Subgroups — C₂×#13068628 #14753235

Order 2816.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#66874	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13068628	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#10622167	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×C₁₁×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
13	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄×Dic₂₂	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	4	yes	—
18	C₁₁×#382	—	2	2	no	—
19	C₁₁×#382	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₁₁×#95	—	2	1	no	—
21	C₂×C₁₁×#95	—	2	1	no	—
22	C₂×#66874	—	2	8	no	—
23	C₂×#66874	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
26	#10622167	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
32	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
33	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
34	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
35	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
36	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
37	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	4	yes	—
39	C₂²×Dic₂₂	Q₈	1	4	yes	—
40	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
54	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
61	C₄×Dic₂₂	—	2	16	no	—
62	C₄×Dic₂₂	—	2	8	no	—
63	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
64	C₁₁×#95	—	2	4	no	—
65	C₁₁×#95	—	2	4	no	—
66	#66874	—	2	16	no	—
67	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	8	no	—
68	C₂×#1805	—	11	1	no	maximal, Sylow
69	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
95	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
96	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
97	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
98	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
99	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
100	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
101	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₂₂	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
105	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂×Dic₂₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
108	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
111	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
112	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
115	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
118	C₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
119	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
121	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	8	no	—
123	C₂²×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
124	C₂²×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
125	C₂²×#103	—	11	2	no	—
126	C₂×#382	D₁₁	1	1	yes	characteristic
127	#1805	—	11	8	no	—
128	C₂×#340	—	11	2	no	—
129	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
131	C₂³×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
132	C₂³×C₁₁	#135	1	4	yes	—
133	C₂³×C₁₁	#137	1	4	yes	—
134	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₁	—	8	8	no	—
143	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
162	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
165	Dic₂₂	—	2	4	no	—
166	Dic₂₂	—	2	4	no	—
167	Dic₂₂	—	2	4	no	—
168	Dic₂₂	—	2	16	no	—
169	Dic₂₂	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
170	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
171	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
172	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
173	C₂×C₄×Q₈	—	11	4	no	—
174	C₂×C₄×Q₈	—	11	8	no	—
175	C₂×C₄×Q₈	—	22	4	no	—
176	C₂×C₄×Q₈	—	22	2	no	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄²	—	22	1	no	—
181	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
184	C₂×#103	—	11	8	no	—
185	C₂×#103	—	22	8	no	—
186	#382	—	2	2	no	—
187	#382	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
188	C₂×#95	—	2	1	no	—
189	C₂×#95	—	2	1	no	—
190	#340	—	11	8	no	—
191	C₂²×C₁₁	#380	1	4	yes	—
192	C₂²×C₁₁	#416	1	4	yes	—
193	C₂²×C₁₁	#419	1	4	yes	—
194	C₂²×C₁₁	#464	1	8	yes	—
195	C₂²×C₁₁	#479	1	8	yes	—
196	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₁	C₂×#137	1	2	yes	—
201	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
202	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
203	C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
204	C₄×C₁₁	#380	1	4	yes	—
205	C₄×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
209	Dic₁₁	—	2	8	no	—
210	Dic₁₁	—	4	4	no	—
211	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
212	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
213	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
214	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
215	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
216	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
217	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
218	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
219	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
222	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
226	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
227	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
228	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
229	C₄×Q₈	—	11	16	no	—
230	C₄×Q₈	—	22	16	no	—
231	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
242	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
243	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
244	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
245	C₂×C₄²	D₄₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₈	—	22	8	no	—
249	#103	—	22	16	no	—
250	#95	—	2	4	no	—
251	#95	—	2	4	no	—
252	C₂×C₁₁	#1805	1	8	yes	complemented
253	C₂×C₁₁	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₁	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₁	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₁	C₂×#464	1	2	yes	—
257	C₂×C₁₁	C₂×#479	1	2	yes	—
258	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Q₈	—	11	16	no	—
260	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
261	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
264	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
265	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
266	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
285	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	#4343	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₈	—	22	4	no	—
298	C₂×C₈	—	22	4	no	—
299	C₂×C₈	—	22	4	no	—
300	C₂×C₈	—	44	8	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
307	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
308	C₄²	—	22	16	no	—
309	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	8	yes	—
310	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
311	C₄²	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
312	C₁₁	C₂×#1805	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
313	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂³	#66991	1	2	yes	—
315	C₂³	#66999	1	2	yes	—
316	C₂³	#67003	1	4	yes	—
317	C₂³	#67004	1	4	yes	—
318	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
319	Q₈	—	11	8	no	—
320	Q₈	—	22	4	no	—
321	Q₈	—	22	4	no	—
322	Q₈	—	22	4	no	—
323	Q₈	—	22	16	no	—
324	C₂×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄	—	8	8	no	—
332	C₂×C₄	—	22	4	no	—
333	C₂×C₄	—	22	4	no	—
334	C₂×C₄	—	22	4	no	—
335	C₂×C₄	—	22	16	no	—
336	C₂×C₄	—	22	4	no	—
337	C₂×C₄	—	44	4	no	—
338	C₂×C₄	—	44	8	no	—
339	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	—
340	C₂×C₄	#66945	1	4	yes	—
341	C₂×C₄	#66948	1	4	yes	—
342	C₂×C₄	#66950	1	4	yes	—
343	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	#66991	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	#66999	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
354	C₈	—	44	4	no	—
355	C₂²	#10622600	1	4	yes	—
356	C₂²	#10622615	1	4	yes	—
357	C₂²	#10622617	1	4	yes	—
358	C₂²	#10622667	1	8	yes	—
359	C₂²	#10622676	1	8	yes	—
360	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²	C₂×#66991	1	1	yes	characteristic
362	C₂²	C₂×#66999	1	1	yes	characteristic
363	C₂²	C₂×#67003	1	2	yes	—
364	C₂²	C₂×#67004	1	2	yes	—
365	C₄	—	2	4	no	—
366	C₄	—	2	4	no	—
367	C₄	—	8	4	no	—
368	C₄	—	22	8	no	—
369	C₄	—	44	4	no	—
370	C₄	#10622600	1	4	yes	—
371	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
372	C₄	C₂×#66945	1	1	yes	characteristic
373	C₄	C₂×#66948	1	1	yes	characteristic
374	C₄	C₂×#66950	1	1	yes	characteristic
375	C₂	#13068628	1	8	yes	direct product factor
376	C₂	C₂×#10622600	1	1	yes	characteristic
377	C₂	C₂×#10622615	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₂×#10622617	1	1	yes	characteristic
379	C₂	C₂×#10622667	1	2	yes	—
380	C₂	C₂×#10622676	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#382	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#382	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#1805
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#382

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13068628	C₂	direct (N × H)
16. C₂×C₄×Dic₂₂	C₄	semidirect
63. C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	semidirect
252. C₂×C₁₁	#1805	semidirect
312. C₁₁	C₂×#1805	semidirect
375. C₂	#13068628	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₂₂	2
C₂²×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	2
C₂²×#66874	2
#13068628	2
C₂×#10622167	2
C₂×C₁₁×#382	2
C₂×#1805	11

Subgroups — C2×#13068628 #14753235

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13068628 #14753235