Subgroups — #14753051

Order 2816.

3640 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13077061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13077060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13068565	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₁×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#10623453	—	2	2	no	—
9	#10623453	—	2	2	no	—
10	#10623453	—	2	4	no	—
11	#10623453	—	2	4	no	—
12	#10623453	C₄	1	4	yes	—
13	#10623453	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#67043	—	2	2	no	—
15	C₂×#67042	—	2	2	no	—
16	C₂×#41×D₁₁	—	2	4	no	—
17	C₂×#67040	—	2	1	no	—
18	C₂×#67037	—	2	1	no	—
19	C₂×#67037	C₄	1	4	yes	—
20	C₂²×#4339	—	2	2	no	—
21	C₂²×#4339	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₁₁×#413	—	2	2	no	—
26	C₁₁×#413	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₁₁×#101	—	2	1	no	—
28	C₂×C₁₁×#100	—	2	1	no	—
29	#10622847	—	2	2	no	—
30	#10622847	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#10622820	—	2	2	no	—
32	C₂×#66888	—	2	2	no	—
33	#10622745	—	2	4	no	—
34	#10622745	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#66887	—	2	2	no	—
36	#10622742	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#10622739	—	2	4	no	—
38	#10622723	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#67043	—	2	8	no	—
55	#67043	—	2	8	no	—
56	#67043	—	2	8	no	—
57	#67043	—	2	8	no	—
58	#67042	—	2	8	no	—
59	#67042	—	2	8	no	—
60	#67042	—	2	8	no	—
61	#67042	—	2	8	no	—
62	#41×D₁₁	—	2	16	no	—
63	#41×D₁₁	—	2	16	no	—
64	#41×D₁₁	—	2	16	no	—
65	#41×D₁₁	—	2	16	no	—
66	#67040	—	2	8	no	—
67	#67040	—	2	4	no	—
68	#67040	—	2	4	no	—
69	C₂×#4343	—	2	4	no	—
70	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
71	#67037	—	2	8	no	—
72	#67037	—	2	4	no	—
73	#67037	—	2	8	no	—
74	#67037	—	2	4	no	—
75	#67037	—	2	16	no	—
76	#67037	C₂×C₄	1	16	yes	—
77	C₂×#4341	—	2	4	no	—
78	C₂×#4341	—	2	8	no	—
79	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
80	C₂×D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
81	C₂×#4339	—	2	4	no	—
82	C₂×#4339	—	2	4	no	—
83	C₂×#4339	—	2	8	no	—
84	C₂×#4339	—	2	8	no	—
85	C₂×#4339	—	2	4	no	—
86	C₂×#4339	—	2	8	no	—
87	C₂×#4339	—	2	2	no	—
88	C₂×#4339	—	2	8	no	—
89	C₂×#4339	—	2	2	no	—
90	C₂×#4339	—	2	2	no	—
91	C₂×#4339	—	2	2	no	—
92	C₂×#4339	—	2	2	no	—
93	C₂×#4339	—	2	2	no	—
94	C₂×#4339	—	2	2	no	—
95	C₂×#4339	—	2	2	no	—
96	C₂×#4339	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×#4339	D₄	1	4	yes	—
98	C₂×#4339	D₄	1	4	yes	—
99	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₄₄	D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
107	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
108	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
109	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
110	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
111	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
113	C₂×#4318	—	2	2	no	—
114	C₂×#4318	—	2	2	no	—
115	C₂×#4318	—	2	1	no	—
116	C₂×#4318	—	2	1	no	—
117	C₂×#4318	—	2	1	no	—
118	C₂×#4318	—	2	2	no	—
119	C₂×#4318	—	2	2	no	—
120	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	complemented
121	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
123	C₁₁×#101	—	2	4	no	—
124	C₁₁×#100	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	8	no	—
126	#66888	—	2	8	no	—
127	#66887	—	2	8	no	—
128	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	16	no	—
129	#20612	—	11	1	no	maximal, Sylow
130	C₂⁴×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
133	C₂³×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
135	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
136	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
137	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
138	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
139	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
140	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
141	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂×D₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
181	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	#4343	—	2	16	no	—
