1	no	—
514	C₂×C₄	—	11	3	no	—
515	C₂×C₄	—	11	6	no	—
516	C₂×C₄	—	22	6	no	—
517	C₂×C₄	—	22	6	no	—
518	C₂×C₄	—	22	6	no	—
519	C₂×C₄	—	22	6	no	—
520	C₂×C₄	—	22	24	no	—
521	C₂×C₄	—	22	6	no	—
522	C₂×C₄	—	22	6	no	—
523	C₂×C₄	—	22	12	no	—
524	C₂×C₄	—	22	6	no	—
525	C₂×C₄	—	22	6	no	—
526	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	6	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	3	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	3	yes	—
529	C₈	—	4	3	no	—
530	C₈	—	4	1	no	—
531	C₈	—	44	3	no	—
532	C₈	—	44	1	no	—
533	C₂²	—	2	6	no	—
534	C₂²	—	4	1	no	—
535	C₂²	—	4	6	no	—
536	C₂²	—	8	4	no	—
537	C₂²	—	11	1	no	—
538	C₂²	—	11	3	no	—
539	C₂²	—	22	6	no	—
540	C₂²	—	44	3	no	—
541	C₂²	—	44	3	no	—
542	C₂²	—	44	6	no	—
543	C₂²	—	44	12	no	—
544	C₂²	—	88	6	no	—
545	C₂²	—	88	12	no	—
546	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	3	yes	—
547	C₄	—	2	6	no	—
548	C₄	—	11	1	no	—
549	C₄	—	11	3	no	—
550	C₄	—	22	6	no	—
551	C₄	D₁₁×#120	1	3	yes	—
552	C₄	D₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
553	C₂	—	2	3	no	—
554	C₂	—	4	6	no	—
555	C₂	—	22	1	no	—
556	C₂	—	22	3	no	—
557	C₂	—	44	6	no	—
558	C₂	D₁₁×#379	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	D₁₁×#120
commutator	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1791	C₂
socle	C₂×C₁₁	C₂×#379
prime radical	D₁₁×#585	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1791	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#20612
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1791

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₁×#413	C₂	semidirect
3. #13077058	C₂	semidirect
4. #13068567	C₂	semidirect
5. #13068566	C₂	semidirect
6. #13068565	C₂	semidirect
7. C₁₁×#1791	C₂	semidirect
19. C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	semidirect
20. C₂²×#4313	C₂²	semidirect
21. C₁₁×#413	C₂²	semidirect
22. C₁₁×#408	C₂²	semidirect
23. #10622850	C₂²	semidirect
24. #10622847	C₂²	semidirect
25. #10622745	C₂²	semidirect
26. #10622742	C₂²	semidirect
27. #10622723	C₂²	semidirect
82. C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	semidirect
83. C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	semidirect
84. C₂×#4318	C₂³	semidirect
85. C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	semidirect
205. #1791	D₁₁	semidirect
278. #413	C₂×D₁₁	semidirect
285. #408	C₂×D₁₁	semidirect
361. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	semidirect
364. C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	semidirect
477. C₁₁	#20612	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₁×#585	2
D₁₁×#413	2
#13077058	2
#13068567	2
#13068566	2
#13068565	2
C₁₁×#1791	2
#20612	11