Subgroups — #14753283

Order 2816.

1602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#66885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13071239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13068627	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13068617	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13068336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13068333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₁×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#10623052	—	2	4	no	—
18	#10623052	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#66946	—	2	2	no	—
20	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₁₁×#424	—	2	4	no	—
23	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#10622744	—	2	4	no	—
25	C₂×#66885	—	2	4	no	—
26	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#66885	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
29	#10622598	—	2	2	no	—
30	#10622563	—	2	2	no	—
31	#10622549	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#10622548	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#10622189	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#10622189	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#10622189	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂⁴×D₁₁	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×D₄₄	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×D₄₄	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
56	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₁₁×#117	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
63	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
64	#66979	—	2	2	no	—
65	#66979	—	2	2	no	—
66	#66979	—	2	2	no	—
67	#66979	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
78	#66946	—	2	16	no	—
79	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
80	C₄×D₄₄	—	2	8	no	—
81	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
83	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
84	#66885	—	2	8	no	—
85	#66885	—	2	4	no	—
86	#66885	—	2	4	no	—
87	#20650	—	11	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₁	—	8	2	no	—
94	C₂³×D₁₁	—	8	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₁	—	8	2	no	—
110	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
114	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
116	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
120	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×D₄₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
124	C₂×C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
126	C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
127	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
134	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
135	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
136	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
140	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
141	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₁	—	8	4	no	—
150	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
153	C₂×#518	—	11	1	no	—
154	C₂×#424	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₂×#418	—	11	1	no	—
156	C₂²×#102	—	11	1	no	—
157	#2317	—	11	1	no	—
158	#1804	—	11	4	no	—
159	#1802	—	11	4	no	—
160	#1736	—	11	1	no	—
161	#1735	—	11	1	no	—
162	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
172	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
175	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
176	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
177	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
204	D₄₄	—	2	4	no	—
205	D₄₄	—	2	4	no	—
206	D₄₄	—	2	4	no	—
207	D₄₄	—	2	16	no	—
208	D₄₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
209	C₄×D₁₁	—	8	16	no	—
210	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
211	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
212	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
213	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
215	#518	—	11	8	no	—
216	#518	—	22	4	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	22	2	no	—
219	C₂×#117	—	11	1	no	—
220	C₂×#117	—	11	1	no	—
221	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
224	#424	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
226	#418	—	22	4	no	—
227	C₂×#102	—	11	2	no	—
228	C₂×#102	—	11	4	no	—
229	C₂×#102	—	11	2	no	—
230	C₂×#102	—	22	4	no	—
231	#389	—	22	2	no	—
232	#385	—	22	2	no	—
233	#384	—	11	2	no	—
234	#382	—	11	2	no	—
235	#340	—	11	2	no	—
236	#340	—	11	4	no	—
237	#340	—	11	2	no	—
238	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₁	#380	1	4	yes	—
243	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₁	#576	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₁	#577	1	2	yes	—
248	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
249	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
250	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
251	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
252	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
253	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
254	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
255	C₄×C₁₁	#380	1	4	yes	—
256	C₄×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
260	Dic₁₁	—	4	4	no	—
261	Dic₁₁	—	8	1	no	—
262	Dic₁₁	—	8	2	no	—
263	Dic₁₁	—	8	1	no	—
264	C₂⁵	—	22	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
267	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