183	#4343	—	2	16	no	—
184	Q₈×D₁₁	—	2	16	no	—
185	Q₈×D₁₁	—	2	16	no	—
186	#4341	—	2	32	no	—
187	#4341	—	2	16	no	—
188	#4341	—	2	16	no	—
189	#4341	—	2	32	no	—
190	D₄×D₁₁	—	2	32	no	—
191	D₄×D₁₁	—	2	16	no	—
192	D₄×D₁₁	—	2	16	no	—
193	D₄×D₁₁	—	2	32	no	—
194	#4339	—	2	16	no	—
195	#4339	—	2	16	no	—
196	#4339	—	2	16	no	—
197	#4339	—	2	16	no	—
198	#4339	—	2	16	no	—
199	#4339	—	2	4	no	—
200	#4339	—	2	16	no	—
201	#4339	—	2	4	no	—
202	#4339	—	2	4	no	—
203	#4339	—	2	4	no	—
204	#4339	—	2	4	no	—
205	#4339	—	2	4	no	—
206	#4339	—	2	4	no	—
207	#4339	—	2	4	no	—
208	#4339	—	2	4	no	—
209	#4339	—	2	4	no	—
210	#4339	—	2	4	no	—
211	#4339	—	2	4	no	—
212	#4339	—	2	4	no	—
213	#4339	—	2	4	no	—
214	#4339	—	2	4	no	—
215	#4339	—	2	4	no	—
216	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
217	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
218	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
219	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
220	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
223	C₂×D₄₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
227	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
228	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
234	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
236	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
237	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₂₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
244	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
245	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
246	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
247	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
248	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
249	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
250	#4318	—	2	4	no	—
251	#4318	—	4	1	no	—
252	#4318	—	4	1	no	—
253	#4318	—	4	2	no	—
254	#4318	—	4	1	no	—
255	#4318	—	4	1	no	—
256	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
257	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
258	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
259	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
260	C₂×#585	—	11	1	no	—
261	C₂×#413	—	11	2	no	—
262	C₂×#413	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#2879	—	11	1	no	—
264	#2879	—	11	2	no	—
265	#1791	—	11	8	no	—
266	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₁₁	—	8	1	no	—
269	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
270	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
273	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
278	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
280	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
281	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
282	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
283	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
284	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
285	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
286	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
287	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
314	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
315	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
316	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
317	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
318	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
319	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
322	D₄₄	—	2	16	no	—
323	D₄₄	—	2	4	no	—
324	D₄₄	—	2	4	no	—
325	D₄₄	—	2	4	no	—
326	D₄₄	—	2	4	no	—
327	C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
328	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
329	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
330	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
331	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
332	Dic₂₂	—	2	16	no	—
333	Dic₂₂	—	2	4	no	—
334	Dic₂₂	—	2	4	no	—
335	Dic₂₂	—	2	4	no	—
336	Dic₂₂	—	2	4	no	—
337	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
338	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
339	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
340	#585	—	11	4	no	—
341	#585	—	11	4	no	—
342	#585	—	22	4	no	—
343	#585	—	22	4	no	—
344	#585	—	22	2	no	—
345	#585	—	22	2	no	—
346	C₂×2₋¹⁺⁴	—	22	2	no	—
347	C₂×2₋¹⁺⁴	—	22	1	no	—
348	C₂×H(5,𝔽₂)	—	11	4	no	—
349	C₂×H(5,𝔽₂)	—	22	2	no	—
350	C₂×H(5,𝔽₂)	—	22	1	no	—
351	C₂²×#41	—	11	2	no	—
352	C₂²×#41	—	22	4	no	—
353	C₂²×#41	—	22	2	no	—
354	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
356	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
357	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
358	#413	—	2	2	no	—
359	#413	—	11	8	no	—
360	#413	—	22	4	no	—
361	#413	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
362	C₂×#101	—	2	1	no	—
363	C₂×#101	—	22	2	no	—
364	C₂×#100	—	2	1	no	—
365	C₂×#100	—	22	2	no	—
366	#408	—	11	4	no	—
367	#408	—	11	8	no	—
368	#408	—	22	4	no	—
369	#408	—	22	2	no	—
370	#407	—	22	4	no	—
371	#407	—	22	2	no	—
372	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
381	C₂²×C₁₁	#379	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₁₁	#379	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₁₁	#379	1	2	yes	—
384	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
385	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
387	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
388	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
389	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
390	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
391	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
392	C₄×C₁₁	#379	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₁₁	#379	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₁₁	#379	1	2	yes	—
395	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	2	yes	—
398	Dic₁₁	—	2	8	no	—
399	2₋¹⁺⁴	—	22	8	no	—
400	2₋¹⁺⁴	—	22	8	no	—
401	2₋¹⁺⁴	—	22	8	no	—
402	2₋¹⁺⁴	—	22	8	no	—
403	2₋¹⁺⁴	—	22	8	no	—
404	2₋¹⁺⁴	—	22	4	no	—
405	2₋¹⁺⁴	—	22	4	no	—
406	H(5,𝔽₂)	—	11	16	no	—
407	H(5,𝔽₂)	—	22	16	no	—
408	H(5,𝔽₂)	—	22	8	no	—
409	H(5,𝔽₂)	—	22	8	no	—
410	H(5,𝔽₂)	—	22	8	no	—
411	H(5,𝔽₂)	—	22	8	no	—
412	H(5,𝔽₂)	—	22	8	no	—
413	H(5,𝔽₂)	—	22	8	no	—
414	H(5,𝔽₂)	—	22	4	no	—
415	H(5,𝔽₂)	—	22	4	no	—
416	C₂×#41	—	2	2	no	—
417	C₂×#41	—	2	2	no	—
418	C₂×#41	—	2	2	no	—
419	C₂×#41	—	2	2	no	—
420	C₂×#41	—	11	4	no	—
421	C₂×#41	—	11	4	no	—
422	C₂×#41	—	11	4	no	—
423	C₂×#41	—	11	4	no	—
424	C₂×#41	—	22	4	no	—
425	C₂×#41	—	22	4	no	—
426	C₂×#41	—	22	8	no	—
427	C₂×#41	—	22	8	no	—
428	C₂×#41	—	22	8	no	—
429	C₂×#41	—	22	16	no	—
430	C₂×#41	—	22	16	no	—
431	C₂×#41	—	22	4	no	—
432	C₂×#41	—	22	4	no	—
433	C₂×#41	—	22	16	no	—
434	C₂×#41	—	22	16	no	—
435	C₂×#41	—	22	4	no	—
436	C₂×#41	—	22	8	no	—
437	C₂×#41	—	22	2	no	—
438	C₂×#41	—	22	2	no	—
439	C₂×#41	—	22	8	no	—
440	C₂×#41	—	22	2	no	—
441	C₂×#41	—	22	2	no	—
442	C₂×#41	—	22	2	no	—
443	C₂×#41	—	22	2	no	—
444	C₂×#41	—	22	2	no	—
445	C₂×#41	—	22	2	no	—
446	C₂×#41	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
447	C₂×#41	D₄₄	1	2	yes	—
448	C₂×#41	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
449	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
450	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
451	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
452	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
453	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
455	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
457	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
458	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
459	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
460	C₂²×D₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
461	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
463	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
464	C₂³×C₄	D₄₄	1	2	yes	—
465	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
467	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
468	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
469	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
471	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