268	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
274	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
275	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
284	C₄×D₄	—	11	16	no	—
285	C₄×D₄	—	22	16	no	—
286	C₄×D₄	—	22	8	no	—
287	#117	—	11	4	no	—
288	#117	—	22	2	no	—
289	#117	—	22	2	no	—
290	#117	—	22	2	no	—
291	#117	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
292	#117	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	D₄₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	D₄₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
311	#102	—	22	8	no	—
312	#102	—	22	4	no	—
313	#102	—	22	4	no	—
314	#95	—	22	4	no	—
315	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
316	C₂×C₁₁	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₁	#2897	1	2	yes	—
318	C₂×C₁₁	#3041	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₁	#3042	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₁	#3081	1	2	yes	—
321	D₁₁	—	4	8	no	—
322	C₂⁴	—	22	2	no	—
323	C₂⁴	—	22	4	no	—
324	C₂⁴	—	22	4	no	—
325	C₂⁴	—	22	4	no	—
326	C₂⁴	—	88	2	no	—
327	C₂⁴	—	88	2	no	—
328	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄	—	11	16	no	—
330	C₂×D₄	—	11	4	no	—
331	C₂×D₄	—	11	4	no	—
332	C₂×D₄	—	11	4	no	—
333	C₂×D₄	—	22	8	no	—
334	C₂×D₄	—	22	4	no	—
335	C₂×D₄	—	22	4	no	—
336	C₂×D₄	—	22	4	no	—
337	C₂×D₄	—	22	8	no	—
338	C₂×D₄	—	22	8	no	—
339	C₂×D₄	—	22	2	no	—
340	C₂×D₄	—	22	2	no	—
341	C₂×D₄	—	22	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
344	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	88	2	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	#4343	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
360	M₁₆	—	4	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	4	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	88	4	no	—
378	C₄⋊C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	8	yes	—
379	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	8	yes	—
383	C₄²	—	22	4	no	—
384	C₄²	—	44	2	no	—
385	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
386	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
387	C₁₁	#20650	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	22	4	no	—
391	C₂³	—	22	4	no	—
392	C₂³	—	22	4	no	—
393	C₂³	—	22	16	no	—
394	C₂³	—	44	4	no	—
395	C₂³	—	44	4	no	—
396	C₂³	—	88	4	no	—
397	C₂³	—	88	4	no	—
398	C₂³	—	88	8	no	—
399	C₂³	—	88	8	no	—
400	C₂³	#66948	1	2	yes	—
401	C₂³	#66950	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
404	D₄	—	11	8	no	—
405	D₄	—	22	4	no	—
406	D₄	—	22	4	no	—
407	D₄	—	22	4	no	—
408	D₄	—	22	16	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	22	4	no	—
412	C₂×C₄	—	44	2	no	—
413	C₂×C₄	—	44	2	no	—
414	C₂×C₄	—	44	2	no	—
415	C₂×C₄	—	44	2	no	—
416	C₂×C₄	—	44	4	no	—
417	C₂×C₄	—	44	1	no	—
418	C₂×C₄	—	44	1	no	—
419	C₂×C₄	—	44	2	no	—
420	C₂×C₄	—	88	16	no	—
421	C₂×C₄	—	88	4	no	—
422	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#66945	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#66948	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#66950	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	8	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#66991	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	#66999	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	4	2	no	—
437	C₈	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	22	8	no	—
443	C₂²	—	44	4	no	—
444	C₂²	—	44	4	no	—
445	C₂²	—	44	8	no	—
446	C₂²	—	44	8	no	—
447	C₂²	—	88	16	no	—
448	C₂²	#10622600	1	4	yes	—
449	C₂²	C₂×#66948	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#66950	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#10623282	1	2	yes	—
452	C₂²	#10623283	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	8	no	—
455	C₄	—	44	4	no	—
456	C₄	—	88	2	no	—
457	C₄	—	88	1	no	—
458	C₄	—	88	1	no	—
459	C₄	#10622600	1	4	yes	—
460	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×#66945	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×#66991	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂×#66999	1	1	yes	characteristic
464	C₂	—	2	4	no	—
465	C₂	—	44	8	no	—
466	C₂	C₂×#10622600	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#13077143	1	2	yes	—
468	C₂	#13078120	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#13078129	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#13078448	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₄₄
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#424	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄₄	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#424	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#20650
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13071239	C₂	semidirect
5. #13068627	C₂	semidirect
6. #13068617	C₂	semidirect
7. #13068336	C₂	semidirect
8. #13068333	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₁×#424	C₂	semidirect
18. #10623052	C₄	semidirect
23. C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
31. #10622549	C₂²	semidirect
32. #10622548	C₂²	semidirect
33. #10622189	C₂²	semidirect
34. #10622189	C₂²	semidirect
35. #10622189	C₂²	semidirect
81. C₄×D₄₄	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×D₄₄	C₄⋊C₄	semidirect
154. C₂×#424	D₁₁	semidirect
225. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	semidirect
387. C₁₁	#20650	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623052	2
C₂×#10622744	2
C₂²×#66885	2
#13071239	2
#13068627	2
#13068617	2
#13068336	2
#13068333	2
C₂×C₁₁×#424	2
#20650	11