472	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
473	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
474	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
475	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
476	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
477	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
478	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
479	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
480	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
482	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
483	#101	—	2	4	no	—
484	#101	—	22	8	no	—
485	#100	—	2	4	no	—
486	#100	—	22	8	no	—
487	C₂²⋊C₈	—	22	16	no	—
488	C₂²⋊C₈	—	22	8	no	—
489	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
490	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
491	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
492	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
493	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
494	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
495	C₂×C₁₁	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
496	D₁₁	—	4	8	no	—
497	C₂⁴	—	11	4	no	—
498	C₂⁴	—	22	4	no	—
499	C₂⁴	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
500	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
501	#41	—	2	4	no	—
502	#41	—	2	4	no	—
503	#41	—	2	4	no	—
504	#41	—	2	4	no	—
505	#41	—	2	4	no	—
506	#41	—	2	4	no	—
507	#41	—	2	4	no	—
508	#41	—	2	4	no	—
509	#41	—	22	16	no	—
510	#41	—	22	16	no	—
511	#41	—	22	16	no	—
512	#41	—	22	16	no	—
513	#41	—	22	16	no	—
514	#41	—	22	32	no	—
515	#41	—	22	32	no	—
516	#41	—	22	16	no	—
517	#41	—	22	16	no	—
518	#41	—	22	16	no	—
519	#41	—	22	16	no	—
520	#41	—	22	4	no	—
521	#41	—	22	4	no	—
522	#41	—	22	4	no	—
523	#41	—	22	4	no	—
524	#41	—	22	4	no	—
525	#41	—	22	4	no	—
526	#41	—	22	4	no	—
527	#41	—	22	4	no	—
528	#41	—	22	16	no	—
529	#41	—	22	4	no	—
530	#41	—	22	4	no	—
531	#41	—	22	4	no	—
532	#41	—	22	4	no	—
533	#41	—	22	4	no	—
534	#41	—	22	4	no	—
535	#41	—	22	4	no	—
536	#41	—	22	4	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
540	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
541	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
542	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
543	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
544	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
545	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
546	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
550	C₂×Q₈	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
551	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
552	C₂×D₄	—	2	4	no	—
553	C₂×D₄	—	2	4	no	—
554	C₂×D₄	—	2	2	no	—
555	C₂×D₄	—	2	2	no	—
556	C₂×D₄	—	11	8	no	—
557	C₂×D₄	—	11	8	no	—
558	C₂×D₄	—	11	4	no	—
559	C₂×D₄	—	11	4	no	—
560	C₂×D₄	—	22	4	no	—
561	C₂×D₄	—	22	8	no	—
562	C₂×D₄	—	22	8	no	—
563	C₂×D₄	—	22	32	no	—
564	C₂×D₄	—	22	32	no	—
565	C₂×D₄	—	22	16	no	—
566	C₂×D₄	—	22	16	no	—
567	C₂×D₄	—	22	8	no	—
568	C₂×D₄	—	22	16	no	—
569	C₂×D₄	—	22	4	no	—
570	C₂×D₄	—	22	4	no	—
571	C₂×D₄	—	22	4	no	—
572	C₂×D₄	—	22	4	no	—
573	C₂×D₄	—	22	16	no	—
574	C₂×D₄	—	22	2	no	—
575	C₂×D₄	—	22	2	no	—
576	C₂×D₄	—	22	2	no	—
577	C₂×D₄	—	22	2	no	—
578	C₂×D₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
579	C₂×D₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
580	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
581	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
591	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
592	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
597	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
610	M₁₆	—	2	4	no	—
611	M₁₆	—	2	4	no	—
612	M₁₆	—	4	2	no	—
613	M₁₆	—	4	2	no	—
614	M₁₆	—	22	4	no	—
615	M₁₆	—	44	1	no	—
616	M₁₆	—	44	1	no	—
617	M₁₆	—	44	1	no	—
618	M₁₆	—	44	1	no	—
619	M₁₆	—	44	2	no	—
620	C₂×C₈	—	2	4	no	—
621	C₂×C₈	—	4	2	no	—
622	C₂×C₈	—	4	2	no	—
623	C₂×C₈	—	22	2	no	—
624	C₂×C₈	—	22	2	no	—
625	C₂×C₈	—	22	4	no	—
626	C₂×C₈	—	44	2	no	—
627	C₁₁	#20612	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
628	C₂³	—	2	2	no	—
629	C₂³	—	2	2	no	—
630	C₂³	—	8	1	no	—
631	C₂³	—	8	2	no	—
632	C₂³	—	11	8	no	—
633	C₂³	—	22	16	no	—
634	C₂³	—	22	4	no	—
635	C₂³	—	22	4	no	—
636	C₂³	—	88	4	no	—
637	C₂³	—	88	8	no	—
638	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
639	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
640	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
641	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
644	Q₈	—	2	4	no	—
645	Q₈	—	2	4	no	—
646	Q₈	—	22	16	no	—
647	Q₈	—	22	4	no	—
648	Q₈	—	22	4	no	—
649	Q₈	—	22	4	no	—
650	Q₈	—	22	4	no	—
651	D₄	—	2	8	no	—
652	D₄	—	2	8	no	—
653	D₄	—	2	4	no	—
654	D₄	—	2	4	no	—
655	D₄	—	22	16	no	—
656	D₄	—	22	32	no	—
657	D₄	—	22	8	no	—
658	D₄	—	22	8	no	—
659	D₄	—	22	8	no	—
660	D₄	—	22	8	no	—
661	D₄	—	22	4	no	—
662	D₄	—	22	4	no	—
663	D₄	—	22	4	no	—
664	D₄	—	22	4	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄	—	11	8	no	—
672	C₂×C₄	—	22	32	no	—
673	C₂×C₄	—	22	16	no	—
674	C₂×C₄	—	22	4	no	—
675	C₂×C₄	—	22	4	no	—
676	C₂×C₄	—	22	8	no	—
677	C₂×C₄	—	22	8	no	—
678	C₂×C₄	—	22	8	no	—
679	C₂×C₄	—	22	8	no	—
680	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
681	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	#66935	1	2	yes	—
683	C₂×C₄	#66935	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄	#66935	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄	#66935	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄	#66935	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄	#66935	1	2	yes	—
688	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
689	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	#66990	1	2	yes	—
692	C₂×C₄	#66990	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	#66990	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	#66990	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
697	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
699	C₈	—	4	4	no	—
700	C₈	—	44	2	no	—
701	C₈	—	44	2	no	—
702	C₂²	—	2	4	no	—
703	C₂²	—	4	1	no	—
704	C₂²	—	4	2	no	—
705	C₂²	—	4	2	no	—
706	C₂²	—	4	1	no	—
707	C₂²	—	4	1	no	—
708	C₂²	—	4	4	no	—
709	C₂²	—	4	4	no	—
710	C₂²	—	8	2	no	—
711	C₂²	—	22	8	no	—
712	C₂²	—	44	8	no	—
713	C₂²	—	44	8	no	—
714	C₂²	—	88	4	no	—
715	C₂²	—	88	16	no	—
716	C₂²	#10622568	1	1	yes	characteristic
717	C₂²	#10622568	1	1	yes	characteristic
718	C₂²	#10622568	1	2	yes	—
719	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
720	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
721	C₄	—	2	4	no	—
722	C₄	—	22	8	no	—
723	C₄	#10622568	1	1	yes	characteristic
724	C₄	#10622568	1	1	yes	characteristic
725	C₄	#10622568	1	2	yes	—
726	C₄	C₂×#66935	1	1	yes	characteristic
727	C₄	C₂×#66935	1	1	yes	characteristic
728	C₄	C₂×#66990	1	2	yes	—
729	C₂	—	2	1	no	—
730	C₂	—	2	1	no	—
731	C₂	—	2	1	no	—
732	C₂	—	2	2	no	—
733	C₂	—	2	2	no	—
734	C₂	—	4	4	no	—
735	C₂	—	44	8	no	—
736	C₂	C₂×#10622568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#66935
commutator	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#413	C₂
socle	C₂×C₁₁	C₂×#379
prime radical	C₂×#10623453	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#413	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#20612
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622745	C₂	semidirect
3. #13077061	C₂	semidirect
4. #13077060	C₂	semidirect
5. #13068565	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₁×#413	C₂	semidirect
22. C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	semidirect
23. C₂²×#4318	C₂²	semidirect
24. C₂²×#4318	C₂²	semidirect
26. C₁₁×#413	C₂²	semidirect
30. #10622847	C₂²	semidirect
34. #10622745	C₂²	semidirect
36. #10622742	C₂²	semidirect
111. C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	semidirect
120. C₂×#4318	C₂³	semidirect
122. C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	semidirect
262. C₂×#413	D₁₁	semidirect
357. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
361. #413	C₂×D₁₁	semidirect
479. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	semidirect
627. C₁₁	#20612	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623453	2
C₂×#10622745	2
#13077061	2
#13077060	2
#13068565	2
C₂×C₁₁×#413	2
#20612	11